ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 103
Скачиваний: 0
X (t) = |
X . 4- |
(A'o - X ^) e |
t |
|
r . |
(5) |
|||
Формула (5) может быть преобразована |
к другому виду: |
|||
Х (0 = х 0 |
: {х „ |
— х 0) (1 — е? |
^) . |
(6) |
Таким образом, выражения (5) и (6) являются решения ми уравнения (1) при начальных условиях (3). Они описывают переходный процесс изменения x(t) от Х0 до для случая, когда переменная величина изменяется по экспоненциальному закону с постоянной времени т.
а) |
б) |
|
Рис. 6 |
Рассмотрим применение формулы (5) для анализа пере ходного процесса заряда конденсатора в цепи, представленной на рис. 6,а. Начальные условия для напряжения на конденса торе и резисторе при замыкании ключа (при / = 0) определя ются следую'щим образом:
ис = О |
при t |
— 0, |
ис = |
Е |
при |
t — со; |
|
Е |
при t |
= 0, |
Яд, = |
0 |
при |
t — oo. |
^ |
Подставляя яс или uR |
вместо x(t) |
в |
уравнение (5) |
и учиты |
|||
вая начальные условия (7), получим |
|
|
|
||||
|
|
ис = |
£ . ( 1 - е |
_ і_ |
|
(8) |
|
|
|
-■); |
|
||||
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
uR = E e ~ ~ ; |
|
|
(9) |
||
где т —RC — постоянная времени цепи.
16
Зависимости ис (t) и uR (t) представлены на рис. 6, б и в табл. 1.
Длительность переходных процессов в цепи обычно прини мается равной 3—5 т. Как видно из рис. 6, б и табл. 1, за такое время напряжения и токи практически достигают установив шегося значения. В настоящем учебнике принято, что переход ные процессы заканчиваются за время Зт, в течение которого происходит изменение электрической величины на 95% полно го изменения.
Таблица I
Зависимость напряжения от времени при переходном процессе
Длительность |
0 |
т |
2т |
2,3 т |
Зт |
4т |
5т |
оо |
|
переходного |
|||||||||
процесса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ис |
0 |
0,63 |
0,86 |
0,90 |
0,95 |
0,98 |
0,99 |
1,00 |
|
Е |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
11R |
1,0 |
0,37 |
0,14 |
0,10 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0 |
|
|
Е
В импульсных устройствах часто приходится анализиро вать процессы при скачках тока или напряжения. Такие скач ки возникают, например, при замыкании и размыкании цепей. При рассмотрении скачков необходимо учитывать следующие законы коммутации цепей.
1.Конденсатор передает скачки напряжения (конденсатор представляет собой короткое замыкание для скачков напря жения). Это правило вытекает из того, что напряжение на кон денсаторе не может изменяться скачком.
2.Индуктивность представляет собой разрыв цепи для скачка напряжения (что вытекает из невозможности измене ния скачком тока в индуктивности).
Поясним передачу скачка напряжения.
Пусть конденсатор С заряжен до напряжения Е\ от источ ника, как показано на рис. 7. Если в момент t\ конденсатор ne-
г. Зак. 362. |
Гвс. |
гѵ, бл-;чнач |
п |
|
К а у ч к о - |
Гі; ч ;' . • ИЙЯ |
Si |
|
библиоіеи.ч |
||
|
/ Л ! f |
ГТ <-Л |
І |
реключить к источнику Е2, то в этот момент на входе цепи |
(в |
||||
точке а) |
будет скачок потенциала Е2—Е\. |
При скачке напря |
|||
жения разность потенциалов на |
U\ |
|
|
||
обкладках конденсатора не из- |
|
|
|||
меняется . Напряжение на ре- |
с |
|
|
||
зисторе |
R изменится |
скачком |
|
|
|
за счет возникновения тока за- |
£4 |
I |
|
||
ряда |
конденсатора. |
Скачок |
|
t |
|
|
|
|
U[ |
?•— |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
EyS*------ |
|
|
|
|
Е< |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
U,' |
1 |
\ |
|
|
|
1 |
||
|
|
|
|
1 |
|
SJ
напряжения на выходе схемы u r =E 1—Е% т. е. равен скачку напряжения на входе (в точке а). Это и можно трактовать как передачу скачка напряжения конденсатором.
3. Формула длительности временных интервалов при переходном процессе с одним накопительным элементом
Найдем связь между длительностью переходного процесса
і„ и значением переменной, описываемой |
уравнением |
(5), |
в |
||
момент времени tn (рис. |
8). |
t = t n. При этом получим |
|||
Подставим в уравнение (5) x=X„, |
|||||
|
_ <п |
|
|
|
|
Х п = ( Х0 - Х„) е ~ - + Х „ . |
|
|
|||
Решая последнее уравнение относительно t„, найдем |
10 |
||||
- |
ДИ ~ |
Л ер |
• |
||
X ln |
у " |
( |
) |
||
18
Поменяв знаки у числителя и знаменателя дроби, уравнение (10) можно переписать в виде
( , = г ш /\ о» |
п • |
( ' и |
Рис. 8
Формулы (10) и (11) будут использоваться при дальней шем изложении для определения длительности временных ин тервалов в различных импульсных устройствах.
§ 5. КЛАССИФИКАЦИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ УСТРОЙСТВ
1. Основные определения
Электронная импульсная аппаратура состоит из большого количества функциональных устройств, т. е. простейших им пульсных устройств, способных выполнить самостоятельную функцию генерирования, формирования или преобразования сигнала.
В курсе «Основы импульсной техники» в основном рассмот рены функциональные импульсные устройства. Соединение функциональных устройств и построение импульсной аппара туры рассматривается в специальных курсах.
Электронные устройства (в том числе и импульсные) пред ставляют собой электрические цени, образованные соединени-
19
см резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности, ламп, полупроводниковых приборов. Они содержат также источни ки энергии.
Электронные устройства изображаются в виде принципи альных электрических схем, на которых с помощью условных обозначений указываются элементы, составляющие цепь и спо соб соединения элементов между собой.
Все многообразие функциональных импульсных устройств можно свести к небольшому числу типов устройств. При этом для правильного понимания возможностей и особенностей ра боты импульсных устройств большое значение приобретает их классификация. Классификация импульсных функциональных устройств может быть произведена по принципу работы, по на значению, по типу элементов, на которых они строятся, и по другим признакам (например, числу каскадов).
2. Классификация импульсных устройств по назначению
Наиболее широко применяемые импульсные функциональ ные устройства можно по назначению классифицировать сле дующим образом:
1.Формирователи — устройства, предназначенные для пре образования синусоидальных сигналов в импульсы или им пульсов одной формы в импульсы другой.
2.Генераторы импульсов — устройства, вырабатывающие импульсы необходимой формы. Генераторы могут работать в автоколебательном режиме (без воздействия управляющего сигнала) или в ждущем режиме, когда генерация осуществ ляется при подаче управляющего сигнала.
3.Устройства управления импульсами, изменяющие взаим ное расположение импульсов или осуществляющие их комму тацию.
4.Усилители импульсов.
5.Запоминающие устройства, способные сохранять одно пз двух (или более) устойчивых состояний и, таким образом, за поминать информацию.
6.Селекторы импульсов, выделяющие импульсы с опреде ленными параметрами из смеси сигналов.
7.Модуляторы импульсов — устройства, изменяющие па раметры импульсов по закону управляющего сигнала.
8.Электронные ключи — устройства, замыкающие и раз мыкающие цепь протекания тока через нагрузку под влияни ем управляющего сигнала.
20