Файл: Коломников, В. П. Динамика объемов и продолжительности производства продукции.pdf

С х е м а I

СХЕМАТИЧЕСКАЯ. МОДЕЛЬ СВЯЗЕЙ И ЗАВИСИМОСТЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ ЮЗНИ ИЗДЕЛИЙ

Изменение морального об~ разовательного, культурного уровня человека

Аналогичные или подобные*виды изделий и меры классифи- . кадии, специализации, кон­ центрации их производства

25 -

консервативного или активного варианта развития мощности.

Обобщенный вид схемы взаимосвязи факторов, связанных с динамикой объема выпуска продукции и продолжительности производства представлен на схеме I.

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЦИКЛА ЖИЗНИ ИЗДЕЛИЯ

Обобщение известных по рассматриваемой проблеме данных также позволяет утверждать, что для различных классов изделий можно найти типичные формы циклов жизни, а следовательно, использовать определенную схему анализа и последовательность при­ менения тех или иных методов. Это означает, что лишь перебор разных методов в поисках наиболее точного аналитического вида кривой цикла жизни путем проб и ошибок приводит к желаемым результатам - провер­ ке гипотез. Следует пояснить этот вывод примером.

Исследование экономических циклов жизни металло­ обрабатывающих станков позволило разработать м е- тодикух проведения статистической оценки зависимо­ сти объема выпуска продукции от времени, однако по­ пытки ее применения к построению циклов жизни ав­ томобилей не дали нужного результата и потребовали решения проблемы вновь. И в этом случае лишь пере­ бор и проверка различных гипотез о характере функции позволили получить ее модель.

Поэтому в любом случае, при построении циклов жизни изделий необходимы:

формирование экономической гипотезы о виде функ­ ции (или функций);

анализ графика; проверка математических гипотез о виде функции;

Рассматривается подробно в данном разделе.

- 26 -

проверка надежности результатов; определение границ (интервалов) применения функ­

ции.

Далее рассматриваются некоторые методы, наи­ более полно отвечающие сформулированным требо­ ваниям.

Методика проведения статистической оценки зависимости объема выпуска п р о д у к ц и и о т времени

Выявление характера зависимости объема выпуска продукции от времени мржно подразделить на не­ сколько этапов:

сбор статистических данных; обработка собранного материала; контроль полученных результатов;

определение гипотезы о характере зависимости. Первому этапу предшествует выбор объекта иссле­ дования — вид продукции, выпускавшейся на протяжении

ряда лет, включая год освоения и снятия его с про­ изводства.

Обследованию подвергается не вся совокупность разновидностей данного продукта, а некоторая часть, отобранная согласно так называемому типичному спо­ собу отбора. Данный способ заключается в разбивке генеральной совокупности на группы, однородные в качественном отношении, с последующим проведением случайногр отбора по каждой группе.

Например, при изучении продукции станкостроитель­ ного производства такими качественными признаками являлись^ во-первых, специфика выполняемых станком операций, во-вторых, потребность народного хозяйст­ ва в подобного рода станках.

Собранную статистическую информацию необходимо представить в виде таблицы, в которой для каждого Года фиксируется фактический выпуск продукции, попав­ шей в выборку. Группировка отчетных данных о вы­ пуске продукции производится по годам, в результате получится столько групп, сколько лет в рассматрива-

- 27

емом периоде. Далее объем выпуска продукции по каждой группе суммируется с последующим делением на число случаев в ней, т.е. на число единиц изде­ лий, выпускаемых в соответствующем данной группе году. Для наглядности удобно числовую зависимость изобразить графически. На данном этапе исследова­ ний можно установить лишь общий характер зависи­ мости и отдельные неравномерности, а также выявить их причину. С этой целью можно применить индивиду­ альный подход. Он состоит в том, что просматри­ ваются данные групп, соответствующих пиковым от­ клонениям от общей закономерности, минимальные и максимальные значения отбрасываются, как не соот­ ветствующие действительности. Более общим способом устранения неравномерности является укрупнение группу т.е. повышение надежности средних достигается путем уменьшения числа групп, за счет чего увеличивается количество случаев в каждой группе.

Объединение надо проводить так, чтобы во вновь образованных группах число случаев было приблизи­ тельно равное. Далее устанавливается надежность полученных средних путем определения стандартных ошибок.

Расчет стандартных ошибок проводится для каждой

- 28 -

К- число лет в рассматриваемом периоде;

М- среднее значение выпуска в рассматривае­

мой группе.

