Файл: Кафедра математических и естественнонаучных дисциплин Рейтинговаяработа.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.03.2024
Просмотров: 18
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Кафедра математических и естественно-научных дисциплин
Рейтинговаяработа__расчетно-аналитическое задание__________________
(домашняя творческая работа, расчетно-аналитическое задание, реферат, контрольная работа)
по дисциплине__Теория вероятностей и математическая статистика__
Задание/вариант № ___1_______
Тема*_________Вариант 1__________________________________________
Выполнена обучающимся группы _о.ИЗДтс 23.2/Б3-22___
__________Визгиной Аленой Андреевной____________________________
(фамилия, имя, отчество)
Преподаватель ____________________________________________________
(фамилия, имя, отчество)
Москва – 2023_ г.
* при наличии
Содержание
-
Выполнение операций над множествами
Вариант 1
Задание 1.
Условие:
Построить выражения над множествами A (круг), B (квадрат) и C (треугольник), которым соответствуют заштрихованные области на заданных диаграммах Эйлера-Венна.
Р ешение
Заштрихованная область затрагивает пересечение области А и С
Ответ:
Список используемой литературы и источников.
-
Диаграммы Эйлера-Венна Ссылка - https://studfile.net/preview/6020463/page:2/ -
М. Г. Некрасова ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА Часть 1 Ссылка - https://knastu.ru/media/files/page_files/page_421/posobiya_2013/_Nekrasova_Diskretnaya_matematika_Chast_1.pdf
Задание 2.
Упростить выражение с применением тождеств алгебры множеств
Решение
Дистрибутивный закон
Дистрибутивный закон
Закон дополнительности
Закон идентичности
Дистрибутивный закон
Закон дополнительности
Закон идентичности
Ответ
Список используемой литературы и источников.
-
Дискретная математика. Конспекты лекций МФТИ 2022 Ссылка - http://www.rubtsov.su/public/alctg/2022/dm_lectures.pdf -
Основные законы алгебры логики Ссылка - https://studopedia.ru/6_140488_osnovnie-zakoni-algebri-logiki.html
2. Выполнение операций алгебры логики
Вариант 1
Задание 1.
Условие
Представить в СДНФ функцию .
Решение
x1 | x2 | x3 | x1x2 | | X1+x2 | | | | |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Для нахождения СДНФ необходимо из таблицы истинности выделить лишь те строки, результат которых равен 1. Для данной функции набор строк будет следующим:
X1 | X2 | X3 | F |
1 | 1 | 0 | 1 |
Ответ:
Список используемой литературы и источников.
-
Совершенная нормальная форма — дизъюнктивная и конъюнктивная, правило построения Ссылка - https://wiki.fenix.help/informatika/sdnf -
Основы логики. Логические операции и таблицы истинности Ссылка - https://www.sites.google.com/site/uvarovaap/family-map/11-klass/osnovy-logiki-logiceskie-operacii-i-tablicy-istinnosti
Задание 2.
Условие:
Пусть даны высказывания :=«инфляция — высокая» и :=«снижается эффективность производства». Записать в словесной форме высказывание .
Решение
В словесной форме импликация читается как «Если А, то В»
Ответ: Если инфляция высокая, то снижается эффективность производства
Список используемой литературы и источников.
-
Совершенная нормальная форма — дизъюнктивная и конъюнктивная, правило построения Ссылка - https://wiki.fenix.help/informatika/sdnf
3. Решение задач по теории графов
Вариант 1
Задание 1.
Условие:
Задана таблица смежности неориентированного графа. Определить число петель в данном графе
Решение:
Петля - ребро, которое начинается и заканчивается в одной и той же вершине. Следовательно в данной таблице 3 ребра.
Ответ: 3
Список используемой литературы и источников.
-
Графы Ссылка - https://murnik.ru/grafy -
Инцидентность вершин и рёбер графа, смежность вершин графа Ссылка - https://function-x.ru/graphs3_structures.html
Задание 2.
Условие
Построить матрицу инцидентности для графа, изображенного на рисунке.
9
4
10
Решение:
| V1 | V2 | V3 | V4 | V5 | V6 | V7 |
1 | -1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2 | 0 | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 | 0 |
3 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 1 |
4 | 0 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | 1 |
6 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
7 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 1 |
8 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
9 | 0 | 0 | -1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
10 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | 1 | 0 |
11 | -1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
12 | 0 | -1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Список используемой литературы и источников.
-
Ссылка - https://studfile.net/preview/9463687/page:30/ -
Теория графов. Часть третья Ссылка - https://itnan.ru/post.php?c=1&p=570612
4. Комбинаторика. Применение графовых моделей
Вариант 1
Задание 1.
Определить кратчайший путь из одной вершины графа в другую, изображенного на рисунке.
Кратчайший путь из вершины 1 в вершину
2
:
5
_x0005_
1 → 3 → 5 → 2
_x0007_
Кратчайший путь из вершины 1
в
вершину
3
:
1
_x0005_
1 → 3
_x0007_
Кратчайший путь из вершины
1
в
вершину
4
:
8
_x0005_
1 → 3 → 5 → 4
_x0007_
Кратчайший путь из вершины 1
в
вершину
5
:
3
_x0005_
1 → 3 → 5
_x0007_
Кратчайший путь из вершины
1
в
вершину
6:
5
_x0005_
1 → 3 → 6
_x0007_
Список используемой литературы и источников.
Задание 2.
Найдите разложение полиномов