Файл: Корытин, А. М. Оптимизация управления металлорежущими станками.pdf

изменении внешних и внутренних возмущающих воз­ действий.

В программных АСУ алгоритм функционирования содержит предписание изменять управляемую величину в соответствии с

щего сигнала определяется программой. Программирование режимов резания па станках с ПУ оказывается сложным из-за влияния ряда случайных факторов (разброс припусков и твер­ дости заготовок, различное качество инструмента и т. д.), а так­ же из-за трудности учета изменения количества снимаемого металла на деталях сложной конструкции. При этом возрастает расход программоносителя, повышается трудоемкость подго­ товки программы, а при использовании для программирования цифровой вычислительной машины (ЦВМ) удваивается объем вводимой в нее информации [32]. Все это приводит к тому, что даже при программировании па ЦВМ режим резания обычно назначается технологом, который для обеспечения надежности работы вынужден занижать режимы обработки. Последнее ухудшает экономическую эффективность использования станков с ПУ и определяет целесообразность применения других средств автоматизации управления режимами резания.

В следящих АСУ алгоритм функционирования содержит предписание изменять управляемую величину в зависимости от неизвестного заранее значения переменной величины на входе автоматической системы. Необходимость повышения производи­ тельности, точности и эксплуатационных качеств металлорежу­ щих станков определяет постановку задачи по оптимальному управлению металлообработкой.

Под оптимальным управлением понимают такое управление, которое обеспечивает наилучшее значение определенного кри­ терия, характеризующего эффективность управления при задан­ ных ограничениях. Теория оптимальных систем является одним из наиболее важных направлений кибернетики — науки о систе­ мах, формах, методах и средствах управления.

В качестве критерия оптимальности металлообработки могут быть приняты различные технические и технико-экономические показатели: производительность обработки, себестоимость обра­ ботки и др. Оптимальное управление должно обеспечивать мак­ симум (минимум) выбранного критерия оптимальности. В теории автоматического управления критерии оптимальности получили широкое применение в виде интегральных функционалов, харак­ теризующих качество функционирования системы:

tt

to

где Xi(t) — выходные координаты; Uj(t) — управляющие воздей­ ствия; Zk(t) — возмущающие воздействия.

10

Оптимальное управление системой определяется достижением максимального (минимального) значения этого функционала. Таким образом, функционал оптимальных систем характеризует либо наилучшее поведение системы в динамике (при решении задачи динамической оптимизации), либо наилучшие показатели в установившемся режиме (при решении задачи статической оптимизации).

В зависимости от идеализации, принятой при математическом описании критерия оптимальности, различают детерминирован­ ные и статистические оптимальные системы.

Вдетерминированных системах' критерий оптимальности яв­ ляемся нестатистическим (регулярным), обычно задается в виде определенной функции от параметров или функционалов от управляющих воздействий и координат объекта и определяет абсолютное значение принятой оценки оптимальности. Прило­ женные к системе воздействия и характеризующие ее пара­ метры считаются детерминированными функциями переменных состояния и времени или постоянными.

Встатистических системах критерий оптимальности харак­ теризует эффективность АСУ при наличии случайных воздей­ ствий и определяется средним значением оценки оптимальности. Параметры, приложенные к системе воздействия и характери­ зующие ее, считаются случайными функциями или случайными

величинами.

Оптимизация режима металлообработки потребовала уточ­ нения зависимостей между стойкостью инструмента Т, скоростью резания v, величиной, подачи s. Кроме уточнения аналитических соотношений проводят работы по установлению статистических зависимостей между параметрами резания [29, 36]. Незавершен­ ность этих работ обусловила рассмотрение в данной книге только детерминированных АСУ металлообработкой. В теории оптимального управления полагают, что управляющее устрой­ ство получает полную информацию о системе. Все параметры системы и действующие на нее возмущения (в детерминистиче­ ских задачах) или же их вероятностные характеристики (в ста­ тистических задачах) считаются известными. Такой, подход позволяет оценить предельные возможности системы оптимиза­ ции, однако при этом не учитываются изменения параметров и возмущающих воздействий системы при ее функционировании. Поддержание требуемого критерия оптимальности при изме­ нении информации об объекте может быть обеспечено системой, способной к самоприспособлению.

Самоприспособляющаяся система управления (СПСУ)— это такая АСУ, в составе которой имеется дополнительное автома­ тическое устройство, изменяющее алгоритм управления основ­ ного автоматического управляющего устройства таким образом, чтобы система в целом осуществляла заданный алгоритм функ­ ционирования. Для дополнительного автоматического устрой­

11

ства объектом управления является вся основная АСУ, т. е. здесь наблюдаются определенные ступени иерархии. Могут быть построены многоступенчатые АСУ, у которых каждый последую­ щий уровень управляет предыдущим, расширяя возможность самоприспособления системы. Дополнительная часть автомати­ ческого устройства СПСУ должна содержать элементы памяти, поскольку для суждения о работе системы необходимо наблю­ дать за ее функционированием в течение некоторого времени и запоминать результаты этого наблюдения.

Самоприспособляющиеся (адаптивные) системы обеспечи­ вают требуемое значение выбранного критерия качества путем автоматического изменения алгоритма управления, несмотря на действие внешних и внутренних возмущающих факторов. В за­ висимости от принятого критерия качества самоприспособляю­ щиеся системы могут быть оптимальными и неоптимальными, равно как и оптимальные системы могут быть самоприспособляющимися и несамоприспособляющимися. Например требо­ вание автоматического решения уравнения оптимальных управлений при неизвестных характеристиках объекта вызывает необходимость применения поисковых самоприспособляющихся систем. При этом управление в значительной степени зависит от той информации, которая поступает в систему, а ее действия могут выполняться по правилам, не заложенным в нее кон­ структором заранее [3].

СПСУ могут иметь разомкнутый и замкнутый контуры само­ приспособления. В разомкнутых (пассивных) СПСУ пред­ полагается, что заданы изменения во времени характеристик основной АСУ или внешних возмущающих воздействий, т. е. контролируемые изменения предписаны на основании анализа априорной информации. В замкнутых (активных) СПСУ контур самоприспособления служит для анализа эффекта контролируе­ мых изменений системы управления при конкретной сложив­ шейся ситуации.

В зависимости от способов воздействий на систему при изме­ нениях ее характеристик СПСУ могут быть разделены на сле­ дующие группы: самонастраивающиеся, которые при изменении внутренних и внешних возмущающих воздействий осуществляют изменение параметров управляющего сигнала или параметров системы; самоорганизующиеся, которые осуществляют управляю­ щее воздействие за счет изменения структуры системы; самоалгоритмизирующиеся, которые осуществляют управляющее воздействие за счет изменения алгоритма функционирования; самообучающиеся, которые способны в результате накапливания информации осуществлять управляющее воздействие за счет преднамеренного изменения критерия оптимальности.

Из перечисленных групп в станкостроении реализованы пока . только самонастраивающиеся системы. Последние могут быть разбиты на два вида: динамические и статические [28]. Дина­

12