Файл: Техническое задание Рассчитать силовой трансформатор для источника вторичного электропитания по следующим данным.docx

Определение массы стали

Масса стали трансформатора, определяется по формуле:

G_с т = γ_ст·V_ст=γ_ст·l_ст·Q_{ст. выбр.,} кг,

где γ_ст= 7,8*10^-3 кг/см³ - удельный вес стали;

l_ст - средняя длина силовых линий магнитного потока в сердечнике, см;

Q_{ст. выбр. -} поперечное сечение магнитопровода, см²

Для стержневого ленточного двухкатушечного трансформатора:

Длина средней магнитной линии:

l_ст= 2 (h+с+πa/2), мм,

средняя длина витков:

l_в. ср=2 (а+b+с), мм,

открытая поверхность охлаждения сердечника:

Q_серд. =2с (2а+b) +2πа (а+b), см^2, открытая поверхность охлаждения катушки:

Q_обм. =2h (2a+b+3c) +2cl_в. ср., см²._ст=2· (4,1+1,9+3,14·1,4/2) =16,396 см,_в. ср=2· (1,4+2,1+1,9) =10,8 см,

Q_серд. =2·1,9· (2·1,4+2,1) +2·3,14·1,4· (1,4+2,1) =49,394 см^2,Q_обм. =2·4,1· (2·1,4+2,1+3·1,9) +2·1,9·10,8=127,96 см^2,G_ст. = 7,8·10^-3·16,396·2,93=0,379 кг.

По отношению   =  проверяем выполнение заданного условия расчёта трансформатора:

 = =2,93.
Определение потерь стали

тока намагничивания
Для сердечника из стали 3411 потери в стали определяются по формуле:

, Вт,

Где: Удельные потери руды, вт/кг;

Gst- масса стали, кг.

Величина потерь в сердечнике зависит от величины магнитной индукции c, марки стали, толщины листа, частоты сети и типа руды в сердечнике =12 Вт/кг.

Рст =7*0,379=4,554 Вт.

Активные компоненты тока намагничивания

Lc=Pci/E1,ввод/вывод a=4,554/217,8=0,021.

Реактивную составляющую тока намагничивания короткого замыкания магнитопровода маломощного трансформатора можно определить следующим образом уравнению

---

, А,

где Н_с - напряжённость поля в стали, А/ см²;

n - Количество линий передачи через зазор (стык); для полюсов и бронированных трансформаторов рекомендуется выбрать количество соединительных сердечников, равное 2;

 - величина эквивалентного воздушного заряда в стыках сердечника трансформатора, для ленточных сердечников  =0,0015 см;

W₁ - число витков первичной обмотки.

I_ор= (0,1·16,396+0,8·1,43·2·0,0015·10⁴) /  ·286=0,08982 А.

Ток холостого хода определяется по формуле:

I₁₀= , А,₁₀= = 0,08984 А.

Ток первичной обмотки при номинальной нагрузке:

I₁= , А,

где I_1а=I_0a+I^/_2a+I^/_3a,_1p=I_0p+I^/_2p+I^/_3p.

I^/_2a, I^/_3a, I^/_2p, I^/_3p - приведенные значения активной и реактивной составляющих токов вторичных обмоток:

I^/_2a= , А;^/_2a=120·0,65·399/300·286=0,363 A,^/_3a= , А;^/_3a=50·0,9·24/18·286=0,21 A,^/_2p= , А;^/_2p=45·0,714·486/100·954=0,424 A,^/_3p= , А; I^/_3p=120·0,76·24/18·286=0,102 А,_1а=0,0022+0,363+0,21=0,575 A,_1p=0,09+0,424+0,102=0,616 A,₁=  =0,843 A.

Относительное значение тока холостого хода:

---

I^*₁₀=I₁₀/I₁;^*₁₀=0,09/0,843=0,11.

Поскольку значение относительного тока холостого хода на частоте 50 Гц находится в пределах 0,3.0.5, выбор магнитопровода на данном этапе расчета можно считать завершенным. Коэффициент мощности:

cosφ₁= ; cosφ₁=0,575/0,843=0,68.

---

Определение потерь в медных обмотках

трансформатора

Потери в меди обмоток при температуре 75⁰С определяются по формуле:

P_мi=2.4j²_iфактG_мi, Вт,

где j_i – плотность тока в i-й обмотке (i=1,2,3) А/мм²

G_мi – масса меди соответствующих обмоток, кг.

