ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.02.2024
Просмотров: 235
Скачиваний: 2
гд е |
itffc— количеств*) |
|
д етал ей в |
партии за Номером |
k\ |
||||||||
Ф '[ |
Xa(xï)~ |
] — п р о и зво дн ая |
ф ункции |
Л ап л аса |
при аргу- |
||||||||
|
Г Xt — Xi |
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
м евте |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К а к |
и зв е с тн о , |
д а ж е |
при |
су м м и р о ван и и |
п огреш н остей , |
||||||||
р а с п р е д е л е н и е |
к о то р ы х и м еет |
аси м м етр и ю , |
р е зу л ь ти |
||||||||||
р у ю щ ее |
р а с п р е д е л е н и е |
б ы стр о |
стр ем и тся |
к |
о п р е д е л я е |
||||||||
м о м у н о р м а л ь н ы м за к о н о м . |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Е с л и |
з а д а н ы |
п о л о в и н а |
п о л я |
д о п у ск а 0/Жг= 0,50хг |
и |
||||||||
его |
с р е д н е е |
зн а ч е н и е |
A i(8 'Xi), то |
м ат е м а ти ч е ск о е о ж и д а |
|||||||||
н и е |
о тн о с и т е л ь н о й |
п о гр еш н о сти |
п а р а м е т р а |
эл ем е н та |
в о б щ ем с л у ч а е м о ж е т б ы ть р а с сч и та н о по ф о р м у л е {Л. 80]
|
|
|
т |
|
|
|
|
ж |
( f |
) = £ |
f |
= Ai 18 |
<б -32> |
|
|
|
г=1 |
|
|
|
гд е |
Aact — к о э ф ф и ц и е н т |
о тн о си тел ьн о й |
аси м м етр и и к р и |
|||
вой |
р а с п р е д е л е н и я ; |
p ( A x i lx i ) — в ер о я т н о ст ь п о я в л е н и я |
||||
з н а ч е н и я |
AX ifxi. |
|
|
|
||
|
Е с л и |
п р и |
р а з л о ж е н и и ф у н кц и и о гр ан и ч и ться д в у м я |
ч л е н а м и р я д а |
Т е й л о р а , то м ат е м а ти ч е ск о е о ж и д а н и е |
о тн о с и т ел ь н о й п о гр е ш н о с ти п а р а м е т р а |
|
|
л Ш |
|
= 2 3 в “ ж ( т г > |
|
|||
|
|
|
|
|
/= I |
|
|
|
И з (6-32) |
и (6-33) |
п |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
{ ^ t ) = |
S |
в « |
1Л*' ^ |
(б-34) |
||
П р и |
н а и б о л е е |
ч асто |
з а д а в а е м о м техн и чески м и |
у с л о |
||||
в и я м и с и м м е т р и ч н о м п о л е д о п у с к а |
|
|||||||
|
|
м |
( ^ |
) |
= |
| ] В |
!, Д . Л . |
(6-35) |
Д л я |
у д о б с т в а |
п о л ь з о в а н и я |
таб л и ч н ы м и д ан н ы м и при |
р а с ч е т е о ж и д а е м о г о р а з б р о с а п а р а м е т р а в с л у ч ае ко м п о зи ц и и с о с т а в л я ю щ и х с р а зл и ч н ы м и за к о н а м и р ас - 155
п р ед ел ен и я |
введен к о эф ф и ц и ен т |
о тн о с и т е л ь н о го |
р а с с е и |
|||||||||||||
ван и я |
[Л . 78, 80] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
* < = - К |
|
|
|
|
(б-зб) |
||||
где |
и |
|
— со о тветствен н о |
о тн о си тел ьн ы й |
р а з б р о с |
п а |
||||||||||
р а м е т р а |
при |
н о р м ал ьн о м |
за к о н е |
р а с п р е д е л е н и я |
и |
р а с |
||||||||||
п ределен и и , о тл и ч аю щ ем ся |
от |
н о р м а л ь н о го : |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
ь . _ |
°(* t) |
и |
6Э= |
°э (*t) |
|
|
(6-37) |
||||
|
|
|
|
|
5г~ |
ô'*t |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
И з |
(6-12) |
и |
(6-36) |
получаем : |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
î |
^ |
B « |
K ‘ 4 |
t ) |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6-38) |
|
|
|
|
|
|
i=£i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З д есь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6-39) |
|
Д л я |
у стр о й ств а, |
с о сто я щ его |
и з |
т к а с к а д о в , |
с у м м а р |
|||||||||||
ное зн ач ен и е |
ср ед н его |
к в а д р а т и ч е с к о г о |
о т к л о н е н и я |
п а |
||||||||||||
р а м е т р а м о ж е т бы ть р а с сч и та н о п о ф о р м у л е |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
'Em ( |
т |
) |
- |
| |
/ |
Ï |
№ |
) |
|
(6-40) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
