Файл: Курсовой проект по дисциплине Техническая механика.docx

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Аэрокосмический институт

Кафедра механики материалов, конструкций и машин
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине «Техническая механика»
Расчеты на прочность, жесткость и устойчивость

стержневых элементов конструкций
Вариант 7
Пояснительная записка

ОГУ 13.03.02. 2122. 803 ПЗ



Руководитель

канд. техн. наук, доцент
___________О.А. Фролова

подпись

«__»____________2022 г.

­

Студент группы 21ЭЭ(б)Э-1



__________Д.Е. Горбунов

подпись

«__»____________2022 г.


Оренбург 2022

Утверждаю

заведующий кафедрой механики

материалов, конструкций и машин

_________________Е.В. Пояркова

« » сентября 2022 г.
ЗАДАНИЕ

на выполнение курсовой работы
студенту ______________________________

по направлению подготовки 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника, профиль – Электроснабжение

группа 21ЭЭ(б)Э-1

по дисциплине «Техническая механика»
1 Тема работы: «Расчеты на прочность, жесткость и устойчивость стержневых элементов конструкций».

2 Срок сдачи работы: « » 2022 г.

3 Цель работы: приобретение практических навыков расчета стержневых элементов конструкций в условиях простого и сложного сопротивления.

Задачи: выполнение расчетов на прочность, жесткость и устойчивость стержневых конструкций с элементами проектирования; приобретение навыков в работе с технической литературой, справочниками и стандартами.

4 Исходные данные к работе: расчетные схемы нагружения стержневых элементов конструкций; числовые параметры нагружения; учебная и справочная литература.

---

5 Перечень вопросов, подлежащих разработке:

– расчеты на прочность и жесткость стержней при центральном растяжении-сжатии, кручении и прямом поперечном изгибе;

– проверочный расчет стержня на устойчивость;

– механический расчет провода линии электропередачи;

– расчет металлической опоры воздушной линии электропередачи;

– проектировочный расчет вала зубчатой передачи по условиям статической и усталостной прочности.
Дата выдачи и получения задания
Руководитель « » сентября 2022 г. ______________ О.А. Фролова
Студент « » сентября 2022 г. _______________ Д.Е. Горубнов



Аннотация

Курсовая работа посвящена теме «Расчеты на прочность, жесткость и устойчивость стержневых элементов конструкций».

В работе приводятся результаты расчетов на прочность, жесткость и устойчивость стержней при центральном растяжении-сжатии, кручении и прямом поперечном изгибе; механический расчет провода воздушной линии электропередачи; проектировочный расчет стержня на устойчивость; расчет опоры линии электропередачи; проектировочный расчет вала зубчатой передачи по условию статической и усталостной прочности.

Работа содержит 65 листов текста, рисунков.



Содержание

6 Задание 6 – Расчет металлической опоры воздушной линии электропередачи 33

2 Определение геометрических размеров опоры 36

3.2. Расчет нагрузок на нижнюю секцию (основной ствол) опоры 40

4 Определение усилий в стержнях нижней секции опоры 44

Введение
Цель курсовой работы: приобретение практических навыков расчета стержневых элементов конструкций в условиях простого и сложного сопротивления.

Задачи:

– выполнение расчетов на прочность, жесткость и устойчивость стержневых конструкций с элементами проектирования;

– приобретение навыков в работе с технической литературой, справочниками и стандартами.

Выполнение курсовой работы способствует закреплению учебного материала и развитию навыков в самостоятельном решении инженерных задач различного уровня.

Задание 1 – Определение геометрических характеристик плоских сечений
Для заданного плоского составного симметричного сечения требуется:

1 Вычертить в масштабе заданное сечение с указанием на чертеже осей и основных размеров.

2 Определить положение центра тяжести всего сечения.

3 Определить осевые и центробежный моменты инерции всего сечения относительно центральных осей.

4 Определить главные центральные моменты инерции сечения.