Далее при помощи этих.формул определяем довери­ тельный интервал для вероятности 0,95.

Построим доверительную зону около линии средних и если последняя не выходит за границы этой зоны, то можно с уверенностью сказать, что неравномер­ ность возрастания вызвана вариациями малой выборки.

Далее путем аппроксимации получаем уравнение зависимости. Расчет проводится по стандартной про­ грамме на ЭВМ .

Программа регрессионного анализа в применении к выбору аналитического вида экономического цикла жизнйх

Для выявления характера количественной взаимо­ связи выпуска продукции и времени могут использо­ ваться программы для расчета экономического цикла жизни изделий корреляционного и регрессионного ана­ лиза. Для решения задачи выбора аналитической зави­ симости первоначально использовалась программа Г.С. Минайчевой [ 15] , составленная по алгоритму,

разработанному М.И. Липкиндым.

По этой, программе можно было получить уравнения регрессии только линейного и мультипликативного ви­ да. Это довольно неудобно, особенно в тех случаях,

Метод и программа заимствованы из работы В.А. К о р о б о в а [ Id} .

- 28 -

когда форма связи между функцией и факторами от­ личается от указанных. Выбор практически любой фор­ мы связи, вывод параметров,в достаточной степени необходимых для анализа, осуществляет программа статистической обработки и анализа информации с при­ менением метода наименьших квадратов В .А . Коро­ бова. Это дает основание рекомендовать ее для широ­ кого использования. Поскольку ее содержание извест­ но только узкому кругу специалистов, а интерес к подобного рода программам очень широк, ниже с со­ гласия автора изложены некоторые дополнительные пояснения к этой работе.

Данная программа представляет собой анализ мно­ гофакторной корреляционной (или регрессионной) мо­ дели на базе метода наименьших квадратов. Она начи­ сляет необходимые для анализа характеристики, их стандартные ошибки и доверительные интервалы, сравнивает показатели выборки с аналогичными в ге­ неральной совокупности и позволяет судить о степени статистической значимости определенных величин.

В пределах возможных задаваемых исследователем со­ четаний управляющих параметров С, d , S , У, h опре­

деляются коэффициенты множественной линейной или криволинейной регрессии, которая тем или иным спо­ собом (логарифмированием, заменой зависимой или независимых величин и т .д .) сводится к линейному виду.

Благодаря принципу '’сложения' регрессий можно опробовать различные предварительно линеаризованные или аппроксимированные сложные функции. Этот прин­ цип вытекает из сущности системы нормальных урав­ нений, получаемых по методу наименьших квадратов . Матрица системы является симметричной относитель­ но главной диагонали. Определитель ее никогда не равен нулю, так как все ее диагональные элементы не равны нулю (в области действительных чисел). До­ бавление в анализ нового фактора или увеличения сте­ пени при неизвестных переменных приводит к появле­ нию в матрице дополнительных, одинаковых строк

- 30 -

и столбцов, не изменяющих предыдущие элементы. Если бы симметричность матрицы нарушалась с вве­ дением какой-либо линеаризованной функции, то ничего не оставалось бы, как программировать все заново.

Линеаризация функций в методе наименьших квад­ ратов заключается в конечном счете в том или ином преобразовании исходной информации. Существующие аналогичные программы предусматривают попросту несколько вариантов преобразования (обычно это логарифмирование, возведение в квадрат или куб) и

бинаций между самими вариантами цреобразования, т.е. между регрессиями S^ , что значитель­

но сужает число и класс используемых функций. На­ пример, при старом подходе пришлось бы для транс­

иное преобразование касается всех исходных факторов без исключения, т.е. предполагается, что все они находятся с функцией в зависимости одного и того же рода: линейной, логарифмической, квадратичной и т.д. Принцип "сложения" регрессий позволяет диф­ ференцированно подходить к каждому включенному

в анализ фактору (группе факторов) и проверять отно­ сительно его (ее) различные гипотезы с добавлением (исключением) определенных поправок на его (ее)

особое воздействие на функцию. Этой цели служат задаваемые исследователем границы изменения Sv[v=itjj,

В самом деле, пусть часть исходных факторов находится с функциональным признаком в одной за­ висимости, а другая часть - в иной, т.е. требуется искать связь функционального признака с двумя вида­ ми функций. Без принципа "сложения" регрессий здесь не обойтись.

- 31