Файл: Смолов, В. Б. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые нелинейные вычислительные устройства.pdf

Мосты М 1 и М 2 имеют совершенно одинаковую структуру и управляются от общих электронных дешифраторов Дш 1 и Дш 2, где i и j — номера участка КЛА по аргументу х х и х 2 со­ ответственно.

Г л а в а о д и н н а д ц а т а я

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦВМ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЦИФРО-АНАЛОГОВЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ УСТРОЙСТВ

11-1. Назначение и организация комплекса программ

Проектирование цифро-аналоговых функциональных преобразователей (ФП) специализированного типа является одним из самых сложных и трудо­ емких этапов разработки гибридных вычислительных устройств, поэтому в настоящей главе рассматриваются возможности использования ЦВМ для решения этой задачи.

Для проектирования ФП характерно прежде всего то, что структура, параметры и технические характеристики разрабатываемого прибора в силь­ ной степени зависят от вида заданной функциональной зависимости. Это приводит к тому, что проектировщику приходится искать для каждого кон­ кретного задания свое решение, которое может в значительной степени от­ личаться от предыдущих разработок.

Поиск схемы, удовлетворяющей требованиям технического задания, проектировщик выполняет, как правило, путем последовательного просмотра и сравнения возможных способов построения функционального преобразо­ вателя. Такой просмотр заключается практически в построении различными способами ряда схем, поскольку оценка сложности и проверка ограничений, накладываемых на параметры схемы, могут быть выполнены только на ос­ новании анализа результатов расчета. Заметим, что при расчете каждой схемы также может потребоваться внесение изменений и выполнение ряда корректировок структуры схемы.

Из приведенного краткого описания процесса видно, что проектирова­ ние функциональных преобразователей является весьма трудоемкой задачей и связано с выполнением большого объема вычислительной работы. Эта ра­ бота состоит в основном из построения аппроксимирующих зависимостей, расчета параметров элементов схемы и анализа влияния погрешностей эле­ ментов схемы. Перечисленные виды работы хорошо формализуются, и их вы­ полнение может быть поручено ЦВМ.

Исходными данными для проектирования функциональных преобразо­ вателей обычно являются следующие факторы:

1) зависимость между входными и выходными величинами преобразо­ вателя Z = F (X ),

2 ) пределы изменения входной величины ХНач> -^кон,

3)пределы изменения выходной величины, соответствующей выходной переменной Z,

4)требуемая точность воспроизведения заданной зависимости е,

5) точность представления или чиело разрядов входной величины X ,

6)величина нагрузки, на которую должна работать схема функциональ­ ного преобразователя,

7)время, в течение которого должна вырабатываться выходная вели­

чина;

8)ограничения, накладываемые на элементы схемы условиями исполь­ зования или технологией изготовления,

9)полный или частичный список элементов, из которых должна быть построена схема.

гзб

10) ограничения на число элементов или стоимость схемы.

Обычно при проектировании известны также совокупность методов, с по­ мощью которых может быть построена схема преобразователя, и список эле­ ментов, которые могут быть использованы для построения схемы.

Врезультате проектирования необходимо определить следующее:

1)принципиальная схема преобразователя,

2)типы всех элементов, используемых в схеме, если они не перечислены

.в исходном задании,

3)параметры всех элементов схемы,

4)требуемая точность изготовления элементов схемы.

Заметим, что в результате проектирования можно получить несколько схем, удовлетворяющих исходным требованиям, или, наоборот, может ока­ заться, что ни одна схема не удовлетворяет этим требованиям. В первом слу­ чае необходимо выполнить повторный анализ внешних характеристик схемы и условий их эксплуатации, чтобы выявить дополнительные требования, которые позволяли бы сделать окончательный выбор схемы. Во втором слу­ чае, когда схема с заданными характеристиками не может быть построена, необходимо либо расширить круг используемых методов, либо пересмотреть требования, предъявляемые к ней.