5 Определить положение главных центральных осей.

6 Определить главные радиусы инерции сечения относительно главных центральных осей и построить эллипс инерции.

Исходные данные: А=1,5 см B=13,5 см C=24,5 см

Рисунок 1 – Схема сечения

Решение:

1. 
   Вычертим сечение в масштабе.
   

Разбить сложное сечение на простые фигуры и их пронумеровать. Провести собственные центральные оси (x₁,y₁; x₂,y₂) каждой простой фигуры. Выбрать вспомогательные оси (x,y), относительно которых определяется центр тяжести всего сечения. Сечение имеет одну ось симметрии. Рекомендуется, эту ось выбрать за одну из вспомогательных (рисунок 2).

Вычислим координаты центра тяжести каждой фигуры относительно вспомогательных осей и указать их на чертеже:
X₁=-2.5; Y₁=0

X₂=0; Y₂=1

X₃=2.5; Y₃=0
2.Вычислим геометрические характеристики простых фигур.

1 Прямоугольник (поменьше) 2 Прямоугольник (побольше)

- площадь сечения A1=a*h=1.5*12=18 - осевые моменты инерции сечения относительно собственных центральных осей: , т.к. сечение имеет оси симметрии - площадь сечения - осевые моменты инерции сечения относительно собственных центральных осей: Т.к. в сечении треугольник повернут на 900, то в расчетах следует поменять местами значения осевых моментов инерции. , т.к. сечение имеет ось симметрии

3. 
   Вычислим координаты центра тяжести сложного сечения:
   

Отложить вычисленные координаты центра тяжести на чертеже относительно вспомогательных осей. Через центр тяжести всего сечения провести центральные оси x_c , y_c .
4.Определим моменты инерции сечения относительно центральных осей:


5. Вычислим главные радиусы инерции сечения и построить эллипс инерции.

Т.к. сечение имеет ось симметрии, следовательно центральные оси симметрии являются главными осями.

Назначить:
т.к. >


Радиус i_uотложить по оси v; радиус i_vотложить по оси u.







Рисунок 2 – Геометрические построения


Задание 2 – Расчет на прочность и жесткость стержня при центральном растяжении и сжатии

Дан стальной стержень (модуль упругости Е = 2·10⁵ МПа), нагруженный сосредоточенными силами F₁, F₂, F₃. Стержень состоит из трех участков, два из которых имеют одинаковый тип и размер поперечного сечения.

Требуется:

1 Построить эпюру продольной силы N_z по длине стержня.

2 Определить из расчета на прочность при [σ]^р = [σ]^с = 160 МПа размеры поперечных сечений стержня: прямоугольное поперечное сечение (h\b=2); круглое сплошное поперечное сечение. Выполнить проверку условия прочности. Построить эпюру нормальных напряжений σ по длине стержня и эпюры распределения нормальных напряжений σ по поперечным сечениям.

3 Определить изменение длины стержня под действием внешних сил и построить эпюру перемещений поперечных сечений. Выполнить проверку условия жесткости стержня, если [Δl] = 1 мм.

Номер варианта соответствует номеру по списку группы.

Исходные данные: F1= 70 кН; F2= 230 кН; F3 = 120 кН; l1 = 0,1 м; l2 = 0,2 м; l3 = 0,2 м; [σ]р = [σ]с = 160 МПа; Е = 2·105 МПа

Рисунок 1 – Схема нагружения

1. 
   Определим реакции опор.
   

Введем декартову систему координат. Ось z совместим с осью стержня; оси x и y расположим в плоскости поперечного сечения (рисунок 2, а). За положительное направление оси z выберем направление, указанное на чертеже.

