Файл: Методическое пособие по дисциплине Физические основы ультразвукового контроля Составитель Круглов К. В. Челябинск 2012 г. 2.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.02.2024
Просмотров: 124
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
1
ЧЕЛЯБИНСКИЙ
ИНСТИТУТ
ПУТЕЙ
СООБЩЕНИЯ
Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Уральский государственный университет путей сообщения»
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по дисциплине «Физические основы ультразвукового контроля»
Составитель: Круглов К.В.
Челябинск 2012 г.
2
Круглов К.В. Физические основы ультразвукового контроля: методическое пособие.
Рассмотрены физические основы ультразвукового вида неразрушающего контроля. Пособие предназначено для слушателей, проходящих первоначальную подготовку по специальности «Дефектоскопист по магнитному и ультразвуковому контролю», специалистов повышающих квалификацию в области ультразвукового метода контроля.
Утверждено методическим советом ЦДПО ИДПО УрГУПС
Рецензент: ведущий инженер по неразрушающему контролю Челябинского филиала ВРК-3 Гарифуллина В.Ф.
3
Содержание
Тема 1. Основные понятия и положения об упругих волнах.
3
Тема 2. Параметры УЗВ и акустические свойства сред.
21
Тема 3. Явления на границе раздела двух сред.
41
Тема 4. Головные волны. Волны в ограниченных телах.
62
Тема 5. Способы возбуждения и приема УЗВ.
73
Тема 6. Акустическое поле ультразвуковых преобразователей.
100
Список использованной литературы
111
4
Раздел 1. Физические основы ультразвукового контроля
Тема 1.1. Основные понятия и положения об упругих волнах.
Основные вопросы: Колебания и волны. Характеристики колебаний. Виды
колебаний. Понятие о гармонических колебаниях. Ультразвуковые колебания и
волны. Поляризация волн. Фронт волны. Интерференция и дифракция волн.
Колебания и волны
В окружающем нас мире мы очень часто встречаемся с колебательным движением. Колебаниями называют многократное повторение одинаковых или близких к одинаковым процессов.В зависимости от причин, вызывающих колебания, они могут бытьмеханическими, электромеханическими, электромагнитными.
К механическим колебаниям относятся колебания маятника, колебания крыльев самолета, колебания поплавка на воде, колебания струны, изменения плотности и давления воздуха при прохождении акустических волн и т.п. К электромеханическим - колебания мембраны телефона, пьезоэлемента ультразвуковых преобразователей. К электромагнитным - колебания в электрических контурах, волноводах и др.
Все колебательные движения, независимо от их природы, имеют общий признак; устойчивое положение, в котором колеблющаяся субстанция (или тело) находятся до и после колебаний (положение равновесия). В положении равновесия колеблющиеся тела могут находиться сколь угодно долго - до тех пор, пока внешняя сила не выведет их из него. Для маятника, подвешенного на длинной нити, равновесием является самое нижнее положение. Для шарика, закрепленного на пружинах, положением равновесия будет является точка, в которой упругие силы обеих пружин уравновешивают друг друга.
Когда тело выводят из положения равновесия, возникает сила, стремящаяся возвратить его в начальное положение. Эта сила, направленная к положению равновесия, называется восстанавливающей силой (рис.1.1).
5
А
Б
F
Рис.1.1 Колебания шарика, закрепленного на пружинах; А - положение равновесия; Б - положение отклоненного шарика; F - восстанавливающая сила
Для того чтобы возникло и продолжалось колебательное движение, кроме восстанавливающей силы необходимо наличие фактора, не позволяющего колеблющемуся телу сразу остановиться в положении равновесия. Таким фактором является инерция колеблющегося тела.
Рассмотрим более подробно процесс колебания шарика, закрепленного на пружинах (рис.1.1). Предположим, что на шарик и пружины не влияет сила тяжести. При отсутствии внешних воздействий шарик находится в положении равновесия А, где упругие силы пружин уравновешивают друг друга. Если внешняя сила выводит шарик из положения равновесия, например, смещает его вправо в положение Б, шарику сообщается запас потенциальной энергии, обусловленной упругими силами пружин (растянутой - слева и сжатой - справа).
Упругие силы стремятся вернуть шарик в положение равновесия. Если теперь шарик отпустить, то он тут же начнет движение к положению равновесия.
Потенциальная энергия растянутой и сжатой пружин будет переходить в кинетическую энергию движения. В какой-то момент времени шарик достигнет положения равновесия. При этом потенциальная энергия его станет равной нулю, так как силы натяжения обеих пружин уравновешивают друг друга. Однако скорость его движения и кинетическая энергия, максимальны. Поэтому, проходя через положение равновесия, шарик не останавливается, а по инерции продолжает движение дальше, теперь кинетическая энергия расходуется на преодоление
6 сопротивления растягиваемой правой и сжимаемой левой пружин. Тем не менее, движение продолжается, пока кинетическая энергия не станет равной нулю. Этому состоянию соответствует максимальное смещение. Максимальное расстояние колеблющегося тела от положения равновесия называют амплитудой смещения.
Таким образом, в крайних положениях, состояние шарика характеризуется следующими параметрами: потенциальная энергия максимальна, скорость и кинетическая энергии равны нулю. При прохождении положения равновесия потенциальная энергия равна нулю, а скорость и кинетическая энергия максимальны. В промежуточных положениях скорость и энергия имеют промежуточные значения.
Если бы при движении шарика не возникало потерь энергии вследствие сопротивления среды и внутреннего трения, то колебательное движение продолжалось бы бесконечно долго. В реальных же условиях амплитуда смещения будет постепенно уменьшаться и, в конце концов, шарик остановится.
На этом примере можно отметить еще одно важное общее свойство колебаний: они связаны с переходом энергии из одной формы другую. В механических и акустических колебаниях это переход кинетической энергии в потенциальную и обратно.
Колебательные процессы делят на периодические и непериодические.
Периодическим называют такой колебательный процесс, при котором состояние в момент времени t, xaрактеризуемое какими-то параметрами, вновь повторяется через определенный промежуток времени Т, называемый периодом колебаний.
Математически это записывается в виде:
)
(
)
(
t
f
T
t
f
=
+
Примеры графиков периодических функций представлены рис.1.2, а непериодических - на рис.1.3.
7
ТТ
U
t
Т
U
t
Рис.1.2 Графики периодических функций
U
t
U
t
Рис.1.3 Графики непериодических функций
Понятие о гармонических колебаниях
Колебательные движения, описываемые синусоидальной или косинусоидальной функцией времени, называются простыми гармоническими.
Примером гармонических колебаний является движение, совершаемое материальной точкой под действием упругой силы в среде без сопротивления.
Простое гармоническое движение находится в тесной связи с движением точки по окружности с постоянной скоростью. Предположим, что точка А движется по
8 кругу радиуса R с постоянной угловой скоростью ω
(рис.1.4). Проследив движение точки А', являющейся проекцией точки А на вертикальную ось у
1
у
2 y
1
t y
2
х
1
х
2
ϕ
А
А’
R
U
x
ω
t
1
U
y
О
0
Рис.1.4 Движение точки по окружности с постоянной скоростью
Пусть в момент времени t, радиус ОА составляет угол ϕ с осью Ох. Тогда смещение точки А вдоль оси у
1
у
2
, обозначенное буквой u y
определится выражением: u
y
= А sinϕ где А = ОА - амплитуда колебаний, определяющая наибольшее отклонение точки А.
Угол ϕ, характеризующий положение точки на окружности в момент времени t, называется фазой колебания.
