Файл: Штагер, Е. А. Рассеяние волн на телах сложной формы.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.10.2024
Просмотров: 70
Скачиваний: 0
Приложение
В приложении представлены характеристики функций распреде ления вероятностен случайной величины, которые многократно ис пользуются в различных разделах. Более полное изложение этих вопросов можно найти в работе [25]. При записи характеристик приняты следующие обозначения:
\Ѵ (х )— функция распределения плотности |
вероятности; |
|
Ѳ (т)) — характеристическая функция; |
„s"-ro порядка; |
|
ms — начальный момент распределения |
||
Ds —• дисперсия; |
D \ |
|
( |
|
|
а — коэффициент вариации ( |
а = — J ; |
а, — коэффициент асимметрии функции распределения
М, мГ-
а, — коэффициент эксцесса функции распределения
В и л р а с п р е д е л е н и я п л о т н о с т и в е р о я т н о с т и |
Ч и с л о в ы е х а р а к т е р и с т и к и |
Двумерное нормальное (гауссово) распределение вероятности:
Г ( Х ,' Аг)- |
2*0,0, |
—---------- |
|
X |
|
М - р * |
|
||||
Г |
|
1 |
1“ (ХГ, — д , ) = |
||
Х е Х р 1 |
|
2(1 — р») |
[ |
D] |
|
|
|
|
|
|
|
„ |
(Л'і — й,)(х, — аг) |
l |
|||
- 2р |
0 , 0 , |
|
|
||
|
,. |
( х , — о,)г1 1 |
|
|
|
|
+ |
Dl |
• |
|
|
|
1 |
|
|
||
(Если х, и |
х, — независимые |
случай- |
|||
ные |
величины, |
то р = 0) |
|
пг,{л-,} = я,; «г, {х,} = я,;
М, {X,} = D \ ;
д;,{х,} - о | .
232
Продолжение таблицы
В и д р а с п р е д е л е н и я п л о т н о с т и в е р о я т н о с т и |
Ч и с л о в ы е х а р а к т е р и с т и к и |
Одномерное нормальное распределение вероятности:
W (л-) = |
1 |
Г |
(х — м,)а |
, |
ехр 1 |
2D- |
|
/ 2 T.D |
|
||
Ѳ (tj) = |
exp |
ЧП\1\ |
D* |
9 |
Равномерное распределение вероят ности:
w ^ = т ~і~ мр" а ^ л' < Ь'
О |
при а > X > |
Ь |
ехр |
— ехр (/т]о) |
|
Ѳ (т.) = |
/т, — а) |
|
Экспоненциальное |
распределение |
ве |
роятности: |
|
|
,ѵ)= I ^ ехр ( - , ^ )
W (х) =
Опри х < О
Ѳ(1) = ш, 1
D
* ■= 7^7: “■= 0; “* = 0;
^ |
mp-2«) |
т * - s ! / І І |
( S — 2/г)! X |
/г = |
1 |
(0,5D2)" |
|
|
л! |
(2s)! |
|
M iS = |
(0,50*)*, |
^2J +1= 0'
6 — а
; а, = 0;
Г 3 (b -f а)
аг = — 1.2;
6U + i ) _ „ U + i)
^ = (6 — a)(s + 1) 1
D' = l 2 {-b~ aY~-
а = 1; а, = 2; аг = 6;
ms = s! лг|;
Afj = (s — 1)! m \.
