Тогда, согласно рис. 23 можно получить два треугольника, изображенные на рис. 24 и при помощи которых находим угол



Рисунок 24. Треугольники, полученные при перемещении якоря
Начнем расчет сторон треугольника. Треугольник первый (начальное положение якоря):







Тогда угол будет равен:



Аналогичным способом делаем вычисления для второго треугольника (когда якорь смещен):







Тогда угол будет равен:



Тогда, зная начальный угол и угол смещенного маятника, мы можем найти угол перемежения:



По формуле (5) рассчитаем изменение размера перекрытия сердечника и якоря при повороте якоря:



При сопоставлении рис. 17 и рис. 22 можно сказать, что: ;

Теперь можем по формуле (4) рассчитать проводимости:





Расчет магнитных проводимостей участков магнитопровода

Магнитное сопротивление участка ферромагнитного магнитопровода в общем случае является комплексной величиной:

---

где:

– активное магнитное сопротивление участка сердечника,

– реактивная составляющая магнитного сопротивления, обусловленная вихревыми токами и потерями на гистерезис, ;

– абсолютная магнитная проницаемость вакуума;

– относительная магнитная проницаемость;

–магнитная индукция в пределах участка магнитопровода;

– удельные потери в материале магнитопровода, обусловленные вихревыми токами и гистерезисом;

– масса участка магнитопровода, кг;

– длина участка магнитопровода, м;

–поперечное сечение участка магнитопровода, ;

– круговая частота напряжения питания обмотки возбуждения;

Учитывая, что приведем формулу (7) к виду:



Величина удельных потерь мощности на гистерезис и вихревые токи зависит от частоты и магнитной индукции [П.В. Сахаров]:



где: при B=1,0…1,9 Тл;

---

– опытные коэффициенты, равные соответственно.

Тогда:



Таким образом, формула (8) приводится к виду:



В общем случае величина зависит от магнитной индукции B и напряженности магнитного поля H, взаимосвязь между которыми определяется кривыми намагничивания или кривыми гистерезиса.

В тоже время для каждого вида материала имеется достаточно широкая область значений магнитной индукции, в пределах которой можно считать постоянной. Для большинства магнитомягких материалов диапазон магнитной индукции, в пределах которого магнитное сопротивление не изменяется [Сахаров П.В.], можно принять равным B=0,3…1,2 Тл. Учитывая, что при перемещении якоря магнитная индукция в боковых частях сердечника будет изменяться, примем B=0,7 Тл.

Для наших расчетов возьмем феррит 2000НМ1, относительная магнитная проницаемость которого . Тогда напряженность магнитного поля будет равна:


В целях упрощения расчетов исключим из формулы (9) комплексную составляющую и будем рассчитывать магнитные сопротивления участков по следующей формуле:



Как следует из рис. 13 и рис. 16, Ш-образная часть магнитопровода разбивается на пять участков. В местах сопряжения участков магнитопровода их длину можно определять по-разному, при этом необходимо следить, чтобы одна и та же часть магнитопровода не вошла в различные участки. Возможные варианты разбиения магнитопровода на части показаны на рис. 25.



Рисунок 25. Возможные способы разбиения магнитопровода на участки

Будем рассчитывать сопротивления по первому варианту, указанному на рис. 25. Тогда, согласно рис. 16 и рис. 25 по формуле (10) можно рассчитать сопротивления , которые соответствуют сопротивлению якоря, сопротивлению боковых стержней, сопротивлению участка магнитопровода между боковыми стержнями и центральным и сопротивлению центрального стержня соответственно.

---

где индексы 1 и 2 указывают на левую и правую часть рассчитываемого участка.

Расчет числа витков обмотки возбуждения

Число витков обмотки возбуждения определяется исходя из допустимого тока в данной обмотке и максимальной величины магнитной индукции в магнитопроводе. Величина тока в обмотке возбуждения (при ненагруженных обмотках съема сигнала) определяется напряжением питания и индуктивностью обмотки:



где омическое сопротивление обмотки возбуждения; индуктивность обмотки возбуждения; напряжение питания обмотки возбуждения.

Индуктивность определяется числом витков обмотки и

магнитным сопротивлением датчика:



где приведенное магнитное сопротивление; число витков обмотки возбуждения.

На основе схемы замещения, показанной на рис. 15, найдем:



где, согласно определению магнитной проводимости, магнитное сопротивление будет определяться как:



Тогда:







Согласно полученным расчетам, посчитаем приведенное магнитное сопротивление по формуле (13):

---

Для оценки требуемого числа витков в первом приближении можно считать, что ток ограничивается только индуктивным сопротивлением обмотки. В этом случае упрощая формулу (21) и учитывая (22) получим выражение для определения требуемого числа витков:



Током задаются. Как правило, для датчиков значения тока выбираются по возможности малыми с целью уменьшения моментов электромагнитного тяжения и влияния гистерезиса. Как правило, величину тока возбуждения принимают в диапазоне 1...10 мА. Приняв , посчитаем число витков по формуле (14):



Определим индуктивность по формуле (12):



После определения числа витков по формуле (14) проводится проверочный расчет на превышение допустимого значения магнитной индукции.

Для этого определяется магнитный поток в центральном стержне по формуле:



где магнитодвижущая сила. Тогда:



По величине магнитного потока и сечению стержня определяется значение магнитной индукции:





Значение индукции не должно превышать значения, допустимого для выбранного материала сердечника и якоря. Как правило, значение магнитной индукции не должно превышать

Если полученное по формуле (16) значение магнитной индукции превышает допустимую величину, то число витков рассчитывается по формулам (15) и (16). Затем, на основании формул (11) – (14) определяется ток первичной обмотки.

В нашем случае значение магнитной индукции не превышает допустимую величину.

В соответствии с законами Кирхгофа:

---

Смотрите также файлы

• Задания по суммативному оцениванию за i четверть.docx

• Складской учет в каз им. С. П горбунова филиал пао туполев.docx

• практическая 1.docx

• Кодирование информации и составление алгоритмов для решения технических задач.docx

• Задания для практической работы.docx