Файл: Приложение 1 Автогенераторы гармонических колебаний 1 Общие сведения и основные понятия.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.02.2024
Просмотров: 18
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
р = ωсв.
Режимы самовозбуждения автогенераторов. Чтобы выявить особенности самовозбуждения автогенератора и определить стационарную амплитуду выходных колебаний, наиболее удобно использовать метод совместного анализа (предложен автором) амплитудной характеристики собственно усилителя К и прямой линии обратной связи β = Uос/Uвых, отражающей влияние цепи положительной ОС (рис. 4).
Рис. 4. Графики амплитудной характеристики и линии обратной связи при мягком режиме самовозбуждения автогенератора
Отметим, что амплитудная характеристика собственно усилителя в теории автогенераторов соответствует колебательной характеристике. Сущность метода традиционна и заключается в том, что схему автогенератора (рис. 2) мысленно (и по существу) разделяют на две цепи: линейную и нелинейную. Линейная цепь представляет собой петлю положительной ОС, а нелинейная цепь — собственно усилитель (ОУ и цепь отрицательной ОС).
Обратимся к типовому виду амплитудной характеристики нелинейного усилителя, созданного на ОУ (рис. 4). Из нее следует, что при малой амплитуде входного напряжения усилитель работает в линейном режиме. С ростом же этой амплитуды начинает проявляться нелинейность передаточной характеристики ОУ, и коэффициент усиления К (а, значит, и выходное напряжение) будет практически постоянным и даже может уменьшаться. Напряжение обратной связи линейно связано с выходным напряжением и определяется коэффициентом передачи цепи положительной ОС β. Это напряжение действует на входе усилителя, поэтому линия обратной связи проводится на том же графике в виде прямой линии β, расположенной под углом γ = arctg(l/β) к оси абсцисс (рис. 4).
Стационарную амплитуду автоколебаний можно определить по координатам точки пересечения амплитудной характеристики усилителя с линией обратной связи (точка А на рис. 4). Нетрудно показать, что точка А является точкой устойчивого равновесия, и при случайном отклонении амплитуды выходного напряжения от стационарного значения, автогенератор всегда возвращается в исходное состояние. Допустим, что амплитуда выходного напряжения Uвых уменьшилась относительно на величину ΔUвых. Это вызовет снижение напряжения обратной связи что в соответствии с амплитудной характеристикой, в свою очередь, приведет к увеличению выходного напряжения. При этом выходное напряжение будет расти до стационарного значения U
ст,а нестабильность напряжения обратной связи уменьшится до нуля.
Рисунок 5 - Зависимость амплитуды Uстот коэффициента передачи β при
мягком режиме самовозбуждения автогенератора
Несложный анализ графиков амплитудной характеристики и линии обратной связи позволяет пояснить также возникновение, развитие и установление колебательного процесса в автогенераторе. Графически результат анализа показан стрелками на рис. 4. Положим, что на вход усилителя воздействует небольшое входное напряжение. Тогда после усиления в К раз на выходе генератора появится напряжение. Это напряжение, ослабленное цепью положительной ОС в β раз, поступает на вход усилителя. Оно затем, в свою очередь, усилится до напряжения Uвых2. Подобный процесс будет протекать до тех пор, пока амплитуда выходного колебания не достигнет стационарного значения, при котором выполняется условие баланса амплитуд (4).
Исследуем влияние величины коэффициента передачи цепи положительной ОС Р на режим самовозбуждения автогенератора с типом амплитудной характеристики собственно усилителя, показанной на рис. 5. Кстати заметим, что изменение величины коэффициента передачи β в схеме рис. 2 можно, согласно формуле (6), осуществлять либо регулировкой величины сопротивления резистора R, либо изменением коэффициента включения колебательного контура (неполным включением).
Если плавно увеличивать коэффициент передачи β (уменьшать наклон линии β), то, начиная с некоторого критического значения βкр, амплитуда стационарного колебания будет нарастать (рис. 4 и 5). Такой режим самовозбуждения автогенератора называют мягким.
Для его обеспечения амплитудная характеристика усилителя должна выходить из нуля и иметь достаточно большой угол наклона к оси абсцисс в начале координат. Мягкий режим характерен тем, что подбором величины коэффициента передачи β можно установить любую, даже очень небольшую (близкую к уровню шумов), стационарную амплитуду выходных колебаний. В мягком режиме самовозбуждения на выходе автогенератора возникают колебания при появлении на входе его усилителя очень малых уровней шумовых или импульсных напряжений.
