Файл: Контрольная работа по дисциплине Физика Вариант 1 студент группы.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.03.2024
Просмотров: 16
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Тульский государственный университет»
Интернет-институт ТулГУ
| |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине
«Физика»
Вариант № 1
Выполнил: | |
студент группы ИБ360881 | Абдуллаев Р.А. |
| |
Проверил: | Ростовцев Р.Н. |
| |
Тула 2019
Содержание
Задача № 1 2
Задача № 2 4
Задача № 3 6
Задача № 4 7
Задача № 5 7
Список использованных источников 9
Задача № 1
Условие:
Материальная точка начинает двигаться из начала координат в момент времени t0 = 0 с нулевой начальной скоростью и ускорением, изменяющимся со временем по закону , где b=3 м/с2, k = 12м/с3. На каком расстоянии от начала координат окажется точка через время t=1c?
Решение:
Если ускорение материальной точки изменяется по закону
то для проекций ускорения на координатные оси имеем [2, c. 107]
для проекций скорости на координатные оси имеем
Если в начальный момент времени скорость точки была нулевой, то нулевыми были и проекции скорости на координатные оси. Тогда 3t+C1=0, 6t2+C2=0 откуда С1=0, С2=0 и
Для проекций радиус-вектора точки на координатные оси имеем [2, c. 110]
Если в начальный момент времени точка находилась в начале координат, то откуда С3=0, С4=0 и
В момент времени t=1 с точка будет иметь координаты x=3/2 (м), y=2 (м) и находиться на расстоянии
(м).
Ответ: r=2,5 м.
Задача № 2
Условие:
Сформулировать уравнения движения частицы массы m: а) в проекциях на оси x,y,z декартовой системы координат; б) в проекциях на направления касательной и нормали к траектории. Консервативна ли сила ? В случае положительного ответа найти потенциальную энергию U(x,y,z).
Решение:
Для материальной точки (частицы) с постоянной массой m второй закон Ньютона в векторной форме имеет вид [2, c. 58]
где - ускорение материальной точки, - равнодействующая сил, приложенных к ней.
а) В проекциях на оси декартовой прямоугольной системы координат в пространстве уравнение равносильно, например, такой системе уравнений:
При этом , ,
б) В проекциях на оси естественного координатного триэдра (касательная, главная нормаль, бинормаль к траектории в текущем положении материальной точки) уравнение равносильно такой системе уравнений [2, c. 65]:
При этом , , где ρ - радиус кривизны траектории.
Рассмотрим силу
Обозначим P=ax, Q=by, R=cz. Тогда
Значит, сила F является консервативной (потенциальной).
Чтобы найти потенциал U(x,y,z) составим систему уравнений с частными производными [2, c. 85]:
Интегрируя первое уравнение системы по x получим
(здесь роль постоянной интегрирования играет любая функция φ(y,z) так как её частная производная по x равна нулю). Далее дифференцируем полученную функцию U по переменной y используя второе равенство системы. Получим
И наконец, используя третье уравнение системы, получим
Задача № 3
Условие:
Определить величины и ∆а , соответствующие изменению направления вектора а на противоположное.
Решение:
- приращение вектора , - модуль этого приращения, ∆а= - приращение модуля вектора [1, c. 69].
Ответ:
, ,
Задача № 4
Условие:
Колесо вращается вокруг своей оси симметрии так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением ϕ = Аt + Bt2 + Ct3 , где А=2 рад/с, В=0,5 рад/с2 , С=0,5рад/с3 . Найти радиус R колеса, если в момент времени t=2 c нормальное ускорение точки на ободе колеса равно an=36 м/с2.
Решение:
Если угол поворота колеса изменяется по закону:
То его угловая скорость – по закону [1, c. 98]
И в момент времени t=2 с составляет
рад/с
Поскольку для нормального ускорения точек обода колеса имеет место формула [1, c. 99]:
Ответ: R=0,36 м.
Задача № 5
Условие:
Найти для идеального газа уравнение такого процесса, при котором теплоемкость газа изменяется с температурой по закону С = α /Т , где α = const.
Решение:
Процесс не политропный. Поэтому применив первое начало термодинамики в форме
.
для одного моля газа:
Используя уравнение Менделеева-Клапейрона перепишем это уравнение в виде [2, c. 328]
Разделив левую и правую части на RT, после интегрирования получаем
.
Отсюда находим искомое уравнение процесса:
.
Ответ:
Список использованных источников
1. Ботаки А.А., Ульянов В.Л., Ларионов В.В., Поздеева Э.В. Основы физики: учебное пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, 2015. – 104 с.
2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: учебное пособие для втузов. – 4-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 2013. – 718 с.