Файл: Хотько, Ж. П. Глубинное строение территории Белоруссии и Прибалтики по данным геофизики.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 28
Скачиваний: 0
и |
|
2а |
|
2H |
|
|
|
|
2HVpδ |
|
|
т = — |
Vp COS ІP |
|
K VK2 — Vpδ2 |
|
|||||||
|
Vp |
|
|
||||||||
∆θ = 2a |
sin |
ip |
|
|
KV№ — v2pK |
|
|||||
Так как |
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
2НК |
|
|
2HVp δ2 |
|
K2-V2pK . |
|||||
|
|
|
|
|
K _ |
9 |
|
277 1Λ------------ 2----- |
|||
Vp у K2-VpV |
|
к . |
|
2 |
|
VpK |
1,~^ V |
|
|||
|
|
|
VpK |
|
|||||||
Здесь |
∕θ и |
/θ-ʌe — времена |
пробега |
поперечных волн |
при |
||||||
эпицентральных |
расстояниях |
|
Ѳ |
и |
Ѳ — ∆θ, a |
∆t = ts-p• —ts — |
|||||
|
|
Δ∕2, |
|||||||||
время пробега обменной волны |
в |
земной |
коре. Взяв ∆∕1 и |
||||||||
соответствующие двум землетрясениям с |
эпицентральными |
рас- |
|||||||||
стояниями |
O1 и |
θ2, после преобразования |
|
|
|
||||||
— ,
2
2
Vp Δ/
2 Vκ2- V2pK
(1)
(2)
Впредставлении о двухслойной коре мощностью слоев h
иH2 и скоростью продольных волн lVi и V2:
|
M = |
V1K |
Vк2 — V2↑δ2 |
“I -ττv УK2 — V2K , |
||||
|
|
|
ʌ/ |
|
VoK |
|
||
|
|
OA |
|
ς= tsp, — ts , |
ts, |
|||
|
|
|
|
= ∆t" = ÍSP" |
||||
|
|
V1K |
VK2 — V2iK |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
—у |
|
|
2h.-> |
1 /----------- ñ |
|
|
|
|
|
M — М" -7^-Vκ2 -v2k ∙ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
V2A |
|
|
По приведенным формулам рассчитаны параметры зем |
||||||||
ной коры |
Vp |
и |
Н. |
|
Точность этих величин в большой степени |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
зависит от определения времени пробега обменной волны в земной коре ∆i, которое было установлено по заданному Ѳ с точностью до 0,1 сек.
15
Таблица 1
Мощность земной коры в районе станции Плещеницы
Время |
Координаты эпи |
Мощность |
Н, |
||
центра, |
град |
KM |
|||
|
|||||
|
|
|
|||
Дата |
час |
мин |
сек |
Ѳ, |
* |
Il |
S |
Il |
|
— <ох> |
|||||||
|
|
|
|
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф |
λ |
■к» ■ |
о. c∙o |
S |
<d^"s |
|
16.8 |
1965 |
|
|
|
|
|
<1 |
C Il |
C Il S |
|||
12 |
8 |
55 |
69,0 |
0,3S |
19,91F |
8,0 |
33,8 |
34,6 |
||||
12.9 |
1965 |
22 |
9 |
11 |
71,8 |
8N |
70, |
|
8,0 |
33,8 |
34,6 |
|
13.9 |
|
6,5S |
IE |
|||||||||
1965 |
04 |
5 |
56 |
38,8 |
43,6W |
|
8,0 |
41,0 |
44,0 |
|||
25.10 |
1965 |
22 |
145,IE |
35,4 |
||||||||
22.12 |
8 |
48 |
68,5 |
44, |
8,2 |
34,6 |
37,2 |
|||||
1965 |
19 |
8 |
53 |
68,0 |
58,9/Ѵ |
154,OIIZ |
8,6 |
36,2 |
||||
Hcp = 35,9 км 37,2 км
|
Мощность |
«гранитного |
слоя» |
в |
районе |
станции |
|
Таблица 2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плещеницы |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Время |
|
|
|
град |
Координаты эпи |
сек |
км |
|
||||||
|
Дата |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ѳ, |
центра, |
град |
∆/, |
hi, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ |
|
|
|||||||
17.9 |
1965 |
|
час |
|
мин |
|
сек |
|
73,2 |
Ф |
|
|
5,4 |
18,6 |
||||||
|
16 |
|
9 |
|
25 |
|
36,4 |
141,2Е |
||||||||||||
25.10 |
965 |
|
22 |
|
8 |
|
48 |
|
68,2 |
44,8 |
