Файл: Специальные измерения в устройствах связи, автоматики и телемеханики..pdf

о

Т а к и е м осты н азы ваю т м о с т а м и с

п р о

и з в е д е н

и е м

б а ­

л а н с н ы х п л е ч .

М ост перем енного

т о к а с

п р о и звед ен и ем

б а л а н с н ы х

п л еч

у р а в ­

н овеш и ваю т со п р оти влен и ем

п р о ти в о п о л о ж н о го х а р а к т е р а по

с р а в ­

нению с и зм еряем ы м

со п р о ти в л ен и ем ,

т . е. и зм ер яем у ю

и н д у к т и в ­

ность у р ав н о в еш и в аю т

о б р а зц о в о й

ем к остью .

§ 41 . И зм ер ен и е

ем к о стей

и и н д у к т и в н о с т е й м о сто м

п е р ем ен н о го т о к а

Е м к о с т и

о б ы ч н о

и з м е р я ю т

м о с т о м

п е р е ­

м е н н о г о т о к а с о т н о ш е н и е м б а л а н с н ы х

п л е ч

(рис. 62, а ). П л еч и отн ош ен и й

с о с та в л я ю т и з

а к ти в н ы х

с о п р о т и в л е ­

ний R \ и Я г . В

плечо с р а в н е н и я вк л ю ч аю т о б р азц о в о е

с о п р о т и в л е ­

Рис. 62

ние R 0 и о б р азц о ву ю

ем к ость С 0 (м агази н

со п р о ти в л ен и й и

м ага зи н

ем костей). М ост у р а в н о в еш и в а ю т

п у тем

п о д б о р а

вел и ч и н

о б р а зц о ­

вого со п р о ти в л ен и я

Я 0 и о б р а зц о в о й ем к о сти С 0.

Р а в н о в е с и е о п р е ­

д еляю т

по н ул ево м у

и н д и к ато р у

И .

Д л я

у р авн о в еш ен н о го м о ста

м о ж н о

н а п и с а т ь

Р а с к р ы в а я

ск о б к и и п р и р а в н и в а я о тд е л ь н о д е й с т в и т е л ь н ы е и

мнимы е с о с та

в л я ю щ и е п о сл ед н его у р а в н е н и я , п о л у ч а ю т

Е сл и

о тн ош ен и е

п л еч

в ы б р а т ь

р авн ы м 1, т .

е .

R i

=

R2, то

Я х — Я 0

и

Сх = С 0.

В это м

с л у ч а е , у р а в н о в е с и в

м ост,

в е л и ч и н у

изм еряем ой

ем ко сти

о п р е д е л я ю т

по

п о к а з а н и ю

м а г а з и н а

е м к о ­

стей,

вк лю чен н о го в

о б р а зц о в о е

п л еч о , а

в ел и ч и н у

с о п р о т и в л е ­

ния

п о терь — по м а га зи н у

с о п р о ти в л е н и й

о б р а з ц о в о г о

п л е ч а .

Т а н г е н с

у г л а

д и эл е к т р и ч е с к и х

п отерь

и зм еряем ого

к о н д е н с а ­

то р а о п р е д ел я ю т

к а к

отн ош ен и е

акти вн о й

со ставл яю щ ей

его

с о ­

п р о ти в л ен и я

к р е а к ти в н о й

со ставл яю щ ей

tg

=

R x <*СХ.

П о д став и в в

это вы р аж ен и е

зн ач ен и я вел и ч и н из преды дущ их

р а в е н с тв , п ол у чаю т

tg Ъх =

Ro <*С0.

Р ассм о тр ен н у ю

схем у изм ерен и я

и сп ользую т

при

изм ерении

ем кости

и

у гл а

д и эл ектр и ч ески х

потерь

конденсаторов

с м алы м и

п отерям и .

