Файл: Абрамов, Ф. А. Инструментальные средства и методы депрессионных съемок шахт.pdf

мом измерении абсолютная ошибка принимается равной половине цепы наименьшего деления шкалы прибора. Поэтому піі-0 можно принять равным 0,5 мм наклонного

столба.

При измерении депрессии стана в зависимости от ко­ лебания мениска берется несколько отсчетов. Средне­ квадратическая ошибка среднего конечного отсчета на­ ходится по формуле

где h' — единичный отсчет; п — число отсчетов.

Для определения доверительного интервала, в кото­ ром находится истинное значение депрессии стана с за­ данной доверительной вероятностью, воспользуемся со­

где tpn — коэффициент, зависящий от р (доверительная вероятность) и числа отсчетов п и называемый коэффи­ циентом Стьюдеита.

Для практических расчетов достаточно принимать р = 0,95.

нов), найденные с одинаковой доверительной вероятно­ стью.

Для простоты подсчетов принимается, что случайные погрешности, например, во всех 40 станах одинаковы и равны 0,32 мм вод. ст. Тогда Д/гм = 2 мм вод. ст.

При действии случайных и систематических ошибок в качестве верхней границы суммарных ошибок можно принимать

С заданной доверительной вероятностью можно ут­ верждать, что депрессия маршрута не будет отличаться от истинной величины ее на величину 0.

Если величина невязки депрессии по маршруту пре­ вышает полученное значение 0, то следует искать грубые ошибки в замерах или это объясняется недостаточным числом наблюдений отдельных параметров.

Съемка микробарометром МБ-1М

Так как депрессия между отдельными точками вы­ числяется исключением из полученных прибором значе­ ний перепада давления поправок на превышение, изме­ нения атмосферного давления и т. д., то, очевидно, точ­ ность полученной таким образом депрессии отдельного участка маршрута зависит, кроме точности замера дав­ ления, еще от точности замера параметров Н, Т, ѵ, п и вычисления отдельных, указанных выше, поправок. Точ­ ность определения общей депрессии по маршруту зави­ сит также от числа замерных станций, не говоря об абсолютной величине перепада давления между ними.

Потерю давления на отдельном участке при съемке барометрическими приборами можно вычислять по фор­ мулам:

h ^ .P L- \ p 2- 0,017 (Я2 —

+ (S,; — В"к) — 0,00087 (ѵ] —

или

h = Р, — [Р2 — (АРн -f АРв + АР 0), мм рт. ст.

Оценим степень влияния каждого из членов указан­ ных формул и их среднеквадратических ошибок на точ­ ность замера депрессии. Рассмотрим вначале поправку на разность высот между замерными точками, которая находится из выражения

и найдем среднеквадратическую ошибку ее определения. По закону накопления средних погрешностей эта

ошибка определится из уравнения

101

н

(63)

Дифференцируя уравнение (62) п полагая, что по­ грешности высотных отметок, замера давления и темпе­ ратуры по обеим замерным станциям одинаковы,

т Ні = тң2 = тң', nipl = tnp2 = nip и mt = nit = nitj

получим

-(- ДІГ-

Подставляя в полученную формулу для определения погрешности поправки на превышение величины Р, t, АН, найдем, в каких пределах может меняться /Пдря

принята примерно 0,5 м. Температура может быть за­ мерена с точностью Щ( = ±0,2° С.

Результаты определения величины погрешности т^Рн приведены в табл. 15. Как видно из данных таблицы, ошибка поправки на превышение зависит главным обра­ зом от ошибки высотных отметок и может колебаться от 0,01 до 0,08 мм рт. ст. Применяемая формула для определения среднего удельного веса воздуха допускает также погрешность ±1% [21].

102

Т а б л и ц а 15

Сводные данные погрешности даАР, за счет изменения давления

скоростей на замерных станциях колеблются от ±0,003 до ±0,036 в зависимости от возможной величины скоро­ сти движения воздуха и погрешности ее замера. Основ­ ная часть величины ошибки определяется первым чле­ ном подкоренного выражения.

103

Т а б л и ц а 16

Сводные данные погрешности //ідр за счет изменения скорости движения воздуха

Максимально ожидаемые погрешности вычисления депрессий при замере перепада давления находятся раз­ ными способами.

При последовательных отсчетах депрессия определя­ ется по формуле

h = P1- [ P a- (АРн + ЛРв + АРС,)1-

Следовательно, минимальная погрешность составит

104