Файл: Верещагин, И. К. Электролюминесценция кристаллов.pdf

Если опытные зависимости М (Е) построить в коорди­ натах In (1 — М~г) и Ео1 и в координатах In In М и Е0,

дальнейшем увеличении напряжения кривая Е0 (Е) стре­ мится к насыщению. При этом оказывается, что случай а = р лучше соответствует измеренным зависимостям М (Е) [21], т. е. может быть использовано выражение для

N вида (28.3).

Для вычисления М { Е0) и В (Е0) необходимо знать параметры а и Ъ. При малых напряжениях Е на электро­ дах, непосредственно поджатых к отдельному кристалли­ ку, можно ожидать, что Е0 окажется более близким к Е и примерно пропорциональным ему (область малых токов). Находя из измерений фототока в зернах значения М (Е) и строя зависимость In N от Е-1, можно получить ориенти­ ровочные значения Ъ. Для разных кристаллов величина Ь, полученная таким путем, колеблется в пределах 20 —40 в. Эти значения, однако, могут быть преувеличены, так как

Е > Е0.

Значения Ь и а могут быть также подсчитаны, если из­ вестны значения величин, входящих в их теоретическое

где hiо — энергия оптических фононов, I —длина свобод­ ного пробега носителей, Е 0 — энергия образования пар, к0 = 1 в~1/г, a Wx — величина, характеризующая ширину области объемного заряда при Е0 = 1 в:

(е — диэлектрическая проницаемость, АN — концентра­ ция ионизованных доноров в барьере). Уравнение (28.5) соответствует барьеру с линейным изменением поля с рас­

стоянием, когда емкость барьера С — E^Vz. Подобная за­ висимость С (Е) наблюдалась, например, для переходов в пленках ZnS — Си, С1, Мп [51].

185

Подсчет b с помощью (28.4) требует знания (помимо других величин) концентрации ионизованных доноров ДА, от которой зависит Wx. Удельное сопротивление отдель­ ных зерен с зеленым свечением, измеренное при комнатной температуре и высоком напряжении (для уменьшения влияния барьеров) составляет 5-105 — 5-104 ом - см, что при подвижности р. =120 с).м3/(в-сек) соответствует кон­ центрации электронов проводимости п = 1011 — 1013 см~3 [74]. Эта величина составляет лишь часть общего числа доноров, которые могут быть ионизованы теплом или полем.

Количество меди, содержащейся в шихте при изготов­ лении электролюминофора, составляет обычно около 10~3 г-атом на г-моль ZnS, т. е. 2,5-1019 см~3 (плотность ZnS равна 4,10, концентрация молекул 2,52-1022 см~а). Однако при повышении содержания меди сверх 10-4 г-атом/г-молъ ZnS избыточная медь образует вторую фазу, поэтому можно принять, что концентрация меди, вошедшей в крис­ талл в качестве примеси, составляет около 2-1018 с.и_3. Одновременно в кристаллы вводятся донорные примеси (Al, С1), концентрация которых Na связана с концентра­ цией акцепторов N a и концентрацией электронов прово­ димости п следующим соотношением [75]:

(0,25 эв для А1 и С1 в ZnS [8, 76]). Величина п порядка 1013 см~3 при комнатной температуре и ed = 0,25 эв может быть получена только при очень близких значениях N a и N d. Так, при N а = 2 -1018 см~3 концентрация тг=ЗХ

X1013 см-3 получится при N d =1,05 N a =2,1-1018 см~3,

т. е. количество нескомпенсированной донорной примеси будет равно ДА = Ad — N a = 1017 см~3. Хотя в объеме кристаллов при комнатной температуре лишь небольшая часть ДА ионизована, в области барьера уже при неболь­ шом обратном смещении вероятность возврата электронов к ионизованным теплом донорам резко уменьшается и за малое время t, сокращаемое действием сильного поля, происходит освобождение донорных уровней. Экспери­

186

ментально t в данных условиях может быть определено из зависимости яркости от длительности импульсов и состав­ ляет десятые доли микросекунды.

Таким образом, ширина барьера к началу ионизации решетки определится величиной АN = Ю17 см~3. При

Нсо = 0,043 эв [77], Е 0 = 3,7эв, AN = 1017 см~3 и е = 8,3 [77] значение Ъ = 20 в по (28.4) получится, если I = 64 А, а значение Ь = 10 в — при I = 90 А. Эти значения длины свободного пробега являются вполне возможными для кристаллов сульфида цинка с небольшой подвижностью электронов.

Из (28.4) следует, что параметры Ъи а связаны соотно­ шением Ь = 1,0 аЕа!е, т. е. если Е 0 = 3,8 эв и Ъ = 40 в

(I = 6 4 A, AN = 0,5-1017 см~3), то а =10,6.

