Файл: Основные разделы высшей математики.pptx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.03.2024

Просмотров: 9

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Основные разделы высшей математики

  • Линейная алгебра
  • Аналитическая геометрия
  • Дифференциальные исчисления
  • Интегральные исчисления

Линейная алгебра


Основным инструментом в линейной алгебре является теория матриц.

Множество чисел, образующих прямоугольную таблицу, которая содержит m строк и n столбцов называется матрицей

Понятие о матрице


№1

№2

№3

№4

Чайники

Пылесосы

Электропечи

Мясорубки

Завод № 1

100

200

200

400

Завод № 2

150

200

300

500

Завод № 3

200

300

300

500

Завод № 4

200

350

350

400

Количество продукции под номером 3 выпущенное заводом №4 составляет 350 единиц.

Общий вид матрицы


а11

а12

а13

……..

а1m

а21

а22

а23

………

а2m

………

………

……….

………

…….

an1

an2

an3

……..

anm

Числа aij называются элементами матрицы.

Индекс i – номер строки

Индекс j – номер столбца

Виды матриц

  • Квадратная матрица
  • Диагональная матрица
  • Единичная матрица
  • Нулевая матрица
  • Транспонированная матрица

Действия над матрицами

  • Сложение матриц
  • Умножение матриц на число
  • Произведение двух матриц

Определитель матрицы


Определитель – это число, которое по специальным правилам вычисляется для каждой квадратной матрицы


Существует два правила вычисления определителя

1 правило: Правило треугольника


=

-

2 правило: Разложение определителя по элементам строки или столбца

Системы линейных алгебраических уравнений


a11x+a12y+a13z=b1

a21x+a22y+a23z=b2

a31x+a32y+a33z=b3

Решаем по правилу Крамера:

Домашнее задание:


Стр. 10 Задание 7 (в,д)

Стр. 33 Вариант 3 (по правилу Крамера)