Так как точка А движется по окружности с угловой скоростью, то величина угла ϕ для любого момента времени t имеет вид:
ϕ=ωt где ω - круговая (циклическая) частота колебаний
Время, за которое осуществляется один полный оборот точки по окружности, или совершается один полный цикл колебания, называется периодом
Т. Период измеряется в секундах (с).
Частотой f называется число полных колебаний за одну секунду. Частота
9 измеряется в герцах (Гц). Один герц соответствует одному колебанию в одну секунду.
1 кГц = 1 000 Гц = 10 3
Гц. 1 МГц = 1 000 000 Гц = 10 6
Гц.
Период колебаний и частота связаны между собой соотношением f = 1/Т
Если ϕ = 2π, что соответствует пробегу точки А по дуге полной окружности, то есть периоду Т гармонического движения, то
ω=2π
/Т=2πf следовательно, формулу для смещения можно представить в виде: t
Т
π
2
sin
А u
y
=
Величина ω, показывающая число полных оборотов точки по окружности за
2
π секунд, называется круговой частотой. Единицей измерения круговой частоты является радиан в секунду (рад/с). Отсчет угла ϕ ведется от оси ОХ, против часовой стрелки. Если круговое движение началось из положения ϕ = ϕ
0
≠
0, то формула для смещения приобретает вид
)
t sin(
А
u
0
y
ϕ
+
ω
=
График такой функции представлен на рис.1.5. Переменная величина ωt+ϕ
0
, представляющая аргумент синуса, является фазой колебания. Параметр ϕ
0
, характеризующий положение и скорость точки в момент времени t = 0, называется начальной фазой колебания. t
U
y u
y0
U
y
T
Рис.1.5 График гармонического колебания с ϕ
0
≠0
10
Если рассматривать движение проекции точки А на горизонтальную ось
X
1
X
2
обозначенной буквой u x
, то оно описывается выражением
)
t cos(
А
)
2
/
t sin(
А
u
0 0
х
ϕ
+
ω
=
π
+
ϕ
+
ω
=
Колебания с постоянной амплитудой называются незатухающими, а колебания с непрерывно уменьшающейся амплитудой - затухающими (рис.1.6). t
U
y
Рис.1.6 График затухающего колебательного движения
Передача энергии в результате колебательного процесса
Во время распространения колебаний происходит передача энергии от одних колеблющихся частиц к другим. Как было сказано выше при колебаниях частицы происходит преобразование ее энергии из кинетической в потенциальную и обратно, при этом полная энергия остается неизменной:
E = E
к
+ Е
п
Эту энергию можно определить по величине максимальной кинетической энергии частице, то есть для случая, когда колеблющая частица проходит через точку, соответствующую положению равновесия, и обладает максимальной скоростью (в этом случае потенциальная энергия равно 0, а полная энергия равна кинетической)
Е = Е
к max
11
Выразив кинетическую энергию через массу m и скорость колебания частицы v получим:
2
mv
E
2
max
=
Максимальная скорость колебаний зависит от частоты колебаний и амплитуды: f
2
A
v max
π
=
Следовательно,
2
)
fA
2
(
m
2 1
E
π
=
или
2 2
2
A
mf
2
E
π
=
Аналогично вычисляется интенсивность – количество энергии, переносимое в единицу времени через единицу площади сечения, перпендикулярно направлению распространения колебаний.
Вообразим цилиндр, размещенный на единице площади поперченного сечения. Пусть его длина равна длине волны, а ось параллельна направлению волнового движения. Тогда интенсивность волны определяется как сумма энергий всех колеблющихся частиц внутри цилиндра.
Пусть n – количество частиц среды в единице объема, тогда число частиц в цилиндре объема V равно nV
Интенсивность бегущей волны будет равна:
I = E n,
I=(2
π
2
mf
2
A
2
)nV,
I=2
π
2
ρf
2
A
2
V, где ρ - плотность среды (m/V)
Из последней формулы видно, что интенсивность волны прямо пропорциональна квадрату частоты и квадрату амплитуды колебаний.
12
Ультразвуковые волны
Звуком называют упругие колебания мельчайших частиц среды около положения своего равновесия, происходящие с частотой от 16 Гц до 20000 Гц. Частоты 16 и 20000 Гц считают пределами слышимости звуков человеческим ухом. Упругие колебания, происходящие с частой ниже 16 Гц, называют инфразвуком, упругие колебания с частотой более 20000 Гц называют ультразвуком. Колебания с частотой свыше 10 9
Гц относят к гиперзвуку, а при частоте свыше 10 12
Гц говорят о тепловых колебаниях.
Ультразвуковой волной называется процесс распространения упругих колебаний ультразвуковой частоты в материальной среде.
При этом каждая частица, участвующая в волновом движении, колеблется около положения своего равновесия, передавая свою энергию соседним частицам.
А
Б
В
Г
Рис.1.7 Упрощенная модель процесса распространения упругих колебаний в твердом теле
Направление, в котором распространяется максимум энергии волнового процесса, называется лучом. Совокупность точек, колеблющихся в одной фазе, до которых в заданный момент времени дошел волновой процесс, называется фронтом волны. Луч перпендикулярен фронту волны. Процесс распространения колебаний в неограниченном твердом теле иллюстрируется моделью (рис.1.7).
Если одновременно привести в движение все частицы, расположенные по линии АБ, то они сожмут пружины и передадут движение частицам по линии ВГ. Те
13 в свою очередь передадут движение дальше. Частицы по линии АБ достигнут максимального смещения влево, после чего возвратятся обратно. Таким образом, каждая "плоскость", в которой расположены материальные частицы, будет совершать колебательное движение.
В зависимости от геометрической формы фронта, различают следующие виды волн:
Сферическая - например, звуковая волна на небольшом расстоянии от точечного источника звука (рис.1.8-в).
Цилиндрическая - например, звуковая волна на небольшом расстоянии от источника звука, представляющего собой длинный цилиндр маленького диаметра
(рис.1.8-б).
Плоская - плоскую волну может излучать бесконечная колеблющаяся плоскость
(рис.1.8-a). а
б в
Рис.1.8 Основные виды волнового фронта: а-плоский, б-цилиндрический, в-сферический
Различия между рассмотренными видами волн не сводятся только к геометрическому различию в форме волновых поверхностей, но имеют и ряд других особенностей. Если пренебречь затуханием ультразвука в среде, то
14 амплитуда плоской волны не меняется при распространении волны, в то время как амплитуда сферической волны уменьшается с увеличением расстояния r от источника как r
−1
, а цилиндрической – как r
−1/ 2
Не рассматривая подробно понятие интенсивности звуковых волн, укажем, что для плоских волн интенсивность – величина постоянная, для сферических волн интенсивность обратно пропорциональна квадрату расстояния, а для цилиндрических волн интенсивность обратно пропорциональна расстоянию. В табл.1.1 приведены характеристики перечисленных видов волн в зависимости от формы волнового фронта.
Таблица 1.1
Волновая поверхность
Интенсивность
Плоская
I = const
Цилиндрическая
I r
−1
Сферическая
I r
−2
По области существования различают следующие типы ультразвуковых волн: волны в безграничной среде (объемные волны), волны в ограниченных телах (поверхностные волны, неоднородные волны, нормальные волны)
К волнам в безграничных средах относят продольные и поперечные волны.
Продольной волной называется такая волна, в которой колебательное движение отдельных частиц происходит в том же направлении, в котором распространяется волна (рис.1.9).