Другая картина наблюдается в процессах в автогенераторах, амплитудная характеристика усилителя которых имеет 5-образную форму (рис. 6, а). Такой амплитудной характеристикой обладает усилитель, при расположении его рабочей точки на нелинейном участке передаточной характеристики ОУ.
Рисунок 5.6 - Жесткий режим самовозбуждения:
а — графики амплитудной характеристики и линии обратной связи; б — зависимость амплитуды от коэффициента передачи β
Для самовозбуждения этих автогенераторов требуется очень сильная положительная ОС, и выходные колебания возникают мгновенно — скачком.
Очень резкое самовозбуждение автогенератора происходит при значении коэффициента передачи цепи ОС, когда линия обратной связи (линия 1) касается снизу амплитудной характеристики в точке 0. Генерация колебаний срывается скачком при величине коэффициента передачи β, меньшей β2, когда линия обратной связи (линия 2 на рис. 6, а) становится касательной к выпуклой части амплитудной характеристики. На графиках рис. 6, а точка А отражает стационарный режим работы автогенератора, а точка С — режим неустойчивого равновесия. Такое положение объясняется следующим образом. При амплитудах выходных колебаний автогенератора, располагающихся на графиках ниже точки С, колебания затухают, а при амплитудах колебаний, находящихся выше точки С, — будут нарастать, и достигнут стационарной амплитуды в точке А.
Чтобы вновь возбудить автогенератор, необходимо опять увеличить коэффициент передачи β до значения β1 соответствующего положению линии 7. Такой режим самовозбуждения автогенератора называют жестким. На рис. 6, б показана зависимость стационарной амплитуды Uст от величины коэффициента передачи цепи положительной ОС, причем стрелками показано направление изменения β.
Жесткий режим самовозбуждения автогенератора считается нежелательным и применяется крайне редко.
Трехточечные автогенераторы гармонических колебаний. В большинстве схем LС-генераторов напряжение обратной связи снимается с части колебательного контура, т.е. используется неполное включение. Поскольку контур при этом имеет три точки соединений (выводов), то схемы LС-генераторов (рис. 7) получили название трехточечных.
а) б) в)
Рисунок 7 - Схемы трехточечных автогенераторов: а — структурная, б— индуктивная трехтонка, в — емкостная трехточка
Упрощенная структурная схема трехточечного автогенератора, построенного на неинвертирующем усилителе, представлена на рис. 7,
а. В схеме реактивные элементы z1, z2иz3 образуют колебательную систему (резонансный контур), с помощью которой создают частотно-зависимую положительную обратную связь. В реальных схемах автогенераторов индуктивности и емкости контуров имеют малые омические потери, поэтому при анализе можно учитывать только их реактивные сопротивления х1, х2и х3.
В схеме LC-генератора (рис. 7, б), известной в радиотехнике под названием индуктивной трехточки, индуктивная ветвь параллельного контура содержит индуктивности L1и L3. Напряжение обратной связи с индуктивности liпоступает на неинвертирующий вход ОУ. Поскольку знаки мгновенных значений напряжений на индуктивностях L1и L3 относительно их общей точки соединения одинаковы, то обратная связь будет положительной. В емкостной ветви колебательного контура включен конденсатор С2.
По аналогии с индуктивной трехточкой можно построить автогенератор с емкостной трехточкой (рис. 5.7, в). В данной схеме емкостная ветвь колебательного контура содержит конденсаторы С1и С3. Напряжение обратной связи с конденсатора С1поступает на неинвертирующий вход усилителя. При таком включении конденсаторов в колебательный контур, полярности мгновенных значений напряжений на их обкладках относительно общей точки соединения одинаковы, поэтому в схеме обратная связь - положительная.
Широкое применение в радиотехнике находят также автогенераторы, в которых ОУ включены по инвертирующей схеме. При этом достаточно в схеме рис. 7, б, в поменять местами индуктивность L1и емкость С1.
Настройку LC-генератора на требуемую частоту осуществляют обычно изменением небольшой емкости дополнительного конденсатора, включенного параллельно основному конденсатору резонансного контура. В современных генераторах для изменения частоты колебаний применяют варикапы и подстройку, или даже перестройку частоты, производят электронным способом.
1.3. RС-генераторы
Технические характеристики и показатели LC-генераторов в диапазонах достаточно низких частот существенно ухудшаются вследствие резкого возрастания величин индуктивностей и емкостей колебательных контуров и соответствующих им размеров катушек индуктивностей и конденсаторов. Поэтому в низкочастотных автогенераторах в качестве колебательных систем и цепей положительной ОС используют частотно-избирательные
RC-цепи. Практически все современные RС-генераторы малой и средней мощностей (до десяти — пятнадцати ватт) строятся на ОУ.
