Критерию Рэлея: две линии разных длин волн на экране все еще видны раздельно (разрешены), если главный максимум одной из них совпадает с ближайшим минимумом другой. Если линии расположены ближе друг к другу, то на экране наблюдается одна линия. Можно показать, что разрешающая способность дифракционной решетки определяется числом щелей решетки и порядком максимума, в котором ведется наблюдение.


Объясните последовательность чередования цветов в спектре, полученном в п.4.1. ЗАДАНИЯ.

Ответ:

Как видно из выражения

dsinm, m = 0, 1, 2,…

Угол отклонения максимумов с одним и тем же номером растет с ростом длины волны. Так как белый свет состоит из всех цветов от красного до фиолетового, в дифракционной картине также наблюдается расщепление света по цветам. И как видно из приведенного выражения красные полосы располагаются ближе к центральному максимуму.


Если на щель простого спектроскопа направить свет от лампы накаливания, то на экране возникает непрерывный спектр со следующим порядком чередования цветов: фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, оранжевый и красный. Видимый спектр простирается от 750 нм (красная граница) до 400 нм (фиолетовая граница). Свет этих длин волн воспринимается человеческим глазом, и именно на эту область приходится большое число спектральных линий атомов.


2.3 ЗАДАЧИ:
1.
Период дифракционной решетки d =0,01 мм. Какое наименьшее число штрихов N должна содержать решетка, чтобы две составляющие желтой линии натрия (λ₁ = 589,0 нм, λ₂= 589,6 нм) можно было видеть раздельно в спектре первого порядка? Определить наименьшую длину ℓрешетки. [982, 9,82 мм]

Дано: 1 = 589,0 нм= 5,89∙10-7м 2 =589,6 нм =5,896∙10-7м d= 0,01мм= 10-5 м

Найти:

Решение

Разрешающей способностью спектрального прибора (в частности дифракционной решётки) называют безразмерную величину

---

(1)

где - абсолютное значение минимальной разности длин волн двух соседних спектральных линий, при которой эти линии регистрируются раздельно.

Теория даёт следующую формулу для разрешающей способности дифракционной решётки

(2)

где m – порядок спектра, N – общее число щелей решётки.

Соединяем (1) и (2) и выражаем N.

(3)

Теперь по (3) определяем

В качестве λ берём среднюю длину волны (λ₁+λ₂)/2 = 0,5893 мкм

Вычисление штрихов

Длина решётки мм

Ответ: минимальное число штрихов = 982.

длина решётки ℓ = 9,82 мм.

2. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (  =0,4 мкм) спектра третьего порядка?

Дано: 1 = = 0,4∙10-6м, К1=3,К2=2

Найти: 2

Решение





, получим ₂ =

Ответ:₂ = .


3) ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Установка состоит из источника света «И», щели «Щ», линзы «Л1», служащей для устранения расходимости светового пучка, выходящего из щели, дифракционной решетки «Р», линзы «Л2» , экрана «Э» (Рис. 6).



Рис. 6

Схема лабораторной установки.

---

Рис.7

Экспериментальная установка.

На оптической скамье установлены: источник света, щель, линза Л1, дифракционная решетка, линза Л2, светофильтр Ф, экран (Рис. 6 и Рис.7). Щель служит для формирования спектральных линий, разрешенных между собой и придания им формы, подобной формы щели. Щель находится в фокальной плоскости линзы Л1. Линза Л1 предназначена для устранения расходимости светового пучка (расходящийся световой пучок от щели после прохождения линзы Л1 становится параллельным оптической оси) и получения резкого изображения спектра на экране Э. Линза Л2 фокусирует изображение на экране Э, находящемся в фокальной плоскости этой линзы. Фокусное расстояние L линзы Л2 задается по номеру бригады. Светофильтр Ф предназначен для выделения монохроматических световых волн заданного цвета.

Для определения угла дифракции φ, исходя из схемы лабораторной установки, сначала находится а затем sinφ. (13)

4) ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Выберем линзу «Л2», задав фокусное расстояние L = , а r = , получим интерференционную картину на экране.

Подготовим Табл. 1 для измеренных экспериментальных данных.
Табл. 1

Цвет	Порядок максимума m	L, м	l, м	tg	sin	λ, м	λср, м
красный	1
	2
зеленый	1
	2
синий	1
	2

---

4.1. Установим красный светофильтр.

4.2. Измерим расстояние l от середины максимума первого порядка до середины центрального максимума по шкале экрана.

4.3. И повторим для максимума второго порядка.

4.4. Запишем полученное значение в отчет по лабораторной работе.

4.5. Установить зеленый светофильтр. Повторить п. 2 и п. 3 для зеленого света.

4.6. Установить синий светофильтр. Повторить п. 2 и п. 3 для синего света.

Получим:
Красный: l, м первый порядок:
Красный: l, м второй порядок:
Так же вычислим длину волны по формуле :
Красный: l, м первый порядок:
Красный: l, м второй порядок:

Зеленый: l, м первый порядок:
Зеленый: l, м второй порядок:
Так же вычислим длину волны:
Зеленый: l, м первый порядок:
Зеленый: l, м второй порядок:

Синий: l, м первый порядок:
Синий: l, м второй порядок:
Так же вычислим длину волны:
Синий: l, м первый порядок:
Синий: l, м второй порядок:

4.7. Пользуясь полученными данными и рис.6, вычислим для длин волн красного, зеленого и синего цвета в максимумах первого и второго порядка:

Получим:
Красный: tg первый порядок:
Красный: tg второй порядок:

Зеленый: tg первый порядок:
Зеленый: tg второй порядок:

Синий: tg первый порядок:
Синий: tg второй порядок:

4.8. Затем вычислим sin для длин волн красного, зеленого и синего цвета в максимумах первого и второго порядка:

Красный: sin первый порядок:
Красный: sin второй порядок:

Зеленый: sin первый порядок:
Зеленый: sin второй порядок:

Синий: sin

---

первый порядок:
Синий: sin второй порядок:

4.9. Вычислим и внесем таблицу среднее арифметическое значение для длин волн красного, зеленого и синего цвета в максимумах первого и второго порядка:



Красный: первый порядок:
Красный: второй порядок:

Зеленый: первый порядок:
Зеленый: второй порядок:

Синий: первый порядок:
Синий: второй порядок:

Подготовим таблицу №2

Цвет	Порядок максимума m	D,	Dлин	R	λр, м
Красный	1
	2
Зеленый	1
	2
Синий	1
	2

---

Смотрите также файлы

• Предприятия общественного питания выполняют три основные задачи.rtf

• Основы бухгалтерского учета Отличительная черта оперативного учета.docx

• Инфекции, связанные с оказанием медицинской помощи.pdf

• лы махаббат.docx

• Студент гр. 02012151 Ефимов Иван Античная философия.docx