Файл: Практическое задание Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.03.2024
Просмотров: 96
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Автономная некоммерческая организация высшего образования
«МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра менеджмент
Форма обучения: заочная
ВЫПОЛНЕНИЕ
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Математика»
Группа ММ20М511
Студент Опарина А.Л
МОСКВА 2021
Практическое задание 1.
Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения
-
Найдем уравнение изоклин.
y’=2x(1-y) , F(x,y) = 2x(1-y)
Изоклины для области (-2;-2)-(2:2)
= -2 
= -2
= 2 
= 2| 0 | -2 |
| 1 | -1,6 |
| 2 | -1,2 |
| 3 | -0,8 |
| 4 | -0,4 |
| 5 | 0 |
| 6 | 0,4 |
| 7 | 0,8 |
| 8 | 1,2 |
| 9 | 1,6 |
| 10 | 2 |
| | |
| 0 | -2 |
| 1 | -1,6 |
| 2 | -1,2 |
| 3 | -0,8 |
| 4 | -0,4 |
| 5 | 0 |
| 6 | 0,4 |
| 7 | 0,8 |
| 8 | 1,2 |
| 9 | 1,6 |
| 10 | 2 |
| | |
x = y =
Практическое задание 2.
Решить уравнение, допускающее понижения порядка
2.1
Решение: Пусть
, тогда 
.Решим
: 
Разделим обе части на
: 
Интегрируем обе части по x:
=
Решим интеграл :
,где 
произвольная константа.Решение для v(x): v(x)=
Упростим произвольную константу: v(x)=
Заменим обратно :
Проинтегрируем обе части по х: y(x)=
, где 
произвольная константа.Ответ:
.Практическое задание 3.
Решить систему уравнений
3.1
Подставим в исходное уравнение:
Выполним замену:
Обратная замена:
Ответ:
.Практическое задание 4.
4. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10?
1. n*0,7 – 0,3 ≤ 10
n*0,7≤ 10,3 | :0,7
n≤14,7
2.n*0,7 + 0,7 ≥10
n*0,7≥ 9,3 | :0,7
n≥ 13,3
13,3≤ n ≤14,7
14 ≤ n ≤ 15
Ответ: Нужно провести от 14 до 15 испытаний.