Файл: Смолов, В. Б. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые нелинейные вычислительные устройства.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.10.2024

Просмотров: 114

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Глава де с я т а я

МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

10-1. Общие сведения

К многофункциональным цифро-аналоговым и аналого-цифро­ вым нелинейным преобразователям (МФП) в дальнейшем будем относить любые вычислительные устройства, позволяющие без изменения состава оборудования изменять вид функциональной характеристики вход—выход 02 = F (0*i, 0*2, . . . , 6хп) за счет

Рис. 10-!. Структурная схема обратимых МФП

изменения межэлементных характеристик и межблочных связей. Поэтому к МФП относятся прежде всего так называемые обратимые преобразователи, позволяющие при изменении назначения внешних зажимов k, / и связанных с ними переменных 0Й, 0,- получать ха­ рактеристики прямого Qj — F (О*,) и обратного 0ft = 1 (07-) ре­ жимов работы.

Взависимости от способов технической реализации свойства обратимости различают МФП с естественной и искусственной обратимостью.

Впервом случае (рис. 10-1, а) обратимый МФП (ОМФП) обеспе­ чивает двустороннюю передачу информации с взаимно-обратными функциональными коэффициентами передачи без изменения внут­ ренних взаимосвязей элементов схемы. Во втором случае обрати­ мость МФП обеспечивается за счет изменения взаимосвязей ряда элементов (или узлов) схемы.

Всоответствии с рис. 10-1, б схема МФП с искусственной обра­ тимостью содержит необратимый ФП, вычитающий блок ВБ, уси­ литель У, блок согласования Б С формы задания информации и два ключа kx и k2. Очевидно, что при разомкнутом ключе kx и замкну­

том ключе

k2 схема рис. 10-1, б воспроизводит зависимость 02 =

= F (0j).

Если kx замкнут, a k 2 разомкнут, то можно изменить на­

правление передачи информации от входа 2 к выходу 1 схемы, не изменяя направления передачи информации через ФП-. Действи­ тельно, в указанном режиме ВБ вырабатывает, разность Д =

222

= 0'—02, которая усиливается усилителем У и возбуждает блок БС. Последний подбирает такое значение величины 0” , которое обеспечивает на выходе ФП величину 0' = F (0") ~ 02. При этом 0” = 0t = Б_г(02), т. е. обеспечена обратимость схемы.

Далее, к МФП относятся необратимые многоканальные функцио­ нальные преобразователи с перестраиваемой структурой (рис. 10-2, а), которые позволяют для каждого из входных каналов переменной Qxk сформировать функциональную характеристику Fk(®xk) и передать результат преобразования в соответствующий выходной канал. Устройство управления УУ задает временную после-

011

0хк

®хя

У

о__ — *oBz

Рис. 10-2. Многоканальные функциональные преобразователи с перестраи­ ваемой структурой

довательность импульсов для управления работой входного КМ1 и выходного КМ2 коммутаторов и перестройки схемы ФП. Частными случаями рассматриваемого МФП являютсяМФП, вы-, рабатывающие одну функциональную зависимость F (Qxk) для раз­

личных, в

общем

случае разнородных

входных каналов &xk

(рис. 10-2,

б), МФП, вырабатывающие

разные функциональные

зависимости Fk (0Д

одного аргумента 0*

(рис. 10-2, в), и наконец

многовходовые МФП, реализующие одну или несколько нелиней­

ных

функций

двух независимых

переменных

0Z = F (0zl, 0*2)

(рис.

10-2, г).

каналов дх и 02

 

 

Разделение

осуществляется

либо по времени

(временное разделение), либо по частоте опорного напряжения (ча­ стотное разделение), причем оба принципа используются как при однотактном, так и при многотактном режиме выработки требуемой функциональной характеристики.

223

10-2. Обратимые многофункциональные преобразователи (ОМФП)

Схема МФП с естественной обратимостью, содержащая опера­ ционный усилитель ОУ, управляемые Уг (в), У2 (в) и постоянные

Уъ У2 проводимости, изображена на рис. 10-3.

 

 

 

 

 

 

Для токов 11 , / 2,

/ вх и

/»ых могут быть записаны выражения:

 

 

 

h =

U1 (У01 +

Y J - U ^ Y , - U BXY01,

 

 

(10-1)

 

 

 

/ . =

U. (Ye* + Yi) = UBUXY2- U BXYe2,

 

 

(10-2)

 

 

 

In = UiYiil + UtYea- U „ ( Y ei + Y&i),.

 

 

(10-3)

 

 

 

- - ( ^ 1 ^ 1 - U*Yt) -h Uxm (Уг -|- У2).

 

 

(10-4)

Перепишем уравнение (10-3) в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UiY01 + ^2^02= Uвх (^0i + Yq2)—1вх

 

 

(Ю-5)

 

 

 

 

 

 

и, считая, что

 

U2 задано,

под­

Ui

I,

 

 

 

 

ставим в

него

 

выражение

для

 

 

 

 

 

 

UBX,

полученное

из

уравнения

 

 

 

 

 

 

(10-1)

с учетом

характеристики

 

 

 

 

 

 

ОЬ 11вых = — KuUBX:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1Y el + U2Ye2 =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

 

 

1

+

^

 

 

 

 

 

 

 

 

J

u ^

 

i

_____ ^

____

 

 

 

 

 

 

 

 

\

 

Ух

,

K

Ysi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.

