ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 127
Скачиваний: 0
Для выбора на моделирующей установке дополни тельных каналов связи представим передаточные функ ции Wd (р) и Wdt" {р) в следующем виде:
WöJP) |
кз е—рі1I |
1 |
I |
PT1 |
]. |
(Ѵ-32) |
|
I |
1 + р Т 3 |
1 |
+ р Т 3) ’ |
|
|||
® Ѵ М = «2 |
1 |
РП |
’ |
(Ѵ-33) |
|||
1+ |
1 + |
рТ4 |
|||||
|
|||||||
Первое слагаемое в этих выражениях представляет собой передаточную функцию инерционного звена перво го порядка, а второе — интегралыю-дифференцирующего звена. Набор модели первого и второго слагаемых урав нений (Ѵ-32) и (Ѵ-33) достаточно прост. Однако в дан ной схеме происходит дифференцирование переменной во времени, так как во входном сигнале всегда имеются помехи, которые при дифференцировании будут недопу стимо возрастать и значительно искажать результаты эксперимента. Чтобы исключить влияние помех на рабо ту системы управления, при моделировании передаточ ных функций дополнительных каналов связи учитывали только первое слагаемое.
Моделирование с учетом автономности и без нее про ведено для возможности сравнения результатов работы этих систем. Как видно из результатов (см. рис. 56), соблюдение условий автономности значительно улучша ет качественные показатели системы управления [83].
При моделировании также исследовано влияние из менения коэффициента передачи объекта (при неизмен ном коэффициенте передачи регулятора) на качество ре гулирования. Динамические характеристики объекта, не обходимые для моделирования, получены эксперимен тально на методической печи № 1 стана 320 РМЗ.
Переходные процессы в верхней сварочной зоне опре делены при скачкообразном изменении нагрузки с одно временным изменением коэффициента передачи объекта (^об, =0,25; ^ = 0 ,1 5 ; *обз = 0,10).
Так как с увеличением производительности методи ческой печи &об уменьшается, при тех же настройках регулятора переходный процесс на выходе объекта полу чается более сглаженным (приближается к апериодиче скому). При определении влияния изменения коэффици ента передачи объекта на качество регулирования на
стройку на требуемый переходный процесс на выходе объекта осуществляли на холостом ходу печи (при мак симальном £0б).
3. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА НАГРЕВА МЕТАЛЛА В ПЕЧАХ
Цифровое моделирование нагрева металла в много зонных методических печах с целью разработки практи чески реализуемых алгоритмов оптимального управления проведено А. X. Вырком в Институте проблем управле ния (ИАТ) на ЭЦВМ модели М-220 [69, 84].
В дальнейшем в совместной работе ПКИ «Автоматпром» и ИАТ полученные алгоритмы подверглись су щественным упрощениям для первоначальной реализа ции на аналоговой технике с учетом реальных условий работы методической печи № 3 листопрокатного стана 2000 Ново-Липецкого металлургического завода.
Экспериментально наблюдаемые связи между вход ными и выходными параметрами нагревательных печей можно записать следующим образом:
температура металла на выдаче из печи
t'uСО = h [*» СО. Ь(т), 5 (т), т (т), т (т), |
(т)] ; |
|
(Ѵ-34) |
толщина образовавшегося слоя окалины |
|
|
|
S;KСО = /а [/з СО. ь (т), S (т), т (т),т (т), /£ (T)J; |
|
(Ѵ-35) |
|
расход топлива на нагрев |
|
] • |
(ѵ-36) |
G;со= /з рз ( т) > ь со.5со, d со, т со,тсо, W |
|||
Было принято, что реальный объект управления опи |
|||
сывается совокупностью операторов |
/і, J 2, |
h, |
которые |
связывают выходные и входные величины объекта. |
|||
В этих выражениях b есть набор [(Æ+1) -мерный век тор] ширин, лежащих в печи /?+1 слябов, причем сляб
на выдаче имеет номер і= 0 , |
а при посаде номер i— R, |
т. е. Ь={Ь1}, і= 0, 1,.... і? или |
в другой записи Ь=(Ь°, |
Все ширины принадлежат некоторому множеству зна чений, которое обозначается В. Это записывается следу ющим образом: Ь*<=В, і=0, 1 ,...,R.