Продольная волна характеризуется тем, что в среде образуются чередующиеся области сжатия и разрежения, или повышенного и пониженного звукового давления, или повышенной и пониженной плотности. Поэтому их называют волнами давления, плотности или растяжения-сжатия. Продольные волны могут распространяться в твердых телах, жидкостях и газах.
15
λ
Рис.1.9 Процесс распространения продольной волны
Сдвиговой (поперечной) называют такую волну, в которой отдельные частицы колеблются в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны. При этом расстояния между отдельными плоскостями колебаний остаются неизменными (рис.1.10).
λ
Рис.1.10 Процесс распространения поперечной волны
Эта особенность поперечной волны обусловливает возможность возникновения поляризации. Поляризацией называют нарушение симметрии распределения смещений и скоростей в упругих волнах относительно направления
16 распространения. Волну, а которой частицы колеблются в плоскости падения, называют
вертикально поляризованной илиSV-волной. Поперечные волны, широко применяемые в практике УЗ-контроля, являются SV-волнами. Если частицы в поперечной волне колеблются перпендикулярно плоскости падения, то есть вдоль границы раздела двух сред, волну называют горизонтально поляризованной или SH- волной. SH-волны могут быть возбуждены только с помощью специальных преобразователей и имеют пока ограниченное применение.
В продольной волне, в которой частицы колеблются вдоль направления распространения волны, явление поляризации возникнуть не может. Скорость распространения поперечных волн и их затухание могут зависеть от вида поляризации. Поляризация может возникнуть: из-за отсутствия симметрии в возбуждающем волну излучателе, при распространении волны в анизотропной (с неоднородными акустическими свойствами) среде, при преломлении и отражении волн на границе двух сред.
Поперченные волны способны распространятся только в твердых телах. Это объясняется тем, что в отличие от жидкостей, обладающих только упругостью объема, они обладают еще и упругостью формы, то есть между различными слоями возможно упругое взаимодействие (сдвиг одного слоя относительно другого и возвращение его в прежнее состояние после прекращения воздействия внешней силы), которое и необходимо для распространения поперченных волн.
Продольные и поперечные волны, получившие обобщенное название - объемные
волны, могут существовать в неограниченной среде. Эти волны наиболее широко применяются для УЗ дефектоскопии.
Поверхностными волнами(волнами Рэлея) называют упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной (или слабо нагруженной) границы твердого тела и быстро затухающие с глубиной.Поверхностная волна является комбинацией продольных и поперечных волн. Частицы в поверхностной волне совершают колеба- тельное движение по эллиптической траектории (рис.1.11). Большая ось эллипса при этом перпендикулярна границе. Поскольку входящая в поверхностную волну продольная составляющая затухает с глубиной быстрее, чем поперечная, вытянутость
17 эллипса с глубиной изменяется.
Рис.1.11 Схема движения частиц в поверхностной волне
На рис.1.12 показано изменение амплитуд нормального U
y и тангенциального U
x смещений с глубиной, отнесенных к амплитуде U
y0
на поверхности тела. Из графиков рис.1.12 видно, что волны Рэлея локализованы в тонком слое толщиной порядка длины волны, то есть на больших глубинах они не распространяются.
0,8 0,6 0,4 0,2 0,0
-0,2 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
U/U
y y0
U/U
x y0
y x
Z
y/
λ
Рис.1.12 Распределение амплитуд колебаний частиц в поверхностной волне,
λ- длина волны
Поверхностные волны могут распространяться на большие расстояния как по плоской, так и по изогнутой поверхности изделия. На выпуклой поверхности происходит некоторое повышение скорости волн, а на вогнутой - уменьшение. На вогнутой поверхности, кроме того, имеет место значительное дополнительное
18 затухание вследствие излучения энергии вглубь изделия (в виде объемных волн).
Интерференция и дифракция.
К УЗ волнам малой амплитуды может быть применен принцип наложения или принцип Гюйгенса, согласно которому каждое звуковое колебание развивается независимо от других одновременно происходящих акустических явлений. Если в какой-то среде возбуждается несколько колебательных процессов, то результирующее колебание можно найти путем суммирования отдельных составляющих колебаний. При сложении векторных величин (то есть, имеющих направление, например, сила, скорость) учитываются направления каждой составляющей, при сложении скалярных величин (например, смещение) результат зависит только от амплитуды и фазовых соотношений всех составляющих.
Наложение двух или большего числа когерентных колебаний (имеющих частоты одинаковые или относящиеся как целые числа, а также неизменную разность фаз) называется интерференцией. Результирующее колебание в любой точке среды оказывается равным алгебраической сумме всех колебаний, пришедших в эту точку. Амплитуда колебаний какой-либо точки может возрасти, если отдельные колебания приходят в эту точку в одной фазе и уменьшается, если колебания приходят в противофазе (рис.1.13).
Интерференция может приводить к образованию стоячих волн характеризующихся тем, что вдоль оси поля наблюдается чередование неподвижных точек и точек, колеблющихся с максимальной амплитудой.
Интерференция играет важную роль в ультразвуковом контроле, так например использование эхо-импульсного режима излучения в дефектоскопах объясняется желанием избежать интерференции между падающими и отраженными лучами в контролируемой детали. Интерференцией объясняется формирование ближней зоны излучения ультразвуковых преобразователей и нестабильность акустического контакта при использовании контактного способа
19
(передача ультразвука из преобразователя в деталь через жидкостную прослойку).
1-е колебание
2-е колебание результирующее колебание
1-е колебание
2-е колебание результирующее колебание
U
t
U
t
1-е колебание
2-е колебание результирующее колебание
U
t
Рис.1.13 Примеры наложения колебаний находящихся в различных фазах
В основе большинства способов, которые применяет практическая УЗ дефектоскопия, лежит использование законов так называемой геометрической оптики
(ГО). Это означает, что звуковые лучи распространяются по прямым линиям, а если попадают на границу раздела, то на ней происходят явления отражения и преломления.
Однако, существуют такие области на границах раздела двух сред (в частности, области на несплошностях в объекте контроля), а также такие условия взаимодействия УЗ волны с объектом, когда возникающие явления невозможно объяснить только законами геометрической оптики. Так, при распространении УЗ колебаний на их пути встречается звуконепроницаемое препятствие, то по законам ГО за препятствием должна возникнуть область, куда не проникает звуковое поле, то есть область звуковой тени. Однако на самом деле, в зависимости от соотношения размеров этого препятствия и длины волны на некотором расстоянии за препятствием в области геометрической тени обнаруживаются звуковые волны, то есть звук как бы огибает преграду. Это свойство звуковых волн получило название дифракция.
20
Дифракция - это явление частичного огибания волнами препятствий, находящихся на пути их распространения. Для объяснения этого явления воспользуемся вышеупомянутым принципом Гюйгенса, в соответствии с которым каждую частицу среды, колеблющуюся вследствие распространения первичной волны, можно рассматривать как точечный источник, излучающий вторичную элементарную сферическую волну. Результирующей бесконечного числа таких элементарных сферических волн, дающей фактически существующую волну, является огибающая всех вторичных волн.
Так, если плоская волна встречает на своем пути звуконепроницаемую преграду с точечным отверстием, то она распространяется по другую сторону преграды в виде сферических волн, расходящихся от отверстия преграды, как от нового точечного источника (рис.14-а). Если на пути распространения УЗ колебаний имеется препятствие, то колеблющиеся частицы среды, расположенные по краям А и Б препятствия, создают сферические волны, которые распространяются в зоне геометрической тени препятствия
(рис.1.14-б). а
б
Рис.1.14 Явление дифракции а- прохождение ультразвуковых колебаний через малое отверстие; б- огибание волнами препятствий с заходом волн в область геометрической тени
Дифракция проявляется в очень сильной степени, если размеры преграды невелики по сравнению с длиной звуковой волны. Если размеры препятствия
21 равны длине волны или меньше ее, то лучи огибают препятствие, несколько рассеиваются и значительного отражения в этом случае не наблюдается.