Напряжение положительной обратной связи в RС-генераторах на операционных усилителях можно подавать как на инвертирующий, так и на неинвертирующий входы. В схемах RС-генераторов с неинвертирующим включением операционного усилителя, частотно-избирательная цепь положительной ОС не должна вносить фазового сдвига в выходной сигнал. В RC-генераторах с инвертирующим включением ОУ, наоборот, RС-цепь положительной обратной связи на частоте генерации должна сдвигать фазу выходных колебаний на угол φβ = π.
Наиболее распространены в радиоэлектронике низкочастотные автогенераторы двух разновидностей: с фазосдвигающей RС-цепью и с мостом Вина.
Автогенератор с фазосдвигающей RC-цепью. Такой автогенератор содержит инвертирующий усилитель и трехзвенную RС-цепь положительной ОС (рис. 8, а).
Рисунок 8 - Автогенератор с трехзвенной RС-цепью: а — схема; б — частотная и фазовая характеристики
Из курса ТОЭ известно, что данная трехзвенная RС-цепь (ее называют R-параллель) имеет типовые частотную β(f) и фазовую φβ(f) характеристики, показанные на рис. 5.8, б. Анализ графиков частотной и фазовой характеристик показывают, что на квазирезонансной (напомним, якобы резонансной) циклической частоте генерации fKтрехзвенная RС-цепь положительной ОС имеет вещественное значение коэффициента передачи β = 1/29 и вносит фазовый сдвиг φβ = π. Поэтому для обеспечения в автогенераторе баланса амплитуд (4) необходимо выбирать коэффициент усиления усилителя |К| = R2/R1> 29, а баланс фаз (5) обеспечивается автоматически путем инвертирующего включения ОУ.
Можно показать, что квазирезонансная частота генерации для схемы с идеальным ОУ (рис. 8, а) определяется формулой
(14)
Как следует из этой формулы, частота генерации зависит только от параметров цепи обратной связи Rи С (т.е. внешних элементов усилителя).
а)б)
Рисунок 9 - RС-генератор с мостом Вина: а — схема; б — частотная и фазовая характеристики
Режимы самовозбуждения автогенераторов. Чтобы выявить особенности самовозбуждения автогенератора и определить стационарную амплитуду выходных колебаний, наиболее удобно использовать метод совместного анализа (предложен автором) амплитудной характеристики собственно усилителя К и прямой линии обратной связи β = Uос/Uвых, отражающей влияние цепи положительной ОС (рис. 4).
Рис. 4. Графики амплитудной характеристики и линии обратной связи при мягком режиме самовозбуждения автогенератора
Отметим, что амплитудная характеристика собственно усилителя в теории автогенераторов соответствует колебательной характеристике. Сущность метода традиционна и заключается в том, что схему автогенератора (рис. 2) мысленно (и по существу) разделяют на две цепи: линейную и нелинейную. Линейная цепь представляет собой петлю положительной ОС, а нелинейная цепь — собственно усилитель (ОУ и цепь отрицательной ОС).
Обратимся к типовому виду амплитудной характеристики нелинейного усилителя, созданного на ОУ (рис. 4). Из нее следует, что при малой амплитуде входного напряжения усилитель работает в линейном режиме. С ростом же этой амплитуды начинает проявляться нелинейность передаточной характеристики ОУ, и коэффициент усиления К (а, значит, и выходное напряжение) будет практически постоянным и даже может уменьшаться. Напряжение обратной связи линейно связано с выходным напряжением и определяется коэффициентом передачи цепи положительной ОС β. Это напряжение действует на входе усилителя, поэтому линия обратной связи проводится на том же графике в виде прямой линии β, расположенной под углом γ = arctg(l/β) к оси абсцисс (рис. 4).
Стационарную амплитуду автоколебаний можно определить по координатам точки пересечения амплитудной характеристики усилителя с линией обратной связи (точка А на рис. 4). Нетрудно показать, что точка А является точкой устойчивого равновесия, и при случайном отклонении амплитуды выходного напряжения от стационарного значения, автогенератор всегда возвращается в исходное состояние. Допустим, что амплитуда выходного напряжения Uвых уменьшилась относительно на величину ΔUвых. Это вызовет снижение напряжения обратной связи что в соответствии с амплитудной характеристикой, в свою очередь, приведет к увеличению выходного напряжения. При этом выходное напряжение будет расти до стационарного значения U
ст,а нестабильность напряжения обратной связи уменьшится до нуля.
