Файл: 1 1Компоновка ячейки. 3 2Расчет настила 4.docx

Вычисляем максимальное значение перерезывающего усилия:





γ_с – коэффициент условий работы по (СП 16.13330.2017, табл. 1), в данном примере γ_с = 1,0;

Определяем с учетом коэффициентов требуемый момент сопротивления:



По ГОСТ Р 57837-2017 примем двутавр I 16. Характеристики двутавра I 16:

- момент сопротивления W_x= 109см³ > 82,76см³;

- момент инерции Iх=873 см⁴;

- статический момент Sх=62,3 см³;

- толщина стенки s=5,0мм=0,50см;

- линейная плотность =15,9 кг/м.

Проверим корректность выбора коэффициента β=1. Определяем касательные напряжения:



Условие τ<0,5Rs выполняется. Коэффициент β=1 принят верно.

Прочность принятой балки по нормальным напряжениям обеспечена, условие выполняется.

Так же обеспечена общая устойчивость балки: нагрузка на нее передается через стальной жесткий лист настила, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно к нему приваренный (СП 16.13330.2017, п. 8.4.4,б) с учетом особенностей, указанных в (СП 16.13330.2017, п.8.4.6).

Проверяем жесткость балки настила. Пролет балки l₂=2,43м. Определяем относительный прогиб и сравниваем его с предельно допустимым значением определяемым по (СП 16.13330.2016, табл. Д1) в соответствии с п.2(а) методом интерполяции определяем для пролета 2,43 м

Выполняем проверку: , что меньше [f / l2] = 1/141.

В итоге, выбираем в качестве балки настила I 16согласно ГОСТ Р 57837-2017, так как он удовлетворяет предъявляемым эксплуатационным требованиям.

8. Расчет вспомогательных балок

Опорами вспомогательных балок служат главные балки (рис. 7, а).

В качестве расчетной схемы выступает шарнирно-опертая однопролетная балка, нагрузка на вспомогательную балку прикладывается в виде сосредоточенной силы в местах опирания балок настила.

---

Рис. 6

а) конструктивная схема вспомогательной балки; б) схема передачи нагрузки; в) расчетная схема; г) эпюра изгибающих моментов; д) эпюра перерезывающих усилий.

Определяем нормативную нагрузку, приложенную к балке:



Расчетная нагрузка (с учетом коэффициентов надежности):



Максимальное значение изгибающего момента:



Максимальное значение перерезывающего усилия:



Требуемое значение момента сопротивления:

Величины сx=1,1; β=1; Ry = 27 кН/см² принимаем аналогично вышеприведенным расчетам.



По сортаменту ГОСТ Р 57837-2017 принимаем I 60, имеющий W_x= 2560 см³, Iх=76806 см⁴, Sх=1491см³, s=12 мм=1,2 см, =108 кг/м.

Проверка корректности выбора коэффициента β=1. Для этого определяем касательные напряжения:





Условие τ<0,5Rs выполняется. Коэффициент β=1 принят верно.

Прочность двутавра по нормальным напряжениям не проверяем: она обеспечена, так как W_x .



В соответствии с СП 16.13330.2017 (п.8.4.6) устойчивость балок 2-го класса следует считать обеспеченной при выполнении требований СП 16.13330.2017 (п.8.4.4, б) (условная гибкость сжатого пояса не должна превышать ее предельных значений) при условии умножения значений , определяемым по формулам таблицы 11 СП 16.13330.2017 (п.8.4.4, б), на коэффициент δ:

---

где: - коэффициент, принимаемый согласно таблице Е.1 СП 16.13330.2017 в зависимости от схемы сечения и отношения A_f /Aώ, в курсовой работе принимаем =1,1;

- изгибающий момент в сечении;

Коэффициент принимаем равным , учитывая τ_х<0,5Rs.




Принимаем =1,1, как большую из двух величин. Определяем коэффициент :

В случае приложения нагрузки к верхнему поясу предельное отношение для упругой работы определяется по формуле:



где: b и t – соответственно ширина и толщина сжатого пояса балки;

h – расстояние между осями поясных листов.

Условная гибкость сжатого пояса прокатной или сварной балки:



Расчетная длина равна шагу балок настила, то есть l_ef = a=1,0 м=100 см.

В соответствии с ГОСТ Р 57837-2017 (табл. 1) I 60 имеет b = 19 см, t = 1,78 см. Таким образом, h = 60 – 1,78 = 58,22 см.

Производим проверку устойчивости вспомогательной балки.

Условная гибкость сжатого пояса прокатной или сварной балки

.





Вычисляем предельную условную гибкость, как для балок 1-го класса:



С учётом упруго-пластической работы предельная условная гибкость будет равна 8,18.

Условная гибкость сжатого пояса меньше предельной условной гибкости:

---

5,42 < 8,18. Из этого следует, что общая устойчивость вспомогательной балки обеспечена.

Производим проверку жесткости балки:

.
Результат меньше предельно допускаемой величины относительного прогиба

вспомогательной балки [f / l₁] = 1/205, исходя из этого жесткость балки обеспечена.

Принятый для вспомогательной балки двутавр удовлетворяет предъявляемым к нему требованиям прочности, общей устойчивости и жесткости, удовлетворяет требованиям 1-й, и 2-й групп предельных состояний.

9. Технико-экономические показатели

Таблица 2

Вариант 2
Элемент	Расход стали (кг/м2)	Кол-во (шт.)
Настил (лист t=8мм)	62,8	-
Балка настила (двутавр I 16)	15,9	56
Вспомогательная балка (двутавр I 60)	44,45	8
Всего:	123,15	64

Расход стали на 1м² ячейки определяем умножением объемной плотности стали ³ на толщину листа t = 8,0 мм

× t=7850кг/м³×0,008м=62,8кг/м²

Расход стали в кг на балки настила, отнесенный к 1м² ячейки, определяем делением линейной плотности балок на ширину их грузовой полосы:

/a=15,9кг/м/1,0 м=15,9кг/м²

Расход стали в кг на вспомогательные балки, отнесенный к 1м² ячейки:

/l₂=108 кг/м/2,43м=44,45 кг/м²

Количество типоразмеров балок в ячейке - 2шт., то есть 1 шт.БН и 1 шт. ВБ.

10. Технико-экономическое сравнение вариантов ячеек балочной клетки.

2.   1   2   3

---

Конструирование и расчет главной балки.

4. Подбор основного сечения.

Рис. 7 Схема для определения грузовой площади главной балки

Собственный вес балки примем ориентировочно в размере 1–2 % от временной нормативной нагрузки:

Значение веса настила и балок настила необходимо перевести размерность кг/м² в кН/м²:

Вычисляем значение нормативной нагрузки:



Вычисляем значение расчетной нагрузки (коэффициент надежности по временной нагрузке γ_v = 1,2; коэффициент постоянной нагрузки γ_g = 1,05 (СП 16.13330.2017 табл.1):



Расчетный изгибающий момент (в середине пролета):



Поперечная сила на опоре:


Рис. 8 Схема для расчета главной балки

Требуемый момент сопротивления сечения балки определяем по формуле:



Спроектированная балка составного сечения показана на рис. 10.


Рис. 9 Сечение главной балки

5. Определение высоты балки.

Оптимальная высота балки:

где: k – для сварных балок принимается k = 1,15-1,2;

где высота балки определяется в зависимости от пролета L:

---