В современной УЗ дефектоскопии под дифракцией понимают такие особенности распространения УЗ волн и их воздействия с границами разделов, которые не могут быть объяснены законами геометрической оптики.
Дифракция решает играющую роль при выявлении дефекта, поскольку в зависимости от соотношения частоты используемого излучения (длины волны в детали) и размера дефекта (препятствия) ультразвук может как отражаться от него так и огибать его, без образования зеркального эхо-сигнала. В первом случае дефект может быть выявлен, а во втором нет. Следовательно, частота используемого излучения и длина волны в контролируемой детали, вследствие явления дифракции, будут являться самыми главными параметрами ультразвукового контроля.
22
1 2 3 4 5 6
1
ЧЕЛЯБИНСКИЙ
ИНСТИТУТ
ПУТЕЙ
СООБЩЕНИЯ
Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Уральский государственный университет путей сообщения»
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по дисциплине «Физические основы ультразвукового контроля»
Составитель: Круглов К.В.
Челябинск 2012 г.
2
Круглов К.В. Физические основы ультразвукового контроля: методическое пособие.
Рассмотрены физические основы ультразвукового вида неразрушающего контроля. Пособие предназначено для слушателей, проходящих первоначальную подготовку по специальности «Дефектоскопист по магнитному и ультразвуковому контролю», специалистов повышающих квалификацию в области ультразвукового метода контроля.
Утверждено методическим советом ЦДПО ИДПО УрГУПС
Рецензент: ведущий инженер по неразрушающему контролю Челябинского филиала ВРК-3 Гарифуллина В.Ф.
3
Содержание
Тема 1. Основные понятия и положения об упругих волнах.
3
Тема 2. Параметры УЗВ и акустические свойства сред.
21
Тема 3. Явления на границе раздела двух сред.
41
Тема 4. Головные волны. Волны в ограниченных телах.
62
Тема 5. Способы возбуждения и приема УЗВ.
73
Тема 6. Акустическое поле ультразвуковых преобразователей.
100
Список использованной литературы
111
4
Раздел 1. Физические основы ультразвукового контроля
Тема 1.1. Основные понятия и положения об упругих волнах.
Основные вопросы: Колебания и волны. Характеристики колебаний. Виды
колебаний. Понятие о гармонических колебаниях. Ультразвуковые колебания и
волны. Поляризация волн. Фронт волны. Интерференция и дифракция волн.
Колебания и волны
В окружающем нас мире мы очень часто встречаемся с колебательным движением. Колебаниями называют многократное повторение одинаковых или близких к одинаковым процессов.В зависимости от причин, вызывающих колебания, они могут бытьмеханическими, электромеханическими, электромагнитными.
К механическим колебаниям относятся колебания маятника, колебания крыльев самолета, колебания поплавка на воде, колебания струны, изменения плотности и давления воздуха при прохождении акустических волн и т.п. К электромеханическим - колебания мембраны телефона, пьезоэлемента ультразвуковых преобразователей. К электромагнитным - колебания в электрических контурах, волноводах и др.
Все колебательные движения, независимо от их природы, имеют общий признак; устойчивое положение, в котором колеблющаяся субстанция (или тело) находятся до и после колебаний (положение равновесия). В положении равновесия колеблющиеся тела могут находиться сколь угодно долго - до тех пор, пока внешняя сила не выведет их из него. Для маятника, подвешенного на длинной нити, равновесием является самое нижнее положение. Для шарика, закрепленного на пружинах, положением равновесия будет является точка, в которой упругие силы обеих пружин уравновешивают друг друга.
Когда тело выводят из положения равновесия, возникает сила, стремящаяся возвратить его в начальное положение. Эта сила, направленная к положению равновесия, называется восстанавливающей силой (рис.1.1).
5
А
Б
F
Рис.1.1 Колебания шарика, закрепленного на пружинах; А - положение равновесия; Б - положение отклоненного шарика; F - восстанавливающая сила
Для того чтобы возникло и продолжалось колебательное движение, кроме восстанавливающей силы необходимо наличие фактора, не позволяющего колеблющемуся телу сразу остановиться в положении равновесия. Таким фактором является инерция колеблющегося тела.
Рассмотрим более подробно процесс колебания шарика, закрепленного на пружинах (рис.1.1). Предположим, что на шарик и пружины не влияет сила тяжести. При отсутствии внешних воздействий шарик находится в положении равновесия А, где упругие силы пружин уравновешивают друг друга. Если внешняя сила выводит шарик из положения равновесия, например, смещает его вправо в положение Б, шарику сообщается запас потенциальной энергии, обусловленной упругими силами пружин (растянутой - слева и сжатой - справа).
Упругие силы стремятся вернуть шарик в положение равновесия. Если теперь шарик отпустить, то он тут же начнет движение к положению равновесия.
Потенциальная энергия растянутой и сжатой пружин будет переходить в кинетическую энергию движения. В какой-то момент времени шарик достигнет положения равновесия. При этом потенциальная энергия его станет равной нулю, так как силы натяжения обеих пружин уравновешивают друг друга. Однако скорость его движения и кинетическая энергия, максимальны. Поэтому, проходя через положение равновесия, шарик не останавливается, а по инерции продолжает движение дальше, теперь кинетическая энергия расходуется на преодоление
6 сопротивления растягиваемой правой и сжимаемой левой пружин. Тем не менее, движение продолжается, пока кинетическая энергия не станет равной нулю. Этому состоянию соответствует максимальное смещение. Максимальное расстояние колеблющегося тела от положения равновесия называют амплитудой смещения.
Таким образом, в крайних положениях, состояние шарика характеризуется следующими параметрами: потенциальная энергия максимальна, скорость и кинетическая энергии равны нулю. При прохождении положения равновесия потенциальная энергия равна нулю, а скорость и кинетическая энергия максимальны. В промежуточных положениях скорость и энергия имеют промежуточные значения.
Если бы при движении шарика не возникало потерь энергии вследствие сопротивления среды и внутреннего трения, то колебательное движение продолжалось бы бесконечно долго. В реальных же условиях амплитуда смещения будет постепенно уменьшаться и, в конце концов, шарик остановится.
На этом примере можно отметить еще одно важное общее свойство колебаний: они связаны с переходом энергии из одной формы другую. В механических и акустических колебаниях это переход кинетической энергии в потенциальную и обратно.
Колебательные процессы делят на периодические и непериодические.
Периодическим называют такой колебательный процесс, при котором состояние в момент времени t, xaрактеризуемое какими-то параметрами, вновь повторяется через определенный промежуток времени Т, называемый периодом колебаний.
Математически это записывается в виде:
)
(
)
(
t
f
T
t
f
=
+
Примеры графиков периодических функций представлены рис.1.2, а непериодических - на рис.1.3.
7
ТТ
U
t
Т
U
t
Рис.1.2 Графики периодических функций
U
t
U
t
Рис.1.3 Графики непериодических функций
Понятие о гармонических колебаниях
Колебательные движения, описываемые синусоидальной или косинусоидальной функцией времени, называются простыми гармоническими.
