ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 87
Скачиваний: 1
и для построения области изменения этой функции запишем граничные условия для действительной и мнимой частей:
u ' \ a b = |
—«5, — -f- < V \ AB |
(и' = lnn0— Inc*); |
|
|
|
|
|
О, |
V|ac = - |
i ; |
} (П.4) |
||
“'l CD = |
0, |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
W0 < “ 1лЕО < 0, |
^ |л£ — |
|
|
|
|
|
|
№ |
Z |
! г |
|
в |
|
|
Z |
в |
^ |
. |
||
у^/////////^/ш ^ |
|
р р р щ ж щ |
|
|||
« :'У |
1 |
|
* " |
elji) |
|
|
Рис. 28. Расположение точек области |
со на вспомогательных плоскостях |
|||||
|
|
£ (а) и 0 |
(б). |
|
|
|
Из приведенных граничных условий (П.4) вытекает, что иско мая область WK имеет вид прямоугольника. Применяем метод конформных отображений. Отобразим конформно вспомогатель ную полуплоскость £ (рис. 28, а) на область функции комплекс ной скорости с помощью преобразования [65]
^ = т е |
(IL5) |
где F(^, /п )— эллиптический интеграл первого рода; К(т) — полный эллиптический интеграл первого рода с модулем т, ко торый определяется из соотношения
К' (т') _ 2и0 |
. т _ |
|
К(т) |
л |
* |
где т '— ^Х—т2.
Используя этот же эллиптический интеграл, записываем
функцию, конформно отображающую |
вспомогательную |
полу |
плоскость (рис. 28, б) на область комплексного потенциала: |
||
Ю= г й [/Г(0’ ^ + /С^ ]- |
(п.7) |
|
Отобразим теперь полуплоскость /т ^ ^ О |
на IrriQ^Q с помощью |
|
симметризирующего преобразования [98] |
|
|
@_ тЧ + d |
(П.8) |
|
pm(l + d£)’ |
||
|
88
где
У 1—/л2 — У 1— /л2уг |
|
(И.9) |
||
т У 1 — т 2у2 + у У 1 — т 2 ’ |
|
|||
|
|
|||
л - ( l + m 2Y) + V ( l - m 2) ( l - m 2Y2) |
. |
1 |
d - m 2 |
m , n. |
1 + Y |
’ |
Y |
pm (1 — a) * |
(IL1°) |
После потенцирования (II.3) и интегрирования получим выражение
Е
|
|
|
|
|
|
2 = СГ» |
СemZ)w'e@'t d l |
|
|
(11.11) |
||
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
Учитывая соотношения (II.5), (II.7), (II.8), искомое решение |
||||||||||||
записываем в параметрическом виде: |
|
|
|
|
||||||||
|
fq>o (т® — |
d«) |
(*__ |
|~ in |
|
1 _____________ dg |
|
|
||||
2 ~ |
к ' ( У |
) 1 т с , . } |
ехр I К ( т ) ^ |
|
(1 + d O Y ( 1— 02) ( 1 — |
р2©2) + |
||||||
|
|
|
|
|
|
1фЛ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
® = ЩГ') |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
@_ |
|
+ d |
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
pm(l + dQ’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сх = — ih |
|
«Р0 (m2 — d2) Г* |
in |
_ |
I |
dt |
-------- |
|||||
|
К ' (р') pmC* J eXp |
|
(Z, mV------------ |
|||||||||
|
|
|
К (m) |
i (1 + |
d£)2 V (1—0)2(1—p20 2) ’ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
(11. 12) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Глубина |
воронки |
E C = H и ширина |
ED = R определяются из |
|||||||||
соответствия точек С и D в плоскостях z и £ соответственно: |
||||||||||||
Я = |
Ф0 К — d2) |
e |
x |
P |
|
(1 + |
d£)2 (/ (1 — 02) (1 — p20 2) |
+iCx, |
||||
/С' (р') pmC* J |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(11.13) |
|
ир (m2 - |
d 2) Г |
|
Г ш |
|
|
|
|
|
+ cv |
||
/? — — -----------\ exp |
-------F(Z,m) |
|
d£)2 У (1 — ©2) (1—(i20 2) |
|||||||||
К ’ (p') p m C * J |
* 4 КК (m) v |
'JJ(1 + |
|
|||||||||
где 8 |
и Ci определяются по формулам (П.8) |
и (11.12). |
(11.14) |
|||||||||
|
||||||||||||
Таким образом, в результате теоретического решения задачи получены формулы, позволяющие при известных величинах им пульсного давления П, критической скорости скольжения С* и скорости движения частиц на границе заряда со средой Уо
89
определить основные параметры воронки выброса: радиус во ронки и видимую глубину. Знание этих величин позволит с боль шей точностью, в сравнении с эмпирическими формулами, про изводить расчеты при взрывных работах в соответствующих горногеологических условиях.
