Файл: Вовк, А. А. Действие взрыва в грунтах.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.10.2024

Просмотров: 58

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Рис. 2. Напряженно-деформированное состояние массива вокруг очага взры­ ва.

неводонасыщенных грунтов. При построении использовано удоб­ ное для графического изображения условие пластичности Прандтля — Мора. Для аналитического исследования простран­ ственной задачи более удобно условие Мизеса — Шлейхера, используемое в дальнейшем (модель С. С. Григоряна) [33—38]. Однако с некоторыми усложнениями идентичнные результаты могут быть получены также из обобщенного паспорта прочнос­ ти, учитывающего и объемную деформацию. При этом в каче­ стве дополнительного условия необходимо использовать ги­ потезу о полноте напряженно­ го состояния.

На рис. 2 приведена схема деформирования грунта во­ круг очага взрыва, а также кривые изменения давления Р, необратимых объемных де­ формаций 0 с расстоянием от центра симметрии /0, выражен­ ным в радиусах заряда |г0=

г I

= ----- при камуфлетных взры-

гз I

вах. Границы соответствую­ щих зон отмечены цифрами,

отражающими средние значения г0 в типичных грунтовых условиях для объемной (при взрыве сосредоточенного заряда),

ив скобках для плоской (при взрыве удлиненного цилиндриче­ ского заряда) задач по экспериментальным данным [3].

Следует кратко охарактеризовать упомянутые зоны. В зоне 1 максимальные давления при прохождении волны напряжений достигают величин, при которых по данным лабораторных ис­ пытаний образцов отмечаются заметные объемные деформации. Внутреннюю часть зоны 1 составляет область, где грунты дости­ гают предельного уплотнения, т. е. имеет место полное закры­ тие свободных пор (на рис. 2 не показана). Размеры этой об­ ласти в достаточно влажных грунтах могут быть значительными

икорка в данном случае составит заметную часть зоны 1. В су­ хих грунтах область предельного уплотнения вырождается в тонкую корку у границы полости. Напряженное состояние, кото­ рое имеет место в зоне 2, отвечает необратимому пластическо­ му деформированию. Во время испытаний образцов при таком напряженном состоянии не отмечается заметного изменения плотности. В зоне 3 напряженное состояние отвечает обрати­ мому (упругому) деформированию. На рис. 1 соответствующие

круги напряжений отмечены теми же цифрами, однако в масси­ ве разгрузка не происходит, как это имеет место при испыта­ ниях образцов. Полная разгрузка бывает лишь в пределах внут­ ренней, рассеченной трещинами части зоны 1. Необратимое

9



радиальное перемещение частиц грунта и деформирование (расплющивание) переместившихся элементарных объемов пре­ пятствуют обратному движению и восстановлению первоначаль­ ной плотности. В результате необратимая объемная деформа­ ция имеет место в пределах зоны 2 и частично даже зоны 3. Игнорирование этого эффекта приводит к явным противоречиям, поскольку тривиальное геометрическое построение свидетель­ ствует о том, что необратимое деформирование формоизменения

Рис. 3. Характерные диаграммы сжатия грун­ тов различной влажности (а) и необратимой объемной деформации (б ):

1 — сухие грунты; 2 — водонасыщенные

грунты

(сплошные линии — деформации в образцах,

штрихо­

вые — в массиве).

 

в зоне 2 тесно связано с объемной деформацией в пределах этой зоны и частично зоны 3. Наличие необратимых объемных де­ формаций в зоне 2 непосредственно зафиксировано данными радиометрического карротажа, а во внутренней части зоны 3 — косвенными данными (геодезическими наблюдениями, измере­ нием фильтрации и перемещения воды сопровождающих релак­ сацию напряжений). Таким образом, зависимость Роо© в мас­ сиве носит иной характер, чем в образцах, что подтверждается рис. 3.

Зависимость Рос© *, полученная из лабораторных испыта­ ний образцов при ударном нагружении, может быть аппрокси­ мирована в области малых давлений формулой

©* =

Р \ т

( . )

ро)

 

1 1

 

 

ю

а в области больших давлений

 

Р —Р

\i/P

 

 

0 =

 

( 1- 2)

 

 

 

где Ро

и Ps — коэффициенты с

размерностью

напряжений

(первый

соответствует коэффициенту всестороннего сжатия,

второй — пределу упругости при

всестороннем

сжатии), р —

безразмерный показатель, изменяющийся в пределах 0,8—1,0 в области малых давлений и 1,1—2,0 в области больших давлений. При рассмотрении области пластических деформаций в целом среднее значение р составляет 1,0—1,4.

Исходя из описанных выше особенностей деформирования грунта вокруг очага взрыва, при пренебрежении разгрузкой грунта во внутренней части зоны 1 (см. отклонение кривой 0 на рис. 2 от штриховой), а также некоторыми искажениями в области малых давлений, в дальнейшем можно ограничиться

формулой (1.1). Величина р в этом случае составляет

1,02—1,4.