В

с л у ч а е необходим ости

и зм ерен и я ем кости

и

у гл а

по­

тер ь ко н д ен сато р о в

с

больш им и

потерям и

(больш ой

емкости)

м а­

гази н со п р о ти в л ен и й R 0 о б р азц о вого плеча подклю чаю т п ар ал л ел ьн о

о б р азц о во й

ем кости

С 0 и

в

н ач ал е

изм ерений устан авл и ваю т

во з­

м ож но

бол ьш у ю

вели чи н у

соп роти влен и я R 0. Д ал ьн ей ш ей

р егу л и ­

ровкой

С 0 и

R 0 д обиваю тся

м иним ального

п о казан и я

и н дикатора

р авн о в еси я

И .

З н а ч е н и я

С х

и

R x

вы ч и сл яю т

та к

ж е,

к а к

и

в

преды дущ ем

с л у ч а е ,

а т а н ге н с

у г л а п о тер ь

о п р ед ел яю т

по ф орм уле

t g 5 ' =

=

Л „ш С„

'

Д л я

и зм ер ен и я вели чи н

и н д у к т и в н о с т и

и

в з а и м н о й

и н д у к т и в н о с т и

ч ащ е

всего

п рим ен яю т

м о с т

п е р е ­

м е н н о г о

т о к а

с п р о и з в е д е н и е м

б а л а н с н ы х

п л е ч

(рис.

62,

б).

П л еч и

п р о и зв ед ен и я со ставл я ю т из д ву х

активны х

соп ротивле­

ний R i

и R z . В

о б р азц о в о е

плечо

вклю чаю т п ар ал л ел ьн о

соединен ­

ны е о б р азц о в о е

со п р о ти в л ен и е

R 0 и о б разц овую

ем кость

С0 (м ага­

зи н со п р о ти в л ен и й

и м агази н ем костей). М ост

уравн овеш и ваю т при

л е н и я

R 0 и -ем кости

С 0. П р и равн овеси и

м оста

су щ ествует

р авен ­

ство

п рои звед ен и й

соп роти влен и й

его

п роти воп олож н ы х

плеч.

С л ед о вател ьн о ,

м ож но

н ап и сать

R i Rz —

j----------------(R x 4 - / шД*) •

-гг +

i®c <>

л\п

П осле

п р е о б р азо в а н и я

р авен ств о

прим ет

вид:

R i R2 (1 +

j<ùC0 Ro) =

R 0 (R x - f

j(ùbx).

Р а с к р ы в а я

ско б ки

и п р и р а в н и в а я

о тд ел ьн о

дей стви тельн ы е и

мнимы е с о с та в л я ю щ и е

это го р а в е н с т в а ,

м о ж н о

п ол у ч и ть р е зу л ь ­

ти р ую щ и е

ф о р м ул ы

д л я оп ред ел ен и я

величин со п р о ти влен и я

и н д у кти вн о сти

R x ~

R \ R% т г

*»

&х ~

Rx R* ^о*

*\q

4В Зак.

1)58

105

В

эти х ф о р м у л ах

R x , R lt R 2 и

R 0

в

ом,

h x в

гн ,

а

С 0

в

ф .

Е сли

со п р о ти в л ен и я

R x

и

R 2, в х о д я щ и е

в

п р о и зв е д е н и е

плеч»

будут

равн ы по

1 000

ом

к а ж д о е ,

то

их

п р о и зв е д е н и е

R x R 2 —

= 10®

и

то гд а

вел и ч и н а

и ском ой

и н д у к ти в н о с ти

Lx в

гн

б у д е т

ч ислен но

р а в н а

о б р азц о во й

ем к о сти

С 0 в

м к ф .

И н д у кти вн ость

и

взаи м н у ю

и н д у к ти в н о сть

м о ж н о

т а к ж е

и з ­

м ер я т ь м остом с отнош ением б а л а н с н ы х п леч (см . р и с . 62, а ). В

это м

с л у ч ае о б разц ово е п лечо Z 0д о л ж н о со с то я ть и з о б р а зц о в о й

и н д у к т и в ­

ности L 0 и о б р азц о во го с о п р о ти в л е н и я R 0. Т а к и е м осты сл о ж н ы

в и з ­

готовлении и н еудобн ы в

э к с п л у а т а ц и и ,

поэтом у они и с п о л ь зу ю т с я

то л ьк о в л а б о р а т о р н ы х у с л о в и я х .