Под действием внешней нагрузки в жестко защемленной опоре возникает реакция опоры Н_А, которая определяется из уравнения равновесия статики. Линия действия реакции опоры Н_А совпадает с осью стержня и линиями действия внешних сил F₁, F₂ и F_3. Направление реакции опоры Н_А выбираем произвольно (в данном случае совпадает с направлением оси z). Спроецируем все усилия (Н_А, F₁, F₂ и F₃) на ось z:




2 Определим продольную силу N_z на каждом участке нагружения стержня и построим эпюру.
Разбиваем данный ступенчатый стержень на участки. Границам участков являются места приложения внешних сил и изменения размеров поперечного сечения. Обозначим границы участков буквами А, В, С и D, начиная от жесткой заделки. Стержень состоит из трех участков нагружения: участок АВ, участок ВС и участок СD (рисунок 2, а). Причем, участки АВ и ВС имеют одинаковые тип и размеры поперечного сечения - прямоугольное сечение; участок СD – круглое сплошное сечение.

Для определения продольной силы N_z используем метод сечений: на каждом участке проведем сечение, перпендикулярное оси стержня; отбросим одну часть стержня; рассмотрим равновесие оставшейся части. Рассмотрим каждый участок в отдельности.
Участок АВ (0 ≤ z₁ ≤ 0,1 м)
Проведем сечение I-I, перпендикулярное оси стержня, на расстоянии z₁ от точки А. Отбросим правую от сечения часть стержня. Рассмотрим равновесие оставшейся левой части стержня. На левую часть стержня действует реакция опоры Н_А, которая направлена к проведенному сечению, следовательно, подставляем ее значение в формулу со знаком «-». Таким образом, в поперечном сечении I-I возникает продольная сила :

(уравнение константы).
Продольная сила в сечении I-I сжимающая, что означает сжатие участка АВ.
Участок ВС, (0 ≤ z₂ ≤ 0,2 м)
Проведем сечение II-II на расстоянии z₂ от точки В. Отбросим правую от сечения часть стержня. Рассмотрим всю левую часть стержня. На левую часть стержня действуют силы H_A и F₁. Сила F₁ и реакция опоры H_A направлены к сечению, следовательно, подставляем их значения в формулу со знаком «-». Таким образом, в поперечном сечении II-II возникает продольная сила :
(уравнение константы).
Продольная сила в сечении II-II сжимающая, что означает сжатие участка ВС.

Участок CD (0 ≤ z₃ ≤ 0,2 м)
Проведем сечение III-III на расстоянии z₃ от точки D. Отбросим левую от сечения часть стержня. Рассмотрим всю правую часть стержня. На правую часть стержня действует сила F₃. Сила F₃ направлена от сечения, следовательно, подставляем их значения в формулу со знаком «+». Таким образом, в поперечном сечении III-III возникает продольная сила :

(уравнение константы).
Продольная сила в сечении III-III растягивающая, что означает растяжение участка CD.

По найденным значениям продольных сил для каждого участка строим эпюру продольных сил (рисунок 2, б). Проверим правильность построения эпюры: в сечениях стержня, где приложены сосредоточенные нагрузки, на эпюре будут скачки, равные по величине приложенной сосредоточенной силе.

3 Определим из расчета на прочность при [σ]^р= [σ]^с = 160 МПа размеры поперечных сечений стержня.

Выполним проверку прочности по участкам. Построим эпюру нормальных напряжений σ по длине стержня и эпюры распределения нормальных напряжений σ по поперечным сечениям.

Для определения размеров поперечных сечений используем формулу проектного расчета для определения требуемой по условию прочности площади опасного поперечного сечения.

Определим сечения, в которых возникает максимальная продольная сила (опасные сечения), на каждом участке стержня. В пределах каждого участка продольная сила постоянна. Следовательно, на каждом участке все сечения равноопасны.

По условию задачи участки АВ и ВС имеют одинаковые тип и размеры поперечного сечения. На участке ВС продольная сила по абсолютному значению больше, чем на участке АВ. Поэтому расчет требуемой площади поперечного сечения будем вести по участку ВС.
Участок ВС (0 ≤ z₂ ≤ 0,2 м)

Участок ВС по условию задачи имеет прямоугольное поперечное сечение со сторонами b и h, причем h\b=2.

