ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 96
Скачиваний: 0
с этим в автоматах памяти мы будем использовать одни и те же обозна чения и для состояний, и для выходных сигналов, т. е. отмеченная таблица переходов в автоматах Мура с полной системой выходов пре
вращается просто в таблицу переходов. Автомат Мура в табл. |
2-1 удов |
|
летворяет условиям полноты системы переходов и выходов. |
В связи |
|
с этим в |
качестве его выходного алфавита можно принять |
алфавит |
В = (6Х, |
Ь,, Ь3\. |
|
Канонический метод структурного синтеза предполагает представ |
||
ление структурной схемы С-автомата в виде трех частей: |
памяти и |
двух комбинационных схем, КС1 и КС2 (рис. 2-1). Поясним назначе ние каждой из них.
Память автомата состоит из предварительно выбранных автоматов
памяти — элементарных |
полных автоматов Мура |
П І1 . . . , Піг . . . . |
|||||||
flj. После выбора элементов памяти каждое состояние ат (т = |
1, . . . , |
||||||||
|
|
М) |
абстрактного |
С-автомата |
|||||
|
|
представляется |
|
(кодируется) |
|||||
|
|
в структурном |
автомате векто |
||||||
|
|
ром |
(ст і, |
• ■■, |
^ml' • • |
■> ^ml) > |
|||
|
|
компонентами |
которого |
яв |
|||||
|
|
ляются |
состояния |
элементов |
|||||
|
|
памяти |
П[ |
(і = |
1, . . . , |
/). |
|||
|
|
Если все автоматы Л х, |
. . . , |
П, |
|||||
|
|
одинаковы (что в общем случае |
|||||||
|
|
необязательно), |
то |
их |
число |
||||
|
|
/ > |
log0M, |
где |
0 — число |
со |
|||
Рис. 2-1. Представление |
С-автомата |
стояний элементарного автомата |
|||||||
памяти. |
|
|
|
|
|
|
|||
в виде памяти и двух комбинационных |
|
абстрактного С-ав |
|||||||
схем |
|
Переходу |
томата из состояния ат в состоя ние as под действием входного сигнала zf с выдачей выходного сигнала ^соответствует переход структурного автомата из состояния (ет1, .. . ,
етІ) в состояние (esl, . . |
. , esI) под действием |
входного |
сигнала |
(efl...........eIL) с выдачей |
выходного сигнала (egl, |
. . . , egN) |
типа 1. |
Изменение состояний элементов памяти на таком переходе происходит под действием сигналов на входах памяти автомата ср = (фх...........
ср,-, . . . , ср;), снимаемых с выхода КС1. После перехода в состояние as [или в структурном автомате — в состояние (esl, . . . , esl) } автомат выдает выходной сигнал типа 2 uh (ehl, . . . , ehD) все время, пока он находится в этом состоянии. Комбинационная схема КС1 служит для формирования выходных сигналов типа 1 и входных сигналов автома тов памяти, а КС2 — для формирования сигналов типа 2..Структур ный синтез рассматривается для С-автомата, поскольку эта модель является обобщением модели Мили и Мура. Если необходимо синте зировать автомат Мили, то можно считать, что в С-автомате не задана функция 'кі и отсутствует КС2. В случае модели Мура незаданной ока зывается функция 'к1 и в КС1 нет выходных каналов //х...........yN.
