Файл: Юрцев, О. А. Спиральные антенны.pdf

В аналогичном виде записывается выражение для плотности тока проводимости, текущего в заходах спи­ рали, соответствующего q-ii нормальной волке:

вектора напряженности электрического поля q-й нор­ мальной волны в ряд по азимутальным и так называе­ мым продольным пространственным гармоникам, име­ нуемым также ф- и 2-гармониками [10].

Как следует из (1.12) и (1.14), спектры азимуталь­ ных и продольных пространственных гармоник в q-ii нормальной волне разрежены тем более, чем больше чи­ сло заходов спирали М.

Если э. д. с. (или токи), возбуждающие заходы спи­ рали, одинаковы по амплитуде и сдвинуты по фазе в со­ седних заходах на 2nqlM, то q-я нормальная волна воз­ буждается в чистом виде. В зависимости от отношения диаметра спирали и длины волны колебаний в q-й нормальной волне может резонировать та или иная ази­ мутальная и продольная пространственные гармоники. Индекс резонирующей азимутальной пространственной гармоники и определяет характер излучения спиральной антенны (диаграммы направленности, поляризационные, фазовые характеристики и т. д.). В системах с однород­ ным диэлектриком продольные пространственные гармо­ ники в областях пространственного резонанса замедлены

электрика, в котором расположена спиральная система).

Значительное преобладание резонирующей пространственной гар­ моники над всеми другими позволяет в приближенных расчетах (и тем более при качественном анализе) характеристик спиральной антенны учитывать только резонирующую гармонику. Отбрасывание нерезонансных пространственных гармоник эквивалентно замене спи­ рали на анизотропно проводящую модель.

Такая модель представляет собой плоскую, коническую или ци­ линдрическую поверхность, на которой имеется не М реально суще­ ствующих заходов, а бесконечное множество проводящих нитей, рас­ положенных на бесконечно малом расстоянии друг от друга, т. е. поверхность, проводящую только в спиральном направлении и не проводящую в перпендикулярном ему направлении. В анизотропно проводящей .модели, как следует из выражения (1.12), в каждую нормальную волну (а количество их возрастает до бесконечности)

18

входит лишь (7-я азимутальная пространственная гармоника. Указан­ ная замена существенно упрощает расчет и особенно качественный анализ характеристик излучения различных нормальных воли — диа­ грамм направленности, поляризационных и фазовых характеристик.

1.3. Характеристики излучения нормальных волн

При анализе поля излучения анизотропно проводя­ щей модели спиральной антенны ее комплексную диа­ грамму направленности /(0) можно представить в виде произведения (комплекс­ ных диаграмм направлен­

ности элемента /i(0) и множителя системы /с (0).

Поскольку в анизот­ ропно проводящей моде­ ли по координате тр укла­ дывается целое число пе­ риодов изменения поля и тока, в качестве элемента такой модели необходимо взять азимутальное коль­ цо с ^бегущей волной то­ ка. На длине кольца дол­ жно укладываться целое

число длин волн. Для кольца радиуса а, на длине кото­ рого укладывается v длин волн, нетрудно получить сле­ дующие выражения для комплексных диаграмм направ­

где k = 2 лД, X— длина волны в свободном пространстве, /(V±l) — функция Бесселя действительного аргумента.

Рассчитанные по формулам (1.16) и (1.17) диаграм­ мы направленности для различных азимутальных гар­ моник при k a —v показаны на рис. 1.2.

ф

0,8

О,в

0,k

0,2

ческих регулярных спиралей множитель системы прибли­

где ф~ ( 1—cos0)feL2/2 — фаза на сфере, описанной отно­ сительно начала спирали; L z— длина спирали вдоль ее оси.

20

Формулой (1.18) можно пользоваться для грубой оценки множителя системы и конической спирали. В этом случае Lz— осевая длина зоны, в пределах которой интенсивно излучается рассматриваемая резонирующая гармоника.

Из (1.16) и (1.17) следует выражение для поляриза­ ционной характеристики v-й пространственной гармони­

Зависимость p(0) для различных гармоник показана на рис. 1.3.

Зависимость фазы в дальней зоне от углов 0, <р (фа­ зовая характеристика) в соответствии с выражениями

(1.16), (1.17) и (1.18) в плоскости cp=const определяется функцией ф(0), а на поверхности 0= const — функцией

излучения обусловлен излучением первой азимутальной

двухзаходных спиралях в принципе невозможно полу­ чить круговую поляризацию в направлении оси, так как

21