Файл: Способы представления данных в информационных системах (Принципы представления данных в компьютере).pdf

Содержание:

Введение

На сегодняшний день информация является очень важным аспектом общественной жизни. Информация может существовать во множестве различных вариантов, и для интерпретации ее в компьютерные системы необходимо использовать разнообразные преобразования. Преобразованная информация является представленной в удобном виде для информационной системы. В данной работе будут рассмотрены различные способы представления информации.

Актуальность данной работы заключается в том, что непосвященному человеку сложно ориентироваться во всем многообразии информации, но при корректной структуризации данных имеется возможность правильно интерпретировать работу информационных систем.

Объектом исследования в данной работе являются общие понятия представления данных, предметом – представление данных в различных сферах.

Задачами данной работы являются:

• изучение понятия представления данных;
• рассмотрение кодирования информации;
• разбор представления данных в различных сферах с примерами.

В основу данной работы легли книги таких авторов, как Грэхем и Семакин.

1. Общие понятия представления данных

1.1. Принципы представления данных в компьютере

Данные в компьютере представлены в виде кода, который состоит из нулей и единиц в разной последовательности.

Код является набором условных обозначений для представления информации. Кодирование является процессом представления информации в виде кода^[1] [1].

Схема приема информации и ее передачи представлена на рисунке 1.

Рис. 1. Схема приема и передачи информации

1.2. Кодирование информации

Кодирование является переходом от одной формы представления информации к другой, более удобной для восприятия, обработки, хранения или передачи в зависимости от цели. Обязательным условием кодирования является изменение формы представления без изменения содержания^[2] [8].

1.2.1. Кодирование текстовой информации

Кодовая таблица является внутренним представлением символов в компьютере. Во всем мире в качестве стандарта принята таблица ASCII, которая расшифровывается как American Standard Code for Information Interchange, что обозначает Американский стандартный код для обмена информацией. Для хранения двоичного кода одного символа выделен 1 байт, равный 8 бит. Учитывая, что каждый бит принимает значение 1 или 0, количество их возможных сочетаний в байте равно 2⁸ = 256. Значит, с помощью 1 байта можно получить 256 разных двоичных кодовых комбинаций и отобразить с их помощью 256 различных символов. Данные комбинации и составляют таблицу ASCII^[3].

С целью сокращения записей и удобства использования кодов символов используют шестнадцатеричную систему счисления, которая состоит из 16 символов - 10 цифр и 6 латинских букв: A, B, C, D, E, F. Так, буква S будет представлена в шестнадцатеричной системе, по сравнению с двоичной, более компактным кодом 53. Стандарт ASCII определяет первые 128 символов от 0 до 127: цифры, буквы латинского алфавита и управляющие символы. Первые 32 символа являются управляющими, предназначенными, в основном, для передачи команд управления. Вторая половина таблицы от 128 до 255 представляет собой национальный алфавит^[4] [1, 4].

1.2.2. Кодирование чисел

Двоичная система счисления обладает такими же свойствами, что и десятичная, но для представления чисел используется не 10 цифр, а всего две. Соответственно и разряд числа называют не десятичным, а двоичным.

Для кодирования числа, которое учувствует в вычислениях, используется специальная система правил перевода в двоичную систему исчисления из десятичной. В результате число будет записано двоичным кодом, то есть представлено различным сочетанием всего двух цифр - 0 и 1^[5] [8].

1.2.3. Кодирование графической информации

Хранить и создавать графические объекты в компьютере можно двумя способами, такими как в виде растрового изображения или в виде векторного изображения. Для каждого типа изображения используется свой способ кодирования.

Векторное изображение представляет собой графический объект, который состоит из элементарных дуг и отрезков. Положение этих элементарных объектов определяется координатами точек и длиной радиуса. Для каждой линии указывается ее цвет, толщина и тип, такой как, например, сплошная, пунктирная, штрих-пунктирная. Информация о векторном изображении кодируется в обычном буквенно-цифровом виде и обрабатывается специальными программами^[6] [4].

1.2.4. Кодирование звуковой информации

Звуковая информация может быть представлена последовательностью элементарных звуков и пауз между ними. Каждый звук хранится и кодируется в памяти. Вывод звуков из компьютера осуществляется синтезатором речи, считывающим из памяти хранящийся код звука^[7] [1].

По итогам данной главы можно сделать вывод, о том, что представление данных является довольно обширным понятием, котором может охватывать различные виды информации в различных сферах.

2. Представление данных в различных средах

2.1. Представление данных в математике

Любое десятичное число можно представить в любой позиционной системе счисления, для целых чисел это можно сделать единственным способом. На основании этого можно утверждать, что любое число может быть записано в виде суммы степеней числа P, где Р – натуральное число больше 1. В качестве базиса позиционной системы берется возрастающая последовательность степеней числа Р и тем самым однозначно определяется Р-ичная система счисления. Разложение числа по степеням Р является представлением данного числа в Р-ичной системе счисления. Представление числа в Р-ичной системе счисления называется развернутой формой записи числа. Другим способом записи является последовательное перечисление значащих цифр, начиная со старшей^[8].

