Файл: Методические указания для выполнения контрольной и самостоятельной работы по дисциплине (модулю) для обучающихся 2 курса заочной формы обучения по направлению подготовки 21. 03. 02 Землеустройство и кадастры.pdf

33 Получим разложение функции sin2x,
!
7
)
2
(
!
5
)
2
(
!
3
)
2
(
!
1 2
2
sin
7 Разделим почленно на x.
!
7 2
!
5 2
!
3 2
2 2
sin
6 7
4 5
2 Проинтегрируем полученный ряд.




























0 5
,
0 6
7 4
5 2
3 5
,
0 0
6 7
4 5
2 3
5
,
0 0
!
7 2
!
5 2
!
3 2
2
!
7 2
!
5 2
!
3 2
2 2
sin
x
x
x
x
dx
x
x
x
dx
x
x
35280 1
600 1
18 1
1 7
!
7 1
5
!
5 1
3
!
3 1
1












x
x
2
sin
5
,
0 0
35280 1
600 1
18 Получен знакочередующийся ряд. Абсолютные величины членов ряда монотонно убывают, при этом предел общего члена ряда равен нулю при


n
. Выполняются условия теоремы Лейбница. Следовательно, ряд сходится и имеет конечную сумму. Так как в этом ряде четвертый член по абсолютной величине меньше 0,001, то для достижения заданной степени точности можно ограничиться первыми тремя членами.
946
,
0 0017
,
0 0556
,
0 1
600 1
18 1
1 2
sin
5
,
0 0








x
x

34 Методическое издание
Савельева Екатерина Владимировна МАТЕМАТИКА Методические указания для выполнения контрольной и самостоятельной работы по дисциплине (модулю) для обучающихся 2 курса заочной формы обучения по направлению подготовки 21.03.02 - Землеустройство и кадастры
Электронное издание