Файл: Штагер, Е. А. Рассеяние волн на телах сложной формы.pdf

;f

!

і

I i

I

Е. А. Штагер, Е. В. Чаевский

РАССЕЯНИЕ ВОЛН

НА ТЕЛАХ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ

I'

МОСКВА «СОВЕТСКОЕ РАДИО» 1974

и акустических волн на телах, случайным образом изменяю­ щих свою ориентацию относительно наблюдателя. Рассмат­ риваются как тела простой формы, так и тела сложной формы с многолепестковыми диаграммами отражения. Изложение ма­ териала ведется на уровне физической строгости. Опреде­ ляются вероятностные характеристики рассеянного поля. Окончательные выражения для них имеют достаточно про­ стой вид и допускают расчеты без применения ЦВМ.

Книга предназначается для инженеров и научных работ­ ников, занимающихся изучением вопросов рассеяния волн на различных телах, она также может быть рекомендована студентам и аспирантам радиофизических специальностей.

© Издательство «Советское радио», 1974 г.

Предисловие

Теория рассеяния электромагнитных волн на телах сложной формы возникла сравнительно недавно и всего лишь несколько лет назад в связи с выходом темати­ ческого сборника [91] и монографий [86, 88] оформи­ лась' как самостоятельный раздел теории дифракции. Круг вопросов, рассматриваемых в теории рассеяния волн на телах сложной формы, включает изучение ве­ роятностных характеристик флуктуаций амплитуды и фазы отраженного поля, а также флуктуаций нормали к фазовому фронту волны («угловой шум») и поляри­ зационной структуры отраженного поля. Из перечислен­ ных вопросов теории лишь последний сравнительно полно освещен в отечественных изданиях [18, 20]. Ос­ тальные вопросы либо совсем не рассматривались, либо излагались применительно к частному случаю рассея­ ния волн на шероховатой поверхности [2, 18]. В книге сделана попытка систематического изложения вопросов теории, связанных с определением вероятностных ха­ рактеристик флуктуаций интенсивности и «углового шу­ ма» поля, отраженного от тела сложной формы, а также вопросов теории рассеяния волн на телах простой фор­

Авторы глубоко признательны докт. техн. наук, проф. И. Г. Кляцкину, поддержавшему идею написания этой книги, и .благодарны рецензентам докт. физ-мат. наук П. В. Блиоху и канд. техн. наук В. П. Пересаде, а также канд. техн. наук В. А. Дроздкову и кандидатам физ,-

в рукописи и обсудить с авторами ее недостатки.

3

Введение

Задача аналитического определения рассеянного ноля является типичной краевой задачей, рассматривае­ мой в теории математической физики и изложенной в различных монографиях, например [4, 16, 22, 30, 31, 38, 42, 43]. В частности, в этих изданиях представлены решения задач рассеяния на телах простой формы: ша­ ре, бесконечном цилиндре, полуплоскости и клине. Впол­ не естественно, что тела, с которыми приходится иметь дело на практике, в исключительно редких случаях сов­ падают по форме с указанными выше. С целью сокра­ щения разрыва между теорией и практикой в последние два десятилетия были предприняты попытки построения приближенных методов расчета рассеянных полей. Для тел больших электрических размеров эти попытки дали положительный результат и привели к разработке при­ ближенного метода краевых волн [41] и метода дифра­ гирующих лучей [43]. На их основе оказалось возмож­ ным рассчитать поля, рассеянные от ленты, конечного цилиндра, конечной плоскости, конечного конуса и не­ которых других тел, которые по своей форме близки к отдельным элементам реальных объектов. -

Основными результатами как строгих, так и прибли­ женных методов расчета являются диаграммы отражения от тел заданной формы. По мере усложнения формы тела и увеличения его размеров (в длинах волны поля) диаграмма отражения приобретает многолепестковый характер. Если линейные размеры тела сложной формы составляют сотни длин волн поля, то ширина лепестков сужается до долей градусов, а глубина перепадов от минимума до максимума составляет несколько поряд­ ков. Ясно, что аналитические трудности расчета диа­ грамм отражения от таких тел существенно возра­ стают.

