Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования

Кафедра гуманитарных и естественнонаучных дисциплин

Отчет по лабораторной работе №1
дисциплина «Прикладная механика»
«Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и кручении»



Вариант № 26

Группа АТПз-318	Должность	Ф.И.О.	Дата	Подпись
Выполнил	студент
Проверил	доцент
Принял	доцент

2022г.

Задача №1.

Ступенчатый брус из стали Ст2 нагружен, как показано на рис.1. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения сечений.

Дано: F­₁= 22 kH; F₂= 24 kH; F₃= 16 kH ; a= 0,5; b= 0,8; c= 0,9.



Рис.1

Решение.

1.Определение внутренних усилий и напряжений

N₁+F₁=0; N₁ =F₁= 22 kH;

Ɠ₁= = 7,3 kH/A;

F₁+ N₂-F₂=0; N₂= F₁- F₂= -2 kH;

Ɠ₂= =

---

= -1 kH/A.

N₃= F₁- F₂ – F₃= -18 kH;

Ɠ₃= = = -18 kH/A.

Определив напряжения, приходим к выводу, что опасным является участок III.

2. Проектный расчет.

Удлинения каждого участка определим, используя закон Гука при растяжении:

Ɠ= <=[ ơ] => A >= = 0,16x10­^-3 m²;



A₁= 0,08 x м²_;

A₃=3 x 0.08x10­^-3= 0.24 x 10­^-3 м²;

Ɠ₁= =- 275 x 10⁶=275 МПа;

Ɠ₂= -12,5 x 10⁶=-12,5 МПа;

Ɠ₃= МПа;

3. Деформация бруса.

Удлинения каждого из участков определим, используя закон Гука при растяжении:

Δl­₁= = 6,88 x 10^-4 m;

Δl­₂= = -0,5 x10^-4 m;

Δl­₃= = -3,38 x10^-4 m;

Для построения эпюры перемещения сечений начало отсчета выберем в сечении d, поскольку оно неподвижно (защемлено).

δ_d=0;

δ_e=Δl_I= -338 mkm;

δ_f = Δl_I + Δl_II=-388 mkm;

δ_d= Δl_III + Δl_II+ Δl_I = 300 mkm.

Строим эпюру перемещений сечений.

Вывод. Найдено положение опасное участка бруса. Из условий прочности подобрана площадь поперечного сечения опасного участка. Исходя из заданного соотношения площадей, вычислены площади поперечных сечений остальных участков. Рассчитаны деформации каждого из участков, построена эпюра перемещения сечений: полная длина бруса увеличилась на 0, 300 мм.

Задача №2

---

К ступенчатому валу из стали Ст2 с отношением диаметров D/d=2 приложены крутящие моменты, как показано на рисунке. Из условия прочности при кручении определить диаметры вала. Построить эпюру угдов закручивания.

Дано: М₁=14 кН*м; М₂=20 кН*м; М₃= 36 кН*м;

a=0,5м; b=0,8м; с=0,9м; e=1,1м



Рис.2

Определение внутренних усилий и напряжений.

В защемлении возникает опорный момент М (рис.2),вычислять который нет необходимости, поскольку внутренние усилия станем определять, рассматривая брус со свободного конца. Методом сечений находим внутренние усилия на каждом из участков, составляя сумму моментов относительно продольной оси брусв. Строим эпюру внутренних усилий.

Т₁=М₁= 14 кН*м;

Т_II=M₁= 14 кН*м;

T_III= M₁-M₂= 14-20= -6 кН*м;

T_IV= M₁-M₂-M₃=14-20-36=-42 кН*м;

τ₁= = = 224 kH/πd³;

τ_II= = =400 kH/πd³;

τ_III= = =-48 kH/πd³;

τ_IV= = =-336kH/πd³;

Определив касательные напряжения, приходим к выводу, что опасным является участок II .

II. Проектный расчет.

Из условия прочноси при кручении нахоим требуемое значение полярного момента сопротивления сечения

τ= =≤[ τ] W_p≥ = = =1,6 * 10^-4 m³;

Поскольку

Wp= , то d≥ ³ = ³ = 0,0934м

Округляем до стандартного значения ГОСТ 6636-69

---

d=93 мм; D=165 мм

Строим эпюру напряжений

W_pI= =157,9*10³ мм³; τ_I= = 88,7 мПа;

W_pII= =881,6*10³ мм³; τ_II= = 15,9 мПа;

W_pIII= *10³ мм³; τ_III= = -6,8 мПа

W_pIV= *10³ мм³; τ_IV= = -47,6 мПа

III. Деформация вала. Угол закручивания каждого из участков определим, используя закон Гука при кручении, вычислив предварительно полярные моменты инерции. Для участков I и II, III и IV они соответственно одинаковы

Ɵ= I_p= ;

I_pI= I_pII= = = 7,34 *10^-6 ;

I_pIII= I_pIV= = = = 72,7*10^-6 ;

φ_I= = =0,0119;

φ_II= = = 0,00193

φ_III= = =-0,00825

φ_IV= = =-0,00794

ß_f=0;

ß_g= φ_IV= - 7,94 ;

ß_h= φ_IV

---

+ φ_III=-16,19

ß_k= φ_IV+ φ_III+ φ_II=- 14,26 ;

ß_м= φ_IV+ φ_III+ φ_II+ φ_I=- 2,34 ;

Вывод. Найдено положение опасного участка в ступенчатом вале. Из условия прочности подобран диаметр вала опасного сечения. Исходя из заданного соотношения диаметров, вычислены размеры поперечных сечений остальных участков, рассчитаны деформации каждого из участков, построена эпюра углов закручивания сечений; крайнее левое сечение вала повернулось относительно защемления на угол 0,023 радиант.

---

Смотрите также файлы

• Практические задачи по дисциплине Административное право.rtf

• Лабораторная работа7 По дисциплине Общая и техническая физика (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану).docx

• Microsoft Word as a word processor. Inserting pictures, creation graphical objects.docx

• Ддо климова Е. А.docx

• Программа среднего профессионального образования 44. 02. 01 Дошкольное образование Дисциплина Возрастная анатомия, физиология и гигиена Практическое занятие 2.rtf