Примером гармонических колебаний является движение, совершаемое материальной точкой под действием упругой силы в среде без сопротивления.
Простое гармоническое движение находится в тесной связи с движением точки по окружности с постоянной скоростью. Предположим, что точка А движется по
8 кругу радиуса R с постоянной угловой скоростью ω
(рис.1.4). Проследив движение точки А', являющейся проекцией точки А на вертикальную ось у
1
у
2 y
1
t y
2
х
1
х
2
ϕ
А
А’
R
U
x
ω
t
1
U
y
О
0
Рис.1.4 Движение точки по окружности с постоянной скоростью
Пусть в момент времени t, радиус ОА составляет угол ϕ с осью Ох. Тогда смещение точки А вдоль оси у
1
у
2
, обозначенное буквой u y
определится выражением: u
y
= А sinϕ где А = ОА - амплитуда колебаний, определяющая наибольшее отклонение точки А.
Угол ϕ, характеризующий положение точки на окружности в момент времени t, называется фазой колебания.
Так как точка А движется по окружности с угловой скоростью, то величина угла ϕ для любого момента времени t имеет вид:
ϕ=ωt где ω - круговая (циклическая) частота колебаний
Время, за которое осуществляется один полный оборот точки по окружности, или совершается один полный цикл колебания, называется периодом
Т. Период измеряется в секундах (с).
Частотой f называется число полных колебаний за одну секунду. Частота
9 измеряется в герцах (Гц). Один герц соответствует одному колебанию в одну секунду.
1 кГц = 1 000 Гц = 10 3
Гц. 1 МГц = 1 000 000 Гц = 10 6
Гц.
Период колебаний и частота связаны между собой соотношением f = 1/Т
Если ϕ = 2π, что соответствует пробегу точки А по дуге полной окружности, то есть периоду Т гармонического движения, то
ω=2π
/Т=2πf следовательно, формулу для смещения можно представить в виде: t
Т
π
2
sin
А u
y
=
Величина ω, показывающая число полных оборотов точки по окружности за
2
π секунд, называется круговой частотой. Единицей измерения круговой частоты является радиан в секунду (рад/с). Отсчет угла ϕ ведется от оси ОХ, против часовой стрелки. Если круговое движение началось из положения ϕ = ϕ
0
≠
0, то формула для смещения приобретает вид
)
t sin(
А
u
0
y
ϕ
+
ω
=
График такой функции представлен на рис.1.5. Переменная величина ωt+ϕ
0
, представляющая аргумент синуса, является фазой колебания. Параметр ϕ
0
, характеризующий положение и скорость точки в момент времени t = 0, называется начальной фазой колебания. t
U
y u
y0
U
y
T
Рис.1.5 График гармонического колебания с ϕ
0
≠0
10
Если рассматривать движение проекции точки А на горизонтальную ось
X
1
X
2
обозначенной буквой u x
, то оно описывается выражением
)
t cos(
А
)
2
/
t sin(
А
u
0 0
х
ϕ
+
ω
=
π
+
ϕ
+
ω
=
Колебания с постоянной амплитудой называются незатухающими, а колебания с непрерывно уменьшающейся амплитудой - затухающими (рис.1.6). t
U
y
Рис.1.6 График затухающего колебательного движения
Передача энергии в результате колебательного процесса
Во время распространения колебаний происходит передача энергии от одних колеблющихся частиц к другим. Как было сказано выше при колебаниях частицы происходит преобразование ее энергии из кинетической в потенциальную и обратно, при этом полная энергия остается неизменной:
E = E
к
+ Е
п
Эту энергию можно определить по величине максимальной кинетической энергии частице, то есть для случая, когда колеблющая частица проходит через точку, соответствующую положению равновесия, и обладает максимальной скоростью (в этом случае потенциальная энергия равно 0, а полная энергия равна кинетической)
Е = Е
к max
11
Выразив кинетическую энергию через массу m и скорость колебания частицы v получим:
2
mv
E
2
max
=
Максимальная скорость колебаний зависит от частоты колебаний и амплитуды: f
2
A
v max
π
=
Следовательно,
2
)
fA
2
(
m
2 1
E
π
=
или
2 2
2
A
mf
2
E
π
=
Аналогично вычисляется интенсивность – количество энергии, переносимое в единицу времени через единицу площади сечения, перпендикулярно направлению распространения колебаний.
Вообразим цилиндр, размещенный на единице площади поперченного сечения. Пусть его длина равна длине волны, а ось параллельна направлению волнового движения. Тогда интенсивность волны определяется как сумма энергий всех колеблющихся частиц внутри цилиндра.
Пусть n – количество частиц среды в единице объема, тогда число частиц в цилиндре объема V равно nV
Интенсивность бегущей волны будет равна:
I = E n,
I=(2
π
2
mf
2
A
2
)nV,
I=2
π
2
ρf
2
A
2
V, где ρ - плотность среды (m/V)
Из последней формулы видно, что интенсивность волны прямо пропорциональна квадрату частоты и квадрату амплитуды колебаний.
12
Ультразвуковые волны
Звуком называют упругие колебания мельчайших частиц среды около положения своего равновесия, происходящие с частотой от 16 Гц до 20000 Гц. Частоты 16 и 20000 Гц считают пределами слышимости звуков человеческим ухом. Упругие колебания, происходящие с частой ниже 16 Гц, называют инфразвуком, упругие колебания с частотой более 20000 Гц называют ультразвуком. Колебания с частотой свыше 10 9
Гц относят к гиперзвуку, а при частоте свыше 10 12
Гц говорят о тепловых колебаниях.
Ультразвуковой волной называется процесс распространения упругих колебаний ультразвуковой частоты в материальной среде.
При этом каждая частица, участвующая в волновом движении, колеблется около положения своего равновесия, передавая свою энергию соседним частицам.
А
Б
В
Г
Рис.1.7 Упрощенная модель процесса распространения упругих колебаний в твердом теле
Направление, в котором распространяется максимум энергии волнового процесса, называется лучом. Совокупность точек, колеблющихся в одной фазе, до которых в заданный момент времени дошел волновой процесс, называется фронтом волны. Луч перпендикулярен фронту волны. Процесс распространения колебаний в неограниченном твердом теле иллюстрируется моделью (рис.1.7).
Если одновременно привести в движение все частицы, расположенные по линии АБ, то они сожмут пружины и передадут движение частицам по линии ВГ. Те
13 в свою очередь передадут движение дальше. Частицы по линии АБ достигнут максимального смещения влево, после чего возвратятся обратно. Таким образом, каждая "плоскость", в которой расположены материальные частицы, будет совершать колебательное движение.
В зависимости от геометрической формы фронта, различают следующие виды волн:
Сферическая - например, звуковая волна на небольшом расстоянии от точечного источника звука (рис.1.8-в).
Цилиндрическая - например, звуковая волна на небольшом расстоянии от источника звука, представляющего собой длинный цилиндр маленького диаметра
(рис.1.8-б).
Плоская - плоскую волну может излучать бесконечная колеблющаяся плоскость
(рис.1.8-a). а
б в
Рис.1.8 Основные виды волнового фронта: а-плоский, б-цилиндрический, в-сферический
Различия между рассмотренными видами волн не сводятся только к геометрическому различию в форме волновых поверхностей, но имеют и ряд других особенностей. Если пренебречь затуханием ультразвука в среде, то
14 амплитуда плоской волны не меняется при распространении волны, в то время как амплитуда сферической волны уменьшается с увеличением расстояния r от источника как r
−1
, а цилиндрической – как r
−1/ 2
Не рассматривая подробно понятие интенсивности звуковых волн, укажем, что для плоских волн интенсивность – величина постоянная, для сферических волн интенсивность обратно пропорциональна квадрату расстояния, а для цилиндрических волн интенсивность обратно пропорциональна расстоянию. В табл.1.1 приведены характеристики перечисленных видов волн в зависимости от формы волнового фронта.
