Файл: Каплун, В. А. Обтекатели антенн СВЧ (радиотехнический расчет и проектирование).pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 123
Скачиваний: 2
Рис. 6.20. Влияние характера изменения профиля стенок на угловые ошибки.
Рис. 6.21. Координатные системы, связанные с об текателем и излучающим раскрывом.
190
коэффициент, определяющий амплитудно-фазовое распределение поля
в раскрыве антенны; | Т (е, 0, а) |, ф (е, Ѳ, а) |
— амплитудные и фа |
зовые искажения фронта волны за счет обтекателя. |
|
В равносигнальном направлении (при ß = |
180° — рис. 6.21) |
| ^ рав|2 = 1^ лев |г - |
(6-1) |
Для антенны с обтекателем условие (6.1), определяющее отсутст вие угловых ошибок (при ß — 180°), следующее:
О |
|
12 |
+ |
| (j N (х) I Г(е, 0, а) I cos [ — кх sin у + |
ф(е, Ѳ, а)] dx | |
||
—а |
|
|
/ |
|
|
|
|
-f К |
N (X) I Г (в, 0, а) I sin [— /a s in y - f ф(е, Ѳ, а)] dx I2 — |
||
I |
^ N (x) \ T(e, 0, a) | cos [кх sin у + |
Ф (6>Ѳ. «)] d ^ |2 — |
|
|
—a |
|
|
^ |
N (л') IT (e, 0 , a) | sin [/ex sin у -f ф (e, 0 , a)] dx J2 = |
0. (6.2) |
|
Уравнение (6.2) позволяет найти связь между фазовыми и ампли тудными характеристиками обтекателя при отсутствии угловых оши бок для угла сканирования антенны а 0.
Развернутое соотношение (6.1) при ß=?^ 180° позволяет найти вели чину угловой ошибки_для любого угла а. Для этого необходимо варь ировать величиной ß вблизи 180°; равенство правой и левой частей уравнения свидетельствует, что данное значение ß = ß' соответствует равносигнальному направлению. -Угловая ошибка определится при этом как ß — ß' = Aa; изменение угла а даст кривую Аа = f (a), характеризующую угловые ошибки обтекателя.
Изложенная методика позволяет находить также профиль сечения стенок обтекателя, дающего уменьшенные угловые ошибки в широком секторе углов сканирования антенны.
Пусть профиль этого обтекателя (рис. 6.21) задан уравнением х' = f (y'), а вершина его расположена в начале координат. Положе ние антенны определяется углом сканирования а. Равенство нулю угловых ошибок соответствует условию ß = я. Перейдя от системы координат Х'О' У к системе XOY, совмещенной с раскрывом, получим, что в каждой точке профиля обтекателя падающей волне соответствует
угол |
падения |
|
0 (х) — arctg f' (у)— j , |
где |
f'(y) — производная уравнения профиля х = f (у) в системе |
|
XOY. |
191
Для набега фазы ф (х, а) и коэффициента прохождения | Т (х , а) |
в каждой точке профиля имеем |
|
|
ф (х, а) -= arctg ' 1 + г3 tg V |
2л d (х) cos Ѳ(х) |
|
1 —г* |
|
|
I Т (х, а)| _ Ѵ ( 1 - -/■2)4COS2V + (I — r4)2sin3v |
(6.3) |
|
( 1 - Г 2)2+ |
4r2sin2 V |
|
где
ІІ
г — cos 0 cos 0
d ( x ) V e — sin20 (x) ;
(x) —У 8 — sin3 0 (x)
W + У е — sin2 0 (x)
или
, V s - sin3 |
0 (x) — 8 cos 0 (x) |
У S—sin2 |
0 (х) + е cos Ѳ(х) |
соответственно для случаев перпендикулярно или параллельно поля
ризованных падающих |
волн. |
|
|
|
|
|
||
Уравнение (6.1) |
выражается через |
найденные соотношения |
для |
|||||
ф (х, а) и I Г (х, а) |: |
|
|
|
|
|
|
|
|
J C0S ( i f |
х ) |
^^ |
C0S ^к х SIn ^ |
^ |
(Л:>а )1 d x |
+ |
|
|
—а |
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
I C0S ( f f |
Х ) |
\ Т ^Х’ а ) I sin I_ - кх sin У + |
Ф (х, а)] dx |
|
||||
—а |
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
J C0S("а” Л" ) ^ (Х> |
а^ \C0S^кх s' n V + |
Ф (*. а)1 dx |
|
|
||||
—а |
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
j* cos |
|
|Г ( х ,а ) |5іп [кх 5іп у + ф ( х ,а )Ых |
= 0. |
|
||||
Сокращенно его можно записать так: |
|
|
|
|
||||
А і (У, а) |
+ А 2 (у, |
а) — Л 3 (у, |
а) — Л4 (у, а) = |
0. |
(6.4) |
|||
Выражая далее толщину стенки обтекателя d рядом относительно |
||||||||
x' "[90], получаем, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
d = d0-J-nyx' - f a 2 sin — x' + a 3 sin — x'-j- |
|
|
||||||
|
|
|
В |
4тт |
|
в |
|
|
|
|
2к |
|
|
|
(6.5) |
||
+ at cos — |
x' 4 - a5cos |
— x' -{ -..., |
|
|||||
|
|
В |
|
в |
|
|
|
|
где d 0— толщина, |
соответствующая оптимальной стенке |
равномер |
||||||
ного обтекателя (т. |
е. близкая к полуволновой); |
ах, а 2, а3... — неиз- |
||||||
192
