Файл: Учебнометодическое пособие по подготовке и оформлению курсовой работы Проектирование цифровых систем автоматического управления для бакалавров по направлениям.pdf

15 ожидания ввода команды. Так происходит всегда: набор команды, ввод команды клавишей enter, реакция Матлаба, затем можно вводить следующую команду.
Если в конце команды не ставить точку с запятой, то в командной строке отобразится отчет о выполненной операции. y=0:0.8:2*pi;(8)
В команде (8) переменная y – это вектор (одномерный массив) чисел. 0 и
2*pi – это пределы изменения значений составляющих вектора, 0.8 – шаг изменения. (pi – обозначение константы).
Кроме того, массив можно задать вручную. Следующая команда даст такой же результат, что и (8) (за исключением имени переменной, конечно). z=[0 0.8 1.6 2.4 3.2 4 4.8 5.6];(9)
Массивы могут иметь в качестве элементов другие массивы, тогда получим массив большей размерности:
M=[-5 2 3; 5+6j 5.5 0];(10)
Обратите внимание, что Матлаб оперирует и с комплексными числами.
Вас могло удивить, что для ввода значений во всех случаях (и для одного числа, и для массивов различной размерности) используется оператор =. Это и есть основной принцип работы Матлаба с данными: каждая числовая переменная – это матрица.
В случае (7) – это матрица 1 на 1, (8) и (9) – матрица 1 на 8, в случае (10) – матрица 2 на 3.
Значения введенных переменных всегда можно проверить в поле 1:
Рис. 7. Поле Workspace
3.3. Построение графиков
plot (y, sin(y));(11)
В данном примере plot строит график по введенному командой (8) вектору y и по sin(y):
Рис. 8. Результат выполнения команды (11)

16
Первый вектор-аргумент функции откладывается по горизонтальной оси, а второй – по вертикальной. Обратите внимание, что график не выглядит
«гладко», и лишь в местах изломов значение по вертикальной оси соответствует sin(y). Между этими точками производится линейная интерполяция. Если мы хотим откладывать только дискретные значения, без линий, нам потребуется необязательный параметр: plot (y, sin(y), 'x');(12)
Рис. 9. Результат выполнения команды (12)
Вместо 'x' можно использовать другие символьные параметры:
Рис. 10. Символьные параметры для построения графиков функцией plot
Построим несколько графиков в одной системе координат: plot (y, cos(y), 'x', [0:0.1:2*pi], cos
([0:0.1:2*pi]), y, sin(y));(13)

17
Рис. 11. Результат выполнения команды (13)
Чтобы упростить процесс набора данных в командной строке, рекомендуется использовать комбинации клавиш из таблицы:
Рис. 12. Горячие клавиши Матлаба
Одной из самых полезных команд является «Перелистывание предыдущих команд вверх или вниз для подстановки в строку ввода».
До сих пор при каждом новой команде plot (… …) старое окно с графиком
«затиралось» новым. Можно ввести команду hold on, которая позволит строить в одной системе координат несколько графиков, но уже как бы достраивая новые графики поверх и рядом со старыми. plot(y, cos(y), 'x'); hold on plot([0:0.1:2*pi], cos ([0:0.1:2*pi])); (14) plot(y, sin(y)); hold off grid on

18
Набор команд (14) дает такой же результат, что и команда (13). После команды hold off команда plot работает по-прежнему.
Для удобства отображения можно ввести команду grid on после построения графика. Тогда появится координатная сетка.
Рис. 13. Результат выполнения последовательности команд (14)