Соотношения между главными напряжениями имеют вид

cFj = ра2 = |да3,

(1.3)

где р — коэффициент бокового давления, постоянный

в зоне 3

(fj,ynp=0,2-=-0,3) и изменяющийся, в зависимости от напряжен­ ного состояния, в зоне 2 от рПл=Цупр до ц*ил=0,5ч-0,6. Изме­ нения рпл определяются условием пластичности. С учетом (1.1) и (1.3) изменения максимальных напряжений оо и необратимой

объемной деформации 0

*

при изменении безразмерного

рас-

стояния г0, выражаемого

в

 

Г

 

радиусах заряда (г0= — ), имеют

вид:

 

 

гз

 

 

 

 

 

 

сга =

а / о 7н;

(1.4)

 

©* =

0 oro~Vfl

 

 

Здесь vH==убь гд=убг s= у — , 6j и бг— показатели,

в ин-

 

 

 

Р

 

тегральной форме отражающие диссипацию энергии взрывного импульса на единицу объема грунта при его деформировании; у — дивиргенция центрального поля, равная двум для плоской задачи (осевая симметрия) и трем для объемной задачи (цент­ ральная симметрия); 0 О— предельная деформация, отвечаю­ щая полному закрытию свободных пор, Оо — соответствующее напряжение, связанное с предельной деформацией соотноше­ нием

 

1+ 2Цп

1/Р

©о

(1.5)

3

Р»

 

 

11


Изменение действия взрывного импульса, обусловленное степенью диссипации энергии при его прохождении, отра­ жается соответствующим изменением численных значений коэф­ фициентов Si и 62. Таким образом, эти коэффициенты могут служить единицами измерения в интегральной форме величины полезной затраты энергии. Более полное отражение потерь энер­ гии дает показатель 62, поскольку величина объемной деформа­ ции в какой-то мере зависит от обоих параметров взрывного импульса (уровня напряжений и времени действия). Отметим также, что характер изменения деформации в зоне влияния взрыва, определяемой показателем б2, имеет существенное зна­ чение. На практике в большинстве случаев, в частности при по­ лучении подземных камуфлетных полостей, используемых в качестве горных выработок и подъемных емкостей, а также при взрывной проходке ирригационных каналов, желательным яв­ ляется распространение объемной деформации в глубь массива, что определяется низким значением 62. Именно при низких зна­ чениях этого коэффициента глубина зоны уплотнения достигает наибольшего значения, а зона трещин разрыва, непосредственно примыкающая к очагу взрыва,— наименьшей. Минимальная диссипация энергии в ближней зоне, т. е. наименьшие значения показателей vH и уд, желательны также при взрывах, проводи­ мых с целью сейсморазведки; в этом случае максимальная часть энергии импульса распространяется за пределы зоны плас­ тических деформаций в форме упругих колебаний.

При устройстве камуфлетных свай имеет место обратное. Здесь желательна максимальная деформация пород в приле­ гающей к камуфлетной полости зоне, т. е. высокие значения по­ казателя 62.

Рассмотрим степень диссипации энергии при взрывах с цен­ тральной (сосредоточенные заряды) и осевой симметрией. При этом будем учитывать конечные результаты работы проходяще­ го через грунтовый массив взрывного импульса. Приведем вы­ ражение, определяющее суммарную полезную работу проходя­

щего взрывного импульса:

 

 

<S>

 

 

2Л == 2 | A'rdr <

= const.

(i g)

n

 

 

Это выражение отражает то бесспорное обстоятельство, что сум­ марная полезная работа взрывного импульса 2 Л не превышает общего запаса энергии заряда ВВ 2 £ и составляет неизмен­ ную часть этого запаса энергии в зарядах разной величины, но одинаковой формы и с одинаковым ВВ. Как отмечалось выше, рассматриваемая суммарная полезная работа взрывного им­ пульса слагается из суммарной работы по осуществлению объемной деформации грунта против сил, препятствующих уплотнению 2 ЛудЛ, работы по пластической сдвиговой дефор­

12


мации грунта (против сил сцепления и внутреннего трения) 2Лпл и работы по сдвиговому деформированию пород в упру­ гой зоне (против сил упругости) 2Лупр.

Принятая выше закономерность затухания с расстоянием объемной деформации (1.4) определяет возможность получения одного аппарата формул для определения работы по объемно­ му деформированию как в зоне пластических деформаций Лупл, так и в зоне, которую принято считать упругой, но возможно с разными численными значениями коэффициентов. Таким об­ разом,

2Л; = 2 ЛуплЛ- 2Лпл -f- 2ЛуПр.

(1.7)

Обозначив соответствующими буквами и индексами без обозначения суммы .2 каждую удельную работу, затрачивае­ мую на деформирование или уплотнение слоя пород элементар­ ной толщины dr, с учетом приведенного выше разделения на зо­ ны запишем

Лупл --

 

Лпл = Jгпл Anjldr\ |

(1.8)

 

со

где Гз— радиус заряда, гпл — радиус зоны пластических дефор­ маций.

Учитывая (1.4), каждую из переменных удельных работ можно записать в форме произведения постоянного коэффи­ циента с размерностью работы A f и переменной степенной функции от безразмерного расстояния до центра очага взры­ ва г0:

Лупл =

•АуплГоУПЛ;

|

 

А » =

Л*лг06пл;

|

W

лупР=

л ; ПРгоупр.

)

 

Исходя из выражения (1.6) показатели степени 61,2 в первом и третьем случаях должны отвечать условиям 6Уп л < —1, 6упР<; <С—1, поскольку в противном случае Л1= оо.

Из неравенства (1.6) также следует условие: lim Ur= 0, где Ur — радиальное перемещение частиц с первоначальной коор­ динатой I при объемной деформации более отдаленных слоев

13