Файл: Выполнение практических заданий по дисциплине теория вероятности и математических вычеслений.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.03.2024

Просмотров: 10

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Автономная некоммерческая организация высшего образования

«МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»


Кафедра экономики и управления
Форма обучения: заочная/очно-заочная



ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Теория вероятности и математических вычеслений


Группа ММ20Э211
Студент
Тактарова К. С.


МОСКВА 2023

Задачи.
1. Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках; карточки перемешаны и положены в пакет.

1.1.Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, ПОЛУЧИМ слово РЕКА?

Решение:
A= {получили слово РЕКА}, B= {получили слово КАРЕТА}.
Букв Р - 1 шт

Букв А - 2 шт

Букв К - 1 шт

Букв Е - 1 шт

Букв Т - 1 шт


Используем теорему умножения вероятности, получим:






Ответ: 1) 0,0056; 2) 0,0028.


2. Дискретная случайная величина задана следующим законом

распределения:




4

6

10

12

p

0,4

0,1

0,2

0,3



Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое

Отклонение.
Решение:
Найдем заданные числовые характеристики:







Ответ:   =7.8;   =12.36;   =3.516.
3. Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При

условии, что заданы математическое ожидание M( ) = 1.9, а также

M( ) = 7.3, найти вероятности p1, p2, p3, которые соответствуют

дискретным значениям случайной величины.
Решение:

Поскольку   , а

M[ξ^2 ]=4×p_1+p_2+16×p_3=7.3 и   , то получим систему из трех уравнений:






Решим ее методом Гаусса:


Ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы, значит система совместна. Тогда получим:


 тогда 
 тогда 
 тогда 


Ответ  ;   ;