Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с постоянным для данной последовательности числом. Это постоянное число называется разностью арифметической прогрессии и обозначается обычно буквой  . Арифметическая прогрессия называется возрастающей, если  , и убывающей, если  . Таким образом, арифметическая прогрессия задается рекуррентным соотношением   и первым членом  .

Формула n-го члена арифметической прогрессии

.

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Числовая последовательность   является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда любой член этой последовательности, начиная со второго, есть среднее арифметическое соседних с ним членов:

,  .

Сумма   первых членов арифметической прогрессии обычно обозначается 

---

 и вычисляется по формуле:

.

При решении задач, связанных с арифметической прогрессией, могут оказаться полезными также следующие формулы:

• 
  ;
  
• 
  ,  ;
  
• 
  ,  ;
  
• 
  .
  

---

Смотрите также файлы

• Поиск информации на государственных образовательных порталах.pdf

• Отчет по производственной практике (практике по получению профессиональных умений и опыта профессиональной деятельности).doc

• Борьба и столкновение интересов, мнений или даже принципов.docx

• История болезни Жалобы Повышение температуры тела последние 2 недели до 37,737,8 небольшой насморк как вода течёт.doc

• Сценарий открытия школьного летнего лагеря Ритм.docx