Рисунок 5 - Зависимость амплитуды Uстот коэффициента передачи β при
мягком режиме самовозбуждения автогенератора
Несложный анализ графиков амплитудной характеристики и линии обратной связи позволяет пояснить также возникновение, развитие и установление колебательного процесса в автогенераторе. Графически результат анализа показан стрелками на рис. 4. Положим, что на вход усилителя воздействует небольшое входное напряжение. Тогда после усиления в К раз на выходе генератора появится напряжение. Это напряжение, ослабленное цепью положительной ОС в β раз, поступает на вход усилителя. Оно затем, в свою очередь, усилится до напряжения Uвых2. Подобный процесс будет протекать до тех пор, пока амплитуда выходного колебания не достигнет стационарного значения, при котором выполняется условие баланса амплитуд (4).
Исследуем влияние величины коэффициента передачи цепи положительной ОС Р на режим самовозбуждения автогенератора с типом амплитудной характеристики собственно усилителя, показанной на рис. 5. Кстати заметим, что изменение величины коэффициента передачи β в схеме рис. 2 можно, согласно формуле (6), осуществлять либо регулировкой величины сопротивления резистора R, либо изменением коэффициента включения колебательного контура (неполным включением).
Если плавно увеличивать коэффициент передачи β (уменьшать наклон линии β), то, начиная с некоторого критического значения βкр, амплитуда стационарного колебания будет нарастать (рис. 4 и 5). Такой режим самовозбуждения автогенератора называют мягким.
Для его обеспечения амплитудная характеристика усилителя должна выходить из нуля и иметь достаточно большой угол наклона к оси абсцисс в начале координат. Мягкий режим характерен тем, что подбором величины коэффициента передачи β можно установить любую, даже очень небольшую (близкую к уровню шумов), стационарную амплитуду выходных колебаний. В мягком режиме самовозбуждения на выходе автогенератора возникают колебания при появлении на входе его усилителя очень малых уровней шумовых или импульсных напряжений.
Другая картина наблюдается в процессах в автогенераторах, амплитудная характеристика усилителя которых имеет 5-образную форму (рис. 6, а). Такой амплитудной характеристикой обладает усилитель, при расположении его рабочей точки на нелинейном участке передаточной характеристики ОУ.
Рисунок 5.6 - Жесткий режим самовозбуждения:
а — графики амплитудной характеристики и линии обратной связи; б — зависимость амплитуды от коэффициента передачи β
Для самовозбуждения этих автогенераторов требуется очень сильная положительная ОС, и выходные колебания возникают мгновенно — скачком.
Очень резкое самовозбуждение автогенератора происходит при значении коэффициента передачи цепи ОС, когда линия обратной связи (линия 1) касается снизу амплитудной характеристики в точке 0. Генерация колебаний срывается скачком при величине коэффициента передачи β, меньшей β2, когда линия обратной связи (линия 2 на рис. 6, а) становится касательной к выпуклой части амплитудной характеристики. На графиках рис. 6, а точка А отражает стационарный режим работы автогенератора, а точка С — режим неустойчивого равновесия. Такое положение объясняется следующим образом. При амплитудах выходных колебаний автогенератора, располагающихся на графиках ниже точки С, колебания затухают, а при амплитудах колебаний, находящихся выше точки С, — будут нарастать, и достигнут стационарной амплитуды в точке А.
Чтобы вновь возбудить автогенератор, необходимо опять увеличить коэффициент передачи β до значения β1 соответствующего положению линии 7. Такой режим самовозбуждения автогенератора называют жестким. На рис. 6, б показана зависимость стационарной амплитуды Uст от величины коэффициента передачи цепи положительной ОС, причем стрелками показано направление изменения β.
Жесткий режим самовозбуждения автогенератора считается нежелательным и применяется крайне редко.
Трехточечные автогенераторы гармонических колебаний. В большинстве схем LС-генераторов напряжение обратной связи снимается с части колебательного контура, т.е. используется неполное включение. Поскольку контур при этом имеет три точки соединений (выводов), то схемы LС-генераторов (рис. 7) получили название трехточечных.
