Файл: Клебанов, Ф. С. Аэродинамическое управление газовым режимом в шахтных вентиляционных сетях.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.10.2024
Просмотров: 75
Скачиваний: 0
График зависимости (11,4) качественно вполне соответствует наблю даемым. на практике изменениям концентрации газа вдоль вентиляцион ного штрека (см. рис. 8).
Максимальное значение концентрации газа в вентиляционной струе, движущейся по вентиляционному штреку
|
аСл + Ч0 с 1 |
сисх ~ |
с(х) = |
|
а0.л +Ч0 |
Отношение q0/a означает не что иное, как суммарный приток воз духа на вентиляционный штрек.
Для числовых данных: 0 Л |
=10 мЗ/сек;'Сл =0,06 м^/сек; q / а = |
|
Зм^/сек и |
с 1 =0,03 (3%) |
получаем |
|
0,06 + 0,03 -3 |
|
исх |
= 0,0115 (1,15%). |
|
|
10+3 |
|
Порядок данных цифр находится в пределах реальности: концентра ция газа в атмосфере выработанного пространства обычно составляет единицы процентов (2-5%), в исходящей струе участка около 1%.
Таким образом, предположение о равномерном распределении кон центрации газа в выработанном пространстве по направлению прости рания пласта не противоречит результатам натурных наблюдений,, поэтому концентрацию газа в потоке притекающего воздуха на венти ляционный штрек можно принимать постоянной.
Рассмотрим теперь газовую статику призабойного пространства лавы.
Продольные газовые съемки в лавах с возратноточной схемой про ветривания при прямом ходе отработки пласта (трехстороннее примы кание выработанного пространтсва к вентиляционной струе) дают гра фики изменения концентрации газа в виде кривых, вогнутых в сторону оси абсцисс (вниз).
Предположим
q(x) = а + Ьх; |
(И,5) |
с (х) = с' = const. |
(И,6) |
При этом, согласно формуле (11,1) и с учетом выделения газа с
обнаженной поверхности пласта g (м ^/сек /м ), концентрация газа вдоль лавы должна определяться по формуле
с (ах |
Ьх2 |
+ —— ) + gx |
|
с(х) = |
(И,7) |
Ьх2
О + ах +
36
График зависимости (11,7) представляет собой гиперболическую кри вую, вогнутую в сторону от оси абсцисс (вверх), и качественно отли чается от соответствующих экспериментальных кривых. Это свидетель ствует о том, что предположения о законе изменения притока воздуха в лаву, согласно формуле (11,25), и постоянстве концентрации газа в притекающем воздухе (11,06) не соответствуют действительности.
Предположим
q(x)= |
q = const, |
(11,8) |
с'(х) = |
m + nx, |
(11,9) |
тогда |
|
|
|
q(mx |
|
c(x) = |
0 + qx |
(НЛ0) |
|
|
|
Зависимость (II,l0) |
качественно соответствует результатам натур |
|
ных измерений продольной загазованности лавы, следовательно, предположения (II, 8) и (II, 9). соответствуют действительности.
На основании этого можно заключить, что концентрация. газа в вы работанном пространстве возрастает в направлении восстания пласта по линейному закону. Из формулы (II,10) следует также, что увели-
. чение подачи воздуха в лаву, сопровождающееся увеличением притока воздуха в лаву из выработанного пространства, будет вызывать воз растание продольной загазованности лавы, что и наблюдается в дейст вительности.
Загазованность сквозной выработки в результате действия в ней линейного источника газа при распределенных утечках воздуха. Данная ситуация может возникать, например, в лаве при прямоточной схеме проветривания через вентиляционный штрек в выработанном простран стве позади лавы, на откаточном штреке при прямоточной схеме про ветривания через вентиляционный штрек впереди лавы, на откаточном 'штреке при возвратноточной схеме проветривания и утечках воздуха через выработанное пространство. Кроме того, к данному случаю сво дится и ситуация, складывающаяся в тупиковой выработке по углю при всасывающем местном проветривании через неплотный воздухопровод (с утечками внутрь воздухопровода).
Определим результат действия линейного источника; газа единич ной (100%-ной) концентрации с постоянным удельным дебитом и рав номерных утечек с постоянным удельным расходом воздуха
g(x) = g = const; |
( 11, 11) |
q(x) = q = const. |
(11, 12) |
Изменение концентрации газа вдоль выработки в данном случае оп ределяется следующим образом. Количество газа, которое выделяется в выработку из линейного источника на длине х, составит величину gx. Количество газа, которое уйдет из выработки вместе с распреде ленными утечками воздуха, также на длине х, равно cqx
_ 1 |
Х |
(11,13) |
С = — |
/ с(х) dx, |
|
X |
|
|
о
что является средней концентрацией газа в вентиляционной струе на интервале х.
Количество воздуха (гаэовоэдушной смеси), проходящего через се чение выработки, отстоящее на х м от -начального
Q - qx + gx = Q —(q—g)x.
Следовательно, концентрация газа в сечении х может быть опре делена по формуле
gx —cqx
с(х) =
Q -(q -g )x 1
или с учетом формулы (II,13)
с(х) |
gx-q /cdx |
|
------------------ . |
(И, 14) |
Q-(q-g)*
Из формулы (11,14) следует
c[Q -(q-g)x] = g-q / cdx.