Последовательность проектирования подобных устройств может быть разбита на несколько самостоятельных этапов:

1)анализ заданной функциональной зависимости,

2)определение доли заданной погрешности я, приходящейся на методи­ ческую ошибку преобразователя,

3)выбор способа аппроксимации и построение аппроксимирующей за­ висимости,

4) выбор структуры схемы, реализующей используемую зависимость,

5)выбор типов тех элементов для построения схемы, которые не пере­ числены в исходных данных,

6)определение параметров и структуры схемы отдельных блоков, на­ пример значения сопротивлений резисторов, вида переключательных функ­ ций и т. п.,

7)проверка выполнения заданных ограничений на параметры схемы,

8)корректировка схемы, если найденные параметров не удовлетворяют исходным требованиям, в результате которой в схему могут быть внесены до­ полнительные блоки, либо выбор другой структуры (при этом процесс проек­ тирования повторяется, начиная с п. 4), либо выбор другого способа аппрок­

симации (в этом случае процесс необходимо повторить, начиная с п. 3), 9) проверка точности работы схемы и выбор допустимого разброса зна­ чений параметров, если найденные параметры схемы находятся в заданных

границах.

В процессе проектирования разработчику приходится учитывать боль­ шое количество разнородных и трудно формализуемых факторов и принимать решения в условиях большой неопределенности. Принципы, которыми поль­ зуется проектировщик при выборе способа построения схемы или ее коррек­ тировки, обычно носят сравнительный и субъективный характер. В целом можно утверждать, что полная формализация процесса проектирования функциональных преобразователей (так же как и проектирование вычисли­ тельных устройств вообще), необходимая для его реализации в виде про­ граммы для вычислительной машины, в настоящее время невозможна.

Однако использование цифровых машин для выполнения отдельных эта­ пов проектирования, допускающих формальное описание, позволяет сущест­ венно сократить время, затрачиваемое на их выполнение, уменьшает число ошибок, возникающих при проектировании, улучшает качество разраба­ тываемых устройств, за счет их тщательного анализа и исследования большого числа решений с помощью машины.

В приведенной последовательности проектирования вычислительную машину рационально использовать для реализации этапов, связанных в пер­

237

выбором структуры схемы, имеет смысл выполнять разработчику. На основа­ нии анализа приведенной последовательности проектирования ФП можно в общем виде определить две основные части комплекса программ для реали­ зации на ЦВМ: программы расчета и программы моделирования.

Впервую группу целесообразно включать следующие программы:

1)программу «вычислитель», которая выполняет приведение заданной функции к стандартному виду и исследование этой функции,

2)группу программ, называемых «аппроксиматоры» и предназначен­ ных для построения аппроксимирующих зависимостей,

3) группу программ, называемых «построители» и выполняющих расчет параметров схем для выбранного способа аппроксимации.

Во вторую часть комплекса программ проектирования входят программы, осуществляющие проверку правильности построения и работы схем и позво­ ляющие выполнять проверку точности работы схемы с различными значе­ ниями параметров и величиной их разброса. Это программы моделирования.

Внастоящей главе приведены в основном только программы, осущест­ вляющие построение аппроксимирующих зависимостей и моделирование схем преобразователей. Программа «вычислитель» не приводится, поскольку реализация этой программы, на наш взгляд, не вызывает трудностей. Вклю­ чение группы программ, называемых «построители», также показалось нам нецелесообразным, поскольку в основном эти программы состоят из операто­ ров, обеспечивающих вывод результатов расчета в форме, удобной для про­ ектировщика. ,

Необходимо подчеркнуть, что приводимые программы «аппроксиматоры» учитывают специфику задач проектирования цифро-аналоговых преобразо­ вателей и существенно отличаются от стандартных программ, входящих в би­ блиотеки ЦВМ и предназначенных для аппроксимации функций. Например, библиотечные программы обычно решают задачу построения 'полинома наи­ лучшего приближения заданной степени п, аппроксимирующего исходную

функцию. Приводимые же программы выполняют кусочную аппроксимацию функций, которая заключается в разбиении области определения аргумента функции на участки и построении полинома наилучшего приближения на каждом участке. При этом рассматриваются способы разбиения на участки, обеспечивающие простую схемную реализацию проектируемого преобразо­ вателя.