19
4. ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
Задание 1
Используя функцию построения графиков в пакете MATLAB, проиллюстрируйте утверждение 2 раздела 2.5.
Указание. Постройте в одной системе координат несколько синусоид, частоты которых удовлетворяют соотношению из утверждения 2 раздела 2.5 для частоты дискретизации приведенной в таблице 1 для каждого варианта и покажите, что при дискретизации любой из этих синусоид с соответствующей частотой дискретизации получатся одни и те же отсчеты.
В отчете подпишите на графике частоту каждой синусоиды и покажите, что все частоты отличаются на целое число частот дискретизации.
№ Варианта
????????
????????
1 0.01 2
0.05 3
0.1 4
0.15 5
0.2 6
0.25 7
0.3 8
0.35 9
0.4 10 0.45 11 0.5 12 0.55 13 0.6 14 0.65 15 0.7 16 0.75 17 0.8 18 0.85 19 0.9 20 0.95 21 1
22 0.03
Задание 2

20
Зайдите в раздел help пакета MATLAB и выясните, как работает функция randn.
Создайте сигнал «шум» + «синусоида» и отобразите его во временной области. Мощность шума должна быть такой, чтобы синусоиду единичной амплитуды различить было невозможно (для этого вполне достаточно значений, возвращаемых функцией randn по умолчанию).
Выполните дискретное преобразование Фурье (ДПФ) полученного сигнала.
На графике ДПФ синусоида заданной частоты должна быть видна. Определите настоящую частоту этой синусоиды, считая известной частоту дискретизации.
В отчете должны быть графики сигнала во временной и в частотной области. Нужно привести листинг вводимых команд и доказательство того, что на графике ДПФ отображена именно та частота, которую мы задавали изначально (используйте формулу из утверждения 3 раздела 2.6)
Задание 3
Задайте частоты f1, f2 и ????????
????????
(????????
????????
> 2*max (f1,f2)). Создайте сигнал, равный сумме двух синусоид частот f1 и f2 и произведите дискретизацию этого сигнала с частотой ????????
????????
Нужно в соответствии с заданными частотами f1, f2 и ????????
????????
подобрать такое минимальное количество отсчетов N, чтобы пики на графике ДПФ, соответствующие f1 и f2, были хорошо различимы. При этом можете просматривать соответствующий график во временной области.
Шаблон, который полезен при выполнении задания, следующий: diskr=sin([0:1/fs:N/fs]*2*pi*f1)+ sin([0:1/fs:N/fs]*2*pi*f2); (1) plot ([0:N],diskr); plot(abs(fft(diskr)));
В отчете должны быть графики, показывающие, как с увеличением N пики
(отсчеты), соответствующие частотам f1 и f2, постепенно становятся всё более различимыми. На последнем графике, используя формулу из утверждения 3 раздела 2.6, докажите, что эти пики соответствуют именно тем синусоидам, которые были введены.
Примечание. Если вам кажется, что результаты ДПФ выглядят неточно, поменяйте N на число, являющееся целой степенью двойки (128, 256 и т.п.).
Это связано с тем, что ДПФ вычисляется с помощью алгоритма Fast Fourier
Transform – быстрого преобразования Фурье.
Задание 4
Задана синусоида частоты f и количество отсчетов N. Меняя частоту дискретизации ????????
????????
, добейтесь того, чтобы дискретное преобразование Фурье

21 показывало верный результат. Покажите, что при «пересечении» частоты 2*f результат меняется на прямо противоположный (если был правильный, то становится неправильным и наоборот)
В отчете должны быть два графика: один соответствует выполнению условия теоремы Котельникова, а другой – его невыполнению. Докажите эти факты для каждого из графиков. Покажите, что ДПФ для одной синусоиды, дискретизованной с разными частотами ????????
????????
, дает разные результаты. Причем одно из ДПФ должно давать верные результаты, когда частота дискретизации
????????
????????
удовлетворяет условиям теоремы Котельникова, а другое – неверные – для частоты ????????
????????
, которая не удовлетворяет условиям теоремы Котельникова.