Требуемая площадь поперечного сечения из условия прочности равна:


Площадь прямоугольника с учетом условия задачи определяется по формуле:


Откуда находим, что

Назначаем b = 0.97 см.

Из заданного соотношения сторон прямоугольного сечения (h\b=2), находим, что:


Определим нормальные напряжения при назначенных размерах поперечного сечения стержня на участке ВС, учитывая, что фактическая площадь поперечного сечения определяется по формуле
(уравнение константы).
Так как все сечения в пределах участка ВС равноопасны, то σ_ВС = σ_max^р.

Выполним проверку условия прочности:


159 МПа < 160 МПа.
Недогрузка стержня на участке ВС составляет:


Недогрузка не превышает 5 %, следовательно, условие прочности на участке ВС выполняется.
Участок АВ(0 ≤ z₁ ≤ 0,1 м)
Определим нормальные напряжения при назначенных размерах поперечного сечения стержня на участке АВ, учитывая, что фактическая площадь поперечного сечения определяется по формуле :
(уравнение константы).
Так как все сечения в пределах участка равноопасны, то σ_АВ = σ_max^р.

Выполним проверку условия прочности:


138,4 МПа < 160 МПа.

Недогрузка стержня на участке АВ составляет:

Участок СD (0 ≤ z₃ ≤ 0,2 м)
Участок СD по условию задачи имеет круглое сплошное поперечное сечение диаметром d.

Требуемая площадь поперечного сечения из условия прочности равна:



Площадь сплошного круглого сечения определяется по формуле:


Откуда находим, что

Назначаем d =3.5 см.

Определим нормальные напряжения при назначенных размерах поперечного сечения стержня на участке СD, учитывая, что фактическая площадь поперечного сечения определяется по формуле
(уравнение константы).
Так как все сечения в пределах участка равноопасны, то σ_СD = σ_max^р.

Выполним проверку условия прочности:

166.3 МПа > 160 МПа.

Недогрузка стержня на участке СD составляет:


Недогрузка не превышает 5 %, следовательно, условие прочности на участке СD выполняется.

По найденным значениям нормальных напряжений на каждом участке строим эпюру распределения нормальных напряжений σ по длине стержня (рисунок 2, в).

Для опасных сечений строим эпюру распределения нормальных напряжений по сечению (рисунок 2, г). Участок ВС более нагружен, чем участок АВ, следовательно, любое сечения на участке ВС более опаснее; поэтому эпюра распределения нормальных напряжений по высоте поперечного сечения строится на этом участке.

Из эпюры нормальных напряжений по длине стержня следует, что наибольшие нормальные напряжения возникают на участке СD:

Условие прочности стержня выполняется:
166.3 МПа >160 МПа.

4 Определим изменение длины заданного стержня под действием внешних сил и построим эпюру перемещений поперечных сечений. Выполним проверку условия жесткости.
Абсолютная деформация участка стержня определяется по формуле:

Составим уравнения изменения длины (абсолютной деформации) каждого участка, учитывая, что ; ; .

Участок АВ (0 ≤ z₁ ≤ 0,1 м)
(уравнение наклонной прямой).
Определим значение абсолютной деформации в граничных сечениях данного участка:



Участок ВС (0 ≤ z₂ ≤ 0,2 м)
(уравнение наклонной прямой).
Определим значение абсолютной деформации в граничных сечениях данного участка:




Участок СD (0 ≤ z₃ ≤ 0,2 м)


(уравнение наклонной прямой).
Определим значение абсолютной деформации в граничных сечениях данного участка:



Для определения изменения длины стержня вычислим перемещения граничных сечений. Просуммируем абсолютные деформации участков стержня, начиная от заделки. Тогда перемещение граничных сечений будут соответственно равны:

