Файл: Баранов, С. И. Синтез микропрограммных автоматов.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.10.2024

Просмотров: 96

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

с этим в автоматах памяти мы будем использовать одни и те же обозна­ чения и для состояний, и для выходных сигналов, т. е. отмеченная таблица переходов в автоматах Мура с полной системой выходов пре­

вращается просто в таблицу переходов. Автомат Мура в табл.

2-1 удов­

летворяет условиям полноты системы переходов и выходов.

В связи

с этим в

качестве его выходного алфавита можно принять

алфавит

В = (6Х,

Ь,, Ь3\.

 

Канонический метод структурного синтеза предполагает представ­

ление структурной схемы С-автомата в виде трех частей:

памяти и

двух комбинационных схем, КС1 и КС2 (рис. 2-1). Поясним назначе­ ние каждой из них.

Память автомата состоит из предварительно выбранных автоматов

памяти — элементарных

полных автоматов Мура

П І1 . . . , Піг . . . .

flj. После выбора элементов памяти каждое состояние ат (т =

1, . . . ,

 

 

М)

абстрактного

С-автомата

 

 

представляется

 

(кодируется)

 

 

в структурном

автомате векто­

 

 

ром

(ст і,

• ■■,

^ml' • •

■> ^ml) >

 

 

компонентами

которого

яв­

 

 

ляются

состояния

элементов

 

 

памяти

П[

=

1, . . . ,

/).

 

 

Если все автоматы Л х,

. . . ,

П,

 

 

одинаковы (что в общем случае

 

 

необязательно),

то

их

число

 

 

/ >

log0M,

где

0 — число

со­

Рис. 2-1. Представление

С-автомата

стояний элементарного автомата

памяти.

 

 

 

 

 

 

в виде памяти и двух комбинационных

 

абстрактного С-ав­

схем

 

Переходу

томата из состояния ат в состоя­ ние as под действием входного сигнала zf с выдачей выходного сигнала ^соответствует переход структурного автомата из состояния (ет1, .. . ,

етІ) в состояние (esl, . .

. , esI) под действием

входного

сигнала

(efl...........eIL) с выдачей

выходного сигнала (egl,

. . . , egN)

типа 1.

Изменение состояний элементов памяти на таком переходе происходит под действием сигналов на входах памяти автомата ср = (фх...........

ср,-, . . . , ср;), снимаемых с выхода КС1. После перехода в состояние as [или в структурном автомате — в состояние (esl, . . . , esl) } автомат выдает выходной сигнал типа 2 uh (ehl, . . . , ehD) все время, пока он находится в этом состоянии. Комбинационная схема КС1 служит для формирования выходных сигналов типа 1 и входных сигналов автома­ тов памяти, а КС2 — для формирования сигналов типа 2..Структур­ ный синтез рассматривается для С-автомата, поскольку эта модель является обобщением модели Мили и Мура. Если необходимо синте­ зировать автомат Мили, то можно считать, что в С-автомате не задана функция 'кі и отсутствует КС2. В случае модели Мура незаданной ока­ зывается функция 'к1 и в КС1 нет выходных каналов //х...........yN.

Таким образом, после выбора элементов памяти и кодирования состояний синтез структурного автомата сводится к синтезу комбина­ ционной схемы, реализующей функции:

26



 

У і = ! / і ( И .

■ • ■> И *

х и

• • . - я ) ,

 

 

/Лѵ = УіѴ ( т 1 >

■ I

т />

Л'і> ■ • • . X L ) ,

 

 

ф і = ф і ( н >

■ • • I Т /T х 1’ • > x l )<

 

 

Ф / = Ф / ( П .

• • ■ > И ,

х і> ■ ■ ■ > X L ) ,

 

 

Г і = г 1 ( г 1, . . • .

и ) .

 

 

 

 

r D r D (Tl i

■ •

• >

T / ) ,

 

 

 

где T = (Xj,

. . . , X,) — функция

обратной связи от памяти автомата

к комбинационной схеме. Функция cp =

(cpx, . . . , cpt-, . . ,,ср;) носит

название функции возбуждения памяти автомата.

 

а)

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

(fl,

 

Пі

Ч і

 

^

 

 

ftz

 

 

 

 

 

 

Рис.

2-2. Автомат памяти:

а — абстрактный, б — структур­

 

 

 

ный

 

 

 

Автомат памяти также можно рассматривать на абстрактном и струк­ турном уровнях. Абстрактный автомат памяти Я,-, заданный табл. 2-11, имеет один входной и один выходной каналы (рис. 2-2, а).

При переходе от абстрактного к структурному автомату Я,- его входные и выходные сигналы должны быть закодированы наборами сигналов на входных и выходных каналах. При двоичном структур­ ном алфавите автомат Я,- будет иметь 2 входных и 2 выходных канала (рис. 2-2, б). В общем случае, если абстрактный автомат памяти имеет

Іі состояний =

[blt . . . , Ьк}) и р входных сигналов (Q = \qly . . . ,

q }),

то число его входных К и выходных Т каналов должно быть

К >

1о§лр и Т >

logv/z, где л и V — число букв в структурных вход­

ных и выходных алфавитах автомата памяти Я,-. Таким образом, воз­

вращаясь к рис. 2-1, необходимо-заметить,

что сами

компоненты ср(-

и Tj (і = 1, . . . , I) векторов сигналов возбуждения

памяти ср и сиг­

налов обратной связи

от

памяти т также

могут

быть представлены

в виде векторов ср,- =

(сра ,

. . . , срІК), т{- =

(хп , .

