Файл: Абсциссами точек перегиба графика функции y x 6 x 2 являются.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.03.2024

Просмотров: 13

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Абсциссами точек перегиба графика функции y = x³ / 6 - x² / 2 являются:

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 0

  • 1

  • 2

  • 3

  • 4

Абсциссами точек перегиба графика функции y = x³ являются:

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 1

  • 2

  • 3

  • 0

  • 4

Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны по 10 см. Определить ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей.

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 13 см

  • 15 см

  • 22 см

  • 20 см

  • 25 см

Вертикальными асимптотами графика функции y = lnx являются:

Тип ответа: Одиночный выбор

  • х = е

  • х = 0

  • х = 1

  • х = –1

  • ∅

Выберите правильный ответ на вопрос: производная [c ⋅ u(x) - d ⋅ v(x)]'], где с и d — действительные числа, равна

Тип ответа: Одиночный выбор

  • c' ⋅ u(x) − d' ⋅ v(x)

  • c ⋅ u'(x) + d ⋅ v'(x)

  • c ⋅ u'(x) − d ⋅ v'(x)

  • c ⋅ u'(x) − d ⋅ v(x)

  • 0

Выберите правильный ответ на вопрос: производная [u(x) ⋅ v(x)]' равна

Тип ответа: Одиночный выбор

  • u'(x) ⋅ v(x)

  • u(x) ⋅ v'(x)

  • u'(x) ⋅ v'(x)

  • u'(x) + v'(x)

  • u'(x)v(x) + u(x)v'(x)

Выберите правильный ответ на вопрос. Производная функции [u(x) / c]', где с — действительное число, равна

Тип ответа: Одиночный выбор

  • u'(x) / c'

  • cu'(x)

  • −u'(x) / c

  • u'(x) / c

  • u'(x) / c²

Вычислить ∫ dx / (a² + x²), x=a..a√3

Тип ответа: Одиночный выбор

  • π / 2a

  • π / 3a

  • π / 12a

  • π / 4a

  • π / 6a

Вычислить ∫ dx / (x² + 6x + 8), x=2..8

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 1/2 ⋅ ln(5/4)

  • ln(5/4)

  • 3/4 ⋅ ln(5/4)

  • 3 ⋅ ln(5/4)

  • 2ln3

Вычислить ∫ dx / √(x² + 1), x=0..1

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 1 + √2

  • ln2 + 1

  • 2ln|1 + √2|

  • 3ln|1 + √2|

  • ln|1 + √2|

Вычислить ∫ e^(x/3)dx, x=0..3

Тип ответа: Одиночный выбор

  • е –1

  • 2(e + 1)

  • 2(e - 1)

  • 3(e - 1)

  • 1/2 ⋅ (e - 1)

Вычислить ∫ sin2xdx, x=0..π/4

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 1

  • 0

  • 2

  • 3/2

  • 1/2

Вычислить ∫ x³dx, x=1..3

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 10

  • 15

  • -20

  • -10

  • 20

Вычислить ∫ xe^(x²)dx, x=0..1

Тип ответа: Одиночный выбор

  • е –1

  • 2е –1

  • 3е +1

  • (e + 1) / 2

  • (e − 1) / 2

Вычислить ∫ xeˣdx, x=0..1

Тип ответа: Одиночный выбор


  • 0

  • 2

  • 1

  • 3

  • 4

Вычислить приближенно приращение функции y = x² + 2x + 3 когда х изменяется от 2 до 1,98.

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 0,3

  • –0,5

  • 0,01

  • –0,12

  • 0,05

Геометрически первая производная от функции, если она существует, есть

Тип ответа: Одиночный выбор

  • Синус угла наклона касательной к оси ОХ

  • Косинус угла наклона касательной к оси ОХ

  • Тангенс угла наклона касательной к оси ОХ

  • Котангенс угла наклона касательной к оси ОХ

Дифференциал функции y = sin²2x равен

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 2 sin 2 xdx

  • 2 cos2 xdx

  • –2 sin 2 xdx

  • sin 4 xdx

  • 2 sin 4 xdx

Дифференциал функции y = x³ + 3x² + 3x равен

Тип ответа: Одиночный выбор

  • (6x⁴ + 3x³ + 3x³)dx

  • (3x² + 6x + 3)dx

  • (3x² + 6x)dx

  • (x⁴ / 4 + x³ + 3 ⋅ x² / 2)dx

  • (x⁴ + 3x + 3)dx

Достаточными условиями существования производной непрерывной функции в точке являются:

Тип ответа: Одиночный выбор

  • Существование хотя бы одной односторонней производной

  • Существование двух односторонних производных

  • Существование и равенство двух односторонних производных

Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти arctg 1,05.