- для сечения А: ∆l_А = 0 (т.к. точка А находится в заделке);

- для сечения В: ∆l_В = ∆l_А +∆l₁ = 0 - 0,069=-0,069 мм;

- для сечения С: ∆l_С = ∆l_В + ∆l₂ = - 0,069 - 0,156 = - 0,225 мм;

- для сечения D: ∆l_D = ∆l_С + ∆l₃ = - 0,225 + 0,237 = 0,012 мм.
Абсолютная деформация стержня составляет:

По вычисленным значениям перемещений граничных сечений строим эпюру перемещений поперечных сечений стержня ∆l (рисунок 2, д).
Выполним проверку условия жесткости:


0,012 мм <1 мм.
Условие жесткости стержня выполняется.

3 Задание 3 – Проектировочный расчет вала фрикционной передачи из условий прочности и жесткости при кручении
От электродвигателя на вал I посредством ременной передачи передается На вал I посредством ременной передачиот электродвигателя (Э) передается мощность Р при частоте вращения n. С вала I посредством фрикционной передачи поступает на вал II мощность Р₁. С валов I и II поступают к рабочим машинам мощности Р₂, Р₃, Р₄и Р₅. Сечения валов считать по всей длине постоянными.

Принять допускаемое касательное напряжение [τ]=80 МПа, модуль сдвига G=8·10⁴ МПа. Значение допускаемой относительной деформации [ϴ] приведено в исходных данных.

Требуется:

1 Определить основные характеристики передач.

2 Определить крутящий момент на каждом участке нагружения вала и построить эпюры.

3 Определить диаметры валов из условий прочности и жесткости

Полученное по расчету значение диаметра (мм) округлить до ближайшего числа, оканчивающегося на 0 или 5.

Исходные данные: Р = 26 кВт; n = 950 об/мин; D = 210 мм; D1 = 350 мм; D2 = 270 мм; D3 = 460 мм; Р1 = 18 кВт; Р2 = 8 кВт; Р3 = 6 кВт; Р4 = 8 кВт; Р5 = 4 кВт; [θ] = 0,011 рад/м; [τ] = 20 МПа; G = 8·104 МПа

Рисунок 1 – Схема нагружения

Решение:

1 Рассмотрим заданную схему.

На вал I насажены три шкива; на вал II насажены четыре шкива.Обозначим буквами А, В, С, D и E границы участков вала I и буквами А, В, С, D, E и F границы участков вала II. Границами участков являются сечения посадки шкивов и крепления валов (подшипники).

От электродвигателя на вал посредством ременной передачи (шкив диаметром D =200 мм и шкив диаметром D₁=350 мм) передается мощность Р=25 кВт при частоте вращения вала электродвигателя n=800 об/мин. С вала I посредством фрикционной передачи (шкив диаметром D₂=250 мм и шкив диаметром D₃ =480 мм) поступает на вал II мощность Р₁=15 кВт. С вала I снимается мощность Р₂= 10 кВт, а с вала II – мощности Р₃=5 кВт, Р₄=7 кВт и Р₅=3 кВт.
2 Определим усилия на вале I .

Вал I получает от электродвигателя мощность Р=25 кВт посредством ременной передачи. Тогда на шкиве в сечении С будет мощность равная Р=25 кВт. Полученная мощность распределяется по шкивам, причем

2.1 Определим частоту вращения вала I.

Используем соотношение .

Откуда находим частоту вращения n_Iвала I:

2.2 Определим угловую скорость вращения вала I:

2.3 Определим внешние крутящие моменты:

- крутящий момент М на шкиве в сечении С:

- крутящий момент М₁ на шкиве в сечении В:

- крутящий момент М₂ на шкиве в сечении D:


3 Построим эпюру крутящих моментов M_z для вала I.

В сечениях А и Е подшипники заменим шарнирными опорами. Нанесем на схему внешние крутящие моменты: М, М₁ и М₂.