145,IE |
4,0 |
14,2 |
|||||||
|
7.3 |
|
|
|
|
4,4 |
16,2 |
|||||||||||||
|
1966 |
|
02 |
|
6 |
|
38 |
|
45,3 |
31,0 |
|
80, ЗЕ |
4,8 |
|||||||
12.3 |
1966 |
|
16 |
|
9 |
|
25 |
|
73,3 |
24,3 |
122,9Е |
15,3 |
||||||||
|
7.4 |
1966 |
|
04 |
|
5 |
|
56 |
|
39,3 |
30,2 |
|
69,7Е |
4,2 |
16,5 |
|||||
|
9.5 |
1966 |
|
00 |
|
3 |
|
36 |
|
19,7 |
34,4 |
|
26,2Е |
4,0 |
14,2 |
|||||
Для земной |
коры |
найдена |
|
|
|
|
|
|
|
|
Λlcp = 16,0 км |
|||||||||
скорость продольных волн |
в |
|||||||||||||||||||
районе |
сейсмической |
станции, |
|
равная |
6,0—6,1 |
км/сек, |
а |
в |
||||||||||||
|
км/сек. |
|||||||||||||||||||
гранитном |
слое — 5,3—5,4 |
км/сек |
с погрешностью, вычислен |
|||||||||||||||||
ной по уклонению от среднего |
|
результата ±0,1 |
|
Ре |
||||||||||||||||
зультаты |
определения мощности земной |
коры, |
полученные |
|||||||||||||||||
при |
Vp= |
|
км/сек |
и |
6,1 |
|
км/сек, |
|
приведены в табл. 1. |
|
|
|||||||||
|
6,0 |
|
|
|
по |
|
|
|
от |
|||||||||||
По аналогичной схеме |
|
сейсмограммам с наиболее |
||||||||||||||||||
четливыми вступлениями обменных волн, отраженных от по
дошвы «гранитного слоя», были определены мощности «гра
нитного слоя» (табл.2).
|
Приняв за среднюю |
величину |
мощности |
земной |
коры |
||||||
36 |
км |
и гранитного слоя |
16 |
км, |
получим мощность базальто |
||||||
вого слоя 20 |
км. |
|
|
|
км |
|
коры и слагаю |
||||
|
Точность |
|
определения мощности земной |
||||||||
щих ее слоев |
не превышает 3—4 |
|
(по уклонению от |
сред- |
|||||||
16
него). Это связано со схематизированным представлением об однородности коры слагающих ее слоев, допущением о гори
зонтальном простирании границ раздела слоев в точке отра
жения, наконец, погрешностями, зависящими от определения времени вступления волн и эпицентральных расстояний.
Сейсмологические данные нами сопоставлены с результа тами расчета мощности земной коры по данным гравиметрии.
Средняя мощность земной коры для центральной части Бе
лорусского массива (район Минска) по данным гравиметрии
оказалась равной 35 юи, «гранитного слоя» — 18 км, т. е. по лучены величины, сопоставимые с данными сейсмологии.
Использование поверхностных волн для изучения строения земной коры и мантии *. В последнее десятилетие получил
широкое развитие и применение метод изучения строения
Земли, основанный на определении дисперсионных кривых
фазовых и групповых скоростей поверхностных волн земле трясений (волн Релея и Лява). Теории возникновения по
верхностных волн посвящено достаточно обширное количе
ство работ (Gutenberg, Richter, 1934; |
Haskell, 1953; Oliver, |
|
1962 и др.). Мы остановимся лишь на |
некоторых |
вопросах, |
связанных с их практическим использованием. |
фазовых и |
|
Метод определения дисперсионных |
кривых |
|
групповых скоростей поверхностных волн состоит в следую
щем. Пусть имеется запись поверхностных волн на двух стан
циях, расположенных на дуге большого круга. Примем для
простоты, что поверхностные волны — гармонические колеба ния и их амплитуда с расстоянием не изменяются. Расстояния от эпицентра до станций 1 и 2 равны соответственно Ai и Аг.