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 0,75

  • 0,69

  • 0,81

  • 0,80

  • 0,65

Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти sin 31°.

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 0,500

  • 0,451

  • 0,35

  • 0,515

  • 0,491

Из непрерывности функции

Тип ответа: Одиночный выбор

  • следует ее дифференцируемость

  • еще не следует ее дифференцируемость

  • следует разрывность первой производной

  • следует непрерывность первой производной

Какая из заданных функций задана явно:

Тип ответа: Одиночный выбор

  • ху = 5;

  • x² + y² = 9;

  • у = sinx;

  • eˣʸ = 3;

  • lg(x + y) = 5.

Какая из заданных функций является обратной для функции Y=5x-3:

Тип ответа: Одиночный выбор

  • x = (y − 3) / 5;

  • x = (y + 3) / 5;

  • x = (5y − 3) / 5;

  • x = (3y − 5) / 5;

  • x = (3y + 5) / 5.

Какая из заданных функций является четной:

Тип ответа: Одиночный выбор

  • y = x² - x;

  • y = x⁴ - 2x²;

  • y = x⁴ - x²;

  • y = x + 2;

  • y = x.

Касательная к графику функции y = x² в точке M₀(1; 1) определяется уравнением

Тип ответа: Одиночный выбор

  • у = х + 1

  • у = 2х – 1

  • у = 2х + 1

  • у = х –1

  • у = 2х + 3

Наибольшим значением функции y = x² - 2x на отрезке [–1; 1] является:

Тип ответа: Одиночный выбор

  • -1

  • 3

  • 5

  • ∞

  • 10

Найдите вторую производную заданной функции y = x / (x - 1)

Тип ответа: Одиночный выбор

  • −1 / (x − 1)²

  • −1 / (x − 1)³

  • 1 / (x − 1)⁴

  • 2 / (x − 1)³

  • −2 / (x − 1)³

Найдите вторую производную функции у = sin2x.

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 2 sin 2x

  • 4 cos 2x

  • – 4sin 2x

  • 4 sin 2x

  • cos 2x

Найти все точки разрыва функции y = (2x - 1) / (x² - 8x + 15)