§ 42 .

И зм ерен и е

п о л н ы х

и

в х о д н ы х

с о п р о ти в л е н и й

м о ст а м и

п ер ем ен н ого

т о к а

В оздуш ны е

и к аб ел ьн ы е

л и н и и ,

эл ем ен ты

р а зл и ч н о й

а п п а р а ­

ту р ы

п р ед ставл яю т

собой

ц еп и ,

в со став

к о то р ы х в х о д я т

с о п р о т и в ­

л ен и е R ,

ем кость С и и н д у к ти в н о сть

L . П о л н о е с о п р о ти в л е н и е

п е р е ­

ком плексной

величи н ой

и

м о ж ет бы ть

вы р а ж е н о

р ав ен ств о м

Z = R 0 ± j X

,

где

R 0 — а к т и в н а я

с о с т а в л я ю щ а я

с о п р о ти в л е н и я ;

X —

р е а к т и в н а я

с о с т а в л я ю щ а я ,

р а в н а я

1

cdL--------

соС

В зави си м о сти

о т

то го , п р ео б л ад ает

ли в

цеп и

и н д у к т и в н о с т ь

или

ем к о сть,

п о л н о е

с о п р о ти в л е н и е

б у д ет

и м еть

и н д у к ти в н ы й

или

ем костны й

х а р а к т е р .

Д л я

и зм ер ен и я п ол н ы х

с о п р о т и в л е н и й

м ож но

п ри м ен и ть

р а с см о тр е н н ы е схем ы м остов

п ер ем ен н о го

т о к а

(см.

ри с.

62,

а

и

б)

в

за в и с и м о с т и

о т

х а р а к т е р а

и зм ер я ем о го

п о л н о го с о п р о ти в л е н и я .

П р и

и зм ерении

ем к о стн ы х

с о п р о ти в л е н и й

м остом с о тн о ш е ­

нием плеч и з

а к ти в н ы х

со п р о ти в л ен и й

обы чно

в ы б и р аю т

о тн о -

ш ение

R I

.

то гд а

при

р авн о веси и

м оста м о ж н о

н а п и с а т ь

-=i =

1,

А2

.

R x .

Z =

p ^ Z 0 или

Z =

Z 0.

И зв естн о ,

что

R

o - i

1

шС0 »

с л ед о в ат ел ь н о , и

Z

R o - i

1

û)C0 '

где

R 0

и

C 0 — с о о тв ет с тв е н н о

с о п р о т и в л е н и е

и

е м к о ст ь ,

в к л ю ­

ченные

в о б р азц о в о е

п л еч о .

П о л у ч и в

зн а ч е н и я

э т и х в е л и ч и н

в р е зу л ь т а т е

у р а в н о в е ш и в а н и я

м о ста,

м ож но

о п р ед ел и ть

м о д у л ь

иском ого с о п р о ти в л е н и я

по

ф о р м у л е

-

м

-

В ел и ч и н у

ф азо в о го

у гл а <р

вы ч и сл яю т по

значен и ю

tg<p,

к о ­

торы й

о п р е д е л я ю т

к а к

отнош ение

р е а к ти в н о й

со ставл яю щ ей

со ­

п р о ти в л ен и я

к его

ак ти в н о й со ставл яю щ ей

tg ф =

1

R*

1

wC0 R 0 '

toC0

З а т е м , н ай д я

по таб л и ц е

уго л

<р,

п о л учаю т вели чи н у

и ск о ­

мого со п р о ти в л е н и я

Z =

M e - * ? .

З н а к

м и н у с

о п р е д ел я е т

ем костны й

х ар ак тер

полного

соп ро ­

ти в л ен и я .