В с л у ч ая х , |
к о гд а п огр еш н о сти |
п а р а м е т р о в в с е х |
э л е |
|||||||||||||
м ентов |
или |
со о тветствен н о |
все |
д е с т а б и л и з и р у ю щ и е |
в о з |
|||||||||||
д ей стви я |
п о д чи н яю тся |
о д и н а к о в о м у з а к о н у |
р а с п р е д е л е |
н и я, д л я р а с ч е та п о л я д о п у с к а в ы х о д н о го п а р а м е т р а м о ж н о в о сп о л ь зо в ат ь с я сл ед у ю щ ей ф о р м у л о й :
ш |
. - ] / Е Й ! |
<*■"> |
|
В с о о т в е т с т в и и с тр е б о в а н и я м и , |
||||
п р е д ъ я в л я е м ы м и |
к |
то ч н о сти р а с ч е |
|||
та, |
и л и д о п у с к а е м ы м « р и ском » |
и о |
|||
л е |
д о п у с к а |
м о ж е т |
б ы ть р асш и р ен о |
||
или с у ж е н о |
(Л . 78, |
114]. |
|
||
|
З а в и с и м о с т ь |
'К оэф ф и ц и ен та, |
х а |
||
р а к т е р и з у ю щ е г о |
то ч н о сть в ы п о л н е |
н и я п о с т а в л е н н о й з а д а ч и п р и н о р
м а л ь н о м |
з а к о н е р а с п р е д е л е н и я и |
||
о тк л о н е н и и п о л я д о п у с к а о т |
з н а ч е |
||
ния |
± 3 < j(x 'i), сво й ств ен н о го |
д а н н о |
|
м у |
з а к о н у , |
п р и в е д е н а н а рис. |
6-3. |
6-3. ВЛИЯНИЕ СТАБИЛИЗАЦИИ РАБОЧЕГО РЕЖИМА НА ПОЛЕ ДОПУСКА ВЫХОДНОГО ПАРАМЕТРА
Рис. 6-3. Вероятность выхода параметра за пределы поля допу ска при нормальном законе распределения случайных погрешно стей.
В о б щ е м с л у ч а е в сх ем е с О Э |
|
||
то к к о л л е к т о р а т р а н з и с т о р а о п р е |
|
||
д е л я е т с я |
п р и в е д е н н ы м |
р а н е е со о тн о ш ен и ем |
(3-8) |
|
I K = s |
ко |
|
В н а с т о я щ е м п а р а г р а ф е р а с см о тр е н и е п р о во д и тся |
|||
с у ч ето м |
н е с т а б и л ь н о с т и |
су м м ар н о го н а п р я ж е н и я |
и сточ |
н и к а п и т а н и я Е , т а к к а к н е у д а е т с я н ай ти о б о б щ ен н о е
п р е д с т а в л е н и е д л я |
н а п р я ж е н и я |
н а |
к о л л е к т о р е Uu без |
р а с к р ы т и я зн а ч е н и я |
7?экГ Э то |
не |
н а р у ш а е т основны х |
з а к о н о м е р н о с т е й , х о т я б о л ее п о к а за те л ь н ы м я в л я е т с я п р е д с т а в л е н и е т о к а к о л л е к т о р а в ви д е ф у н кц и и от к о л
л е к т о р н о го н а п р я ж е н и я , |
к а к |
эго д е л а е т с я |
в |
д а л ь н е й |
||||||
ш ем |
п ри а н а л и з е |
ти п о в ы х |
схем |
у си л и тел ей |
(см . |
гл. 9 ). |
||||
П р и |
у с л о в и и , |
что |
п а р а м е т р ы |
s, |
I kq, Е и |
/?9KS |
|
я в л я ю т с я |
||
н е за в и с и м ы м и |
п е р е м е н н ы м и , |
н а |
о сн ове |
(3-8) |
и |
(6-12) |
||||
м о ж н о н а п и с а т ь : |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
В ' |
As |
AI |
|
|
АЕ |
ARa |
|
(6-42) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ * ' . т & + » . т г - Н в ' о £
Формула (6-42) сп р авед л и ва |
при |
изм енений |
коэф ф и |
|||||||
циента |
режимной |
нестабильности |
в п р ед ел ах |
1 |
< |
- f — « |
||||
д л я всех |
типов |
к а с к а д о в , у к о то р ы х |
в е л и ч и н а |
5 |
не з а |
|||||
висит |
от |
в ы б р ан н о го |
р а б о ч е го |
р е ж и м а |
по |
п о с т о я н н о м у |
||||
току. |
И склю чен и е |
с о с т а в л я е т |
р а с с м |
о т р е н н ы й |
р а н е е |
к а с к а д с п а р а л л е л ь н о й о тр и ц а т е л ь н о й о б р а т н о й с в я зь ю ,
у |
которого |
су щ еству ет |
ж е с т к а я |
з а в и с и м о с т ь м е ж д у |
|||||||||||
величиной |
s |
и |
р аб очи м |
р е ж и м о м . Э ф ф е к т , |
д о с т и г а е м ы й |
||||||||||
в к а с к а д а х |
|
тако го |
ти п а |
при |
с т а б и л и з а ц и и |
р а б о ч е й то ч |
|||||||||
ки, |
м о ж ет |
бы ть |
оценен |
п утем |
с р а в н е н и я их |
с |
к а с к а д а м и |
||||||||
с ф и кси рован н ы м |