Спи с о к л и т е р а т у р ы
1. А л е к с е е в |
Т. |
А., |
Ч а е в с к м й |
Е. |
В. |
Об определении центра |
||||||
|
многоэлементного |
источника по выборке независимых измере |
||||||||||
2. |
ний.— «Радиотехника |
и электроника», 1967, т. XII, № 3. |
||||||||||
Б а с с Ф. |
Г., |
Фу к с |
И. М. Рассеяние |
волн |
на статистически |
|||||||
3. |
неровной поверхности. М., «Наука», 1972. |
|
|
|
|
|||||||
Б у к а т к о |
Б. |
И., |
Ш т а г е р |
Е. |
А. |
Вероятностные характери |
||||||
|
стики эффективного поперечника рассеяния пластины и цилинд |
|||||||||||
4. |
ра.— «Радиотехника и электроника», |
1969, |
т. XIV, № |
3. |
||||||||
В а й н ш т е й н |
Л. |
А. |
Электромагнитные |
волны. М., |
«Сов. ра |
|||||||
5. |
дио», 1957. |
|
|
Л. |
О статистических |
характеристиках сигна |
||||||
В а р ш а в ч и к М. |
||||||||||||
|
ла, рассеянного |
протяженным |
колеблющимся |
телом. — «Радио |
||||||||
|
техника и электроника», 1968, т. XIII, |
№ |
10. |
|
|
|
6.В а р ш а в ч и к М. Л. К вопросу о взаимосвязи статистических амплитудных, угловых и фазовых характеристик сигналов, рас сеянных протяженным телом. — «Радиотехника и электроника»,
|
1969, т. XIV, № 1. |
Л., |
К о б а к |
В. О. О взаимной корреляции |
||||||||
I. |
В а р ш а в ч и к |
A4. |
||||||||||
|
ортогонально поляризованных составляющих электромагнитного |
|||||||||||
|
поля, рассеянного протяженным |
телом. — «Радиотехника |
и |
элек |
||||||||
8. |
троника», 1971, т. XVI, № 2. |
вероятностей. М„ «Наука», |
1965. |
|||||||||
Г н е д е н к о |
Б. В. Курс теории |
|||||||||||
9. |
Г о р е л и к |
А. |
Г., |
М е л ь и и ч у к |
ІО. |
В. — ДАН |
СССР, |
1961, |
||||
10. |
т. 140, № 3. |
А. |
Г., |
М е л ь н и ч у к Ю. |
В., |
Ч е р н и к о в |
А. А. |
|||||
Г о р е л и к |
||||||||||||
|
Связь статистических характеристик |
радиолокационного |
сигнала |
|||||||||
|
с динамическими процессами и микроструктурой метеообъекта. — |
|||||||||||
11. |
Труды ЦАО, |
1963, № 48. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Г о р е л и к |
Г. |
С. |
К теории рассеяния радиоволн на блуждаю |
|||||||||
|
щих неоднородностях. — «Радиотехника |
н |
электроника», |
1956, |
||||||||
12. |
т. 1, № 6. |
Г. |
С. |
О влиянии корреляции скоростей рассеивате |
||||||||
Г о р е л и к |
||||||||||||
|
лей на статистические |
свойства |
рассеянного излучения. — «Ра |
|||||||||
13. |
диотехника и электроника», 1957, т. 2, № 10. |
интегралов, |
||||||||||
Г р а д ш т е й н |
И. |
С., |
Р ы ж и к |
И. |
М. |
Таблицы |
||||||
14. |
сумм, рядов и произведений. М., Фнзматгиз, 1963. |
|
|
|
||||||||
Гу б о н н н |
Н. |
С. |
Флуктуации фазового фронта волны, отра |
|||||||||
|
женной от сложной |
цели. — «Радиотехника |
и электроника», |
1965, |
||||||||
15. |
т. XI, № 10. |
Н. |
С., |
Ч ап у рек нй |
В. В. |
Ковариационная |
мат |
|||||
Гу бо н и и |
||||||||||||
|
рица флуктуаций координат мгновенного радиолокационного |
|||||||||||
|
центра совокупности отражателей. — «Радиотехника |
и электро |
||||||||||
16. |
ника», 1971, т. XVII, № 1. |
Фурье-оптнку. М., |
«Мир», |
1970. |
||||||||
Г у д м е н Д. |
Ж. |
Введение в |
234
17. Д е ч |
Р. |
Нелинейные преобразования |
случайных процессов. М., |
|||||||||||||
18. |
«Сов. радио», 1965. |
Статистические |
характеристики |
радиосигна |
||||||||||||
3 у б к о в и ч |
С. |
Г. |
||||||||||||||
19. |
лов, отраженных |
от |
земной поверхности. М., «Сов. радио», 1968. |
|||||||||||||
И с а к о в и ч |
М. |
А. |
Рассеяние воли от статистически шерохова |
|||||||||||||
20. |
той поверхности.— ЖЭТФ, 1952 |
т. XXIII, № 3. |
|
|
В. А. |
|||||||||||
К а н а р е й к и н |
Д. |
Б., |
П а в л о в |
Н. |
Ф., |
П о т е х и н |
||||||||||
|
Поляризация радиолокационных сигналов. М., «Сов. радио», |
|||||||||||||||
|
1966. |
Д. Е. |
Распространение ультракоротких радиоволн. Пер. |
|||||||||||||
21. К е р р |
||||||||||||||||
22. |
с англ. М., «Сов. радио», |
1954. |
|
|
и дифракция |