Таким образом, после выбора элементов памяти и кодирования состояний синтез структурного автомата сводится к синтезу комбина ционной схемы, реализующей функции:
26
|
У і = ! / і ( И . |
■ • ■> И * |
х и |
■ • • . - я ) , |
|
||
|
/Лѵ = УіѴ ( т 1 > |
• |
■ I |
т /> |
Л'і> ■ • • . X L ) , |
|
|
|
ф і = ф і ( н > |
■ • • I Т /T х 1’ • ■ • > x l )< |
|
||||
|
Ф / = Ф / ( П . |
• • ■ > И , |
х і> ■ ■ ■ > X L ) , |
|
|||
|
Г і = г 1 ( г 1, . . • . |
и ) . |
|
|
|
||
|
r D — r D (Tl i |
■ • |
• > |
T / ) , |
|
|
|
где T = (Xj, |
. . . , X,) — функция |
обратной связи от памяти автомата |
|||||
к комбинационной схеме. Функция cp = |
(cpx, . . . , cpt-, . . ,,ср;) носит |
||||||
название функции возбуждения памяти автомата. |
|
||||||
а) |
|
|
|
|
|
5) |
|
|
|
|
|
(fl, |
|
Пі |
Ч і |
|
^ |
|
|
ftz |
|
||
|
|
|
|
|
|||
Рис. |
2-2. Автомат памяти: |
а — абстрактный, б — структур |
|||||
|
|
|
ный |
|
|
|
Автомат памяти также можно рассматривать на абстрактном и струк турном уровнях. Абстрактный автомат памяти Я,-, заданный табл. 2-11, имеет один входной и один выходной каналы (рис. 2-2, а).
При переходе от абстрактного к структурному автомату Я,- его входные и выходные сигналы должны быть закодированы наборами сигналов на входных и выходных каналах. При двоичном структур ном алфавите автомат Я,- будет иметь 2 входных и 2 выходных канала (рис. 2-2, б). В общем случае, если абстрактный автомат памяти имеет
Іі состояний {В = |
[blt . . . , Ьк}) и р входных сигналов (Q = \qly . . . , |
|
q }), |
то число его входных К и выходных Т каналов должно быть |
|
К > |
1о§лр и Т > |
logv/z, где л и V — число букв в структурных вход |
ных и выходных алфавитах автомата памяти Я,-. Таким образом, воз
вращаясь к рис. 2-1, необходимо-заметить, |
что сами |
компоненты ср(- |
|||
и Tj (і = 1, . . . , I) векторов сигналов возбуждения |
памяти ср и сиг |
||||
налов обратной связи |
от |
памяти т также |
могут |
быть представлены |
|
в виде векторов ср,- = |
(сра , |
. . . , срІК), т{- = |
(хп , . |
. . , |
т(Т). |
Как уже отмечалось, мы буДем пользоваться, если не оговорено особо, двоичным структурным алфавитом как для входных и выход ных каналов синтезируемого автомата, так и для входных и выход ных каналов автоматов памяти. Алфавит состояний автоматов памяти также будет в большинстве случаев двоичный, т. е. в качестве элемен тов памяти в основном будут использоваться автоматы с двумя со стояниями.
1 После отождествления выходного алфавита и алфавита состояний выход ными сигналами в абстрактном автомате Л; будут {blt Ь2, Ь3).
27
При построении функций возбуждения памяти автомата будем ис
пользовать функцию входов элемента |
памяти |
р, (bin, |
bs), ставящую |
в соответствие каждой паре состояний |
(bm, bs) |
сигнал, |
который дол |
жен быть подан на вход этого автомата для перевода его из состояния Ьт в состояние bs. Функцию входов также удобно задавать в виде таблицы. Для автомата памяти, функция переходов которого приве дена в табл. 2-1, функция входов задана табл. 2-2, в которой входной сигнал р (bm, bs) стоит во втором столбце между состояниями Ь т и bs. Из табл. 2-2 видно, что для перехода из Ьх в 62 необходимо подать входной сигнал q 2 , а из Ь3 в Ь3 — входной сигнал q x и т. д.