П одобны м

способом при

помощ и

моста с

произведением

плеч

м ож но

и зм ер и ть

п ол н о е

со п р о ти влен и е

ин дукти вн ого х а р а к т е р а .

а)

б)

О бы чны е м осты

перем ен н ого то к а не

н а х о д я т

ш и р о ко го прим е­

н ен и я д л я и зм ер ен и я

п о л н ы х со п р о ти в л ен и й , т а к

к а к они не о б л а ­

д аю т

вы сокой

ч у вств и тел ьн о стью вви д у

д о вол ьн о

зам етн ого

п аде­

н и я

н а п р я ж е н и я

н а

а к ти в н ы х с о п р о ти в л е н и я х

б ал ан сн ы х

плеч.

И зго то вл ен и е

соверш ен н о идентичн ы х

м агази н о в

сопротивлен и й

д л я эти х п леч

с в я за н о с больш и м и тр у д н о стям и .

К ром е того, при

и зм ерен и и обы чны м и

м остам и не об есп еч и вается

необходи м ая

сим ­

сим м етричны х о тн оси тел ьн о

«земли» со п роти влен и й ,

особенно

н а

п овы ш енны х ч асто тах . П оэто м у д л я и зм ер ен и я п олны х

со п р о ти в л е ­

ний в п р а к т и к е сп ец и ал ьн ы х

и зм ерен и й

п о л у ч и л и ш и р о к о е р асп р о ­

с тр ан ен и е д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е

м о с т ы ,

свободны е

о т

н ед остатков, п р и су щ и х

обы чны м м остам

перем енного то к а .

Д и ф ф ер ен ц и ал ьн ы й

м ост

(ри с. 63,

а)

состоит и з д и ф ф ер ен ц и ал ь ­

ного тр а н с ф о р м а то р а

Д Т , к

серед и н е

первичной обм отки ко то р о го

п од вод ят перем ен н ое

н а п р я ж е н и е

соответствую щ ей ч асто ты ч е р е з'

сим м етри рую щ и й тран сф о р м ато р

Т р .

О бе половины п ервичной

обм отки

тр а н сф о р м ато р а Д Т

совер ш ен н о

и ден ти ч н ы ,

б л а г о д а р я

этом у

отн ош ен и е

б а л а н с н ы х

п л еч ,

о б р а зо в а н н ы х

им и,

р а в н о

1.

Во вто ри чн ую о б м отку тр а н с ф о р м а то р а Д Т

вк л ю ч ен

и н д и к а т о р

/ /

р авн о в еси я м оста.

К о гд а

сопротивление* о б р а зц о в о го

п л еча

Z 0

по

м о д у л ю

и

ф а зе

р а в н о

и зм еряем ом у

с о п р о ти в л ен и ю Z x, то т о к и ,

п р о те к а ю щ и е

в

р а з ­

н ы х

п о л о ви н ах п ерви ч н ой об м о тки

тр а н с ф о р м а т о р а

Д Т ,

б у д у т

мы е ими м агн и тн ы е п о л я взаи м н о у н и ч т о ж а ю т с я

и т о к

в и н д и к а т о р е

будет равен

н у л ю .

П р и

этом

с о п р о т и в л е н и я

п о л о в и н

п е р в и ч н о й

обм отки б у д у т ч и сто акти вн ы м и , с л ед о в ател ьн о ,

п отери

б у д у т м и н и ­

м ал ьн ы м и ,

а ч у в ств и тел ьн о сть

схем ы

д о во л ьн о

вы со ко й .

П р и

и зм ерен и и

си м м етричны х

о тн о си тел ьн о

«земли»

с о п р о т и в ­

л ен и й

п р и м ен яю т

схем у д и ф ф ер ен ц и ал ьн о го

м о ста,

п р и в е д е н н у ю

па рис. 63, б.

