Файл: Кафедра математических и естественнонаучных дисциплин Рейтинговаяработа.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.03.2024

Просмотров: 20

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Задание 1.

Задание 2.

2. Выполнение операций алгебры логики

Задание 1.

Задание 2.

3. Решение задач по теории графов

Задание 1.

Задание 2.

4. Комбинаторика. Применение графовых моделей

Задание 1.

Задание 2.





Кафедра математических и естественно-научных дисциплин


Рейтинговаяработа__расчетно-аналитическое задание__________________

(домашняя творческая работа, расчетно-аналитическое задание, реферат, контрольная работа)

по дисциплине__Теория вероятностей и математическая статистика__

Задание/вариант № ___1_______

Тема*_________Вариант 1__________________________________________


Выполнена обучающимся группы _о.ИЗДтс 23.2/Б3-22___

__________Визгиной Аленой Андреевной____________________________

(фамилия, имя, отчество)

Преподаватель ____________________________________________________

(фамилия, имя, отчество)

Москва – 2023_ г.

* при наличии
Содержание

  1. Выполнение операций над множествами


Вариант 1

Задание 1.


Условие:

Построить выражения над множествами A (круг), B (квадрат) и C (треугольник), которым соответствуют заштрихованные области на заданных диаграммах Эйлера-Венна.

Р ешение

Заштрихованная область затрагивает пересечение области А и С

Ответ:

Список используемой литературы и источников.

  1. Диаграммы Эйлера-Венна Ссылка - https://studfile.net/preview/6020463/page:2/

  2. М. Г. Некрасова ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА Часть 1 Ссылка - https://knastu.ru/media/files/page_files/page_421/posobiya_2013/_Nekrasova_Diskretnaya_matematika_Chast_1.pdf


Задание 2.


Упростить выражение с применением тождеств алгебры множеств

Решение

Дистрибутивный закон

Дистрибутивный закон


Закон дополнительности

Закон идентичности

Дистрибутивный закон

Закон дополнительности

Закон идентичности

Ответ

Список используемой литературы и источников.

  1. Дискретная математика. Конспекты лекций МФТИ 2022 Ссылка - http://www.rubtsov.su/public/alctg/2022/dm_lectures.pdf

  2. Основные законы алгебры логики Ссылка - https://studopedia.ru/6_140488_osnovnie-zakoni-algebri-logiki.html


2. Выполнение операций алгебры логики


Вариант 1

Задание 1.


Условие

Представить в СДНФ функцию .

Решение

x1
x2
x3
x1x2


X1+x2








0
0
0
0
1
0
1
0
1
0

0
0
1
0
1
0
1
1
0
0

0
1
0
0
1
1
0
0
1
0

0
1
1
0
1
1
0
0
1
0

1
0
0
0
1
1
0
0
1
0

1
0
1
0
1
1
0
0
1
0

1
1
0
1
0
1
0
0
0
1

1
1
1
1
0
1
0
0
0
0

Для нахождения СДНФ необходимо из таблицы истинности выделить лишь те строки, результат которых равен 1. Для данной функции набор строк будет следующим:

X1
X2
X3
F

1
1
0
1

Ответ:

Список используемой литературы и источников.

  1. Совершенная нормальная форма — дизъюнктивная и конъюнктивная, правило построения Ссылка - https://wiki.fenix.help/informatika/sdnf

  2. Основы логики. Логические операции и таблицы истинности Ссылка - https://www.sites.google.com/site/uvarovaap/family-map/11-klass/osnovy-logiki-logiceskie-operacii-i-tablicy-istinnosti

Задание 2.


Условие:

Пусть даны высказывания :=«инфляция — высокая» и :=«снижается эффективность производства». Записать в словесной форме высказывание .

Решение

В словесной форме импликация читается как «Если А, то В»

Ответ: Если инфляция высокая, то снижается эффективность производства

Список используемой литературы и источников.

  1. Совершенная нормальная форма — дизъюнктивная и конъюнктивная, правило построения Ссылка - https://wiki.fenix.help/informatika/sdnf



3. Решение задач по теории графов



Вариант 1

Задание 1.


Условие:

Задана таблица смежности неориентированного графа. Определить число петель в данном графе



Решение:

Петля - ребро, которое начинается и заканчивается в одной и той же вершине. Следовательно в данной таблице 3 ребра.

Ответ: 3

Список используемой литературы и источников.

  1. Графы Ссылка - https://murnik.ru/grafy

  2. Инцидентность вершин и рёбер графа, смежность вершин графа Ссылка - https://function-x.ru/graphs3_structures.html

Задание 2.


Условие

Построить матрицу инцидентности для графа, изображенного на рисунке.


9

4

10


Решение:
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7

1
-1
1
0
0
0
0
0

2
0
0
1
0
-1
0
0

3
0
0
0
0
-1
0
1

4
0
-1
0
0
1
0
0

5
0
0
0
0
0
-1
1

6
0
0
-1
0
0
0
1

7
0
0
0
-1
0
0
1

8
-1
0
0
0
0
1
0

9
0
0
-1
1
0
0
0

10
0
0
0
0
-1
1
0

11
-1
0
0
0
1
0
0

12
0
-1
1
0
0
0
0


Список используемой литературы и источников.

  1. Ссылка - https://studfile.net/preview/9463687/page:30/

  2. Теория графов. Часть третья Ссылка - https://itnan.ru/post.php?c=1&p=570612


4. Комбинаторика. Применение графовых моделей



Вариант 1

Задание 1.


Определить кратчайший путь из одной вершины графа в другую, изображенного на рисунке.



Кратчайший путь из вершины 1 в вершину

2

:

5

_x0005_

1 → 3 → 5 → 2

_x0007_

Кратчайший путь из вершины 1

в

вершину

3

:

1

_x0005_

1 → 3

_x0007_

Кратчайший путь из вершины

1

в

вершину

4

:

8

_x0005_

1 → 3 → 5 → 4

_x0007_

Кратчайший путь из вершины 1

в

вершину

5

:

3

_x0005_

1 → 3 → 5

_x0007_

Кратчайший путь из вершины

1

в

вершину

6:

5

_x0005_

1 → 3 → 6

_x0007_
Список используемой литературы и источников.

Задание 2.


Найдите разложение полиномов

Смотрите также файлы