|
|
Таблица 2-2 |
|
|
Таблица 2-3 |
|
Функция |
входов |
абстрактного |
Функция |
входов |
структурного |
|
автомата памяти |
автомата памяти. |
|
||||
Ьпг |
я |
bs |
Л і ТІ2 |
'IYl ^ 2 |
Х І1 |
ТІ2 |
Ьі |
Qi |
bi |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
|
bl |
Яі |
b. |
0 0 |
■ 01 |
10 |
|
bl |
Яз |
Ьз |
0 0 |
10 |
11 |
|
b. |
Яз |
bl |
10 |
10 |
0 0 |
|
ь» |
Яі |
bo |
10 |
0 0 |
10 |
|
bi |
Яг |
Ьз |
10 |
01 |
11 |
|
Ьз |
Яг' |
bl |
11 |
01 |
0 0 |
|
Ьз |
Яз |
■ -b. |
11 |
10 |
10 |
• |
Ьз |
Яі |
Ьз |
11 |
0 0 |
11 |
|
Если входные и выходные сигналы (они же состояния) автомата памяти закодированы наборами (сра , . . . , ср;к) и (та , . . . , хІТ) сиг налов на его входных и выходных каналах соответственно, то элемен тами таблицы, задающей функцию входов, вместо сигналов qlt . . . , qp будут соответствующие им наборы. Так, если для нашего примера (табл. 2-2) ввести кодирование
^ і —^ (00), |
(72->(01), |
<?з ^ (10); |
& і-(00), |
6а—(10), |
Ь3->(П), |
то соответствующая функция входов превратится в табл. 2-3, т. е. для перехода из состояния (00) в состояние (10) нужно подать нуль на первый входной канал и единицу на второй, а при переходе из (11) в (11) — два нуля на оба входных канала.
2-2. Пример канонического метода структурного синтеза
Пусть необходимо синтезировать частичный С-автомат 5, заданный таблицей переходов (табл. 2-4) и отмеченной таблицей выходов (табл. 2-5), используя в качестве элементарных автоматов логические элементы «И», «ИЛИ», «НЕ» и автомат памяти П, таблица переходов которого представлена в табл. 2-6.
28
Таблица 2-4 |
Таблица 2-5 |
Таблица 2-6 |
|
Таблица переходов |
Отмеченная таблица |
Таблица переходов |
|
абстрактного С-автомата |
выходов абстрактного |
абстрактного |
автомата |
|
С-автомата S |
памяти |
П |
|
a, |
Q.: |
ö.l |
|
«i |
»a |
U\ |
|
ft, |
ft. |
|
|
fl, |
а, |
U.i |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
zL |
«2 |
_ |
ai |
Zi |
w3 |
_ |
Wo |
<7i |
bi |
b2 |
2.I |
«3 |
«г |
— |
Zo |
wA |
w3 |
— |
<?2 |
b2 |
bi |
Z.T |
Oo |
0.1 |
Ol |
|
W2 |
WL |
|
|
Структурные входной и выходной алфавиты и алфавит состояний синтезируемого автомата и автомата памяти будем считать двоичными.
Перейдем к структурному представлению автоматов 5 и Я, |
для чего |
||
закодируем их входные и выходные сигналы и состояния. |
|
||
Так |
как в абстрактном автомате Я — два |
входных и два выход |
|
ных сигнала, то в структурном автомате Я |
будет один входной (ср) |
||
и один |
выходной (т) каналы. После кодирования входных |
сигналов |
(табл. 2-7) и состояний (табл. 2-8) абстрактного автомата Я таблица
переходов |
структурного автомата |
превратится в табл. 2-9. Функция |
|||
входов структурного |
автомата Я |
приведена |
в табл. 2-10. |
||
|
|
Таблица 2-1 |
|
|
Таблица 2-8 |
Кодирование входных |
Кодирование состояний |
||||
сигналов автомата П |
|
автомата П |
|||
|
|
Ф |
|
|
T |
|
<7i |
0 |
|
bi |
0 |
|
?2 |
1 |
|
|
1 |
|
|
Таблица 2-9 |
|
|
Таблица 2-10 |
Таблица переходов структур |
Функция |
входов |
структурного |
||
|
ного автомата П |
|
автомата П |
||
|
0 |
1 |
THCX |
Ф |
Tnep |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|||
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
\ |
|
1 |
0 |
1 |
Так как у абстрактного автомата 5 — три состояния, то структур ный автомат будет иметь два элемента памяти, П г и Я 2. Три абстракт ных входных (zx, z2, z3) и четыре выходных сигнала типа 1 (ю1, ш2, w3, ш4) требуют два входных (л^, х 2) и два выходных канала (у1, у„). Для реализации двух выходных сигналов типа 2 (ult и2) необходим
29