22
5. ТРЕБОВАНИЯ К СТРУКТУРЕ И СОДЕРЖАНИЮ КУРСОВОЙ
РАБОТЫ
Курсовая работа состоит из титульного листа, содержания, введения, основной части, заключения, списка использованных источников и литературы и приложений.
Образец оформления титульного листа курсовой работы приведён в
Приложении А.
Содержание должно составляться автоматически, при помощи встроенных возможностей текстового редактора. Заголовки третьего и более уровней не выносятся в содержание и не нумеруются. Выводы после каждой главы выносятся в содержание, но не нумеруются.
Во введении описывается:
– актуальность работы, т.е. обоснование того, что тема и результаты работы востребованы в предметной области;
– цель и задачи работы;
– объект и предмет исследования;
– структура работы (см. первый абзац данного раздела);
– краткое содержание работы по главам;
– перечисляется количество страниц, рисунков, таблиц, формул, использованных источников, приложений.
Первая глава включает анализ предметной области по направлению курсовой работы. Рассмотрение и классификация современных методов дискретизации. После этого – разбор системы matlab и анализ того, при помощи каких программных блоков можно реализовывать различные методы дискретизации.
Вторая глава содержит в себе выполнение первого и второго задания
Третья глава содержит в себе выполнение третьего и четвертого задания
Каждая глава заканчивается разделом Выводы, в котором приводятся основные результаты, полученные в главе, приблизительно по одному абзацу выводов на каждый раздел в главе.
Заключение содержит:
– обоснование актуальности работы (текст должен не повторять актуальность из введения, а продолжать её);
– основные результаты, полученные в ходе выполнения курсовой работы;
– краткий самоотчёт о том, какие знания, умения и навыки были получены вами в ходе выполнения курсовой работы;
Список использованных источников и литературы содержит библиографические ссылки на верифицированные (т.е. заслуживающие

23 доверия) источники, использованные при написании курсовой работы: нормативные документы, справочники, учебники, научно-технические статьи, новостные публикации, официальные сайты компаний, продуктов, проектов, сред разработки и т.д.
Источники располагаются в порядке упоминания в тексте курсовой работы. Библиографические ссылки на источники оформляются в соответствии с ГОСТ 7.1-2003.
Приложения содержат материалы, которые имеют непосредственную важность для понимания курсовой работы, но не могут быть помещены в основную часть.
Приложения нумеруются буквами русского алфавита, каждое приложение имеет название, начинается с новой страницы. Нумерация страниц в курсовой работе и приложениях – сплошная, продолжающаяся.
6. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КР
1. Поля: верхнее – 2 см, нижнее – 2 см, левое – 3 см, правое – 1,5 см.
2. Шрифт Times New Roman, 14 пт. Отступы до и после абзаца – 0 пт.
Межстрочный интервал 1,5 ст. Отступ первой строки в абзаце 1,25 см.
3. Выравнивание текста по ширине. Названия глав и разделов – полужирным по левому краю.
4. Нумерация страниц внизу по центру. На титуле номер не ставится.
5. На каждый источник, рисунок и таблицу должна быть ссылка в тексте.
6. Код оформляется шрифтом CourierNew, 12 пт, межстрочный интервал
1 ст., отступы до и после абзаца – 0 пт.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ 7.1-2003. Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления.
2. ГОСТ 2.103-68. Единая система конструкторской документации. Стадии разработки.
3. ГОСТ 19.102-77 Единая система программной документации. Стадии разработки.
4. Учебно-методическое пособие «Подготовка и оформление курсовых работ по дисциплине базы данных» / Сост. Л.И. Воронова, докт. физ.-мат. наук, проф. – М.: МТУСИ, 2016. – 26 с.

24

25
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Образец оформления титульного листа курсовой работы
МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ
КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Московский технический университет связи и информатики
Кафедра «Интеллектуальные системы в управлении и автоматизации»
КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине
«Проектирование цифровых систем автоматического управления» на тему
«Дискретизация. Дискретное преобразование Фурье»
Выполнил: студент 4 курса группы _______________
______________________
(Фамилия И.О.)
Руководитель:
______________________
(должность, уч. степень, уч. звание)
______________________
(Фамилия И.О.)
Оценка: ______________
«___» _________ 20 __ г.
Москва 20 __ г.