10-3. МФП с естественной

об­

ЛУ01

|(^ei+ ^e2 ) — ^вх-

 

 

ратимостью

 

1 -К и —

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 10-6)

 

 

 

 

 

 

 

и

Ух

 

 

 

 

Так

как для типового ОУ имеет место | /Су | >

1

и / вх да 0, то

окончательно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U2Y q2 = —UiY01.

 

 

 

 

 

 

(10-7)

Если задано U2, то в уравнение (10-5) подставляется выражение

для

UBX, полученное из (10-2):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

игУв1+ и 2Ув2 =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1“1-

У2

I.Yei

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

и<

Е0а

 

К0;

1(^61+^ ег)— 7ВХ,

 

(10-8)

 

Yi 1+ к и /02

т 02

 

 

 

 

 

 

 

 

1 - * ,и y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е 2

 

 

 

 

 

 

 

 

которое при | Кц | >

1

и / вх да 0 приводится к виду (10-7):

 

 

 

 

 

 

 

U x Y ^ - U 2y Qг.

 

 

 

 

 

 

 

224

Очевидно, что схема рис.

10-3 обеспечивает воспроизведение пря­

мой Fx(Oj):

(02) и обратной F2(02): Fx (02) функций относительно

управляющих

параметров.

Так, например,

при 0j = 0 2

= 0,

Fx (0) = А 0 +

A XQ+ Л 202

и F2 (0) = В0 +

B XQ+ Б 202

схема

может быть использована для дробно-рациональной аппроксимации функций tg 0 и ctg 0, sin 0 и cosec 0 и т. д.

В общем случае для п—1 входов Uk (k = 1, 2, . . .

, I—1, I +

'+ 1, . . . , « ) и одного выхода Ut (рис. 10-4) имеем:

 

Л =Ui (Yei + Y J - U m Y i - U n Y e b

(Ю-9)

Г ^ и ^ и + У й - и ^ - У п У а ,

(Ю-10)

Рис.

10-4. МФП с несколькими

Рис. 10-5.

Схема

с квазиестественной

 

входами

 

обратимостью

 

 

h ^ ^ ( U

k- U BX) Y ek,

 

(10-11)

 

fc=i

 

 

 

 

 

 

/ в ы * = - £

(^ - ^ в ы х )П -

 

(10-12)

 

Л=1

 

 

 

 

 

Запишем уравнение (10-11) в виде

 

 

 

 

 

£ UkY 6k= l BX + UBX^ Y

ek.

 

(10-13)

 

*=i

ft=i

 

 

 

Считая, что заданы все напряжения

Uk (k — 1 , 2,

. . . , 1-1,

/ +

1..........я) кроме Up получаем:

 

 

 

 

 

Ui = - y . U k ^ + ^ + u »

i

Т/

(10-14)

 

Те/

Те/

 

*=i

 

 

кф1

 

 

 

 

 

Определяя из (10-10) UBX с

учетом

£/вых =

— КцУвх и под-

ставляя полученное выражение в (10-14),

при

Кц > 1

и / вх да 0

1У28Заказ № 1218

225

получаем

u r- - t u

k ^ .

(10-15)

k=l

Yq[

 

k=£l

 

 

Рассмотренный многовходовый обратимый МФП позволяет реали­ зовать квазиестественную обратимость необратимого ФП. Действи­ тельно, пусть между точками а и б в схеме обратимого ОУ (рис. 10-5) включен необратимый функциональный преобразователь со слож­ ной характеристикой U3 — F (U2) G3 (0). Инвертирующий уси­ литель преобразует напряжение U2 в напряжение — U2, а выход­ ное напряжение ФП Us подается на общий зажим проводимостей

У2 И F 02.

Рис. 10-6. Схема с искусственной

Рис. 10-7.Схема с изменением направ-

обратимостью

ления передачи входного сигнала

В соответствии с (10-15) имеем

V , Y o i + U , Y - U a Y + U i Y e i = 0

 

или

 

Р (Uz) Оз (9) Ув2 = —UiYei-

(Ю-16)

Из (10-16) следует, что, вводя в схему аргументы U2и 0 и выпол­ няя управляемые проводимости функциональными, F 16 = Gx (0) и F a0 = G2 (0), получают характеристику вида

 

U х= - G , (0)

 

F ( U 2) = G(0) F (£/,)-

(Ю-17)

 

о 2

( 0 )

 

 

Если же аргументами являются Ux и 0,

то

 

 

Ua = F

 

1

 

(10-18)

 

 

G (0) J

 

 

" Ч

 

 

В частных случаях при

G (0) = const

Ux = F {U2)

и U2 =

= F. •I .

при F (U2) = Ui

Ux = — U.G (0) и U2 = —Ux/G (0),

(UlY,

где G (0)

G3 (0) Gx (0)/G2 (0).

 

 

 

226

Смотрите также файлы