Вал состоит из четырех участков нагружения: участок АВ, участок ВС, участок СD и участок DЕ. Для определения крутящих моментов М_z используем метод сечений: на каждом участке проведем сечение, перпендикулярное оси вала; отбросим одну часть; рассмотрим равновесие оставшейся части. Рассмотрим каждый участок в отдельности. Составим уравнения крутящих моментов М_zна каждом участке вала. По условному правилу знаков, если внешний крутящий момент направлен против хода часовой стрелки, если смотреть со стороны поперечного сечения, то подставляем его значение в формулу со знаком «+».

Условно примем внешний крутящий момент М в сечении С за положительный (направлен против хода часовой стрелки); тогда по условию равновесия крутящие моменты М₁ в сечении В и М₂в сечении D - отрицательные (направлены по часовой стрелки). Крутящий момент возникает только на участках между шкивами.
Участок АВ:



Участок ВС:



Участок CD:



Участок DE:



По найденным значениям крутящих моментов для каждого участка строим эпюру крутящих моментов M_z.

4 Определим усилия на вале II .

Вал II получает от вала I мощность Р₁=18 кВт посредством фрикционной передачи. Тогда на шкиве в сечении С будет мощность равная Р₁=18 кВт. Полученная мощность распределяется по шкивам, причем

4.1 Определим частоту вращения вала II.

Используем соотношение .

Откуда находим частоту вращения n_IIвала II:

4.2 Определим угловую скорость вращения вала II:

4.3 Определим внешние крутящие моменты:

- крутящий момент М₃ на шкиве в сечении В:

- крутящий момент М₁ на шкиве в сечении С:


- крутящий момент М₄ на шкиве в сечении D:

- крутящий момент М₅ на шкиве в сечении E:

5 Построим эпюру крутящих моментов M_z для вала II.

Подшипники в сечениях А и F заменим шарнирными опорами. Нанесем на схему внешние крутящие моменты: М₁, М₃, М₄ и М₅.

Вал состоит из пяти участков нагружения: участок АВ, участок ВС, участок СD, участок DЕ и участок ЕF. Для определения крутящих моментов М_z используем метод сечений: на каждом участке проведем сечение, перпендикулярное оси бруса; отбросим одну часть бруса; рассмотрим равновесие оставшейся части. Рассмотрим каждый участок в отдельности. Составим уравнения крутящих моментов М_zна каждом участке вала. По условному правилу знаков, если внешний крутящий момент направлен против хода часовой стрелки, если смотреть со стороны поперечного сечения, то подставляем его значение в формулу со знаком «+».

Условно примем внешний крутящий момент М₁ на шкиве в сечении С за положительный (направлен против хода часовой стрелки); тогда по условию равновесия крутящие моменты М₃, М₄и М₅ - отрицательные (направлены по ходу часовой стрелки). Крутящий момент возникает только на участках между шкивами.

Участок АВ:



Участок ВС:



Участок CD:



Участок DE:
Участок EF:


По найденным значениям крутящих моментов для каждого участка строим эпюру крутящих моментов M_z.

4 Задание 4 – Расчет на прочность балки при прямом поперечном изгибе

Стальная балка на двух опорах (допускаемое нормальное напряжение [σ]=160 МПа) нагружена равномерной распределенной нагрузкой интенсивностью q, кН/м, сосредоточенной силой F, кН или сосредоточенным моментом М, кН·м.

Требуется:

1. Построить эпюры поперечной силы Q_y и изгибающего момента М_х на каждом участке нагружения стержня.

2. Из условия прочности по нормальным напряжениям определить размер поперечного сечения; круглое сплошное и двутавр (швеллер).

3. Определить наибольшее нормальное напряжение σ_max, МПа и выполнить проверку условия прочности. Построить эпюры распределения нормальных напряжений σ, МПа по поперечным сечениям балки.