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 1/2

  • 2 и 6

  • 1 и 2

  • 3 и 5

  • 1 и 4

Найти интеграл ∫ ((√x - 1)² / x)dx

Тип ответа: Одиночный выбор

  • x√x − 2√x + ln|x| + c

  • x − 4√x + ln|x| + c

  • √x − 4x + ln|x| + c

  • √x − 2√x + ln|x| + c

  • x + 2√x + ln|x| + c

Найти интеграл ∫ ((10x⁵ + 5) / x³ )dx

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 10x³ + x² + c

  • 10x² + x + c

  • 10 / 3 ⋅ x³ - 5 / (2x²) + c

  • 10 / 3 ⋅ x² - 5 / (2x) + c

  • 10 / 3 ⋅ x - 5 / (2x) + c

Найти интеграл ∫ (√x + ∛x)dx

Тип ответа: Одиночный выбор

  • x√x + x∛x + c

  • 2/3 ⋅ x√x − 3/4 ⋅ x∛x + c

  • 2 ⋅ x√x + 3 ⋅ x∛x + c

  • 3/2 ⋅ x√x + 4/3 ⋅ x∛x + c

  • 2/3 ⋅ x√x + 3/4 ⋅ x∛x + c

Найти интеграл ∫ (4 - 3x)e⁻²ˣdx

Тип ответа: Одиночный выбор

  • x / 4 ⋅ e⁻²ˣ + C

  • (2x − 3) / 4 ⋅ e⁻²ˣ + C

  • 3xe⁻²ˣ + C

  • (5 − 6x) / 4 ⋅ e⁻²ˣ + C

  • (6x − 5) / 4 ⋅ e⁻²ˣ + C

Найти интеграл ∫ ⁵√(x³)dx

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 1/5 ⋅ x ⋅ ⁵√(x³) + c

  • 5/8 ⋅ x ⋅ ⁵√(x³) + c

  • 3/5 ⋅ x^(3/5) + c

  • −5/2 ⋅ x^(−2/5) + c

  • 5/8 ⋅ x² ⋅ ⁵√(x³) + c

Найти интеграл ∫ aˣ(1 + a⁻ˣ / √(x³))dx

Тип ответа: Одиночный выбор

  • aˣ / lna − 3/2 ⋅ √x + c

  • aˣ / lna + 3/2 ⋅ √x + c

  • aˣ / lna − 3/2 ⋅ ∛x + c

  • aˣ / lna − 2/2 ⋅ ∛x + c

  • aˣ / lna + 3/2 ⋅ ∛x + c

Найти интеграл ∫ cos2xdx

Тип ответа: Одиночный выбор

  • -1/2 ⋅ sin2x + C

  • 1/2 ⋅ sinx + C

  • cos²2x / 2 + C

  • 1/2 ⋅ sin2x + C

  • sin2x + C

Найти интеграл ∫ cos²xdx

Тип ответа: Одиночный выбор

  • cos³x / 3 + c

  • 1/2 ⋅ x + 1/4 ⋅ sin2x + c

  • 1/2 ⋅ cos³x + c

  • x + sin2x + c

  • 1/2 ⋅ x - 1/4 ⋅ sin2x + c

Найти интеграл ∫ dx / (x² + 6x + 13)

Тип ответа: Одиночный выбор

  • arcsin(x + 3) + c

  • arcsin((x + 3) / 2) + c

  • arctg(x + 3) + c

  • 1/2 ⋅ arctg((x + 3) / 2) + c

  • 2arctg(x + 3) + c

Найти интеграл ∫ dx / √(4 - x²)

Тип ответа: Одиночный выбор





  • arcsinx + c

  • arccosx + c

  • arcsin(x/2) + c

  • arctg(x/2) + c

  • 1/2 ⋅ arctg(x/2) + c

Найти интеграл ∫ dx / √(x² + 3x)

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 1/2 ⋅ √(x² + 3x) + C

  • ln│x + 3/2 + √(x² + 3x)│+ C

  • 2 ⋅ √(x² + 3x) + C

  • 3 ⋅ ln│x + √(x² + 3x)│

  • ln│x + √(x² + 3x)│

Найти интеграл ∫ e⁵⁻³ˣdx

Тип ответа: Одиночный выбор

  • (5 - 3x)e⁵⁻³ˣ + C

  • −1/3 ⋅ e⁵⁻³ˣ + C

  • e⁵⁻³ˣ + C

  • 1/3 ⋅ e⁵⁻³ˣ + C

  • e⁵⁻³ˣ ⋅ ln|5 − 3x| + C

Найти интеграл ∫ x√(3 - 5x)dx

Тип ответа: Одиночный выбор

  • (5x + 2)√(3 - 5x) + C

  • (5x - 3)√(3 - 5x) + C

  • 2/125 ⋅ (5x + 2)(5x - 3)√(3 - 5x) + C

  • (5x + 2)(5x - 3)√(3 - 5x) + C

  • (5x + 2)(5x + 3)√(3 - 5x) + C

Найти интеграл ∫ x²e⁻ˣdx

Тип ответа: Одиночный выбор

  • (x² + 2x + 2)e⁻ˣ + C

  • −(x² + 2x + 2)e⁻ˣ + C

  • (x² + 2)e⁻ˣ + C

  • (x² + 2x)e⁻ˣ + C

  • (x² − 2x + 2)e⁻ˣ + C

Найти интеграл ∫ x³dx / (x⁴ + 5)

Тип ответа: Одиночный выбор

  • ln(x⁴ + 5) + c

  • 4 ⋅ ln(x⁴ + 5) + c

  • 1/4 ⋅ ln(x⁴ + 5) + c

  • −ln(x⁴ + 5) + c

  • −1/4 ⋅ ln(x⁴ + 5) + c

Найти интеграл ∫ xe⁻²ˣdx

Тип ответа: Одиночный выбор

  • x / 4 ⋅ e⁻²ˣ + C

  • −(2x +1) / 4 ⋅ e⁻²ˣ + C

  • (x +1) / 2 ⋅ e⁻²ˣ + C

  • (2x +1) / 4 ⋅ e⁻²ˣ + C

  • − x / 4 ⋅ e⁻²ˣ + C

Найти интервалы монотонного возрастания функции y = 6x² - 3x.