В это й

схем е

и с п о л ь зу ю т ся

д ва

д и ф ф е р е н ц и а л ь ­

ных тр а н с ф о р м а то р а Д 7 \

и Д Т 2, к сер ед и н ам

п ер в и ч н ы х

о б м о т о к

к о то р ы х ч ер ез

си м м етр и р ую щ и й

т р а н с ф о р м а т о р

Т р

п о д а ет с я

п е ­

р ем ен н ее

н а п р я ж е н и е

о т

ге н е р а т о р а . Б л а г о д а р я

т а к о й

схем е

в к л ю ­

чения

п о тен ц и ал ы

в т о ч к а х в и г

схем ы б у д у т

р ав н ы

и

п р о т и в о п о ­

л о ж н ы

по

зн а к у ,

что

у д о в л е т в о р я е т

у сл о в и ю

си м м етр и и .

Р ассм о тр ен н ы е

м осты

д а ю т

в о зм о ж н о с ть

и з м е р я т ь

е м к о ст н ы е

и и н д у кти вн ы е

с о п р о ти в л е н и я .

П р и

и зм ер ен и и

п о д б и р аю т

в

об ­

разц овом

п лече Zo

в ел и ч и н у с о п р о т и в л е н и я ,

к о т о р а я

б ы л а

бы

равной

по

м одулю

и ф азе и зм ер яем о м у со п р о ти в л е н и ю

Z x . В с л у ч а е

и зм ерен и я ем к о стн ы х с о п р о ти в л ен и й

в о б р а зц о в о е п л еч о Z 0 в к л ю ч а ­

ют п ерем енное

с о п р о ти в л е н и е R 0 , со еди н ен н ое п о с л е д о в а т е л ь н о и л и

п а р а л л е л ьн о

с о б р а зц о в о й

ем к о стью

С 0 . П р и

и зм ер е н и и

и н д у к т и в ­

ных соп роти влен и й

о б р а зц о в о е с о п р о ти в л е н и е

R 0 в к л ю ч а ю т

в

об ­

разц овое плечо

Z 0,

а о б р а зц о в у ю ем к о сть С 0 — п о с л ед о в ат е л ь н о и л и

п а р а л л е л ьн о

с и зм ер яем ы м

с о п р о ти в л е н и е м

Zx .

П о с л е д о ­

вател ьн о е

вк л ю ч ен и е

и с п о л ь зу ю т

п р и

б о л ь ш и х

з н а ч е н и я х

ф азовы х у гл о в ,

а п а р а л л е л ь н о е —

п р и м ал ы х

з н а ч е н и я х

и х . Д и ф ­

ф ерен ц и ал ьн ы е

м осты

п р и м ен яю т

т а к ж е п ри

и з м е р е н и я х

в х о д ­

н ы х

с о п р о т и в л е н и й л и н и й и а п п а р а т у р ы .

И звестн о ,

что в х о д н о е со п р о ти в л ен и е п р е д с т а в л я е т соб ой п о л н о е

со п р оти влен и е, и зм ер ен н о е со сто р о н ы за ж и м о в ,

к к о т о р ы м

п о д к л ю ­

чено и зм ер и тел ьн о е

у с тр о й с тв о .

П р и

это м н ео б хо д и м о

у ч и т ы в а т ь ,

что и зм ер яем ы е с о п р о ти в л е н и я

м о гу т

бы ть

си м м етр и ч н ы м и

и л и

н е ­

си м м етричны м и

о тн о си тел ьн о зе м л и . П р и м е р о м

с и м м етр и ч н о го

с о ­

С им м етрия н а п р я ж е н и я , п о д аваем о го

н а и зм е р и т е л ь н у ю

с х е м у , д о ­

с ти гается н ал и ч и ем си м м етр и р у ю щ его

тр а н с ф о р м а т о р а ,

ч е р е з

к о т о ­

ры й подклю чен и с то ч н и к п и т а н и я , а си м м етр и я п о т е н ц и а л о в

в

т о ч ­

к а х п од кл ю ч ен и я и зм ер я ем о го с о п р о т и в л е н и я о б е сп е ч и в а е тс я

п р и

помощ и д и ф ф ер ен ц и ал ьн ы х тр а н с ф о р м а то р о в .