Исходные данные: F = 50 кН; M = 20 кНм; q = 15 кН/м; a = 0,1 м; b = 0,2 м; [σ] = 160 МПа

Рисунок 1 – Схема нагружения

Решение.

Схема нагружения представленная на рисунке 2 а.

1. Построим эпюры поперечной Q_y силы и изгибающего момента М_х на каждом участке нагружения стержня.

1.1 Определим реакции опор R_B и R_С, кН из уравнений равновесия статики и выполним проверку:




1.2 Составим уравнения поперечных сил Q_у и изгибающих моментов М_х на каждом участке балки, используя метод сечений и правило знаков внутренних силовых факторов, и определим их значения в граничных сечениях.

Участок АB (0 ≤ z₁ ≤ 0,6 м):

− поперечная сила Q_у



− изгибающий момент М_х



Участок BC (0 ≤ z₂ ≤ 0,4 м):

− поперечная сила Q_у


− изгибающий момент М_х


По найденным значениям построим эпюры поперечных сил Q_у, кН и изгибающих моментов М_х, кН·м (рисунок 2 б, в).

2. Из условия прочности по нормальным напряжениям определим размер поперечного сечения.

Опасное сечение B, так в этом сечении возникает наибольший по абсолютному значению изгибающий момент |M_xmax|= 13,8 кН·м.

Определим осевой момент сопротивления W_х, м³ из условия прочности по формуле проектного расчета:

Круглое сплошное поперечное сечение.

Диаметр поперечного сечения d, мм определим по формуле:


Назначить размер d=96 мм.
Швеллер.

Учитывая, что требуемый осевой момент сопротивления W_x = 86 см³,

из сортамента на швеллеры по ГОСТ 8240−97 выбираем швеллер № 16 У, для которого осевой момент сопротивления равен W_x^ГОСТ=93,4 см³.

3. Определим наибольшее нормальное напряжение σ_max, МПа и выполним проверку условия прочности. Построим эпюры распределения нормальных напряжений σ, МПа по поперечным сечениям балки.

Круглое сплошное поперечное сечение.

Определим наибольшее нормальное напряжение σ_max, МПа по формуле:

Определим перегрузку k, % по формуле:




Выполним проверку условия прочности:

159 МПа < 160 МПа.
Недогрузка не превышает 5 %, следовательно условие прочности стержня обеспечивается.
Швеллер.

Определим наибольшее нормальное напряжение σ_max, МПа по формуле:

Выполним проверку условия прочности:

147,8 МПа <160 МПа.
Определим недогрузку k, % по формуле:


Недогрузка превышает 5 %, что связано с условием выбора профиля по ГОСТ. Условие прочности стержня обеспечивается. Построим эпюры распределения нормальных напряжений Ϭ, Мпа по поперечным сечениям балки (рисунок 2г).

5 Задание 5 – Механический расчет провода воздушной линии электропередачи и построение кривой провисания.

Исходные данные: – длина пролета l=335 м; – площадь поперечного сечения провода А=140 мм2; – разница уровней подвеса h=36 м; – удельный вес γ=3,37 Н/(м·мм2); – допускаемое напряжение [σ]=108 МПа – модуль упругости E=8,25 МПа; – коэффициент линейного расширения материала провода α=15,1 м·град-1.

Рисунок 1 – Схема подвеса провода

Начало координат поместить в точку А подвеса провода.

1 Определим диаметр провода:


2 Определим единичную распределенную нагрузку, действующую на провод, от собственного веса:


3 Определим единичную распределенную нагрузку, действующую на провод, от собственного веса с гололедом и ветровой нагрузки:


где – единичная нагрузка от веса гололеда;

– единичная нагрузка от ветра с гололедом.

