Добавлен: 16.03.2024
Просмотров: 21
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
{\displaystyle {\mathcal {M}}}
вообще нет.
Наконец, угловые координаты {\displaystyle \theta } и {\displaystyle \varphi } соответствуют сферической симметрии задачи и связаны с её 3 векторами Киллинга.
Из основных принципов ОТО следует, что такую метрику создаст (снаружи от себя) любое сферически симметричное тело с радиусом {\displaystyle >r_{s}} и массой {\displaystyle M={\frac {c^{2}r_{s}}{2G}}.} Замечательно, хотя и в некоторой степени случайно, что величина гравитационного радиуса — радиус Шварцшильда {\displaystyle r_{s}} — совпадает с гравитационным радиусом {\displaystyle r_{g},} вычисленным ранее Лапласом для тела массы {\displaystyle M.}
Как видно из приведённой формы метрики, коэффициенты при {\displaystyle t} и {\displaystyle r} ведут себя патологически при {\displaystyle r\rightarrow r_{s}} , где и располагается горизонт событий чёрной дыры Шварцшильда — в такой записи решения Шварцшильда там имеется координатная сингулярность. Эти патологии являются, однако, лишь эффектом выбора координат (подобно тому, как в сферической системе координат при {\displaystyle \theta =0} любое значение {\displaystyle \varphi } описывает одну и ту же точку). Пространство Шварцшильда {\displaystyle {\mathcal {M}}} можно, как говорят, «продолжить за горизонт», и если там тоже считать пространство везде пустым, то при этом возникает бо́льшее пространство-время {\displaystyle {\tilde {\mathcal {M}}}} , которое называется обычно максимально продолженным пространством Шварцшильда или (реже) пространством Крускала.
Аскар Нураев
вообще нет.Наконец, угловые координаты {\displaystyle \theta }
и {\displaystyle \varphi } соответствуют сферической симметрии задачи и связаны с её 3 векторами Киллинга.Из основных принципов ОТО следует, что такую метрику создаст (снаружи от себя) любое сферически симметричное тело с радиусом {\displaystyle >r_{s}}
и массой {\displaystyle M={\frac {c^{2}r_{s}}{2G}}.} Замечательно, хотя и в некоторой степени случайно, что величина гравитационного радиуса — радиус Шварцшильда {\displaystyle r_{s}} — совпадает с гравитационным радиусом {\displaystyle r_{g},} вычисленным ранее Лапласом для тела массы {\displaystyle M.} Как видно из приведённой формы метрики, коэффициенты при {\displaystyle t}
и {\displaystyle r} ведут себя патологически при {\displaystyle r\rightarrow r_{s}} , где и располагается горизонт событий чёрной дыры Шварцшильда — в такой записи решения Шварцшильда там имеется координатная сингулярность. Эти патологии являются, однако, лишь эффектом выбора координат (подобно тому, как в сферической системе координат при {\displaystyle \theta =0} любое значение {\displaystyle \varphi } описывает одну и ту же точку). Пространство Шварцшильда {\displaystyle {\mathcal {M}}} можно, как говорят, «продолжить за горизонт», и если там тоже считать пространство везде пустым, то при этом возникает бо́льшее пространство-время {\displaystyle {\tilde {\mathcal {M}}}} , которое называется обычно максимально продолженным пространством Шварцшильда или (реже) пространством Крускала.
Аскар Нураев