ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 58
Скачиваний: 1
неводонасыщенных грунтов. При построении использовано удоб ное для графического изображения условие пластичности Прандтля — Мора. Для аналитического исследования простран ственной задачи более удобно условие Мизеса — Шлейхера, используемое в дальнейшем (модель С. С. Григоряна) [33—38]. Однако с некоторыми усложнениями идентичнные результаты могут быть получены также из обобщенного паспорта прочнос ти, учитывающего и объемную деформацию. При этом в каче стве дополнительного условия необходимо использовать ги потезу о полноте напряженно го состояния.
На рис. 2 приведена схема деформирования грунта во круг очага взрыва, а также кривые изменения давления Р, необратимых объемных де формаций 0 с расстоянием от центра симметрии /0, выражен ным в радиусах заряда |г0=
г I
= ----- при камуфлетных взры-
гз I
вах. Границы соответствую щих зон отмечены цифрами,
отражающими средние значения г0 в типичных грунтовых условиях для объемной (при взрыве сосредоточенного заряда),
ив скобках для плоской (при взрыве удлиненного цилиндриче ского заряда) задач по экспериментальным данным [3].
Следует кратко охарактеризовать упомянутые зоны. В зоне 1 максимальные давления при прохождении волны напряжений достигают величин, при которых по данным лабораторных ис пытаний образцов отмечаются заметные объемные деформации. Внутреннюю часть зоны 1 составляет область, где грунты дости гают предельного уплотнения, т. е. имеет место полное закры тие свободных пор (на рис. 2 не показана). Размеры этой об ласти в достаточно влажных грунтах могут быть значительными
икорка в данном случае составит заметную часть зоны 1. В су хих грунтах область предельного уплотнения вырождается в тонкую корку у границы полости. Напряженное состояние, кото рое имеет место в зоне 2, отвечает необратимому пластическо му деформированию. Во время испытаний образцов при таком напряженном состоянии не отмечается заметного изменения плотности. В зоне 3 напряженное состояние отвечает обрати мому (упругому) деформированию. На рис. 1 соответствующие
круги напряжений отмечены теми же цифрами, однако в масси ве разгрузка не происходит, как это имеет место при испыта ниях образцов. Полная разгрузка бывает лишь в пределах внут ренней, рассеченной трещинами части зоны 1. Необратимое
9
радиальное перемещение частиц грунта и деформирование (расплющивание) переместившихся элементарных объемов пре пятствуют обратному движению и восстановлению первоначаль ной плотности. В результате необратимая объемная деформа ция имеет место в пределах зоны 2 и частично даже зоны 3. Игнорирование этого эффекта приводит к явным противоречиям, поскольку тривиальное геометрическое построение свидетель ствует о том, что необратимое деформирование формоизменения
Рис. 3. Характерные диаграммы сжатия грун тов различной влажности (а) и необратимой объемной деформации (б ):
1 — сухие грунты; 2 — водонасыщенные |
грунты |
(сплошные линии — деформации в образцах, |
штрихо |
вые — в массиве). |
|
в зоне 2 тесно связано с объемной деформацией в пределах этой зоны и частично зоны 3. Наличие необратимых объемных де формаций в зоне 2 непосредственно зафиксировано данными радиометрического карротажа, а во внутренней части зоны 3 — косвенными данными (геодезическими наблюдениями, измере нием фильтрации и перемещения воды сопровождающих релак сацию напряжений). Таким образом, зависимость Роо© в мас сиве носит иной характер, чем в образцах, что подтверждается рис. 3.
Зависимость Рос© *, полученная из лабораторных испыта ний образцов при ударном нагружении, может быть аппрокси мирована в области малых давлений формулой
©* = |
Р \ т |
( . ) |
|
ро) |
|||
|
1 1 |
||
|
|
ю
а в области больших давлений
|
Р —Р |
\i/P |
|
|
0 = |
|
( 1- 2) |
|
|
|
|
где Ро |
и Ps — коэффициенты с |
размерностью |
напряжений |
(первый |
соответствует коэффициенту всестороннего сжатия, |
||
второй — пределу упругости при |
всестороннем |
сжатии), р — |
безразмерный показатель, изменяющийся в пределах 0,8—1,0 в области малых давлений и 1,1—2,0 в области больших давлений. При рассмотрении области пластических деформаций в целом среднее значение р составляет 1,0—1,4.
