Файл: 1 1Компоновка ячейки. 3 2Расчет настила 4.docx

, (м)

Принимаем h_гб = 1/10 × L = 1/10×17 = 1,7 м; тогда требуемая толщина стенки будет равна t_w^тр = 7 + 3 ×1700/1000 = 12,1 мм. По ГОСТ 19903–2015 табл.1 примем t_w = 12,5 мм > t_w^тр.

Вычисляем оптимальную высоту:

Минимальная высота балки:

где = 250 – величина принята в соответствии СП 20.13330.2016 (табл. Д1 п.2а) в запас (для пролета L = 24 м); Е- модуль упругих деформаций.



Принятая высота балки не должна превышать строительную высоту перекрытия h_стр (рис. 11).



Рис. 10 Схема для определения строительной высоты главной балки

Строительную высоту рассчитываем следующим образом:

h_cтp = H₁ − H₂ − h_бн − t_н = 840 − 660 − 40 − 0,7 = 139,3 см.

Исходя из полученных данных принимаем высоту балки h_гб = 130 см, что кратно 100 мм.

6. Определение толщины стенки.

С позиции среза требуемая толщина стенки рассчитывается по формуле:

; где:

По устойчивости требуемая толщина стенки рассчитывается по формуле:



Толщину стенки принимаем (ГОСТ 19903–2015 табл.1).

7. Определение размеров сечения поясных листов

Размеры поясных листов определяем, исходя из необходимой несущей способности балки.

Момент инерции сечения балки:

Момент инерции стенки балки:

Толщину полки принимаем: t_f = 3,0 см ≤ 3

Высота стенки:

Момент инерции, приходящийся на поясные листы:

Требуемый момент инерции сечения поясов:

---

Требуемая площадь сечения одной полки:

где h_f - расстояние между центрами тяжести поясных листов:

Требуемая ширина пояса:

В соответствии с ГОСТ 82–70* примем окончательно его ширину b_f= 900 мм, толщину = 30 мм, то есть пояс – 900×30, после чего проверим скомпонованное сечение балки (рис. 12).



Рис. 11 Сечение главной балки

8. Проверка балки принятого сечения

Высота балки выбрана больше минимальной высоты с позиции жесткости: h_гб > h_min, 130 см > 95,3 см, проверка прогиба не требуется.

Толщина стенки t_w = 14 мм принята равной толщине, требуемой с позиции среза t_w = 13,8 мм, и проверка прочности с позиции среза не требуется.

Необходима проверка прочности по нормальным напряжениям:

Момент инерции сечения балки:



Момент сопротивления балки:

Производим проверку несущей способности:

, недонапряжение составляет 0,82 %, то есть находится в пределах допускаемых 5 %.

9. Проверка стенки на местное давление

Произведем проверку стенки главной балки на местное сжатие, возникающее от опирания балок настила (рис. 13).



Рис. 12 Схема распределения нагрузки

Проверка прочности стенки на местное сжатие:

Расчетное значение сосредоточенной силы F_b определяется как

---

, где – опорное давление балки настила:

,

Условная длина распределения нагрузки на стенку главной балки (рис. 13) определяется по формуле:

где – ширина пояса балки настила; для I 40 ;

– толщина верхнего пояса главной балки;



Проверка прочности стенки на местное сжатие:



Стенка работает в пределах упругих деформаций.

10. Конструирование и расчет опорной части главной балки

В качестве конструкции опорной части балки принимаем опорное ребро в торце балки (рис. 14). Толщина ребра t_р = 2 см. Выпуск ребра за нижнюю полку а₁ = 20 мм ≤ 1,5t_р. В соответствии с СП 16.13330.2017 (п.8.5.17) требуется произвести расчет ребра на смятие.



Рис. 13 Опорная часть главной балки

Требуемую ширина торца ребра: ,

Для стали С275 расчетное сопротивление определяем интерполяцией в соответствии с СП 16.13330.2017 (табл.В5) R_p = R_u= 39 кН/см².

; примем b_р= 300 мм (ГОСТ 82–70*).

Опорную часть балки составного сечения следует рассчитывать на продольный изгиб из плоскости как стойку, нагруженную опорной реакцией (рис. 15).


Рис. 14 Устойчивость опорной части балки

В расчетное сечение стойки включается ребро и полоса стенки шириной l_ω:

---

Расчетную высоту стойки принимаем равной высоте стенки h_ω = 124 см.

Проверка устойчивости стойки (рис. 15) проводится из условия:

Геометрические характеристики сечения стойки:

- площадь сечения



- момент инерции сечения относительно оси «у»



- радиус инерции сечения относительно оси «у»



Гибкость стойки в плоскости, перпендикулярной оси «у»:

Коэффициент продольного изгиба определяем интерполяцией в соответствии с СП 16.13330.2017 (табл.Д1) для сечения типа «с» в зависимости от условий гибкости стойки: .

Проверяем устойчивость:

Устойчивость стенки обеспечена. Опорное ребро принимается из листа широкополосной универсальной стали сечением 300мм×20мм.

11. Конструирование и расчет узла изменения сечения главной балки

Согласно СП 16.13330.2017 (табл.4) расчетное сопротивление сварных соединений при растяжении следует принимать пониженным:

R_wy = 0,85R_y = 0,85×27= 22,95 кН/см².

Определяем привязку измененных сечений:

х = L/6 = 17/6 = 2,84 м. Примем x = 2,8 м (рис. 16).

Расчетный момент M_х на расстоянии x:



перерезывающая сила Q_х на расстоянии x:



Определяем требуемые геометрические характеристики:

– момент сопротивления измененного сечения:



Рис. 15 Изменение сечения балки

– момент инерции измененного сечения:



– момент инерции пояса:

---

где

– площадь пояса:

– ширина пояса:

По конструктивным требованиям ширина пояса должна отвечать условиям:





Пояса принимаются из универсальной стали 600×30 мм (ГОСТ 82–70*).

12. Проверка общей устойчивости

В измененных сечениях развиваются в то числе и касательные напряжения (рис. 17).

Проверка прочности стенки с учетом локальных напряжений σ_loc:





Рис. 16 Распределение напряжений в месте изменения сечения балки

Нормальные напряжения:

Момент инерции уменьшенного сечения относительно оси «Х»:

Нормальные напряжения:

Касательные напряжения определяем по формуле:

Статический момент уменьшенного пояса относительно оси «Х»:



Касательные напряжения:

Проверка прочности стенки:



что меньше

Прочность уменьшенного сечения обеспечена.

13. Обеспечение местной устойчивости.

11. Местная устойчивость стенки от действия касательных напряжений.

Рис. 17 Потеря устойчивости стенки от действия τ

Величина критических напряжений зависит от условной гибкости стенки:

---