Таблица 1.1
Волновая поверхность
Интенсивность
Плоская
I = const
Цилиндрическая
I r
−1
Сферическая
I r
−2
По области существования различают следующие типы ультразвуковых волн: волны в безграничной среде (объемные волны), волны в ограниченных телах (поверхностные волны, неоднородные волны, нормальные волны)
К волнам в безграничных средах относят продольные и поперечные волны.
Продольной волной называется такая волна, в которой колебательное движение отдельных частиц происходит в том же направлении, в котором распространяется волна (рис.1.9).
Продольная волна характеризуется тем, что в среде образуются чередующиеся области сжатия и разрежения, или повышенного и пониженного звукового давления, или повышенной и пониженной плотности. Поэтому их называют волнами давления, плотности или растяжения-сжатия. Продольные волны могут распространяться в твердых телах, жидкостях и газах.
15
λ
Рис.1.9 Процесс распространения продольной волны
Сдвиговой (поперечной) называют такую волну, в которой отдельные частицы колеблются в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны. При этом расстояния между отдельными плоскостями колебаний остаются неизменными (рис.1.10).
λ
Рис.1.10 Процесс распространения поперечной волны
Эта особенность поперечной волны обусловливает возможность возникновения поляризации. Поляризацией называют нарушение симметрии распределения смещений и скоростей в упругих волнах относительно направления
16 распространения. Волну, а которой частицы колеблются в плоскости падения, называют
вертикально поляризованной илиSV-волной. Поперечные волны, широко применяемые в практике УЗ-контроля, являются SV-волнами. Если частицы в поперечной волне колеблются перпендикулярно плоскости падения, то есть вдоль границы раздела двух сред, волну называют горизонтально поляризованной или SH- волной. SH-волны могут быть возбуждены только с помощью специальных преобразователей и имеют пока ограниченное применение.
В продольной волне, в которой частицы колеблются вдоль направления распространения волны, явление поляризации возникнуть не может. Скорость распространения поперечных волн и их затухание могут зависеть от вида поляризации. Поляризация может возникнуть: из-за отсутствия симметрии в возбуждающем волну излучателе, при распространении волны в анизотропной (с неоднородными акустическими свойствами) среде, при преломлении и отражении волн на границе двух сред.
Поперченные волны способны распространятся только в твердых телах. Это объясняется тем, что в отличие от жидкостей, обладающих только упругостью объема, они обладают еще и упругостью формы, то есть между различными слоями возможно упругое взаимодействие (сдвиг одного слоя относительно другого и возвращение его в прежнее состояние после прекращения воздействия внешней силы), которое и необходимо для распространения поперченных волн.
Продольные и поперечные волны, получившие обобщенное название - объемные
волны, могут существовать в неограниченной среде. Эти волны наиболее широко применяются для УЗ дефектоскопии.
Поверхностными волнами(волнами Рэлея) называют упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной (или слабо нагруженной) границы твердого тела и быстро затухающие с глубиной.Поверхностная волна является комбинацией продольных и поперечных волн. Частицы в поверхностной волне совершают колеба- тельное движение по эллиптической траектории (рис.1.11). Большая ось эллипса при этом перпендикулярна границе. Поскольку входящая в поверхностную волну продольная составляющая затухает с глубиной быстрее, чем поперечная, вытянутость
17 эллипса с глубиной изменяется.
Рис.1.11 Схема движения частиц в поверхностной волне
На рис.1.12 показано изменение амплитуд нормального U
y и тангенциального U
x смещений с глубиной, отнесенных к амплитуде U
y0
на поверхности тела. Из графиков рис.1.12 видно, что волны Рэлея локализованы в тонком слое толщиной порядка длины волны, то есть на больших глубинах они не распространяются.
0,8 0,6 0,4 0,2 0,0
-0,2 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
U/U
y y0
U/U
x y0
y x
Z
y/
λ
Рис.1.12 Распределение амплитуд колебаний частиц в поверхностной волне,
λ- длина волны
Поверхностные волны могут распространяться на большие расстояния как по плоской, так и по изогнутой поверхности изделия. На выпуклой поверхности происходит некоторое повышение скорости волн, а на вогнутой - уменьшение. На вогнутой поверхности, кроме того, имеет место значительное дополнительное
18 затухание вследствие излучения энергии вглубь изделия (в виде объемных волн).
Интерференция и дифракция.
К УЗ волнам малой амплитуды может быть применен принцип наложения или принцип Гюйгенса, согласно которому каждое звуковое колебание развивается независимо от других одновременно происходящих акустических явлений. Если в какой-то среде возбуждается несколько колебательных процессов, то результирующее колебание можно найти путем суммирования отдельных составляющих колебаний. При сложении векторных величин (то есть, имеющих направление, например, сила, скорость) учитываются направления каждой составляющей, при сложении скалярных величин (например, смещение) результат зависит только от амплитуды и фазовых соотношений всех составляющих.
Наложение двух или большего числа когерентных колебаний (имеющих частоты одинаковые или относящиеся как целые числа, а также неизменную разность фаз) называется интерференцией. Результирующее колебание в любой точке среды оказывается равным алгебраической сумме всех колебаний, пришедших в эту точку. Амплитуда колебаний какой-либо точки может возрасти, если отдельные колебания приходят в эту точку в одной фазе и уменьшается, если колебания приходят в противофазе (рис.1.13).
Интерференция может приводить к образованию стоячих волн характеризующихся тем, что вдоль оси поля наблюдается чередование неподвижных точек и точек, колеблющихся с максимальной амплитудой.
Интерференция играет важную роль в ультразвуковом контроле, так например использование эхо-импульсного режима излучения в дефектоскопах объясняется желанием избежать интерференции между падающими и отраженными лучами в контролируемой детали. Интерференцией объясняется формирование ближней зоны излучения ультразвуковых преобразователей и нестабильность акустического контакта при использовании контактного способа
19
(передача ультразвука из преобразователя в деталь через жидкостную прослойку).
1-е колебание
2-е колебание результирующее колебание
1-е колебание
2-е колебание результирующее колебание
U
t
U
t
1-е колебание
2-е колебание результирующее колебание
U
t
Рис.1.13 Примеры наложения колебаний находящихся в различных фазах
В основе большинства способов, которые применяет практическая УЗ дефектоскопия, лежит использование законов так называемой геометрической оптики
(ГО). Это означает, что звуковые лучи распространяются по прямым линиям, а если попадают на границу раздела, то на ней происходят явления отражения и преломления.
Однако, существуют такие области на границах раздела двух сред (в частности, области на несплошностях в объекте контроля), а также такие условия взаимодействия УЗ волны с объектом, когда возникающие явления невозможно объяснить только законами геометрической оптики. Так, при распространении УЗ колебаний на их пути встречается звуконепроницаемое препятствие, то по законам ГО за препятствием должна возникнуть область, куда не проникает звуковое поле, то есть область звуковой тени. Однако на самом деле, в зависимости от соотношения размеров этого препятствия и длины волны на некотором расстоянии за препятствием в области геометрической тени обнаруживаются звуковые волны, то есть звук как бы огибает преграду. Это свойство звуковых волн получило название дифракция.