Исходя из описанных выше особенностей деформирования грунта вокруг очага взрыва, при пренебрежении разгрузкой грунта во внутренней части зоны 1 (см. отклонение кривой 0 на рис. 2 от штриховой), а также некоторыми искажениями в области малых давлений, в дальнейшем можно ограничиться
формулой (1.1). Величина р в этом случае составляет |
1,02—1,4. |
Соотношения между главными напряжениями имеют вид |
|
cFj = ра2 = |да3, |
(1.3) |
где р — коэффициент бокового давления, постоянный |
в зоне 3 |
(fj,ynp=0,2-=-0,3) и изменяющийся, в зависимости от напряжен ного состояния, в зоне 2 от рПл=Цупр до ц*ил=0,5ч-0,6. Изме нения рпл определяются условием пластичности. С учетом (1.1) и (1.3) изменения максимальных напряжений оо и необратимой
объемной деформации 0 |
* |
при изменении безразмерного |
рас- |
|
стояния г0, выражаемого |
в |
|
Г |
|
радиусах заряда (г0= — ), имеют |
||||
вид: |
|
|
гз |
|
|
|
|
|
|
|
сга = |
а / о 7н; |
(1.4) |
|
|
©* = |
0 oro~Vfl |
||
|
|
|||
Здесь vH==убь гд=убг s= у — , 6j и бг— показатели, |
в ин- |
|||
|
|
|
Р |
|
тегральной форме отражающие диссипацию энергии взрывного импульса на единицу объема грунта при его деформировании; у — дивиргенция центрального поля, равная двум для плоской задачи (осевая симметрия) и трем для объемной задачи (цент ральная симметрия); 0 О— предельная деформация, отвечаю щая полному закрытию свободных пор, Оо — соответствующее напряжение, связанное с предельной деформацией соотноше нием
|
1+ 2Цп |
1/Р |
||
©о |
(1.5) |
|||
3 |
Р» |
|||
|
|
11
Изменение действия взрывного импульса, обусловленное степенью диссипации энергии при его прохождении, отра жается соответствующим изменением численных значений коэф фициентов Si и 62. Таким образом, эти коэффициенты могут служить единицами измерения в интегральной форме величины полезной затраты энергии. Более полное отражение потерь энер гии дает показатель 62, поскольку величина объемной деформа ции в какой-то мере зависит от обоих параметров взрывного импульса (уровня напряжений и времени действия). Отметим также, что характер изменения деформации в зоне влияния взрыва, определяемой показателем б2, имеет существенное зна чение. На практике в большинстве случаев, в частности при по лучении подземных камуфлетных полостей, используемых в качестве горных выработок и подъемных емкостей, а также при взрывной проходке ирригационных каналов, желательным яв ляется распространение объемной деформации в глубь массива, что определяется низким значением 62. Именно при низких зна чениях этого коэффициента глубина зоны уплотнения достигает наибольшего значения, а зона трещин разрыва, непосредственно примыкающая к очагу взрыва,— наименьшей. Минимальная диссипация энергии в ближней зоне, т. е. наименьшие значения показателей vH и уд, желательны также при взрывах, проводи мых с целью сейсморазведки; в этом случае максимальная часть энергии импульса распространяется за пределы зоны плас тических деформаций в форме упругих колебаний.
При устройстве камуфлетных свай имеет место обратное. Здесь желательна максимальная деформация пород в приле гающей к камуфлетной полости зоне, т. е. высокие значения по казателя 62.
Рассмотрим степень диссипации энергии при взрывах с цен тральной (сосредоточенные заряды) и осевой симметрией. При этом будем учитывать конечные результаты работы проходяще го через грунтовый массив взрывного импульса. Приведем вы ражение, определяющее суммарную полезную работу проходя
щего взрывного импульса: |
|
|
<S> |
|
|
2Л == 2 | A'rdr < |
= const. |
(i g) |
n |
|
|
Это выражение отражает то бесспорное обстоятельство, что сум марная полезная работа взрывного импульса 2 Л не превышает общего запаса энергии заряда ВВ 2 £ и составляет неизмен ную часть этого запаса энергии в зарядах разной величины, но одинаковой формы и с одинаковым ВВ. Как отмечалось выше, рассматриваемая суммарная полезная работа взрывного им пульса слагается из суммарной работы по осуществлению объемной деформации грунта против сил, препятствующих уплотнению 2 ЛудЛ, работы по пластической сдвиговой дефор
12
мации грунта (против сил сцепления и внутреннего трения) 2Лпл и работы по сдвиговому деформированию пород в упру гой зоне (против сил упругости) 2Лупр.
Принятая выше закономерность затухания с расстоянием объемной деформации (1.4) определяет возможность получения одного аппарата формул для определения работы по объемно му деформированию как в зоне пластических деформаций Лупл, так и в зоне, которую принято считать упругой, но возможно с разными численными значениями коэффициентов. Таким об разом,
2Л; = 2 ЛуплЛ- 2Лпл -f- 2ЛуПр. |
(1.7) |
Обозначив соответствующими буквами и индексами без обозначения суммы .2 каждую удельную работу, затрачивае мую на деформирование или уплотнение слоя пород элементар ной толщины dr, с учетом приведенного выше разделения на зо ны запишем
Лупл -- |
|
Лпл = Jгпл Anjldr\ | |
(1.8) |
'г |
|
со
где Гз— радиус заряда, гпл — радиус зоны пластических дефор маций.
Учитывая (1.4), каждую из переменных удельных работ можно записать в форме произведения постоянного коэффи циента с размерностью работы A f и переменной степенной функции от безразмерного расстояния до центра очага взры ва г0:
Лупл = |
•АуплГоУПЛ; |
| |
|
А » = |
Л*лг06пл; |
| |
W |
лупР= |
л ; ПРгоупр. |
) |
|
Исходя из выражения (1.6) показатели степени 61,2 в первом и третьем случаях должны отвечать условиям 6Уп л < —1, 6упР<; <С—1, поскольку в противном случае Л1= оо.
Из неравенства (1.6) также следует условие: lim Ur= 0, где Ur — радиальное перемещение частиц с первоначальной коор динатой I при объемной деформации более отдаленных слоев
13