Файл: Фазовое равновесие 1.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 18.10.2024

Просмотров: 5

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Диаграмма фазового состояния

Р

В’

В

Жидкость

К

 

Тв.

Газ

О

А

Т Т.Т.

Т КР. T

Вариантность системы

Число степеней свободы – число параметров (внешних или внутренних) – Р, Т, Сi и т.п., которые можно произвольно изменять, не изменяя числа и вида фаз системы.

Правило фаз Гиббса: Число степеней свободы f (вариантность состояния) равновесной термодинамической системы, на которую из внешних факторов влияют только р и Т, равно числу независимых компонентов минус число фаз плюс два.

f= K – Ф + n

Врассматриваемом случае на равновесие оказывают влияние только давление и температура, поэтому n = 2

f = K – Ф + 2

Уравнение Клапейрона

dP ФП Н dT ТФП ФПV

Анализ уравнения Клапейрона

Анализируя его, определяем знак

производной (по правой части

уравнения):

-абсолютная температура всегда

положительна,

-тепловой эффект прямого перехода положителен,

-знак производной может

определяться знаком изменения

объема .

Для процесса испарения (возгонки)

уравнение Клапейрона-Клаузиуса

d ln P

 

 

исп

H

 

 

 

 

 

 

 

dT

 

RT

2

 

 

1.В случае равновесия жидкость (тв.) газ при температурах далеких от критической

 

Vг >> Vж

Следовательно,

испV = Vг = V

2. Пар - идеальный газ

V

R T

 

 

P

 

 


Алгоритм решения задач

Определяем, какой процесс задан в условии.

Испарение, возгонка (конденсация)

Используем уравнение Клапейрона-Клаузиуса

 

Данные: температурная

 

Данные: два давления

 

 

зависимость

 

при двух температурах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дифференциальные формы уравнения

d ln P

 

 

исп

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dT

 

 

RT

2

 

 

 

 

 

 

 

dP

 

исп H

P

 

dT

 

RT 2

 

Интегральные формы уравнения

 

P2

 

исп H

1

 

1

 

ln

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

R

T

 

T

 

 

1

 

 

 

1

 

2

 

ln P исп H const RT

Плавление

Используем уравнение Клапейрона

dP пл Н dT Тпл плV

или

P плН

T Тпл плV


Термодинамические функции фазовых переходов

Изменение энергии Гиббса

Изменение энтропии

 

Теплота фазового перехода

 

1 Испарение, возгонка (конденсация)

 

а) Средняя теплота испарения (возгонки)

 

Аналитический расчет

Графический расчет

Давления при двух температурах или даны, или берем из справочника (таблица 24)

б) Истинная теплота испарения (возгонки)

Аналитический расчет Графический расчет

При решении задач на плавление

 

=

пл

=

пл

 

пл∙∆пл

пл ∙ ∆пл

Подставляя числовые значения в эти уравнения важно помнить о согласовании

единиц измерения!

В частности, чтобы получить давление в Па (система СИ), необходимо перевести

объем в м3 .

Также проверяем, в каких единицах измеряется изменение объема и теплота

плавления (удельные или мольные величины).

Поэтому ОБЯЗАТЕЛЬНО при решении таких задач проставляем единицы

измерения при подстановке чисел в формулу.

Например:

 

пл

 

120

Дж

 

 

 

Па

 

=

 

 

 

 

=

г

 

3

= 6,74 ∙ 106

 

 

∙ ∆

 

 

 

К

 

пл

40,9 + 273 К ∙ (5,67 ∙ 10−2

∙ 10−6)

м

 

 

 

пл

 

 

г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Правило Трутона

Теплоты испарения различных жидкостей закономерно связаны с их нормальными температурами кипения.

Существует эмпирическое правило, которое носит название правила

Трутона:

Мольные энтропии испарения неполярных неассоциированных жидкостей при нормальной температуре кипения примерно одинаковы

и в среднем составляют:

Это правило выполняется только для неполярных,

неассоциированных в паровой фазе жидкостей и только при

нормальной температуре кипения, которая у каждого вещества

единственная.


Зависимость теплоты испарения от температуры

Характер зависимости теплоты испарения от температуры определяется уравнением Кирхгофа:

Следовательно, теплота испарения уменьшается с ростом температуры.

Графическое представление уравнения Клапейрона-Клаузиуса

lnР

β1 α1

β2 α2

1/Т