электромаг |
||||||||||
К и н г |
Р., |
У-Т а й-Ц з у и ь. |
Рассеяние |
|||||||||||||
23. |
нитных волн. М., ИЛ, 1962. |
и тя и о в Р. В., |
Ч а е в с к и й |
Е. В. |
||||||||||||
К о с т е н к о |
Н. Л., |
О с т р о в |
||||||||||||||
|
Пространственная корреляция нормалей к фазовым |
фронтам. — |
||||||||||||||
24. |
«Украинский физический журнал», 1971, № 10. |
|
|
вероятно |
||||||||||||
К р а м е р |
|
Г. |
Случайные величины |
и |
распределения |
|||||||||||
25. |
стей. М., ИЛ, 1947. |
|
|
|
|
|
статистической |
радиотех |
||||||||
Л е в и н |
Б. |
|
Р. |
Теоретические основы |
||||||||||||
|
ники. Ч. 1, М-, «Сов. радио», |
1966. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
26. Л ы с а и о в |
Ю. |
П. |
О критерии, определяющем «дальнюю зону» |
|||||||||||||
|
при рассеянии волн |
на |
статистически |
шероховатой |
|
поверхно |
||||||||||
|
сти.— «Акустический журнал», 1971, № |
1. |
|
электромаг |
||||||||||||
27. М а й з е л ь с |
Е. |
Н., |
У ф и м ц е в |
П. Я- Отражение |
||||||||||||
|
нитных воли круговой поляризации от металлических тел. — «Ра |
|||||||||||||||
|
диотехника |
и электроника», 1960, т. V, № 12. |
|
|
|
|
28.A4 а л а X о в А. Н. О форме спектральной линии генератора при флуктуациях erd частоты. —ЖЭТФ, 1956, т. 30, № 5.
29.М а л и н о в с к и й М. Н. Рассеяние воли на телах произвольной
формы. — «Радиотехника», 1970, № 4.
30. М е н ц е р Дж. Р. Дифракция и рассеяние радиоволн. М., «Сов. радио», 1958.
31. Мо р с Ф. |
М., |
|
Ф е ш б а х |
Г. Методы |
теоретической физики. |
|||||||
32. |
Т. II. ИЛ, 1960. |
|
|
Р. |
В. |
К вопросу об |
угловом |
шуме. — «Ра- - |
||||
О с т р о в и т я н о в |
||||||||||||
33. |
диотехника |
и электроника», |
1966, т. XII, № 4. |
|
|
|||||||
П е р е с а д а |
В. |
П. |
Радиолокационная видимость морских объ |
|||||||||
34. |
ектов. М., Судпромгпз, 1961. |
|
радиофизику. М., |
|||||||||
Р ы т о в |
С. |
|
М. |
|
Введение |
в статистическую |
||||||
35. |
«Наука», |
1966. |
|
А. |
Плоские кривые. М., «Наука», 1968. |
|||||||
С а в е л ь е в |
|
А. |
|
|||||||||
36. С в е ш н и к о в |
А. |
А. Прикладные методы теории случайных |
||||||||||
37. |
функций. М., Судпромгпз, 1961. |
|
|
|
||||||||
С о л о и е и к о |
В. |
Г. |
Статистические характеристики пеленга |
|||||||||
|
совокупности |
точечных |
излучателей. — «Известия вузов. МВССО |
|||||||||
38. |
СССР. Радиоэлектроника», 1968, т. XI, № 10. |
М., |
Гостехнздат, |
|||||||||
С т р е т т о и |
Д. |
Теория |
электромагнетизма. |
|||||||||
39. |
1948. |
|
|
|
В. |
И. Распространение волн в |
турбулентной |
|||||
Т а т а р с к и й |
||||||||||||
40. |
атмосфере. М., «Наука», 1967. |
|
|
|
||||||||
У ф и м ц е в |
|
П. |
|
Я- |
Асимптотическое исследование задачи о ди |
|||||||
|
фракции |
на ленте. — «Радиотехника и электроника», 1969, т. XV, |
||||||||||
|
№ 7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
235
41. У ф и м ц е в |
П. Я. Метод краевых |
воли и физической теории |
|||||||
42. |
дифракции. М„ «Сов. радио», 1964. |
рассеяния |
радиоволн. М., |
||||||
Ф ок |
В. |
А. |
Проблемы дифракции и |
||||||
43. |
«Сов. радио», 1970. |
Ве с т и ф а л ь |
К. Теория |
дифракции. М., |
|||||
X е и л |
X., |
М а у э |
А., |
||||||
|
«Мир», |
1964. |
|
|
|
|
|
|
|
44. |
Ч а е в с к и и |
Е. В. Пеленгация многоэлементных источников. — |
|||||||
45. |
«Радиотехника». Пзд-во Харьковского университета, 1967, ныи. 5. |
||||||||
Ч а с в с к и и |
Е. В. Статистические |
свойства потоков |
энергии, |
||||||
|
создаваемых регулярным источником и системой случайных из |
||||||||
46. |
лучателей.— «Украинский физический |
журнал», |
1968, № 4. |
||||||
Ч л е н с к и й |
Е. |
В. |
Распределение потоков энергии, |
создавае |
|||||
|
мых системой случайных монохроматических источников. — «Ра |
||||||||
|
диотехника и электроника», 1966, т. XI, № 11. |
|
|
47.Ч е р н о в Л. А. Распространение волн в среде со случайными неоднородностями. М., Изд-во АН СССР, 1958.
