Файл: Филипп, Н. Д. Рассеяние радиоволн анизотропной ионосферой.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2024

Просмотров: 104

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

обоих максимумов различны. В направлениях, не совпадающих с эти­ ми векторами, избыточная электронная концентрация убывает как V s , т .е . быстрее, чем в отсутствие общего движения. При этом неоднородность вытягивается в направлении,в общем случае не сов­

падающем с

Н0 , и в конечном итоге может распасться на две не­

однородности.

 

 

 

 

 

 

 

Бремена жизни неоднородности.

Выше были рассмотрены

неко­

торые особенности процесса расплывания неоднородностей

малого

размера. Естественно, что картина

существенно

усложняется при

произвольных

значениях

f o

начального

возмущения AN

( f 0 ,0).

В этом случае

характер

процесса

зависит

от

формы и размеров

неоднородности. Приведем простой случай изотропной диффузии,ког­

да форма неоднородности

сферическая,

радиус равен £ и в

на­

чальный момент

t —0

электронная концентрация постояннаго

всей

сфере и равна

icN0 ,

где

к> / ,

а

N0

- электронная концентрация

окружающей среды.

 

 

 

 

 

 

Уравнение диффузии

(4.40)

в

сферически симметричном

слу­

чае имеет вид

 

 

 

 

 

‘

 

начальное распределение ионизации N ( b o , 0 ) .

 

если

(4.52)

 

если

®( I ; ) =kN 0 ,

 

то из (4.51) получается

?

 

 

 

 

6 +

chu-

+ 1C (t,+2% Ѵ Д t ) é %*d% + I (s + Z ' X ' ^ t ) è 7Cd%J,{4.53)

 

 

ß

где

 

ß = jL - j l

/

2 \ I W

’ J

 

или

 

 

3ax.I04

169

где

d x .

Для интересующих нас оценок достаточно рассмотреть,как из­ меняется электронная концентрация в центре шара (в точке f = 0)f т .е . воспользоваться формулой

N ( L , t )

К )

,(4,55)

 

гЧ ѣ Г /

N 1

т г ы р

 

 

получаемой из (4.54)

при £ =0 . С помощью (4.55) можно рас­

считать кривые изменения ионной концентрации со временем для ша­

рообразной неоднородности при разных значениях

§ 0

на

разных

высотах

[’108 ] ,

а по ним оценить время жизни

неоднородностей,

когда диффузия описывается формулой

(4.55).

 

 

 

 

 

 

Время жизни

т неоднородности

можно определить как

вре­

мя, в течение которого избыточная

 

электронная

концентрация

A N (£ 0 ,

О)

убывает в центре неоднородности,

например,

в

10

раз.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учет направленности неоднородностей

 

относительно

 

магнит­

ного доля.

Как видно из

вышеизложенного,

на

высотах,

превы­

шающих 95 км, поведение

ионизированных облаков

в

большой

 

сте­

пени управляется магнитным полем Земли вследствие

его

 

влияния

на подвижность ионов и электронов.

Кайзер

[і79 ] рассмотрел

диф­

фузию и движение частично

ионизированного облака,

 

состоящего

из одинакового числа монозарядных ионов и электронов,

учитывая

окружающее магнитное поле и нейтральный ветер.

При

этом он пре­

небрегает процессами рекомбинации и электронного

прилипания, а

линейные размеры неоднородностей

считает

большими относительно

радиуса Дебая.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Используя систему координат (и , V,

W) ,

движущуюся вместе

с нейтральным газом со скоростью

V

,

и направление

w

.сов­

падающее

с магнитным полем,

Кайзер

с помощью

уравнения

непре­

рывности нашел уравнение диффузии ионов и электронов в виде

170

 

dNt

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

+

dt

 

Эи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ сU b ± ^ - * K tN t £" Н

І ч < ы* Щ , -

 

(4.56)

 

 

где

Л/*і

-

котнцентрация ионов и электронов,

£ -внешнее поле,а

■А+ ,

 

