Интеграл	Определенным интегралом функции f(x) от а до b называется число, к которому стремится Snприn, стремящемуся к бесконечности, и обозначается: , где а – нижний предел интегрирования, b – верхний предел интегрирования, f(x) – подынтегральная функция, х – переменная интегрирования.
Таблица интегралов
Геометрический смысл интеграла	Если функция f(x) непрерывна и неотрицательна на отрезке [a; b], то интеграл равен площади соответствующей криволинейной трапеции: = S.
Формула Ньютона-Лейбница	Пусть f(x) – непрерывная функция на отрезке [a; b], F(x) – первообразная этой функции, то = F(b) – F(a).
Основные свойства интеграла	1. ; 2. ; 3. ; 4. 5. .
Связь между интегралом и площадью	1. Если функция f(x) непрерывна и неотрицательна на отрезке [a; b], то S = .
	2 . Если функция f(x) непрерывна и неположительна на отрезке [a; b], то S = - .
	3 . Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a; b] и ее график пересекает отрезок [a; b] в конечном числе точек, то = S1 – S2 + S3 – S4.
	4 . Если фигура ограничена графиками непрерывных и неотрицательных на отрезке [a; b] функций f(x) и g(x), прямыми x = a, x = b, y = 0 и f(x) ≥ g(x), то S = .
Схема решения задач на вычисление площади фигуры	Изобразите чертеж фигуры, площадь которой нужно найти. Если одна ил обе прямые x = a, x = b, ограничивающие фигуру, не заданы, то найдите абсциссы точек пересечения графиков функций f(x) и g(x), реши уравнение f(x) = g(x). Найдите площадь фигуры по соответствующей формуле.

---

Интеграл	Определенным интегралом функции f(x) от а до b называется число, к которому стремится Snприn, стремящемуся к бесконечности, и обозначается: , где а – нижний предел интегрирования, b – верхний предел интегрирования, f(x) – подынтегральная функция, х – переменная интегрирования.
Таблица интегралов
Геометрический смысл интеграла	Если функция f(x) непрерывна и неотрицательна на отрезке [a; b], то интеграл равен площади соответствующей криволинейной трапеции: = S.
Формула Ньютона-Лейбница	Пусть f(x) – непрерывная функция на отрезке [a; b], F(x) – первообразная этой функции, то = F(b) – F(a).
Основные свойства интеграла	. ; 2. ; 3. ; 4. 5. .
Связь между интегралом и площадью	1. Если функция f(x) непрерывна и неотрицательна на отрезке [a; b], то S = .
	2 . Если функция f(x) непрерывна и неположительна на отрезке [a; b], то S = - .
	3 . Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a; b] и ее график пересекает отрезок [a; b] в конечном числе точек, то = S1 – S2 + S3 – S4.
	4 . Если фигура ограничена графиками непрерывных и неотрицательных на отрезке [a; b] функций f(x) и g(x), прямыми x = a, x = b, y = 0 и f(x) ≥ g(x), то S = .
Схема решения задач на вычисление площади фигуры	Изобразите чертеж фигуры, площадь которой нужно найти. Если одна ил обе прямые x = a, x = b, ограничивающие фигуру, не заданы, то найдите абсциссы точек пересечения графиков функций f(x) и g(x), реши уравнение f(x) = g(x). Найдите площадь фигуры по соответствующей формуле.

---

---

Смотрите также файлы

• А. П. Чехов. Пресолил.docx

• Обсуждение идеи и разработка эскиза.docx

• Бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім беруді жалпы білім беретін бадарламалары бойынша оыту шін ведомстволы баыныстылыына арамастан, білім беру йымдарына жаттар абылдау жне оуа абылдау.docx

• Тематический план по предмету Цифровая грамотность. 1 класс Цифровая грамотность.docx

• Сабаты таырыбы Мтінмен жмыс жасау.doc