Тип ответа: Одиночный выбор

  • (−∞; 1/4);

  • (0; 1/4);

  • (−∞; 3)

  • (1/4; +∞);

  • (2; +∞).

Найти интервалы монотонного убывания функции y = x³ - 3x²

Тип ответа: Одиночный выбор

  • (–2; 2);

  • (1; 2);

  • (–1; 1);

  • (0; 2);

  • (0; 3).

Найти объём тела, полученного от вращения плоской фигуры, ограниченной линиями y = sinx; x = π/2, y = 0 вокруг оси Ох.

Тип ответа: Одиночный выбор

  • π² (куб. ед.);

  • π 2/4 (куб. ед.);

  • π (куб. ед.);

  • 3/4 π² (куб. ед.);

  • 2π (куб. ед.).

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями у = sinx, у = cosx, x = 0; x = π/4


Тип ответа: Одиночный выбор

  • √2 (кв.ед.);

  • √2/2 (кв.ед.);

  • (√2 - 1) (кв.ед.);

  • 3 (кв.ед.);

  • 2 (кв.ед.).

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y = √(lnx), y = 0, x = e вокруг оси Ох.

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 2π (куб. ед.);

  • 3π (куб. ед.);

  • π (куб. ед.);

  • 4π (куб. ед.);

  • 5π (куб. ед.).

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y = lnx, y = 0, x = e вокруг оси Ох.

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 1

  • 2

  • 3

  • e

  • 5

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y = x² - 2x + 1 у = 1.

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 3

  • 4/3 (кв.ед.);

  • 1/3 (кв.ед.);

  • 5 (кв.ед.);

  • 5/3 (кв.ед.).

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y = x² - 4x + 5; y = 5.

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 8 2/3

  • 10 2/3 (кв.ед.);

  • 7 1/3 (кв.ед.);

  • 10;

  • 7 2/3(кв.ед.).

Найти предел функции lim (3x² - 5x + 2), x⟶2

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 0

  • 2

  • 4

  • 22

  • 1

Найти предел функции lim 2^(1 / (x - 1)), x⟶1-0

Тип ответа: Одиночный выбор

  • ∞

  • 0

  • 2

  • 1

  • −∞

Найти предел функции lim 3ᵗᵍ²ˣ, x⟶π/4+0

Тип ответа: Одиночный выбор

  • ∞

  • 0

  • 1

  • 2

  • −∞

Найти предел lim (√(1 + x) - 1) / sin3x, x⟶0

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 0

  • ∞

  • 1

  • 1/6

  • 2

Найти предел lim (1 - cos5x) / x², x⟶0

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 0

  • ∞

  • 1

  • 2.5

  • 12.5

Найти предел lim (1 + 5/x)²ˣ, x⟶∞

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 0

  • ∞

  • 1

  • eˣ

  • e¹⁰

Найти предел lim (2x² / (3 + x²) + 5^(1 / x)), x⟶∞

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 0

  • ∞

  • 5

  • 5/3

  • 3/5

Найти предел lim (3n - 2) / ∛(n³ - 5n² + 1), n⟶∞

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 0

  • ∞

  • 2

  • 3

  • 1

Найти предел lim (3x² + 4x - 3) / (6x² + 5x + 7), x⟶+∞

Тип ответа: Одиночный выбор

  • ∞

  • 0

  • 1/2

  • 2

  • 5

Найти предел lim (3x³ + 4x² + 5) / (x⁴ - 3x + 2), x⟶+∞

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 0

  • ∞

  • 3

  • 1

  • 2

Найти предел lim (4x - 7) / (5 - 2x), x⟶+∞

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 0

  • ∞

  • -2

  • -1

  • 2

Найти предел lim (4x² - x + 7) / (3x + 1), x⟶2

Тип ответа: Одиночный выбор

  • 0

  • ∞

  • 1;

  • 2

  • 3

Смотрите также файлы