Файл: Телков, А. П. Подземная гидрогазодинамика.pdf

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР

УФИМСКИЙ НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ

А. П. ТЕЛКОВ

По д зем н а я

ГИДРОГАЗОДИНАМИКА

, УФА — 1974

H - 3 S ^

УФИМСКИЙ НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ

А. П. ТЕЛКОВ

ПОДЗЕМНАЯ г и д р о г а з о д и н а м и к а

Редактор Маркешина Л, А.

Сдано в набор 7. I. 1974 г. Подписано к печати 16. 7. 1975 г. Формат 60х90*|п. Печ. л. 14. Тираж 800 акз. Заказ № 612. Цена 1 р. 85 к. П01С18

Уфимский полиграфкомбинат

Управления по делам издательств, полиграфии и книжной торговли Совета Министров БАССР, г. Уфа, проспект Октября, 2

1. В В Е Д Е Н И Е

ЗНАЧЕНИЕ ПОДЗЕМНОЙ ГИДРОГАЗОДИНАМИКИ. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК РАЗВИТИЯ ПОДЗЕМНОЙ ГИДРАВЛИКИ

Подземная гидрогазодинамика — это наука, изучающая дви­ жение жидкостей и газов в пористых средах. Учение о движениях подземных вод связано с именами таких ученых как М. В. Ломо­ носов, Д. Бернулли, Л. Эйлер и др., проводивших свои работы в Петербургской Академии наук.

В 1750 году Ломоносов в классической работе «О слоях зем­ ных» впервые показал, что «подземные воды» представляют собой природные растворы, которые связаны с горными породами и нахо­ дятся в постоянном кругообороте. Таким образом, М. В. Ломоно­ сов является основоположником гидрогеологии вообще и динами­ ки подземных вод в частности.

Д. Бернулли (1783) разработал математические основы гидрав­ лики и гидродинамики. В своей книге «Гидродинамика или запис­ ка о силах и движении жидкостей» он впервые дал вывод уравне­ ния напора, известного в настоящее время как уравнение Бернул­ ли.

Л. Эйлер проводил свои работы как математик и физик в об­ ласти гидродинамики. Им впервые составлены дифференциальные уравнения фильтрации жидкости в пористой среде.

Из истории известны и практические сведения по фильтрации подземных вод. Например, строитель плотин К-Д. Фролов (XVIII в.) проектировал эти сооружения весьма рационально с точки зрения фильтрации. Русские нефтяники XVII и XVIII вв. также интуи­ тивно рационально подходили к вопросам нефтедобычи.

Первые работы по динамике подземных вод за рубежом были осуществлены Дарси (1856), который опытным путем установил линейную зависимость между скоростью фильтрации и потерей напора на единицу длины фильтра. Это открытие в настоящее вре­ мя широко известно как закон Дарси. Через год французский уче-

5

ный Дюпюи применил закон Дарси к практическим задачам и вы­ вел инженерную формулу для расчета притока воды к колодцам. В настоящее время эта формула называется именем Дюпюи.

вившегося движения подземных вод. Однако до 90-х годов цельной теории о движении подземных вод как таковой не было. Лишь в 1889 г. работой Н. Е. Жуковского «Теоретические исследования о движении подпочвенных вод» заложен фундамент такой теории. В своей работе Н. Е. Жуковский ввел понятие о массовой силе со­ противления при фильтрации и на основе уравнений Эйлера вывел дифференциальные уравнения движения подземных вод в пористой среде. В 1912 году вышла из печати работа А. А. Краснопольского, в которой изложена теория притока воды к колодцам при турбулент­ ной фильтрации.

Наибольшее развитие теория фильтрации жидкостей и газов через пористую среду получила в работах русских ученых в совет­ ский период. В связи с бурным развитием народного хозяйства воз­

шахт и т. д. Во всех этих областях теория получила широкое при­ менение и дальнейшее свое развитие (в трудах известных ученых, таких как Н. Н. Павловский (1922), Г. Н. Каменский, В. И. Ара­

Бурное развитие нефтяной и газовой промышленности потре­ бовало создания новой науки в области фильтрации—нефтегазовой гидродинамики. Основоположником этой науки является акаде­ мик Л. С. Лейбензон. Его исследования по подземной гидродина­ мике и по общим вопросам теории фильтрации были начаты в 1921 г. и продолжались в течение 30 лет (до его кончины в 1951 г.).Следует подчеркнуть, что работы ак. Л. С. Лейбензона в области подзем­ ной гидродинамики и ее приложений прочно закрепили приори­ тет отечественной науки. Существует необоснованное утвержде­ ние, что основоположником подземной гидродинамики является известный американский ученый М. Маскет. В свой статье, опуб­ ликованной в 1936 г., Маскет утверждает, что в 1931 г. им впервые сделано обобщение закона Дарси на случай фильтрации газирован­ ных жидкостей. Однако ак. Л. С. Лейбензон еще в 1921— 1922 гг. разработал теорию движения газа в пористой среде и опубли­ ковал в серии статей журнала «Азербайджанское нефтяное хозяй­ ство», опередив, таким образом, Маскета на 8 лет.

Академик Л. С. Лейбензон не только сделал обобщение линей­ ного закона Дарси на случай движения газов, но и создал матема­ тически стройную теорию фильтрации газа, в основу которой по-

G

ложил им самим выведенные дифференциальные уравнения уста­ новившегося и неустановившегося движения газа в пористой сре­ де. Не ограничиваясь этим, академик Л. С. Лейбензон для ряда практически важных задач проинтегрировал эти уравнения и полу­ чил ценные выводы. Мало того, академик Л. С. Лейбензон органи­ зовал обширные эксперименты по фильтрации газа в ГИНИ (1928— 1932) и в МГУ (1932— 1933), которые были тщательно проведены его учениками Д. С. Вилькером и И. П. Москальковым.