48.Ши ф р и н Я. С. Вопросы статистической теории антенн. М., «Сов. радио», 1970.
49. |
Ш п о л ь с к и й |
Э. |
В. Атомная физика. |
М., |
Гостехиздат, |
1951. |
|
50. |
Ш та тер Е. |
А. |
Рассеяние флуктуирующих волн на препят |
||||
|
ствии |
больших |
размеров. — «Радиотехника |
и |
электроника», |
1962, |
|
|
т. VII, |
№ 2. |
|
|
|
|
|
51.III та тер Е. А. Корреляционная функция эффективного попе речника рассеяния колеблющегося тела.— «Радиотехника и элек троника». 1965, т. X, № 8.
52. Ш т а г с р |
Е. |
А. |
Средняя интенсивность отраженного |
поля от |
||
тела сложной |
геометрической |
формы. — «Радиотехника |
и |
элек |
||
троника», |
1965, |
т. X, № 11. |
|
|
|
|
•53. Шт а т е р |
Е. |
А. |
О рассеянии |
коротких электромагнитных |
воли |
|
на колеблющемся |
теле сложной формы. — «Известия |
|
вузов |
|||
МВССО СССР. Радиофизика», |
1968, т. 11, № 4. |
|
|
54.Ш та тер Е. А. Математическое ожидание и дисперсия эффек тивного поперечника рассеяния тела сложной формы. — «Радио техника», 1970. т. 25, № 6.
55. |
Ш т а г е р |
Е. А. О критерии дальней зоны при измерении сред |
||||||||||||
|
него эффективного поперечника рассеяния группы отражателей. — |
|||||||||||||
56. |
«Радиотехника |
и электроника», |
1970, т. XV, № 9. |
|
|
|
||||||||
Ш т а г е р |
Е. |
А. |
Обратная |
задача |
рассеяния |
воли. — «Радио |
||||||||
57. |
техника и электроника», 1971, т. XVI, № 4. |
частот. |
М., |
«Сов. ра |
||||||||||
Ф ра д ин |
А. |
3. |
Антенны |
сверхвысоких |
||||||||||
|
дію», 1957. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
58. |
Я и к е Е„ |
Эм де |
Ф. |
Специальные функции, М., |
«Наука», |
1964. |
||||||||
59. |
B e c h m a n |
С. Q. |
Some recent developments in RCS measure |
|||||||||||
60. |
ment techniques.— «Proc. IEEE». 1965, v. 53, № |
8. |
C. |
Techniques |
||||||||||
B e c h m a n |
C. |
G., K i n g |
H. |
E., |
H a n s e n |
R. |
||||||||
|
for measurement |
of |
reduced |
radar |
cross |
section.— «Microwave |
||||||||
|
Journal», 1963. № |
2—4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
61. |
B e c k m a n |
P., |
S p i z z i c h i n o |
A. |
The |
scattering |
оГ electro |
|||||||
|
magnetic waves |
from |
rough |
surfaces.— «Pergamon |
Press», |
New- |
||||||||
62. |
York — London, |
1964. |
|
|
n i e |
N. D. |
Radar |
tracking |
accu |
|||||
В i r k e m e i e r |
W. |
R., W a l l a |
2 3 6