Аналогично 5-вектор толщин слябов 5*: 5 = (5°, |
5 1,..., |
||
S\..., |
Sfi); S4œ S; d=(d°, d',.„, |
d \ ..^d1*), d{ŒD |
марка |
стали |
m={m°, т',...,/п',...,пгн) |
т {еМ . Д ля упрощения |
|
дальнейших вычислений исчерпывающей характеристи кой стали марки т считалась ее теплопроводность. Пе
риод выдачи слябов: |
0= |
(0°, 0', |
Ѳ4, |
Ѳл); 0<=Д; тем |
|
пература слябов — tu = |
(t^, tM, .... t*)\ |
температура зон |
|||
(всего N зон)— t3= |
(£j> |
|
толщина |
окалины — |
|
5 ок = (5ок5ок. S ‘O K - |
So,<)> расход |
топлива |
— GT = (G; , |
||
G l .... GÇ) GTœ S.
При моделировании А. X. Вырк отыскивал операторы
.Fi, F2 и |
F3, которые в определенном смысле воспроизво |
||
дили бы соответствующие операторы |
реальной |
печи f u |
|
Î 2 , /з- |
|
|
|
Оператор Fi |
|
|
|
(т) = |
F, [z'g (т), b (т), 5 (т), т (т), 0 (г), |
(r)j |
(Ѵ-37) |
при любых значениях входных величин должен давать такие значения температуры металла на выдаче из печи
чтобы расчетное значение этой выходной |
величины |
|
модели |
не отличалось от экспериментально |
наблюда |
емого (/“/ ) / по модулю более чем на заданную величи ну еі
™ахІ С '- ( С У І < еі>
где / — вся совокупность слябов, нагрев которых моде лировался. При соблюдении этого условия оператор F\ считается адекватной моделью нагрева металла в мето дической печи.
Оператор F2, описывающий процесс окисления ме талла
50к = ^ [ Ѳ- 5оѴм]. |
(Ѵ-38) |
где
= Fi {Ч> b<S ’ т>ѳ- £ ).
при любых значениях входных величин должен давать такие значения выходной величины 5 0к, чтобы
maxIS«4.— |
< |
(V-39) |
/=о,і I 0KJ |
|
|
/ = 0 |
соответствует верхней поверхности |
сляба, /= 1 |
нижней. |
|
|
Оператор F%определяется из |
|
|
GT= |
F3 {t3, b>G. d- m>0>4,), |
(V-40) |
где |
|
|
При любых стационарных режимах, когда
(3(т) = const; b (т) = const; S (т) = const;
d(т) = const; m(x) = const; Ѳ(x) = const;
tu (т) = idem,
F3 должен давать такие значения выходной величины ѵ, чтобы
max |G* — G*‘|< e 3. |
(V-41) |
/<=А, |
|
где L — совокупность нагреваемых партий металла. |
|
Оператор F3— является |
математической моделью |
расхода топлива в методической печи при стационарных режимах.
Совокупность операторов Fь F2 и F3 А. X. Вырк назы вает математической моделью реальной методической печи. В дальнейшем необходимо определить структуру и значения всех параметров указанных операторов. Как это обычно делается, задачу расчета нагрева заготовки следует свести к одномерной задаче теплопроводности. Влияние глиссажных труб можно учесть соответствую щим уменьшением коэффициентов теплопередачи снизу.
Моделирование методической печи происходит в про межутке времени 0 -< х< Т (Гя -< Г<^ЗТЛ), т. е. в тече ние троекратной продолжительности нагрева слябов в печи.
Уравнение нагрева і-того сляба имеет вид
дх2 |
(V-42) |
’ |
|
где |
a — коэффициент температуропроводности |
|
металла; |