Файл: лаба1.docx

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерная школа природных ресурсов

Направление подготовки 18.03.01 «Химическая технология»

Профиль «Химическая технология подготовки и переработки нефти и газа»

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1

Название работы

Расчет эффективных коэффициентов диффузии при протекании гетерогенных химических реакций

Вариант

Вариант 8

По дисциплине

Макрокинетика химических процессов и расчет реакторов

Студент

Группа	ФИО	Подпись	Дата
2Д6В	Коробер Софья Анатольевна

Руководитель

Должность	ФИО	Ученая степень, звание	Подпись	Дата
Доцент	Юрьев Е.М.	к.т.н.

Томск – 2020 г.

Цель работы:

1. Рассчитать коэффициенты молекулярной и кнудсеновской диффузии.

2. Рассчитать эффективный коэффициент диффузии в порах при варьировании размера зерна катализатора и диаметра пор.

---

Исходные данные:

Исходные данные для выполнения лабораторной работы приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные для выполнения лабораторной работы

№ п/п	Химическая реакция	Диаметр поры, Å	Давление, МПа	Температура, К
8	C5H12 CH4 + C4H8 C3H6 + H2 C3H8	95	0,15	813

Теоретическая часть:

Макрокинетика изучает протекание химической реакции в реальных условиях, когда на основной химический процесс накладываются побочные физические процессы, такие как тепло- и массоперенос.

Транспорт реагентов внутрь пор катализатора, а продуктов из пор может осуществляться потоками вещества вследствие разности давлений (конвекционный) и концентраций (диффузионный). Роль конвекционного потока в этих случаях обычно незначительна. Решающую роль в транспорте реагирующих веществ играет диффузия.

Чтобы рассчитать наблюдаемую скорость каталитической реакции необходимо знать значение скорости диффузии (скорости транспорта вещества), которая определяется коэффициентом диффузии. Молекулярная диффузия представляет собой область диффузионной кинетики, когда перенос массы вещества осуществляется молекулами в объеме вещества. Перенос тепла внутри зерна катализатора происходит как за счет теплопроводности реакционной смеси, заполняющей поры, так и за счет теплопереноса в твердом каркасе пористого катализатора. Поскольку теплопроводность твердого вещества катализаторов много выше теплопроводности газовых смесей, эффективные коэффициенты теплопроводности катализаторов обычно на порядок превышают коэффициент теплопроводности реакционной смеси. При проведении некоторых каталитических процессов с незначительными тепловыми эффектами можно пренебречь существующими малыми температурными градиентами и рассматривать массоперенос как изотермический. В большинстве же случаев при анализе процессов переноса в катализаторах необходимо принимать во внимание существование заметных температурных градиентов. Следовательно, при математическом описании процессов переноса, определяющих проведение экзотермических реакций с заметными скоростями, большими тепловыми эффектами и значительной энергией активации, необходимо использовать уравнение связанного тепло- и массопереноса.

---

Процесс переноса массы в пористых катализаторах анализировать значительно сложнее, чем перенос теплоты. Это связано с тем, что помимо переноса за счет молекулярной диффузии в крупных порах имеет место кнудсеновский перенос в порах малого диаметра, причем оба типа переноса сопровождаются локальными адсорбционно-десорбционными процессами.

Перенос массы в крупных порах, диаметр которых много больше длины свободного пробега молекул, хорошо описывается уравнением молекулярной диффузии. Массоперенос в порах, диаметр которых сравним с длиной свободного пробега молекул, определяется кнудсеновской диффузией. Разница между коэффициентами молекулярной и кнудсеновской диффузии может достигать двух порядков. Для реальных пористых катализаторов используется понятие эффективного коэффициента диффузии, учитывающего макро- и микропоры в зерне катализатора. Кроме молекулярной диффузии в крупных порах (соударение молекул в объеме), возможен кнудсеновский поток (соударение молекул со стенками узких пор) и фольмеровский поток по поверхности твердого вещества.

Для смеси газов А и В коэффициент диффузии вычисляют по упрощенной формуле [1]:

,

(1)

где D_A,B – коэффициент диффузии, м²/с;

V_А и V_В – мольные объемы компонентов А и В;

М_А и М_В – молекулярные массы компонентов А и В;

Р – давление, МПа;

Т – температура, К.

Молекулярная диффузия компонента рассчитывается по формуле:

,

(2)

где D_{A,B ,} D_A,C, D_A,E – коэффициенты диффузии, м²/с;

γ – мольные доли компонентов А и В;

Коэффициент кнудсеновской диффузии равен:

,

(3)

где D_К – коэффициент кнудсеновской диффузии, м²/с;

r – радиус пор, м.

Для неоднородной пористой среды рассчитывают эффективный коэффициент диффузии:

(4)

---

---

Порядок выполнения лабораторной работы:

1. Используя программу Microsoft Exсel, произвели расчет коэффициента диффузии для различных смесей компонентов по формуле 1:

Для этого сначала рассчитали молекулярную массу каждого компонента и их мольные объемы используя справочные данные [1].

Затем, полученные значения (таблица 2) подставили в формулу 1 и вычислили коэффициенты диффузии при заданных температуре и давлении (таблица 1).

Таблица 2 – Результат расчета молекулярных масс и мольных объемов компонентов

Вещество:	Молекулярная масса	Мольный объем
C5H12	72	118,2
CH4	16	29,6
C4H8	56	88,8
C3H6	42	66,6
C3H8	44	74
H2	2	14,3

Результаты расчета коэффициентов приведены в таблице 3.

2. Рассчитали молекулярную диффузию по формуле 2, приняв, что молекулярные доли одинаковы для всех компонентов и равны γ=0,16.

3. Зная диаметр пор (таблица 1), рассчитали радиус пор, который использовали при расчете кнудсеновской диффузии по формуле 3.

4. Используя формулу 4 рассчитали значение эффективного коэффициента диффузии.

Результаты расчетов приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Результаты расчета коэффициентов молекулярной и кнудсеновской диффузии и эффективного коэффициента диффузии

Вещество	Коэффициент молекулярной диффузии D, м2/с	Коэффициент кнудсеновской диффузии DK, м2/с	Эффективный коэффициент диффузии Dэфф, м2/с
C5H12	2,12E-05	1,55E-08	1,55E-08
CH4	4,20E-05	3,28E-08	3,28E-08
C4H8	2,35E-05	1,76E-08	1,75E-08
C3H6	2,65E-05	2,03E-08	2,03E-08
C3H8	2,56E-05	1,98E-08	1,98E-08
H2	1,16E-04	9,29E-08	9,29E-08

---