см ещ ен и ем , р а б о т а ю щ и м и |
в о д и н а |
|||||||||||||
ковом |
реж и м е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
П р и |
s = l |
из |
(6-43) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 КО . |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/к |
’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6-44) |
|
|
|
|
|
|
* ' . * = |
- |
в \ |
* |
Л .* * ! |
' |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
В |
соответствии |
с |
эти м , |
у ч и т ы в а я , |
что |
в |
р а с с м а т р и |
|||||||
ваем о м |
сл у ч а е A s = 0, п о л у ч аем : |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
Г АЛ, 1 |
__£ко_ДЛ(01__ |
|
|
ДЕ |
А/?'эЭК1, |
(6-45) |
|||||||
|
|
L |
/к |
Ji« |
At |
Ato |
*” А |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
При |
s = |
- y - L - |
на |
о сн ове |
(6-43) |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
В '?* = = / к (1— а)а( ^ Ко + |
|
; |
|
(6-46) |
||||||
|
|
|
|
|
1ко |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
В ' |
= |
|
|
|
|
|
В ' |
== |
|
|
|
|||
|
/ ж ( 1 _ а ) ’ В '?Е |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
ЭО |
|
|
ЛсЯ"экЕ(1 -« ) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
П ри |
этом |
по |
аналогии с |
(6-42) |
|
|
|
|
Г4£*-1 |
_ |
в I |
Г ^ . ] |
g ' |
А/«о |
I В ' |
|
L |
/« _1р |
“ |
Д Р« [ « J E + |
£> |
/ко |
+ |
|
|
И з |
соотнош ений |
(6-42) — (6-47) |
||||
= |
# " зк£, |
ч то |
доп усти м о |
только |
Д£ А/?э В-
ЯР« ЯЭК2-
|
(6-47) |
при |
R 3kZ = R '№Z = |
при |
к ач еств ен н о м |
158
ан ал и зе, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 7 |
!- Т й - ( « - Ц + |
E (s — 1) |
LE |
Д^эк£ |
|||||
^К^эк5 |
|
Е |
ЕэхХ |
||||||
|
1 к |
/ко |
|
|
|
||||
Дмакс |
\ A L l ] |
|
_ [ \ ^ < Л |
|
|
a /KO |
|
||
|
|
L /« jp |
I. U _ L ~ / k ( 1 - « ) s |
||||||
|
|
P/ко |
А/ко -J_ |
Р£ |
/ |
АД |
A5 |
KS |
|
|
|
/к |
/ко |
/к^эк! |
\ |
E |
Вэк1 |
(6-48)
(6-49)
|
И з |
(6 -4 8 ) |
и (6 -49) |
|
ви д н о, |
что |
п о к а за т е л ь , |
х а р а к т е |
||||||||||
р и зу ю щ и й |
и зм е н е н и я |
т о к а к о л л е к т о р а |
п од |
д ей стви ем |
||||||||||||||
о сн о вн ы х |
д е с т а б и л и зи р у ю щ и х |
ф ак то р о в , |
н ах о д и тся |
|||||||||||||||
в л р е д е л а х |
0 < :A s<^:A макс- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
А н а л о г и ч н ы е со о тн о ш ен и я сп р ав ед л и в ы т а к ж е д л я |
|||||||||||||||||
м о щ н о сти , |
р а с с е и в а е м о й |
в |
п е р е х о д а х тр ан зи сто р о в , |
|||||||||||||||
|
|
|
|
P . ~ s E ( |
l . . + - ! T - )■ |
|
|
|
|
( б '» ) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
АэкЕ / |
|
|
|
|
|
||
|
Н а |
о сн о в е |
(6-50) |
|
м ож но |
зап и сать: |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
= B \ ± L |
+ |
B \ |
LL |
|
ft |
|
LE |
|
|
|
^ э к £ |
|||||
|
|
I КО |
|
|
в |
Е |
+ |
b '« - t î .ЭКЕ |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6-51) |
г д е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B " E = |
± |
( |
l N + - ^ |
- ) ~ 2 B |
' E. |
|
|
|
(6-52) |
||||||
|
М ощ н ость |
р а ссея н и я |
со о тветствен н о |
при |
s = |
|
l и s = |
|||||||||||
_ |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 — а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
t |
o |
iч |
WЭКЕ |
|
16-53) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
гд е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 В 11Е‘ |
|
|
(6-54) |
||
|
|
|
|
|
-J- В ' |
Д/ко |
|
|
|
|
|
|
|
LR" ЭКЕ |
||||
|
|
|
|
|
^ |
v |
|
f |
+ |
s 'ря |
Я" |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
/, |
|
эк* |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6-55) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)!?9 |