Поскольку точных данных о длине свободного пробега в ZnS еще нет, расчеты целесообразно проводить при не­ скольких значениях Ъ из интервала 10—40 в. Подобные значения этого параметра использованы, в частности, при получении кривых В (V) на рис. 12.2. Из последующих разделов следует, что совокупность опытных кривых раз­ ного типа (например зависимостей яркости от размера зе­ рен, выхода от напряжения и других) позволяет более точ­ но определить величину Ъ, описывающую ионизацию в тех или иных условиях.

Третьим параметром, который влияет на зависимость

Значение I tR может быть оценено следующим путем. При больших внешних напряжениях V его часть, приходящая­ ся на барьер, относительно мала, и ток через кристалл определяется в основном сопротивлением объема кристал­ ла R. Из значения тока насыщения / 0 при^низком напря­

ж ении]^ = 1, У0=У)|Можно[найти]величину/1 = — у=г.

ко У V

Полученное таким путем I^R имеет порядок десятых долей вольта или единиц при комнатной температуре для зерен ZnS — Си, А1 размером около 10 мпм. Если выбрано опре­ деленное значение Ъ, то I tR может быть получено также следующим образом. Расчетные кривые яркости в зависи­ мости от I tR имеют максимум, не зависящий от напряже­ ния (рис. 12.4, случай R = const). Наибольшая яркость свечения получается для контактирующих зерен люми­ нофора, а технология изготовления электролюминофоров

187

сейчас такова, что обеспечивает получение почти опти­ мальных характеристик свечения. Можно считать поэтому, что люминофор при комнатной температуре находится в состоянии, близком к максимуму кривой В (I-yR), причем несколько левее него, так как при повышении температу­ ры (которая тоже приводит к увеличению /Д максимум яркости слоя контактирующих частиц достигается обычно при температуре, немного более высокой, чем комнатная.

•1п/

1пВ

Тогда из рис. 12.4 следует, что при b = 40 в можно при­ нять I XR = 0,4 в. Эти значения параметров использова­ лись при получении теоретической зависимости яркости от температуры (§ 13).

Сопротивление толщи кристаллов, а следовательно, и

ленного размера и вычисленных зависимостей. В качестве примера на рис. 28.1 приведены теоретические кривые тока от напряжения и опытные, полученные из измерений сред­ ней мощности, поглощаемой на переменном напряжении слоем люминофора с примерно одинаковым размером ча­ стиц. Для вычисленных кривых принято, что I = I 0M (F0),

188

причем / 0 = const. Опытные и теоретические кривые одинаковы по форме, а значение I XR для данного размера зерен (и данной температуры и частоты) лежит, очевидно, между 1 и 2 б. В следующем разделе вопрос о соотношении между I XR и d обсуждается более подробно на основе из­ мерений характеристик свечения фракций люминофоров с определенным размером частиц. Эти опыты показывают, что для большинства зерен стандартных электролюмино­ форов, находящихся в обычных условиях возбуждения (соприкасающиеся частицы, комнатная температура), ве­ личина I XR может изменяться в зависимости от образца и размера частиц в пределах от 0,1 до 8 в. Если зерна люми­ нофора изолированы, а температура низка, то I XR может

ется только сопротивление толщи кристаллов.

Форма зависимостей В (F) на рис. 28.2 соответствует форме опытных зависимостей, полученных на отдельных зернах или фракциях порошка люминофора с узким рас­ пределением частиц по размерам (рис. 23.2 и 23.4). Сред­ ний наклон кривых увеличивается с ростом I XR, отражая все ухудшающиеся условия концентрации поля в барьерах (увеличение падения напряжения в толще кристаллов). При I XR 0,4 в вид кривых в области высоких напряже­ ний несколько изменяется, и если находить средний на­ клон кривых с учетом этой области, то он вновь увеличива­ ется. Таким образом, существует определенное значение I XR вблизи 0,4—1 в, при котором наклон минимален, а средняя яркость максимальна. Этому значению I XR соот­ ветствует, очевидно, и оптимальный средний размер час­ тиц люминофора.

Б . Э Л Е К Т Р О Л Ю М И Н Е С Ц Е Н Ц И Я П О Р О Ш К О О Б Р А З Н Ы Х

ФО СФ О РО В

§29. Зависимость яркости от напряжения

Большинство известных из литературы измерений за­ висимости яркости ЭЛ от напряжения было выполнено на обычных порошкообразных люминофорах. Между тем, как отмечено в § 23, переход к образцам с более узким распре­

189