Диаграммы отражения от реальных тел сложной формы обладают рядом специфических особенностей. Так, вследствие сравнительно невысокой строительной точности, диаграммы отражения от разных экземпляров

4

одного и того же объекта сложной формы различаются

вдеталях (смещение лепестков, изменение соотношения между их максимумами и минимумами и др.). Раз­ личными оказываются диаграммы отражения одного и того же объекта, измеренные на разных установках или

вразные дни, когда трассы распространения волны про­ ходили над морем или сушей. Неустойчивость диаграм­ мы отражения от тел сложной формы привела к необ­ ходимости поиска иных характеристик. Таковыми ока­

углов наблюдения. Эти характеристики являются более устойчивыми к неточностям изготовления отдельных

поля производится в основном экспериментальным пу­ тем. Такой подход вполне закономерен на начальных стадиях изучения проблемы, однако по мере своего развития он приводит к логическим трудностям: появ­ лению множества плохо согласуемых между собой ре­ зультатов. Выход из этого положения лежит на пути разработки теории рассеяния волн на телах сложной формы, позволяющей выявлять основные закономерно­ сти в формировании статистических характеристик. Ра­ боты такого плана стали появляться в научных журна­ лах в последнее десятилетие. В книге сделана попытка систематизировать некоторые результаты, полученные в этих работах.

Естественно, что небольшой объем книги не позво­ лил детально изложить все вопросы, представляющие практический интерес. В этом и не было необходимости, поскольку вопросы, связанные с поляризационными ха­ рактеристиками отраженного поля, в достаточно полной мере освещены в книге [20], а анализ статистических характеристик полей, создаваемых пространственно рас­ пределенными отражателями, содержится в книге [18]. Поэтому авторы основное внимание сосредоточили на анализе статистических характеристик вектора УмоваПойнтинга, характеризующего направление и плотность потока энергии.

Материал книги подразделен на шесть глав. В гл. 1 вычисляются вероятностные характеристики модуля

5

1

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭФФЕКТИВНОЙ ПЛОЩАДИ РАССЕЯНИЯ ТЕЛ ПРОСТОЙ ФОРМЫ

1.1. Эффективная площадь рассеяния тела (определение)

Если в поле электромагнитной или акустической вол­ ны поместить препятствие (тело), то первоначально существующее поле нарушится. В присутствии тела пол­ ное поле может быть записано в виде суммы падающе­ го поля и отраженного

Плотность потока мощности отраженного поля характе­ ризуется вектором Умова-Пойнтинга. Направление это­ го вектора в каждой точке пространства вне тела совпа­ дает с нормалью к волновому фронту отраженного поля, а модуль — с величиной плотности потока мощности этого поля. Применительно к электромагнитному полю вектор Умова-Пойнтинга

где Е — вектор электрического поля, Н * — вектор, ком-

—>

плексно-сопряженный вектору магнитного поля Н .

Соответствующим образом нормированное значение модуля вектора Умова-Пойнтинга может служить харак­ теристикой отражательной способности тела в заданном направлении. Эта характеристика, получившая название эффективной площади рассеяния тела, определяется сле­ дующим образом:

7

где ] 5 0Тр I — плотность потока мощности отраженного

—>

поля в месте приема на расстоянии R 0 от тела; |5 палІ — плотность потока мощности падающей плоской волны поля в месте расположения тела. Величина а имеет раз­ мерность квадратного метра.

Наряду с термином эффективная площадь рассеяния (ЭПР) в том же смысле и с тем же определением (1.3) употребляются термины: «эффективный поперечник рас­ сеяния» [4], «дифференциальное эффективное попереч­ ное сечение» [31], «сечение обратного рассеяния» [30], «радиолокационное поперечное сечение» [86] и др. Ин­ тересно отметить, что в атомной физике используется весьма близкое по смыслу понятие «эффективное сечение атома». Вполне возможно, что последнее явилось про­ тотипом для образования термина ЭПР тела.

Физическое содержание понятия ЭПР тела обычно связывают с ориентированной перпендикулярно падаю­ щему полю площадкой, мощность отраженного поля от которой, будучи рассеянной изотропно по направлениям, численно равна принимаемой от изучаемого тела. Та­ кое толкование понятия ЭПР тела в ряде случаев ока­ зывается весьма удобным. Так, в случае отражения от шара большого радиуса по сравнению с длиной волны поля его ЭПР в точности совпадает с силуэтной площа­ дью шара. Однако в подавляющем большинстве других случаев ЭПР тел сложным образом зависит от его раз­ меров и, как правило, изменяется с длиной волны поля. Поэтому площадь, равная величине ЭПР тела, не может быть представлена комбинацией из характерных геомет­ рических размеров тела. Тем не менее формальное ма­ тематическое определение ЭПР тела (1.3) широко используется в радиолокации п в теории распространения радиоволн. Эта характеристика тесно связана и с поня­ тием «силы цели», которое используется в гидролокации.

Поясним состав формулы (1.3). Предельный переход в этой формуле осуществляется для того, чтобы исклю­

8