20
Дифракция - это явление частичного огибания волнами препятствий, находящихся на пути их распространения. Для объяснения этого явления воспользуемся вышеупомянутым принципом Гюйгенса, в соответствии с которым каждую частицу среды, колеблющуюся вследствие распространения первичной волны, можно рассматривать как точечный источник, излучающий вторичную элементарную сферическую волну. Результирующей бесконечного числа таких элементарных сферических волн, дающей фактически существующую волну, является огибающая всех вторичных волн.
Так, если плоская волна встречает на своем пути звуконепроницаемую преграду с точечным отверстием, то она распространяется по другую сторону преграды в виде сферических волн, расходящихся от отверстия преграды, как от нового точечного источника (рис.14-а). Если на пути распространения УЗ колебаний имеется препятствие, то колеблющиеся частицы среды, расположенные по краям А и Б препятствия, создают сферические волны, которые распространяются в зоне геометрической тени препятствия
(рис.1.14-б). а
б
Рис.1.14 Явление дифракции а- прохождение ультразвуковых колебаний через малое отверстие; б- огибание волнами препятствий с заходом волн в область геометрической тени
Дифракция проявляется в очень сильной степени, если размеры преграды невелики по сравнению с длиной звуковой волны. Если размеры препятствия
21 равны длине волны или меньше ее, то лучи огибают препятствие, несколько рассеиваются и значительного отражения в этом случае не наблюдается.
В современной УЗ дефектоскопии под дифракцией понимают такие особенности распространения УЗ волн и их воздействия с границами разделов, которые не могут быть объяснены законами геометрической оптики.
Дифракция решает играющую роль при выявлении дефекта, поскольку в зависимости от соотношения частоты используемого излучения (длины волны в детали) и размера дефекта (препятствия) ультразвук может как отражаться от него так и огибать его, без образования зеркального эхо-сигнала. В первом случае дефект может быть выявлен, а во втором нет. Следовательно, частота используемого излучения и длина волны в контролируемой детали, вследствие явления дифракции, будут являться самыми главными параметрами ультразвукового контроля.
22
1 2 3 4 5 6
Тема 2. Параметры УЗВ и акустические свойства сред.
Основные вопросы:
Параметры, характеризующие ультразвуковые волны. Шкала децибел.
Импульсный режим излучения УЗВ. Акустические свойства сред. Влияние материала изделия на скорость волн. Причины затухания волн в материалах.
Коэффициенты поглощения и рассеивания.
1. Характеристики ультразвуковых волн.
К параметрам, характеризующим УЗВ относят период колебаний, частоту, амплитуду, фазу волны, колебательную скорость, длину волны, скорость волны, звуковое давление, интенсивность.
В УЗ волне отдельные частицы вещества совершают колебательное движение около положения своего равновесия. Это движение характеризуется
смещением частиц относительно положения равновесия: u = Ucos(
ωt+ϕ
0
)
Движение частиц происходит с колебательной скоростью v, определяемой первой производной от смещения по времени:
v =-U
ωsin(ωt+ϕ
0
)
Время Т, в течение которого совершается один полный цикл колебания в УЗ волне, называют периодом колебаний.
Количество колебаний, происходящих за 1 секунду, называют частотой f колебаний в УЗ волне.
Максимальное значение, которое принимает переменный параметр за период (смещение U или скорость V), называют амплитудой.
Фазой УЗ волны называют параметр, показывающий, какая часть периода прошла с момента начала последнего цикла колебания. Если нам известна фаза
УЗ колебания, это значит, что мы знаем, каковы смещение и скорость колеблющейся частицы, а также в каком направлении движется частица в данный момент времени.
23
Длиной УЗ волны λ называется минимальное расстояние между двумя точками, колеблющимися в одной фазе. Длина волны связана с частотой и скоростью соотношением
f
с
=
λ
Значения длин волны в углеродистой стали и в воде для некоторых частот приведены в таблице 2.1
Таблица 2.1
Длина УЗ волн в стали и в воде
Частота f,
МГц
Длина волны λ, мм в стали в воде
(С = 1490 м/сек)
Продольная волна
(С
l
= 5900 м/сек)
Поперечная волна
(C
t
= 3260 м/сек)
0.5 11.80 6.52 2.98 1,0 5.90 3.26 1.49 2,0 2.95 1,63 0.75 2.5 2.36 1.30 0.60 4.0 1.48 0.82 0.37 5.0 1.18 0.77 0.30 10.0 0.59 0.33 1.15
В акустике следует четко разделять понятия колебательной скорости v и скорости звука С, поскольку первая характеризует колебание отдельных частиц, а вторая описывает процесс распространения колебаний в материале, то есть волну.
Скорость распространения объемных и поверхностных волн определяется только упругими свойствами среды и не зависит от частоты ультразвука, его затухания в материале изделия. В связи с тем, что величины упругих параметров могут изменяться с изменением температуры, то и скорость звука в некоторой степени зависит от температуры среды в которой он распространяется.
Скоростью распространения звуковой волны называется скорость распространения определенного состояния в материальной среде (например, сжатия или разрежения для продольной волны). Скорость звука для различных типов волн различна, причем для продольной и поперечной волн она также является
24 характеристикой среды, не зависящей от параметров самой УЗ волны.
Скорость распространения продольной волны в неограниченном твердом теле определяется выражением
)
2 1
)(
1
(
)
1
(
µ
µ
ρ
µ
−
+
−
=
E
С
l
Здесь Е - модуль Юнга, определяемый отношением между механическим напряжением в материале и возникающей при этом деформацией, при приложении внешней силы (закон Гука).
σ=Eε где σ- механическое напряжение, то есть сила, действующая на единицу площади сечения материала;
ε - деформация, то есть изменение размеров тела под воздействием напряжений.
Модуль упругости является важнейшей характеристикой упругих свойств металла. По физической природе величина модуля упругости рассматривается как мера прочности связей между атомами в твердом теле. Модуль упругости структурно нечувствителен (не зависит от микроструктуры материала), однако увеличение температуры, изменяющее межатомные расстояния приводит к снижению величины модуля упругости
µ - коэффициент Пуассона, представляющий собой отношение изменения ширины стержня к изменению его длины, если растяжение стержня производится по длине (см. рис.2.1).
1 2
2 1
x
x
y
y
x
y
−
−
=
∆
∆
=
µ
ρ - плотность материала.
25
Рис.2.1 Изменение линейных размеров образца при деформации
Коэффициент Пуассона для металлов примерно равен 0,3, поэтому упрощенно скорость продольной волны можно выразить следующей зависимостью:
ρ
E
С
l
16
,
1
≈
Скорость поперечной волны в неограниченном твердом теле определяется выражением:
)
1
(
2
µ
ρ
ρ
+
=
=
E
G
С
t
где G – модуль сдвига; ρ - плотность материала
σ=Gγ
Модуль сдвига представляет собой отношение между напряжением и вызываемой им деформацией сдвига, выраженной в градусах (закон Гука для сдвиговой деформации, см. рис.2.2).
Скорость поперечной волны для удобства также может быть выражена через скорость продольной:
С
t
≈0,55C
l y
1
y
2
x
1
x
2
26
Рис.2.2 Изменение размеров образца при сдвиговой деформации
Значения скоростей поперечных и продольных волн в некоторых средах приведены в таблице 2.2.