Описываемый комплекс программ проектирования функциональных пре­ образователей написан на алгоритмическом языке АЛГОЛ-60 для трансля­ тора МЭИ-3, предназначенного для ЦВМ «Минск-22». Он состоит из отдель­ ных программ, связь между которыми осуществляется через магнитную ленту. Причинами такой организации комплекса явились малый объем опе­ ративной памяти машины «Минск-22» и ограничения на длину рабочей про­ граммы, создаваемой транслятором МЭИ-3.

Все программы, входящие в комплекс, работают таким образом, что ре­ зультаты их работы выводятся на печать и записываются на магнитную ленту в виде массивов, доступных другим программам. Таким образом, каж­ дая программа, используемая в процессе проектирования, имеет в своем рас­ поряжении результаты всех работающих до нее программ.

В качестве основного способа представления функций в памяти машины был выбран табличный способ. Этот способ является наиболее естественной формой описания функций при задании аргумента в виде цифрового кода и позволяет применять процедуры аппроксимации, использующие таблицы специального вида, что, в свою очередь, позволяет применять алгоритмы построения аппроксимирующих зависимостей, не требующие внесения из­ менений в программу.

Описываемый комплекс программ был ориентирован, в первую очередь, на проектирование функциональных преобразователей кода в напряжение. Программы, входящие в него, могут быть использованы также для проекти­ рования ФП аналогового типа и для определения параметров настройки по­ добных преобразователей.

238

Следующие два параграфа настоящей главы посвящены описанию про­ грамм, входящих в комплекс. Для того чтобы описания программ сделать более наглядными, операторы, осуществляющие ввод и вывод данных со­ гласно правилам, принятым в трансляторе МЭИ-3, заменены в программах условными операторами read и print. Каждый из этих операторов должен

состоять из названия идентификаторов, после которого в круглых скобках перечисляются имена вводимых и выводимых переменных и массивов. Для

<имя массива на ленте>).

При составлении описаний предполагалось, что в состав транслятора входит библиотека процедур, написанных на языке АЛГОЛ. Библиотечные процедуры включаются в вызывающую их программу в процессе трансляции. Для вызова такой процедуры в программу необходимо включить указатель библиотечной процедуры. Этот указатель должен состоять из идентифика­ тора библиотечной процедуры 1р и ее номера: 1р < номер библиотечной про­

цедурна (ссписок фактических параметров;»).

11-2. Программы расчета цифро-аналоговых функциональных преобразователей

В настоящем параграфе приводятся программы, используемые для рас­ чету ФП .В процессе работы эти программы используют следующие массивы, хранящиеся на магнитной ленте.'

Массив svl, элементами которого являются исходные данные и признаки, определяющие свойства заданной функции: svl [1 ] — заданное число двоич­ ных разрядов кода аргумента м, svl [2] — число точек на оси аргумента п,

разбиения заданного промежутка на участки при кусочной аппроксимации dir, svl [14] — число участков аппроксимации (число членов ряда). Массив svl формируется программой «вычислитель^.

Массив значений заданной функции f, также формируется программой

«вычислитель».

Массив ар, в который заносятся параметры аппроксимирующих зависи­

мостей, состоит из maxs строк, а число столбцов определяется видом аппрок­ симирующей зависимости и равно семи для кусочно-линейной и восьми для кусочно-квадратичной аппроксимации. В первый и третий столбцы массива ар заносятся номера точек, определяющие начало и конец участка аппрок­

симации, а во второй и четвертый — значения аргументов в начальной и конечной точках участка. В последний столбец массива записывается мак­ симальная относительная погрешность аппроксимации на участке, а осталь­ ные столбцы служат для хранения коэффициентов аппроксимирующей за­ висимости. Этот массив формируется соответствующими программами по­ строения аппроксимирующих зависимостей.

+ 1] для знакопеременных функций, смещение значений функции в сторону положительных или в сторону отрицательных значений, формирует массив значений функции F и системный массив svl и записывает эти массивы на маг­

нитную ленту. Программа может быть использована как в случае задания

239