P_м1=2,4·4,044² ·0,062=2,44 Вт;

Р_м2=2,4·3,03²·0,047=1,04 Вт;

Р_м3=2,4·3,27² ·0,02=0,52 Вт.

Суммарные потери в меди обмоток:

Р_м= P_м1+Р_м2+Р_м3, Вт,

Р_м=2,44 +1,04 +0,52 =4 Вт.

Проверяем значение β:

β = ,

β =4/4,54=0,878.

Определение активного сопротивления обмотки
При температуре 105⁰С:

r_105i=ρlср_. вi ; Ом,

где p - удельное сопротивление медной проволоки (t=1050C, p=2,35·10-2ω·мм2/м);

лч. Вы - средняя длина поворота соответствующего

Обмотка, м;

qpr. i - поперечное сечение соответствующего проводника.

Намотка, мм2;

Wi- Количество витков намотки;

r1051=2,35·10-2·0,087·286/0,2376=2,45 ом.;

r1052= 2,35·10-2·0,1·399/0,132=7,13 ом.;

r1053=2,35·10-2·0,111·24/0,8495=0,074 ом.

При температуре окружающей среды 200С:

r20=1,75r105/2,35 Ом,

r20 1=1,75·2,45/2,35 =1,82 Ом,

r20 2=1,75·7,13/2,35 =5,3 Ом,

r20 3=1,75·0,074/2,35 =0,055 Ом.

Сопротивление вторичной обмотки, приведенное к первичной обмотке, определяется по следующей формуле:

r/2=r2(W1/W2)2, Ом; /3=r3(W1/W3)2, Ом,

где r2 и r3 - эффективное сопротивление соответствующих обмоток при температуре 1050С.

р/2= 3,186 · (286/399) 2 =16,33 Ом;

р/3= 4,955 · (286/24) 2 =70,21 ом.

Определение индуктивных сопротивлений 

рассеяния обмоток (в относительных единицах)

x^*_i= ,

где W1 - количество витков в первичной обмотке;

I1 - номинальный ток первичной обмотки

---

, а i1 - номинальный ток первичной обмотки.;

EB-ЭДС катушки;

hd- Высота катушки, м;

Spi - площадь рассеянного канала в i-й обмотке (i=1,2,3), м2.;

f - частота (Гц) электрической сети.

Если вы размещаете обмотки в порядке 1, 2 и 3, площадь канала рассеяния определяется следующим образом:

S_pi ;

S_p2 ;

S_p3 ,

где l_ср. вi - средние длины витков обмоток, м;

h_{из. мо12}, h_{из. мо.23} - Толщина m межобмоточной изоляции определяется сначала в соответствии с испытательным напряжением;

l₁₂≈0,5 (l_ср. в1+l_ср. в2);

l₂₃≈0,5 (l_ср. в2+l_ср. в3);

l₁₂≈0,5· (0,087 + 0,1) =0,093 м,

l₂₃≈0,5· (0,1 + 0,112) =0,106 м,

I^*₂= ;I^*₃= ; I^/₂= ; I^/₃= .

I^*₂=0,558/0,843=0,66,I^*₃=0,233/0,843=0,28,I^/₂=0,4·399/286=0,56,I^/₃=2,78·2

4/286=0,233,S_p1=2,007·0,087·10^-3/3 +0,093·0,36·10^-3/2=

0,073 м^2,S_p2=0,36·10^-3·0,093/2 +1,532·10^-3·0,1 (1+0,663+0,277²) /3 +

+0,24·10^-3·0,1·0,277² /2=0,11 м^2,S_p3=0,24·10^-3·0,1·0,277² /2 +1,182·10<sup>-

3</sup>·0,112·0,277² /3=0,00471 м^2,x^*₁= 7,9·286·0,843·50·10^-6 

·0,073/0,762·0,041=0,0000046,x^*₂=7,9·286·0,843·50·10^-6 

·0,106/0,762·0,041=0,0000031,x^*₃= 7,9·286·0,843·50·10^-6 

·0,00471/0,762·0,041=0,000001.

Падения напряжений на обмотках при 

номинальной нагрузке (в относительных 

---