Таблица 2.2
Значения скоростей поперечных и продольных волн в материалах
Материал Дюралюминий Медь Сталь Оргстекло Вода Масло Воздух
C
l
, м/с
6260 4660 5900 2670 1490 1380 330
C
t
, м/с
3100 2260 3260 1121
-
-
-
Поверхностная волна имеет скорость:
t
R
C
С
µ
µ
+
+
=
1 12
,
1 87
,
0
Для металлов C
R
≈
0,93С
t
≈
0,51С
l
Распространение продольной УЗ волны вызывает образование областей повышенного и пониженного давления. Речь здесь об избыточном давлении, то есть о таком, которое возникает относительно к существующему в невозмущенной среде (например, для воздуха - это давление, отличающееся от атмосферного).
Давление в сферической или плоской звуковой волне oпределяется по
γ
27 формуле:
P=
ρCv, где ρ - плотность среды, C – скорость волны, v – колебательная скорость
Величина z=ρС называется акустическим сопротивлением среды (иногда эту величину называют акустическим импедансом)
Если акустическое сопротивление имеет большую величину, то среда называется "жесткой": скорости и смещения малы даже при высоких давлениях; если же импеданс невелик, то среда называется "мягкой": даже при малых давлениях достигаются значительные колебательные скорости и смещения.
Аналогичным образом высокое сопротивление электрической цепи указывает на трудность протекания тока большой силы, но малого напряжения. Если сравнивать воду и воздух, акустические сопротивление которых находятся в соотношении 3600:1 при одинаковой интенсивности звука, то звуковые давления будут находиться в отношении 60:1, а колебательные скорости в отношении 1:60.
Давление в звуковой волне прямо пропорционально акустическому сопротивлению среды и колебательной скорости движения частиц в волне
P = zv
Иногда по аналогии с электротехникой эту формулу называют акустическим законом Ома. УЗ волна в направлении своего движения несет определенную энергию, которую излучил источник. Плотностью потока
энергии УЗ волн называют количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной к направлению pacпpocтранения волны.
Плотность потока энергии в плоской или сферической волне определяется из формулы: z
P
w
2
=
Среднюю плотность потока энергии за период колебаний взывают
интенсивностью (силой) звука. В плоской бегущей гармонической волне интенсивность определяется выражением:
28
z
P
I
2 2
=
где Р - амплитуда звукового давления;
I - амплитудное значение интенсивности.
В таблице 2.3 приведены некоторые параметры, характеризую, акустические свойства сред
Таблица 2.3
Длина и скорость УЗВ в средах с различным акустическим сопротивлением
Материал
Скорость
УЗВ, м/с
Длина волны на частоте 2,5 МГц, мм
Плотность, г/см
3
Акуст. сопротивл. Z,
МПа∙с/м прод. попер. прод. попер. прод. попер.
Вода
1490
-
0,60
-
1,00 1,49
-
Воздух
330
-
0,13
-
0,0013 4,3∙10
-4
-
Масло
1380
-
0,55
-
0,90 1,25
-
Оргстекло
2670 1121 1,10 0,45 1,18 3,2 0,13
Сталь углеродистая
5900 3260 2,40 1,30 7,80 46,0 2,54
Алюминия
6260 3100 2,50 1,24 2,7 16,9 8,4
Понятие о децибелах
В акустике принято измерять не абсолютную величину интенсивности волны, а относительную. То есть сравнивать с некоторой начальной величиной I
0
и выражать в относительных логарифмических единицах – децибелах.
Если рассматривают две интенсивности звука I и I
0
, то разницу между ними в децибелах даст величина:
0
I
I
lg
10
A
=
, дБ
29
В децибелах можно также выражать отношение между давлениями в звуковой волне:
2 0
0
P
P
I
I
=
, откуда
0
P
P
lg
20
A
=
, дБ
При выражении интенсивностей I
1
и I
2
в децибелах А
1
и А
2
операция деления, то есть определение соотношения двух величин заменяется операцией вычитания (свойство логарифмической функции), что значительно упрощает расчеты:
K= I
1
/ I
2
(в разах) ; K= А
1
-
А
2
(в дБ)
В силу затухания волн в материалах интенсивности и звуковые давления всегда меньше первоначальных величин, логарифмы чисел меньше единицы
(отношение I / I
0
) – отрицательны, поэтому в ультразвуковом контроле часто используют отрицательные децибелы, но знак минус не указывают (см. рис.2.3).
Рис.2.3 Шкала соответствия отношений амплитуд сигналов
В практике ультразвукового контроля в децибелах измеряют амплитуды эхо-сигналов, значения чувствительностей, настраиваемых при проведении контроля.
Основное преимущество шкалы децибел состоит в том, что она позволяет сравнивать величины, значительно отличающиеся по абсолютному значению. Это очень важно для практики акустического контроля, так как различие в амплитудах отраженного и зондирующего импульсов может отличаться более чем на три порядка.
В том случае, когда берут натуральный логарифм отношения давлений или амплитуд, получают единицы, называемые неперами (Нп).
-60
-40
-20 -10,3
-6 0 дБ
0,001 0,01 0,1 0,3 0,5 1,0
30 0
0
ln
20
ln
10
P
P
I
I
A
=
=
, дБ
Между непером и децибелом существуют соотношения:
1 Нп = 8,686 дБ или 1 дБ = 0,115 Нп
Импульсный режим излучения УЗВ
В дефектоскопах как правило используется импульсный режим излучения, при котором периодически излучаются кратковременные импульсы с высокочастотным заполнением. Импульсы ультразвуковых колебаний, излучаемые в контролируемое изделие называются зондирующими.
Зондирующие импульсы характеризуются такими параметрами как период следования импульсов, частота следования посылок зондирующих импульсов, длительность импульса, период высокочастотного заполнения, частота высокочастотного заполнения, амплитуда зондирующего импульса (см. рис.2.4)
Рис.2.4 Параметры излучаемых зондирующих импульсов
U
з t
з
T
T
о
31
Т – период следования зондирующих импульсов (интервал времени между двумя посылками зондирующих импульсов), измеряется в миллисекундах или микросекундах
F –
частота следования посылок зондирующих импульсов, величина обратная периоду следования, измеряется в Гц или кГц.
T
/
1
F
=
Выбор частоты следования ЗИ зависит от скорости перемещения преобразователя по поверхности изделия, чем выше скорость перемещения – тем больше частота, а также от протяженности контролируемого изделия (зондирующий импульс должен успеть затухнуть до посылки следующего, иначе возможно появление на экране дефектоскопа сигналов-фантомов.
t
з – длительность зондирующего импульса, измеряется в мкс.
Чем длиннее будет зондирующий импульс, тем мощнее излучаемые колебания и тем больше будет глубина прозвучивания в изделии. Однако разрешающая способность, то есть способность различать несколько близко расположенных дефектов на заданном уровне, при этом пострадает. Также с ростом длительности зондирующего импульса будет увеличиваться «мертвая зона» при контроле эхо-методом, то есть глубина слоя вблизи поверхности ввода
УЗВ и донной поверхности изделия, где обнаружение дефектов невозможно.
T
о – период высокочастотного заполнения зондирующего импульса, измеряется в мкс.
f
о – частота высокочастотного заполнения зондирующего импульса, величина обратная периоду ВЧ, измеряется в МГц.
Влияет на минимальный размеров выявляемых дефектов (явление дифракции
УЗВ). Чем больше частота заполнения зондирующих импульсов, тем более мелкие дефекты будут выявляться при контроле. Следует учитывать также фактор влияния частоты на затухание УЗВ. С ростом частоты УЗВ увеличивается затухание волн в материале.
U
з – амплитуда зондирующего импульса, измеряется в В или мВ.