Датчик, конструкция которого показана на рис. 15, состоит из двух одинаковых П-образных магнитопроводов 2, каждый из которых содержит обмотку возбуждения 3 и обмотку съема сигнала 4. В среднем положении якоря воздушные зазоры между сердечником и якорем как в правой, так и в левой частях будут одинаковыми. Если левая и правая часть датчика имеют одинаковые конструктивные параметры, и питаются от одного и того - же источника напряжения, то наводимая в выходных обмотках 4 ЭДС будет одинаковой.

При повороте якоря в одном сердечнике воздушные зазоры уменьшаются, а в другом – увеличиваются. Соответственно при уменьшении воздушных зазоров наводимая в выходной обмотке 4 ЭДС будет увеличиваться, а при увеличении воздушных зазоров – уменьшаться.

Таким образом, разность ЭДС выходных обмоток будет определяться величиной угла поворота якоря.
Если заданы основные конструктивные размеры магнитопровода, то порядок расчета трансформаторного датчика угла может быть следующим:

1. 
   Составление эскиза датчика с указанием размеров.
   
2. 
   Составление электрической схемы замещения магнитной цепи.
   
3. 
   Расчет магнитных проводимостей воздушных зазоров.
   
4. 
   Расчет магнитных проводимостей участков магнитопровода.
   
5. 
   Расчет допустимого магнитного потока и требуемой магнитодвижущей силы.
   
6. 
   Расчет зависимости магнитных потоков через обмотки съема сигнала в зависимости от угла поворота якоря.
   
7. 
   Расчет числа витков и диаметра провода обмотки возбуждения.
   
8. 
   Расчет числа витков и диаметра провода обмоток съема сигнала.
   
9. 
   Расчет статической характеристики датчика.
   
10. 
    Тепловой расчет обмотки возбуждения.
    

Составление электрической схемы замещения магнитной цепи

Электрическая схема замещения магнитной цепи представляет магнитную цепь в виде эквивалентной электрической цепи. К получившейся схеме применимы все методы расчета электрических цепей. При составлении схемы замещения магнитная цепь разбивается на участки, в пределах которых магнитный поток является постоянным и поперечное сечение которых также постоянно.

Если пренебречь потоками рассеяния магнитопровода и обмоток, то расчет магнитной цепи датчика, показанного на рис. 13, можно провести на основе схемы замещения, показанной на рис. 16.

---

Рисунок 16. Схема замещения магнитной цепи для датчика на рис.13
Схема замещения включает в себя источник создаваемой обмоткой возбуждения магнитодвижущей силы , комплексные магнитные сопротивления магнитопровода (левой и правой частей основания - , центрального стержня - , боковых стрежней - ), комплексные магнитные сопротивления якоря ( ) и магнитные сопротивления воздушных зазоров (между центральным стержнем и якорем - , между левым стержнем и якорем - , между правым стержнем и якорем - ).

Отметим, что потоком рассеяния при приближенных инженерных расчетах можно пренебречь в двух случаях:

1. 
   когда магнитопровод замкнут;
   
2. 
   когда на пути основного магнитного потока имеется воздушный зазор сравнительно малой величины, а магнитная цепь насыщена незначительно.
   

Расчет магнитных проводимостей воздушных зазоров

Магнитное сопротивление воздушного зазора является активным. Оно практически не зависит от величины магнитной индукции в зазоре и частоты ее изменения (частоты напряжения питания обмотки возбуждения).

При расчетах удобнее определять величину, обратную магнитному сопротивлению - магнитную проводимость:



Магнитная проводимость определяется геометрическими характеристиками воздушного зазора. Для рис. 12 конфигурация воздушных зазоров является криволинейной и достаточно сложной для расчета. Для упрощения расчета приведем криволинейные поверхности к эквивалентным прямолинейным. В этом случае для проводимости расчетная схема будет иметь вид, показанный на рис. 17.