Во всех позиционных системах счисления арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам, согласно действующим таблицам умножения и сложения. Для всех систем счисления справедливы одни и те же законы арифметики; дистрибутивный, ассоциативный и коммутативный, а также правила вычитания, сложения, деления и умножения столбиком.

В Р-ичной системе счисления таблица сложения представляет собой результаты сложения каждой цифры алфавита Р-ичной системы с любой другой цифрой этой же системы. Если результат сложения двух цифр в Р-ичной системе больше Р – 1, то к следующему разряду добавляется 1^[9].

Вычитание из большего числа меньшего в Р-ичной системе счисления можно производить столбиком аналогично вычитанию в десятичной системе. Для выполнения этой операции используется та же таблица сложения, что и в операции сложения Р-ичной системы счисления. Если вычитаемое число больше уменьшаемого, то из старшего разряда вычитается 1.

Для выполнения умножения двух многозначных чисел в Р-ичной системе надо иметь таблицы умножении и сложения в этой системе. Действия производятся по правилам умножения столбиком, при этом используется соответствующие таблицы умножения и сложения. Возможен также и подход с переводом каждого сомножителя в десятичную систему счисления, вычисление требуемого действия в этой системе и перевод результата в Р-ичную систему. Аналогичным способом можно поступать и при выполнении операций сложения и вычитания^[10].

При делении столбиком в Р-ичной системе счисления приходится в качестве промежуточных вычислений выполнять действия умножения и вычитания, следовательно, использовать таблицы умножения и сложения. Тем не менее, результат деления не всегда является конечной Р-ичной дробью или целым числом. Тогда при осуществлении операции деления обычно выделяют непериодическую часть дроби и ее период^[11].

Для получения значения числа Р-ичной системы счисления в десятичной необходимо число и его коэффициенты при степенях Р записать в виде десятичных чисел и провести вычисления в десятичной системе. Данный способ можно сформулировать в виде следующего алгоритма.

1. Каждая цифра Р-ичного числа переводится в десятичную систему счисления.
2. Полученные числа нумеруются справа налево, начиная с нуля.
3. Число Р переводится в десятичную систему.
4. Десятичное число, соответствующее каждой Р-ичной цифре умножается на P^k, где k – номер этого числа.
5. Результаты складываются в десятичной системе^[12].

Для того, чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную, надо в десятичной системе счисления сложить все степени двоек, которые соответствуют единицам в записи исходного двоичного числа. Нумерация степеней ведется справа налево, начиная с нулевой^[13] [1, 4, 8].

2.2. Представление данных в памяти ЭВМ

Современные электронные вычислительные машины реализованы на электронных элементах, называемых триггерами, которые имеют два устойчивых состояния типа включен или выключен. Данные состояния кодируются, так что одно обозначается нулем, а другое – единицей. Таким образом, язык электронных вычислительных машин содержит только два символа, также, как и телеграфная азбука Морзе. Это в свою очередь, вынуждает для представления данных в электронных вычислительных машинах использовать специальные коды. Данные по типу можно разделить на четыре группы^[14].

Символьные данные используются для обозначения объектов, понятий и формирования текстов по правилам того или иного языка сообщений.

Числовые данные используются для обозначения количество в различных формах и различных системах счисления, таких как двоичная, восьмеричная, десятичная и шестнадцатеричная ^[15].

Данные дат используется для представления дат в различных формах, таких как американская, германская, европейская и другие подобные.

Логические данные используются для обозначения отсутствия или наличия какого-либо признака, имея только два значения: истины и лжи^[16].

Основным элементом кодированного представления данных в электронных вычислительных машинах является байт. Байт представляет собой код из восьми позиций, в каждой из которых может находиться либо ноль, либо единица. Например, 01001000 или 01000101 и другие подобные записи. Каждая позиция называется битом или разрядом. В зависимости от того, какой тип данных представляет байт, его содержимое интерпретируется по-разному.

При представлении символьных данных один байт представляет собой кодированное представление одного символа, например, 01001110 является кодом буквы N, а 01000101 является кодом буквы Е^[17].

Байтом можно представить 256 различных символов. Для такого представления используется стандартная таблица ASCII. В этой таблице первые 128 кодовых комбинаций являются общими для всех стран, а последние 128 кодов символов используются в различных языках, в частности русском. Каждому символу таблицы ASCII соответствует свой и только свой код^[18].

При представлении числовых данных один байт интерпретируется как целое число в пределах от -127 до 128. Поскольку это очень узкий диапазон, то для представления любого как дробного, так и целого числа используется несколько байт, чаще всего четыре. Таким образом, если рассматривать коды букв N и E как числовые данные, то это 78 и 69 соответственно. Если же рассматривать оба байта как одно число 0100111001000101, то оно соответствует 12037. В настоящее время принят стандарт, при котором целое число занимает два байта, а дробное число четыре байта^[19].