. . ,

т(Т).

Как уже отмечалось, мы буДем пользоваться, если не оговорено особо, двоичным структурным алфавитом как для входных и выход­ ных каналов синтезируемого автомата, так и для входных и выход­ ных каналов автоматов памяти. Алфавит состояний автоматов памяти также будет в большинстве случаев двоичный, т. е. в качестве элемен­ тов памяти в основном будут использоваться автоматы с двумя со­ стояниями.

1 После отождествления выходного алфавита и алфавита состояний выход­ ными сигналами в абстрактном автомате Л; будут {blt Ь2, Ь3).

27


При построении функций возбуждения памяти автомата будем ис­

пользовать функцию входов элемента

памяти

р, (bin,

bs), ставящую

в соответствие каждой паре состояний

(bm, bs)

сигнал,

который дол­

жен быть подан на вход этого автомата для перевода его из состояния Ьт в состояние bs. Функцию входов также удобно задавать в виде таблицы. Для автомата памяти, функция переходов которого приве­ дена в табл. 2-1, функция входов задана табл. 2-2, в которой входной сигнал р (bm, bs) стоит во втором столбце между состояниями Ь т и bs. Из табл. 2-2 видно, что для перехода из Ьх в 62 необходимо подать входной сигнал q 2 , а из Ь3 в Ь3 — входной сигнал q x и т. д.

 

 

Таблица 2-2

 

 

Таблица 2-3

Функция

входов

абстрактного

Функция

входов

структурного

автомата памяти

автомата памяти.

 

Ьпг

я

bs

Л і ТІ2

'IYl ^ 2

Х І1

ТІ2

Ьі

Qi

bi

0 0

0 0

0 0

 

bl

Яі

b.

0 0

■ 01

10

 

bl

Яз

Ьз

0 0

10

11

 

b.

Яз

bl

10

10

0 0

 

ь»

Яі

bo

10

0 0

10

 

bi

Яг

Ьз

10

01

11

 

Ьз

Яг'

bl

11

01

0 0

 

Ьз

Яз

■ -b.

11

10

10

Ьз

Яі

Ьз

11

0 0

11

 

Если входные и выходные сигналы (они же состояния) автомата памяти закодированы наборами (сра , . . . , ср;к) и (та , . . . , хІТ) сиг­ налов на его входных и выходных каналах соответственно, то элемен­ тами таблицы, задающей функцию входов, вместо сигналов qlt . . . , qp будут соответствующие им наборы. Так, если для нашего примера (табл. 2-2) ввести кодирование

^ і —^ (00),

(72->(01),

<?з ^ (10);

& і-(00),

6а—(10),

Ь3->(П),

то соответствующая функция входов превратится в табл. 2-3, т. е. для перехода из состояния (00) в состояние (10) нужно подать нуль на первый входной канал и единицу на второй, а при переходе из (11) в (11) — два нуля на оба входных канала.

2-2. Пример канонического метода структурного синтеза

Пусть необходимо синтезировать частичный С-автомат 5, заданный таблицей переходов (табл. 2-4) и отмеченной таблицей выходов (табл. 2-5), используя в качестве элементарных автоматов логические элементы «И», «ИЛИ», «НЕ» и автомат памяти П, таблица переходов которого представлена в табл. 2-6.

28


Таблица 2-4

Таблица 2-5

Таблица 2-6

Таблица переходов

Отмеченная таблица

Таблица переходов

абстрактного С-автомата

выходов абстрактного

абстрактного

автомата

 

С-автомата S

памяти

П

 

a,

Q.:

ö.l

 

«i

»a

U\

 

ft,

ft.

 

 

fl,

а,

U.i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

zL

«2

_

ai

Zi

w3

_

Wo

<7i

bi

b2

2.I

«3

«г

Zo

wA

w3

<?2

b2

bi

Z.T

Oo

0.1

Ol

 

W2

WL

 

 

Структурные входной и выходной алфавиты и алфавит состояний синтезируемого автомата и автомата памяти будем считать двоичными.

Перейдем к структурному представлению автоматов 5 и Я,

для чего

закодируем их входные и выходные сигналы и состояния.

 

Так

как в абстрактном автомате Я — два

входных и два выход­

ных сигнала, то в структурном автомате Я

будет один входной (ср)

и один

выходной (т) каналы. После кодирования входных

сигналов

(табл. 2-7) и состояний (табл. 2-8) абстрактного автомата Я таблица

переходов

структурного автомата

превратится в табл. 2-9. Функция

входов структурного

автомата Я

приведена

в табл. 2-10.

 

 

Таблица 2-1

 

 

Таблица 2-8

Кодирование входных

Кодирование состояний

сигналов автомата П

 

автомата П

 

 

Ф

 

 

T

 

<7i

0

 

bi

0

 

?2

1

 

 

1

 

 

Таблица 2-9

 

 

Таблица 2-10

Таблица переходов структур­

Функция

входов

структурного

 

ного автомата П

 

автомата П

 

0

1

THCX

Ф

Tnep

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

 

\

 

1

0

1

Так как у абстрактного автомата 5 — три состояния, то структур­ ный автомат будет иметь два элемента памяти, П г и Я 2. Три абстракт­ ных входных (zx, z2, z3) и четыре выходных сигнала типа 1 (ю1, ш2, w3, ш4) требуют два входных (л^, х 2) и два выходных канала (у1, у„). Для реализации двух выходных сигналов типа 2 (ult и2) необходим

29