Далее задачи теории движения газированных жидкостей в пластах были решены Л. С. Лейбензоном и опубликованы в 1923— 1930 гг. в серии статей, а в 1930—1931 гг. уже была разработана гидродинамически обоснованная теория движения газированных жидкостей и опубликована в 1932 г. в трудах ГИНИ. В 1934 г. в капитальном труде «Подземная гидравлика воды, нефти и газа» Л. С. Лейбензон дал обобщение всех предыдущих своих работ, а также впервые затронул вопросы вытеснения нефти и газа водой; в 1939 г. исследовал вопрос о термодинамических процессах при движении газа в пластах и сделал важный вывод, что в большинстве практически интересных случаев фильтрацию газа можно рассмат­ ривать как изотермический процесс.

В 1940 г. ак. Л. С. Лейбензон организовал проектно-исследо­ вательское бюро (ПИБ), целью которого было— научно обосно­ вать и создать методику проектирования рациональной разработ­ ки нефтяных и газовых месторождений на базе комплексного ана­ лиза геологических, гидродинамических и технико-экономических показателей. Бюро впоследствии было преобразовано во ВНИИнефть.

Заслуги ак. Л. С. Лейбензона надо оценивать не только по его собственным исследованиям, но и по трудам его многочисленных учеников. Сам Л. С. Лейбензон в 1947 г. на заседании Юбилейной сессии АН СССР, посвященной 30-летию Октября, говорил, что под­ земная гидродинамика развилась «главным образом за последние 25 лет благодаря трудам русских ученых из большой школы меха­ ников, основанной покойным профессором Московского универ­ ситета Н. Е. Жуковским». Отмечая выдающиеся успехи в разви­ тии нефтедобывающей и газодобывающей промышленности, в раз­ работке нефтяных и газовых месторождений, в технологии добычи нефти и газа, мы должны помнить, что всем этим обязаны созданию стройной теории подземной гидрогазодинамики и теории разработ­ ки, основателем которых был выдающийся отечественный ученый акад. Л. С. Лейбензон.

Акад. Л. С. Лейбензон был создателем «Подземной гидравли­ ки» и как учебной дисциплины, курс которой впервые читался им в Московской горной академии в 1927—1928 гг. Фундаментальным первым учебником стала работа учеников Л. С. Лейбензона — В. Н. Щелкачева и Б. Б. Лапука, выпущенная в 1949 году. Этот учебник используется и поныне. В 1956 году вышел в свет учебник

7

II. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЗАКОН ДАРСИ

Движение жидкости через пористую среду принято называть фильтрацией. Подземная гидрогазодинамика изучает законы дви­ жения жидкостей и газов через пористую среду. Чтобы познать эти законы, необходимо иметь правильные представления и поня­ тия о «пористой среде» и «порах».

Под пористой средой, в широком смыслег-слова, следует пони­ мать материальное тело, содержащее пустоты. Однако понятие «пористая среда» нуждается в более точном определении. Напри­ мер, полый металлический цилиндр не считают пористым материа­ лом, хотя в нем и есть пустота. Таким образом, одной из основных характеристик пористой среды является наличие большого количе­ ства пустот. В свете этого мы можем называть пористыми материа­ лами: кусок хлеба, войлок, пемзу, известняк, породу, сложенную из песчинок, кусок ваты, емкость с гравием или песком и т. д. Следо­ вательно, существуют пористые среды искусственные и естествен­ ные.

Упомянутые пустоты могут быть заполнены (как искусствен­ ным, так и естественным путем) жидкостями и газами. Если в та­ ких'материалах создать градиент напора, то начнется движение жидкости или газа в направлении от большего напора к меньшему. Исходя из поведения жидкости, пустоты можно подразделить на три основные группы: 1) самые маленькие пустоты, т. к. капил­ лярные и субкапиллярные образуют молекулярные поры, где силы молекулярного взаимодействия между жидкостью и твердыми час­ тицами очень велики; 2) большие пустоты, например, в трещино­ ватых известняках, образуют каверны. Молекулярные взаимодей­ ствия здесь слабы; 3) пустоты, средние между первыми двумя по размерам, называются просто порами.

Пористая среда может иметь и двойную пористость. Например, некоторые породы, сложенные трещиноватым известняком, имеют трещиноватую пористость и самое пористость.

Поры могут быть сообщающимися и несообщающимися. Первые образуют эффективное поровое пространство, вторые— общее

9

Г “

I У

Р и с . 1. Схема укладки сферических зерен (а — наибольшая пористость; б —

наименьшая пористость)

поровое пространство. Пористые материалы по их структуре раз­ деляют также на упорядоченные и неупорядоченные. Примером упорядоченной пористой среды может служить так называемый фиктивный грунт Слихтера, составленный из одинаковых шариков при правильной укладке (рис. 1). Причем величина пористости зависит не от размера шариков, а от способа укладки (рис. 1). В большинстве естественных и искусственных пористых сред поры распределены беспорядочно. Поэтому структура таких тел может быть описана только статистически. Таким образом, пористая сре­ да характеризуется рядом геометрических свойств.

1.Геометрические характеристики пористой среды

а) пористость. Пористость понимается как общая и как эффек­ тивная. Коэффициент общей пористости— это отношение объема всех пор (Vn) к общему объему образца (У0), т. е.

10