,

D±

и

Лг± , Кн± , К+г

-

компоненты

тензоров

диффузии

и подвижности ионов

и электронов -

>І0± и

JC± '

 

 

 

 

DT+й ИЬ О

 

/ А - - Л -

о \

 

 

 

 

Ä + = [-D H+J)r+ О

• М

Д -

ѣ „

О

 

 

 

 

 

\0

О

D+,

 

 

О

0

U-j

 

 

 

 

 

Л * « « * 0 '

 

 

A r . - « «

 

 

 

 

 

X : l - V ^ О

Х = V к т- о

 

 

 

 

 

О

О

K J

 

\0

О

К-І

 

Здесь

Dr± и

ftr± -

коэффициенты ионной

и электронной попереч­

ной диффузии и поперечной подвижности,

DH±

и

Лф*

соответ­

ственно, коэффициенты "Халла”

и подвижность "Холла",

23+ и Л* ,

соответственно

коэффициенты

ионной и

электронной

продольной

диффузии и подвижности в этом направлении.

 

 

 

 

Как видно

из (4 .56), магнитное поле

приводит к анизотропии,

причем различной по величине для ионов и электронов. Хотя можно

поставить

N+ = Л/_ ,из уравнения (4.56) нельзя

исключить ком­

поненты электрического

поля, чтобы прийти к

простому уравнению

амбиполярной диффузии.

В таком

случае

эволюция

неоднородности

критически

зависит

от

ее начальной конфигурации.

В [179

] ана­

лизируется

случай

, когда при

определенной

конфигурации неодно­

родности члены, содержащие коэффициент Холла в уравнении

(4 .56),

равны нулю и приход™ к простор уравнению анизотропной

диффу-

зии (принимается,

что

fufІі<О и

V = 0

)

 

 

 

d N

^f d SN

dt

\ W

где D T имеет

вид

 

II

* 0 0

0

■

(4.57)

 

KT-tDT+ + K7+])T_

(4.58)

K7_+ KT,

 

І7І

h,KM

н о ­

1 0 г

: [1791

г

Lu Кт+ + Пг_

D j - + - D T_

Лт+*/1г_

та. высотах ниже 95

 

км Ът —

— £?Dr+(T .e.

магнитное

поле

про­

изводит незначительный

 

эффект);

на высотах больше 95 км

D T —

^ 2ЪТ_, являющейся

величиной

меньшей ■Ъ

и убывающей

с

уве­

личением высоты (рис. 74). Таким образом, трансверсальная диффу­ зия в таком случае контролирует­

ся диффузией электронов. В

этих

условиях можно установить,

что

компоненты поля

пространствен­

ного заряда выражаются так:

1

dN

 

N

ди

 

1

dN

(4.59)

N

дгу

 

Л+ - Л -

1

dN

W д-++ң_

N

dw

Несмотря на то, что использованное приближение относится к ква­ зистатическому полю пространственного заряда, величина [ Ѵ ' £ J, подученная из (4.59 ^вообще не равна нулю(хотя по®, описанное уравнениями

(4 .59), удовлетворяет

требованию нулевого значения членов Хал­

ла в (1 .56). Единственный

случай,

удовлетворяющий

условию

[ V 'Е ] = 0 ,тот,для которого

d / d w = 0 ,

т .е . £w

= 0 .

Други­

ми словами, это условие

выполнимо только

тогда,

когда

неодно­

родность ориентирована вдоль магнитного поля и имеет

бесконеч­

ную протяженность вдоль него.

При этом коэффициент

поперечной

диффузии определяется по формуле (4.58).

 

 

 

 

 

Итак,если неоднородная исшзация

ориентирована вдоль

магнитно­

го поля ( d / d w

= 0

)

и если

D T_ <1

DT+ f

то

ионы

быст­

рее диффундируют,

обусловливая тем самым отрицательный

 

прост­

ранственный заряд, и в дальнейшем диффузия "управляется"

элек­

тронами, В общем случае трансверсальная

амбиполярная

диффузия

зависит от характера созданного пространственного заряда.

 

Смотрите также файлы