---

Рисунок 17. К расчету проводимости воздушного зазора

Значение эквивалентной ширины центрального стержня сердечника с определяется из геометрических построений (значение функции arcsin следует вычислять в радианах):



где радиус кривизны торцевой части центрального стержня сердечника (см. рис. 13); a – половина ширины центрального стержня сердечника (см. рис. 13).

Согласно рис. 13 и условию задания радиус кривизны торцевой части центрального стержня сердечника будет следующим:



где наружний радиус якоря, равный 15 мм, а воздушный зазор между якорем и сердечником.



Тогда, согласно формуле (1) эквивалентная ширина центрального стержня сердечника с будет равна:



В соответствии с рис. 15 магнитная проводимость воздушного зазора может быть определена по формуле [П.В. Сахаров]:



где - абсолютная магнитная проницаемость вакуума, удельные проводимости, которые характеризуют проводимость поля выпучивания между соответствующим ребром сердечника и торцевой поверхностью якоря; характеризуют проводимость между боковой поверхностью сердечника и торцевой поверхностью якоря.

Величины определяются по номограмме, показанной на рис. 18. Величины определяются по монограммам рис. 19 и рис. 20 [П.В. Сахаров].



Рисунок 18. Кривая удельной магнитной проводимости «ребро-торец» в зависимости от отношения размера сердечника к воздушному зазору

---

Для нахождения величин по рис. 17 рассчитаем отношения воздушный зазор между якорем и сердечником, равный 0,0002 м:




Сопоставляя полученные данные с рис. 6 можно сделать вывод, что

По рис. 20 нам необходимо определить отношения , для чего требуется определить параметры x иy.

Величина x – это расстояние от края бокового стержня до той части стержня, которую покрывает якорь (выделено на рис. 19), а y – зазор между центральным стержнем и контуром якоря (выделено на рис. 19).



Рисунок 19. Определение велечин xиy

По рис. 19 x = 2 мм, y = 0,5 мм, тогда:



Согласно полученным результатам по рис. 20 определяем отношения величин :



Рисунок 20. График соотношения между координатами потоков выпучивания
По рис. 20 наглядно видно, что

По рис. 21 определим величины



Рисунок 21. Кривые удельной боковой магнитной проводимости в зависимости от отношения

Согласно рис. 21 (т.к. ).

Тогда, согласно всем полученным данным мы можем рассчитать по формуле (2) магнитную проводимость воздушного зазора

---

Расчет проводимостей воздушных зазоров более сложен, особенно при учете того, что картина магнитного поля выпучивания будет изменяться при повороте якоря. Упрощенная расчетная схема для определения проводимости при начальном положении якоря показана на рис. 22.



Рисунок 22. К расчету проводимости воздушного зазора
Для дальнейшего упрощения расчетов примем, что В этом случае проводимости боковых зазоров можно определить по формуле:

где определяются по номограммам на рис. 16 – рис. 22.

Размер clопределяется по эскизу датчика и формуле, аналогичной (1):





Учитывая изменение зазоров при повороте якоря, для проводимостей можно записать:





где dc – изменение размера перекрытия сердечника и якоря при повороте якоря:



где величина угла поворота якоря датчика в радианах.

Найдем угол при помощи рис. 13, рис. 23 и рис .24. Согласно рис. 13 нам следует находить угол из двух треугольников: первый треугольник – начальное положение якоря, второе – смещение якоря на угол



Рисунок 23. Смещение якоря на угол

На рис. 23 на основе рис. 13 сплошной линей показано начальное положение якоря, а пунктирной линией – перемещение якоря на угол

---

Смотрите также файлы

• Задания по суммативному оцениванию за i четверть.docx

• Складской учет в каз им. С. П горбунова филиал пао туполев.docx

• практическая 1.docx

• Кодирование информации и составление алгоритмов для решения технических задач.docx

• Задания для практической работы.docx