4 Определим статически эквивалентную нагрузку:

– I расчетный режим



– II расчетный режим



Косинус угла между линией, соединяющей точки подвеса провода, и горизонтальной проекцией этой линии составляет:

5 Определим удельную нагрузку:

– I расчетный режим



– II расчетный режим



6 Определим горизонтальную и вертикальные составляющие растягивающих усилий в точках подвеса А и В провода в расчетном режиме I:

– горизонтальную составляющую натяжения нити определим из формулы при растяжении


– вертикальные составляющие растягивающих усилий в точках подвеса провода определим из уравнений статики





7 Определим усилия, действующие в точках подвеса А и В провода в расчетном режиме I:

– точка подвеса А



– точка подвеса В



8 Составим уравнение кривой провисания провода в расчетном режиме I:

9 Определим положение низшей точки кривой провисания провода в расчетном режиме I:

– сравнить значения

и



Следовательно, низшая точка кривой провисания провода находится в пределах пролета;

– абсциссу низшей точки кривой провисания провода определим по формуле


– ординату низшей точки кривой провисания провода определим из уравнения кривой провисания при z=a


10 Определим стрелу провисания провода:

– расчетный режим I



– расчетный режим II
,





11 Определим допускаемое напряжение в расчетном режиме II:

12 Определим силу натяжения в расчетном режиме II:

13 Вертикальные составляющие растягивающих усилий в точках подвеса провода определим из уравнений статики:






14 Определим усилия, действующие в точках подвеса А и В провода в расчетном режиме II:

– точка подвеса А



– точка подвеса В


15 Составим уравнение кривой провисания провода в расчетном режиме II:



16 Определим положение низшей точки кривой провисания провода в расчетном режиме II:

• 
  cравним значения
  

и


Следовательно, низшая точка кривой провисания провода находится в пролета.

17 Определим длину подвешенного провода:

– расчетный режим I


– расчетный режим II


18 Определим изменение длины провода от силовой нагрузки:

– расчетный режим I


– расчетный режим II

19 Определим температурное изменение длины провода при температуре подвешивания t₀ = 0 ^oC:

– расчетный режим I

– расчетный режим II


20 Определим начальную длину неподвешенного провода:

– по расчетному режиму I

– по расчетному режиму II


21 По вычисленным значениям построим кривые провисания провода (рисунок 2).

160>1>

---

6 Задание 6 – Расчет металлической опоры воздушной линии электропередачи

Исходные данные и расчетные нагрузки для провода (взять из Задания № 5 курсового проекта) представлены в таблицах 1 – 2.
Таблица 1 – Параметры провода

Наименование величин	Обозначение и численное значение
Длина пролета	l = 335 м
Площадь поперечного сечения провода	А = 140 мм2
Разница уровней подвеса провода	h = 16 м
Удельный вес материала провода	γ = 3,37·10-3 даН/(м·мм2)
Допускаемое напряжение материала провода (принять для основного расчетного режима σ1 = [σ])	[σ] = 10,8 даН/мм2
Модуль упругости материала провода	E = 8,25·103 даН/мм2
Коэффициент линейного расширения материала провода	α =15,1·10-6 м·град-1

Таблица 2 – Расчетные нагрузки на провод

Вид нагрузки	Обозначение и численное значение
Ветровой район	III
Район гололедности: – толщина корки льда	II с = 10 мм
Нормативный скоростной напор
Единичная распределенная нагрузка, действующую на провод, от собственного веса
Единичная распределенная нагрузка, действующую на провод, от веса гололеда
Единичная распределенная нагрузка, действующую на провод, от ветра с гололедом

---

Исходные данные для металлической опоры
Таблица 3 – Геометрические параметры конструкции

a=2300 мм

b=700 мм

l₁=3600 мм

l₂=2500 мм

n₁=16650 мм

n₂=8000 мм

n₃=1850 мм

n₄=5000 мм

h2= 8000

h3 = 1850 l2 =2500 h4 = 1850 h1 = 16650 а =2300 l1 =3000 l2=2500 а =3 м h3 =2 м h3 =2 м а=3 м

---

Рисунок 1 – Расчетная схема опоры

---