Файл: Выполнение практических заданий по дисциплине теория вероятности и математических вычеслений.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.03.2024
Просмотров: 11
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
| Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная/очно-заочная |
ВЫПОЛНЕНИЕ
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Теория вероятности и математических вычеслений
Группа ММ20Э211
Студент
Тактарова К. С.
МОСКВА 2023
Задачи.
1. Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках; карточки перемешаны и положены в пакет.
1.1.Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, ПОЛУЧИМ слово РЕКА?
Решение:
A= {получили слово РЕКА}, B= {получили слово КАРЕТА}.
Букв Р - 1 шт
Букв А - 2 шт
Букв К - 1 шт
Букв Е - 1 шт
Букв Т - 1 шт
Используем теорему умножения вероятности, получим:
Ответ: 1) 0,0056; 2) 0,0028.
2. Дискретная случайная величина
задана следующим законом распределения:
| | 4 | 6 | 10 | 12 |
| p | 0,4 | 0,1 | 0,2 | 0,3 |
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое
Отклонение.
Решение:
Найдем заданные числовые характеристики:
Ответ:
=7.8; 
=12.36; 
=3.516.3. Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При
условии, что заданы математическое ожидание M(
) = 1.9, а также M(
) = 7.3, найти вероятности p1, p2, p3, которые соответствуют дискретным значениям случайной величины.
Решение:
Поскольку
, аM[ξ^2 ]=4×p_1+p_2+16×p_3=7.3 и
, то получим систему из трех уравнений:
Решим ее методом Гаусса:
Ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы, значит система совместна. Тогда получим:
тогда
тогда 
тогда 
Ответ:
; ;