Файл: Линейная функция и её график Функция вида y kx b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией.pptx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.02.2024
Просмотров: 6
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Линейная функция и её график
Функция вида y = kx +b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией.
x – независимая переменная (аргумент)
y – зависимая переменная (функция)
у = 2 х + 3
х =
у = 2 · +3
х
0
= 0 +3 = 3
(0 ; 3)
х =
у = 2 · +3
2
х
= 4+3 =7
(2 ;7)
Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции)
Совет:
Если коэффициент k положительный,
выбирай положительное значение аргумента; если
отрицательный - отрицательное
Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| Y |
y = 3x + 1
-5
-2
1
4
7
Через две точки можно провести только одну прямую линию
Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!
| х | ||
| у |
у = -2х +1
0
-2
1
5
| х | ||
| у |
у = 2х - 5
0
3
-5
1
Коэффициент
k
называют
угловым коэффициентом
Чем больше угловой коэффициент k, тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ
| х | ||
| у |
| х | ||
| у |
| х | ||
| у |
y= 0,5 х +2
y= 4 х +2
y= х +2
0
2
4
4
0
2
1
6
0
2
3
5
k = 0,5
k = 4
k = 1
k > 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый
х
y
Если правая рука выше левой, то угловой коэффициент положительный
( знак плюс)
k < 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ тупой.
x
y
Если левая рука выше правой, то угловой коэффициент отрицательный (знак минус)
k = 0 - график параллелен оси ОХ
x
y
k = 0
у = -х + 4
| х | ||
| у |
у = -х
| х | ||
| у |
| х | ||
| у |
у = -х - 5
0
4
-2
6
0
0
-3
3
0
-5
-6
1
Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны!