Дифференцируя правую и левую части последнего уравнения, полу чаем
с1[Q- (q-g)x ] - с (q-g) = g-qc,
ИЛИ
dc
— [ Q - (q-g) X ] -c(q -g) = g-qc, dx
откуда
dc |
gdx |
1 —c |
(11,15) |
Q—(q—g)x * |
38
Решая это дифференциальное уравнение, находим
|
q—g |
g/(q-g) |
|
° |
|
с(х) = 1 —( 1 --------х) |
(И,16) |
|
|
Q |
|
или приближенно при g « q |
||
- |
qx , g/q |
|
c(x) = 1 - (1 - |
-q ) |
(И,17) |
|
||
Формула (11,16) имеет смысл только при
Q q-g
Максимального значения концентрация газа достигает в точке
Q q-g’
в которой с(х) = 1.
В указанной точке прекращается продольное движение газовоздуш ной смеси в выработке, так как начиная с этой точки, боковая утечка из выработки превышает приток в выработку.
График зависимости (11,16) изображен на рис. 9, а. Рассмотрим частный случай равенства утечек воздуха из выработки притоку газа в нее (рис. 9,6). Формула для изменения концентрации газа вдоль вы работки не может быть получена в данном случае из конечной зави симости (11,16).
Рис.9. Эпюра концентрации га за в сквозной выработ ке в случае действия в ней линейного источни ка газа при распреде ленных утечках воздуха
a _ q > g ; 6_q=g
39
ф
WO 9080 70 ВО |
SO |
Для этого необходимо воспользоваться исходным дифференциальным уравнением (11,15), предположив в нем q = g
dc gdx |
|
Г ^ = ~Q~’ |
|
откуда |
|
c(x) = 1—e |
(11,18) |
График зависимости (11,18) |
изображен на рис. 9,6. |
Из уравнения, описывающего эпюру продольной загазованности вы работки, можно получить формулу для определения максимальной дли ны лавы Lmax, при которой концентрация газа в исходящей струе не превышает допустимой' величины (1%).
Lmax= f a - 0 ,9 9 4 |
/g ). |
(H,19) |
Для расчетов по формуле (11,19) |
можно использовать номограмму, |
|
изображенную на рис. |
10. |
|
2.Газовая статика тупиковых, выработок
Нагнетательное проветривание остановленной тупиковой выработки, пройденной по углю,! при отсутствии утечек воздуха в трубопроводе. Изменение удельной объемной скорости выделения метана в останов ленную тупиковую выработку можно описать формулой
|
-п(т—Т + ~ ) |
gU) = g0e |
( 11,20) |
40
где т - текущее значение времени, отсчитываемое от начала проход ки данной выработки; Т - момент времени, соответствующий прекра щению проходки; v - скорость равномерной проходки; х - простран ственная продольная координата, отсчитываемая от забоя выработки к ее устью (рис. 11).
ГШ1 П т п i m t t i t n i t
П М М М t t t t t t t М 1"Ш qr(x)=q=const
Рис.11.Эпюра концентрации газа в тупиковой вы работке при нагнета тельном проветривании
а —Ов =Q0 ; б — Q в> Q0
5
Ф )
J[ej_yme4eK_
|
QB=Qb ~4X |
Ct. |
|
|
|
Очевидно, |
что к моменту остановки проходки (т=Т) |
|
, л |
~ ПХА |
(И,21) |
gW = g0 e |
|
Изменение концентрации газа, по длине выработки в данном случае описывается формулой
х |
|
|
Ь / g(x)dx |
х |
|
С(Х) = |
** Q I g(x)dx, |
(Н,22) |
Q-t-/g(x)dx |
|
|
О
где Ь _ ширина газоотдающей поверхности в выработке; 0 - количе ство воздуха, поступающего в выработку по нагнетательному возду хопроводу.
41
Подставляя в формулу (11,22) значение g(x) в соответствии с фор мулой (11,20), получаем
пх
ч -п(т-Т )
с(х) = (1 -е v ) е (Н,23)
Формула (11,23) идеализирует обстановку, так как не учитывает конечных размеров призабойного пространства. Для учета призабойной зоны (зоны смешения) достаточно ввести в формулу (11,23) постоян ное слагаемое
, , -п(т_Т) |
(11,24) |
'G0 =blgoe |
|
где 1 - длина зоны смешения |
(расстояние от конца трубопровода до |
забоя). |
|
При этом делается допущение, что на длине зоны смешения вели чина удельной объемной скорости газовыцеления равна таковой на плос
кости забоя. |
В силу относительной малости длины зоны смешения |
|||||
( ~ 3-5 м) такое |
допущение не вносит существенной погрешности при |
|||||
количественных расчетах. |
|
|
|
|||
С учетом формулы (П,24) |
получаем |
|
||||
bgp |
n |
v n |
~nx/ v M |
- n(T-T) |
(11,25) |
|
с(х) |
Ll+ — (1-e |
|
)] e |
|
||
Qo |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нагнетательное проветривание остановленной тупиковой выработки, пройденной по углю, при неплотном воздухопроводе. Если нагнетатель ный воздухопровод имеет равномерно распределенные неплотности, ко торые являются причиной распределенных утечек воздуха из трубопро вода по некоторому закону q(x), то изменение концентрации газа вдоль выработки определяется по формуле
с(х) ь |
Ь6о |
|
|
01,26) |
[1+ —(1_е - п х / Ч) .] е- n ( Т -Т ) |
||||
|
п |
|
|
|
|
Q p+ 4x |
|
|
|
Из фо'рмулы (11,26) |
видно, |
что концентрация |
газа в выработке |
|
уменьшается от забоя |
к устью |
выработки (рис. |
11, а). По сравнению |
|
с отсутствием утечек воздуха (рис. 11,а, пунктирная линия) в этом случае имеет место более благоприятная обстановка.
Исследование функции (11,26) показывает, что соответствующая кривая имеет максимум, который может находиться в общем случае как в области положительных, так отрицательных и нулевого значений х. Для реальных значений переменных, входящих в формулу (11,26),
42