а) б) в)
Рисунок 7 - Схемы трехточечных автогенераторов: а — структурная, б— индуктивная трехтонка, в — емкостная трехточка
Упрощенная структурная схема трехточечного автогенератора, построенного на неинвертирующем усилителе, представлена на рис. 7,
а. В схеме реактивные элементы z1, z2иz3 образуют колебательную систему (резонансный контур), с помощью которой создают частотно-зависимую положительную обратную связь. В реальных схемах автогенераторов индуктивности и емкости контуров имеют малые омические потери, поэтому при анализе можно учитывать только их реактивные сопротивления х1, х2и х3.
В схеме LC-генератора (рис. 7, б), известной в радиотехнике под названием индуктивной трехточки, индуктивная ветвь параллельного контура содержит индуктивности L1и L3. Напряжение обратной связи с индуктивности liпоступает на неинвертирующий вход ОУ. Поскольку знаки мгновенных значений напряжений на индуктивностях L1и L3 относительно их общей точки соединения одинаковы, то обратная связь будет положительной. В емкостной ветви колебательного контура включен конденсатор С2.
По аналогии с индуктивной трехточкой можно построить автогенератор с емкостной трехточкой (рис. 5.7, в). В данной схеме емкостная ветвь колебательного контура содержит конденсаторы С1и С3. Напряжение обратной связи с конденсатора С1поступает на неинвертирующий вход усилителя. При таком включении конденсаторов в колебательный контур, полярности мгновенных значений напряжений на их обкладках относительно общей точки соединения одинаковы, поэтому в схеме обратная связь - положительная.
Широкое применение в радиотехнике находят также автогенераторы, в которых ОУ включены по инвертирующей схеме. При этом достаточно в схеме рис. 7, б, в поменять местами индуктивность L1и емкость С1.
Настройку LC-генератора на требуемую частоту осуществляют обычно изменением небольшой емкости дополнительного конденсатора, включенного параллельно основному конденсатору резонансного контура. В современных генераторах для изменения частоты колебаний применяют варикапы и подстройку, или даже перестройку частоты, производят электронным способом.
1.3. RС-генераторы
Технические характеристики и показатели LC-генераторов в диапазонах достаточно низких частот существенно ухудшаются вследствие резкого возрастания величин индуктивностей и емкостей колебательных контуров и соответствующих им размеров катушек индуктивностей и конденсаторов. Поэтому в низкочастотных автогенераторах в качестве колебательных систем и цепей положительной ОС используют частотно-избирательные
RC-цепи. Практически все современные RС-генераторы малой и средней мощностей (до десяти — пятнадцати ватт) строятся на ОУ.
Напряжение положительной обратной связи в RС-генераторах на операционных усилителях можно подавать как на инвертирующий, так и на неинвертирующий входы. В схемах RС-генераторов с неинвертирующим включением операционного усилителя, частотно-избирательная цепь положительной ОС не должна вносить фазового сдвига в выходной сигнал. В RC-генераторах с инвертирующим включением ОУ, наоборот, RС-цепь положительной обратной связи на частоте генерации должна сдвигать фазу выходных колебаний на угол φβ = π.
Наиболее распространены в радиоэлектронике низкочастотные автогенераторы двух разновидностей: с фазосдвигающей RС-цепью и с мостом Вина.
Автогенератор с фазосдвигающей RC-цепью. Такой автогенератор содержит инвертирующий усилитель и трехзвенную RС-цепь положительной ОС (рис. 8, а).
Рисунок 8 - Автогенератор с трехзвенной RС-цепью: а — схема; б — частотная и фазовая характеристики
Из курса ТОЭ известно, что данная трехзвенная RС-цепь (ее называют R-параллель) имеет типовые частотную β(f) и фазовую φβ(f) характеристики, показанные на рис. 5.8, б. Анализ графиков частотной и фазовой характеристик показывают, что на квазирезонансной (напомним, якобы резонансной) циклической частоте генерации fKтрехзвенная RС-цепь положительной ОС имеет вещественное значение коэффициента передачи β = 1/29 и вносит фазовый сдвиг φβ = π. Поэтому для обеспечения в автогенераторе баланса амплитуд (4) необходимо выбирать коэффициент усиления усилителя |К| = R2/R1> 29, а баланс фаз (5) обеспечивается автоматически путем инвертирующего включения ОУ.
Можно показать, что квазирезонансная частота генерации для схемы с идеальным ОУ (рис. 8, а) определяется формулой
(14)
Как следует из этой формулы, частота генерации зависит только от параметров цепи обратной связи Rи С (т.е. внешних элементов усилителя).
а)б)
Рисунок 9 - RС-генератор с мостом Вина: а — схема; б — частотная и фазовая характеристики