Тогда колебания в эпицентре
ц (0, /) — cos ω/,
на 2-й станции м(Аг,
ʌ ʌ
(t---- ,т.е. если мы'следим за какой-то выбранной
Еершиной колебания, то запаздывание на время ɪɪ для 1-й и
T2 для 2-й станции можно представить безразмерной величи
ной Δ1,2∕C соответственно для двух станций. Если бы мы мог
ли проследить одну и ту же вершину на двух станциях, то фа зовая скорость определилась бы
C = A2 — A1
τ2 Tj
* |
Исследования выполнены совместно с кафедре |
г |
ОС. |
|
Г_АДГУ в со- |
|
|
авторстве с Т. А. Проскуряковой. |
|
|
|
г |
|
|
«ау |
ІИ Q |
Q |
|
|
|
|
|
|
|
∙⅛μ∏4o |
J |
|
2. |
Зак. 831 |
|
|
r√Λ erɔ-u |
17t |
|
|
|
|
.9Í |
C |
||
|
|
|
|
|
• √Γ |
|
Л р
МИГАЛЬНОГО ЗА./? А
Значение скорости относится к среднему значению пе
риода Tcp, измеренного для выбранной вершины на обеих
станциях. Величины Ti. и Т2 можно измерить непосредствен но на сейсмограммах, коррелируя вершины цугов поверхност ных волн.
Если необходимо определитьC |
групповую скорость, то это про |
||
изводится по той же формуле |
= |
— |
---- — (по скоррелирован- |
|
|
τ2 τ1 |
|
ным фазам одного и того же значения периода). Такие вычисле ния производятся «вручную».
Наиболее надежные данные фазовых и групповых скоро
стей находятся по вычисленным фазовым спектрам на ЭВМ. Способы анализа любого сложного колебания в виде сово купности простых гармонических колебаний были развиты
Фурье и известны под названием интегрального преобразо
вания Фурье (Харкевич, |
1962). На этой основе любое колеба |
|||||
ние |
f(t) |
можно представить в виде |
интеграла Фурье |
|||
|
|
∞ |
(ω) cos [ωi — φ (ω)] |
|
||
|
|
f (/) |
dω, |
|||
|
|
|
=^I |
|
||
где |
|
|
о |
|
||
/(ω) — амплитудный |
спектр, |
или плотность амплитуд, |
||||
φ(ω)—фазовый спектр данного сложного колебания. Амплитудный I(ω) и фазовый φ(ω) спектры определяют
ся через так называемые косинус- и синус-трансформанты
Фурье. Косинус-трансформанта
fc(ω) = ʃ f (/) cos ωtdt.
—∞
Синус-трансформанта
Отсюда вытекает |
|
|
|
|
*I |
f(t) sin ωtdt. |
|
|
|
V fc2 |
(ω) |
+ |
Ps |
∞ |
|
|
|
|
|
/ (ω) = ɪ |
|
|
(ω) , φ (ω) = arctg ⅛- . |
||||||
л |
|
|
каждой |
функции |
|
/с |
(ω) |
||
|
|
f(t) |
|
||||||
Таким образом, для |
|
можно опреде |
|||||||
лить амплитудный /(ω) и фазовый φ(ω) спектры. Фазовый
спектр является функцией с периодом, равным л, что приво дит к неоднозначному определению φi(ω):
φ. (ω) = arctg fis (ω) fic(ω)
18
При этом arctg соответствует его главному значению, ко
торое |
с учетом знака |
может |
быть |
определено от —π∕2 до |
|||
+ π∕3. |
Зная знаки |
fic |
и |
fis, |
можно определить q¼(ω). |
||
Теперь |
|
= arctg |
|
- -ir2Kiπ. |
|||
|
φ. (ω) |
^ιs |
|||||
|
|
|
|
|
|
he |
- |
Для каждой станции получается свой коэффициент /С, а на
двух станциях
|
φ2 (ω) — φ1 (ω) = arctg - |
Í2C |
|
----- arctg |
2тя, |
|||
где |
т — |
|
|
|
(ω) |
|
Ac (ω) |
|
|
целое число, указывающее, |
сколько длин волн уклады |
||||||
вается на отрезке между двумя( |
станциями. |
Отсюда можно опре- |
||||||
делить фазовую скорость |
C |
1 ) |
= |
(Δ2-∆1)2π |
||||
|
i. |
|||||||
|
сдвиги |
τ (<P2 — Ti) |
||||||
|
Если |
учесть фазовые |
|
уг(Л |
и уі(Л, вносимые |
|||
сейсмографами, то фазовая скорость определяется по фор муле
(Δ2 — ∆1) 2π
C(T) ɪ
T (φ2 (Л — Ti (Л) + (γ2 (Л — ïi(Л)
Техника определения фазовых скоростей базируется на
обмере выбранного участка сейсмограмм (измерение орди нат записи) соответственно на каждой станции с необходи мым шагом по времени, Расчет фазовых спектров произво дится на ЭВМ. В частности, нами в основу расчетов положен алгоритм (Маркушевич, 1967), дополненный Л. С. Русецкой преобразованиями для получения непрерывного фазового
Рис. 4. Схема расположения
сейсмических станций и
расстояния между ними
в км
2* |
19 |