2.ЗАТУХАНИЕ ДЕТОНАЦИИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ЗАРЯДОВ
ИИЗМЕНЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ВЫЕМКИ ПО ДЛИНЕ
Применение игданита [32] в удлиненных зарядах диаметром 100—200 мм приводит к заметному снижению скорости дето нации и сопровождается уменьшением сечения взрывной выем ки по длине и размеров уплотненных зон вокруг этих вырабо ток [40, 87].
На практике применения ВВ важное значение имеет величи на скорости детонации, которая зависит от таких факторов, как диаметр заряда, его плотность, наличие и характер оболочки, размеры частиц ВВ, начальный импульс и т. д. Кроме указан ных факторов на процесс детонации при определенных условиях могут оказывать влияние физическая структура ВВ, наличие примеси, температура, давление в порах между частицами и т. д. Такое множество факторов требует длительного и всесторонне го изучения процесса распространения детонации в удлиненных зарядах игданита. До настоящего времени этот вопрос недоста точно изучен, хотя некоторые авторы [5, 53, 71, 95] пытались установить причины затухания детонации грубодисперсных ВВ. Испытания, как правило, проводились в лабораторных условиях, не соответствующих условиям производства промышленно-экс периментальных работ, поскольку в практике взрывных работ размеры заряда превосходят в десятки и сотни раз те, которы ми оперируют в лабораторных экспериментах. Кроме того, имеет значение характер оболочки: ее масса, прочность, ненарушенность структуры, а также величина и мощность инициато ра. Эти вопросы требуют большого внимания в связи с разви тием взрывных способов строительства ирригационных соору жений, основанных на применении удлиненных траншейных за рядов, обеспечивающих равномерное уплотнение дна и стенок канала.
На первом этапе экспериментальных работ исследовался характер зависимости скорости детонации удлиненного заряда игданита от его диаметра и процесс затухания этой скорости по его длине.
Во всех опытах использовался игданит состава 94,5%: 5,5 [41]. Для приготовления игданита применяли гранулированную аммиачную селитру, влажность которой составляла в среднем 0,8%, и дизельное топливо. При смещении указанных компо нентов аммиачная селитра тщательно разрыхлялась. Получен
90
ную смесь засыпали в полиэтиленовые рукава. Плотность игданита в зарядах колебалась в пределах 0,96—1,05 г/см3.
Согласно разработанной методике, заряды изготовлялись длиной 2 м и диаметром d3, равным 0,1; 0,12; 0,15; 0,20 м. Заря ды закладывались в траншею на глубины, рассчитанные по показателю действия взрыва п = 2,5. Величина скорости детона ции D определялась по времени прохождения фронта детона ционной волны через определенный участок заряда.
Рис. 29. Схема измерений ско |
Рис. 30. Эквивалентная схема |
|||||||||
рости детонации в полевых ус |
запуска |
развертки |
осциллогра |
|||||||
|
ловиях: |
|
|
фов: |
|
|
|
|||
1 — взрывная |
линия; 2 — электро |
R1 — сопротивление |
ионизацион |
|||||||
детонатор; 3 — заряд ВВ с патро |
ного промежутка в момент прихода |
|||||||||
ном-боевиком 3-а; |
4 — ионизацион |
взрывной |
волны; |
R2 — сопротивле |
||||||
ные датчики запуска; 5 — ионизаци |
ние |
ионизационного |
датчика |
до |
||||||
онные |
датчики срыва; 6 — блок за |
взрыва; R 3 — входное сопротивление |
||||||||
пуска |
развертки; |
7 — измерители |
осциллографа; |
R4 — ограничиваю |
||||||
времени ИВ-13м; |
5 — стабилизатор |
щее |
сопротивление; |
Cl — распреде |
||||||
напряжения; |
9 — электростанция; |
ленная емкость |
кабельной |
линии; |
||||||
10 — аккумулятор |
для питания эле |
С2 — накопительная |
емкость; |
К — |
||||||
ктромагнитов |
фотоаппаратов. |
условно |
замыкаемый |
при |
взрыве |
|||||
|
|
|
|
|
|
контакт. |
|
|
||
Для регистрации интервала времени использовались серий ные промышленные измерительные приборы ИВ-13м со спи ральной разверткой. Такие приборы позволяют измерить время между моментами запуска спиральной развертки и срыва ее, что соответствует приходу фронта детонационной волны к месту установки ионизационных датчиков запуска и срыва (рис. 29).
Ионизационные датчики представляют собой два изолиро ванных друг от друга проводника. Перед взрывом сопротивле ние между проводниками должно быть не менее 150—200 ком, а расстояние между проводниками каждого датчика — не бо лее 0,5 мм, в противном случае схема запуска не выдает напря жения, достаточного для запуска развертки. Практически для изготовления такого датчика плотно свивались два монтажных провода и концы их обрезались. В момент, когда детонационная волна достигает места установки датчика, сопротивление меж ду его проводниками резко падает с 200 до 35—40 ком. Запуск
91