вестные коэффициенты, подлежащие определению; В — произвольный коэффициент, характеризующий степень неравномерности толщины
стенки. |
|
|
|
антенны а І5 а 2, ..., |
||
Задаваясь N значениями углов сканирования |
||||||
..., адг, при которых угловая ошибка должна |
равняться |
нулю, и |
||||
N членами ряда (6.5), можно |
получить |
систему N |
уравнений с N |
|||
неизвестными коэффициентами а и а 2, а3, |
..., йди |
|
|
|
||
Ах(ах, ах, а2, , aN) + Аг [ах, ах, а2, ..., aN) — |
|
|||||
— А3 (ах, ах, а2, ... , aN) — Ах{ах, ах, а2, ..., aN) = О, |
|
|||||
Ах(оС-2, |
0-2) • ■• , О/ѵ) “Ь А2(а2, 0.х, 0-2, ... , Clflf) |
|
(6.6) |
|||
— А3(а2, ах,а 2, ... , aN) — Л4(а2, ах, а2, ... ,aN) = 0, |
||||||
Ах( а д / , |
ах, cl2, ... , Яд») |
Ао ( а д / , |
ах, й2, . . . |
, ß ,v ) |
|
|
—А 3(ад/, ctx, аъ ..., Цд') |
Ах (ад/, cix, й2.......ß/v) |
0. |
|
|||
Решение системы (6.6) с помощью ЭВМ приводит к нахождению коэф фициентов а х, а 2, а3, ..., aN и, следовательно, к определению перемен ного профиля стенки обтекателя.
1 г з «■......... n' ■
Рис. 6.22. Определение переменного профиля стенок обтекателя:
а — разбиение |
на кольца; |
б — оптимальные |
профили: |
— |
--------- — ДЛЯ |
угла а,; |
___ __ _ для |
угла сь; ........ |
— для угла |
сса; -------- |
- |
усредненный |
профиль. |
Переменный профиль, близкий к оптимальному (но не оптималь ный), можно найти и более простым путем. Для этого толщина стенки обтекателя представляется суммой
d = d0 + Ad, |
(6.7) |
где d0 толщина равномерной стенки, найденная, например, методом, указанным в § 6.2, а Ad — малая варьируемая величина.
Разбивая обтекатель на N' малых колец (рис. 6.22, а) и подставляя (6.7) в (6.4), для каждого значения а получим N ’ равенств*. Варьируя величиной Ad в пределах каждого кольца для последовательных углов
* Число колец, на которые разбивается обтекатель, должно быть достаточно большим, чтобы на апертуре укладывалось хотя бы 6—7 их проекций (N = 6 Ч- 7).
7 Зак. 424 |
19 3 |
сканирования a j, а 2, ..., адг антенны, добиваемся такого сочетания их толщин, чтобы уравнение (6.4) удовлетворялось для каждого из углов а. Это соответствует нулю угловой ошибки для этих углов. Совокуп ностью значений Дй для всех колец определится профиль 1, оптималь ный для угла сканирования а — а г (рис. 6.22, б); аналогично находится профиль 2 для а 2 и т. д. Оптимальный профиль получается усреднением всех профилей в каждой точке обвода (жирная линия рис. 6.22, б).
Эффект уменьшения угловых ошибок остроконечного обтекателя за счет использования переменного профиля проиллюстрирован на
■S* — 0-20-10 \ 7 1z ; ■ХзОа.
on
X |
А й |
(0*3,3)% -6,6-10'3% (3,3*9,9)% -9,6 Ю 3% (9,9*16,5)% 0,0% (16,5*19,8)% +9,6-10 Л (19,8*23,1)% Щ 5 -/0'3Л (23,1*29,7)1 +6,6-10~3Л (29,7*33)% +з,зю~3л (33*39,6)Я 0,0Л (39,6*66,2)% - з ,з ю ~ 3% (66,2*60)% -6,6-10'3Л
а) |
Ю |
Рис. 6.23. Уменьшение угловых ошибок из-за переменного про филя сечения стенок.
а — характеристики угловых ошибок: -------- — с постоянной толщиной;
--------- — с переменной толщиной; б — профиль сечения стенки обте кателя.
рис. 6.23, ££, на котором приведены'кривые угловых ошибок для обте кателя с постоянной (сплошная кривая) и с переменной (штриховая кривая) толщиной стенок. Соответствующие параметры профиля пока заны на рис. 6.23, б.
6.5. ДИСКРЕТНОЕ ИЗМЕНЕНИЕ ПРОФИЛЯ
Если характеристики угловых ошибок Аа = f (а) имеют выражен ный осциллирующий характер, плавное изменение профиля стенок об текателей не приводит к желаемому их уменьшению в широком секто ре углов сканирования антенны. В этом случае приходится прибегать
кдискретному изменению профиля, сочетая предварительный расчет
сэкспериментом. Такой метод позволяет получить уменьшение угло вых ошибок в широком телесном угле обзора и дает удовлетворитель ные результаты для обтекателей и антенн практически любых размеров для двух типов поляризации волны относительно плоскости пеленга одновременно. Физическое обоснование предлагаемого метода доста точно простое. Сводится оно к тому, что если в обтекатель ввести набор колец, дающий характеристику угловых ошибок Аа ' — / (ос), проти воположную по величине и знаку начальным ошибкам обтекателя,
194