р υ / Т = сопst (8.12)

т.е. отношение произведения абсолютного давления газа и его удельного объема к абсолютной температуре есть величина постоянная.

Закон Бойля —Мариотта при постоянной температуре Т₁ = сопst

Закон Бойля — Мариотта утверждает, что произведение абсолютного давления идеального газа на его удельный объем при постоянной температуре есть величина постоянная:

рυ = сопst = рV

при одной и той же температуре удельный объем идеального газа изменяется обратно пропорционально давлению газа р₁ /р₂ = υ₂ /υ₁

(изотермический процесс сжатия или расширения –при сжатии давление возрастает и наоборот при расширении давление уменьшается)
Закон Гей-Люссака при постоянном давлении р = сопst

υ₁ /υ₂ = Т₁ /Т₂ или υ / Т = сопst

Закон Гей-Люссака гласит, что при постоянном давлении удельный объем идеального газа изменяется прямо пропорционально изменению абсолютной температуры:

С ростом температуры объем газа увеличивается

V = V₀ (1 + β_т t )

Где V – объем газа при любой температуре t, м3

V₀ - объем газа при температуре 0 С, м³

β – температурный коэффициент объемного расширения газа, 1/ ⁰С = 1/К

Величина коэффициента β_т одинакова для различных газов (при относительно низких давлениях) и равна

β_т = 1/ 273.15, , 1/С = 1/К

р = р₀ (1 + β_т t )

тогда для двух объемов газа V ₁ = V ₀ (1 + β_т t₁ ) V ₂ = V ₀ (1 + β_т t₂ )

Закон Шарля заключается в том, что при постоянном удельном объеме абсолютное давление идеального газа изменяется прямо пропорционально изменению абсолютной температуры:

р₁ /р₂ = Т₁ /Т₂ р /Т = сопst

При нагревании или охлаждении газа в закрытом сосуде (объем постоянен) давление газа увеличивается или понижается

р = р₀ (1 + β_т t )

Где р – давление газа при любой температуре t, Н /м²

р₀ - давление газа при температуре 0 С, Н/м²

β – температурный коэффициент объемного расширения газа, 1/ 0С = 1/К

тогда для двух температур газа р₁ = р

---

₀ (1 + β_т t₁ ) р₂ = р₀ (1 + β_т t₂ )

Используя эти законы, можно получить уравнение состояния идеального газа. Если изменяются все три параметра газа то по объединенному закону Бойля-Мариотта и Гей-Люссака

р₁ υ₁ /Т₁ = р₂ υ₂ / Т₂ р₁ V₁ /Т₁ = р₂ V₂ / Т₂
Уравнение состояния идеального газа.

Газовая постоянная, ее физический смысл.
Для идеальных газов справедлив ряд соотношений между их давлением, объемом и температурой, выражаемых законами газового состояния.

Используя эти законы Бойля-Мариотта Гей-Люссака, Шарля можно получить уравнение состояния идеального газа.

р υ / Т = сопst (8.12)

т.е. отношение произведения абсолютного давления газа и его удельного объема к абсолютной температуре есть величина постоянная.

Произведение абсолютного давления на удельный объем, деленное на абсолютное давление,, есть величина постоянная

Для 1 кг газа ее обозначают R и называют удельной газовой постоянной:

р υ / Т = R (8.13)

рυ = R Т (8.14)

Формулу (8.14) называют уравнением состояния идеального газа, или уравнением Клапейрона, — ученого, предложившего это уравнение.

Газовая постоянная R — величина постоянная для каждого газа. ЕЕ можно называть индивидуальной газовой постоянной. Значения ее для большинства газов приведены в справочной литературе. Поэтому из уравнения состояния можно найти любой неизвестный параметр по двум другим заданным

Подставив в это уравнение единицы измерения для р, υ и Т получим единицу измерения для газовой постоянной Таблица 5-1 Чернов стр 117

(Н/м² ) (м³ /кг) /К = Н м/ (кг К ) = Дж/(кг К)
Чтобы использовать уравнение рυ /RТ для любого количества газа, его преобразуют, выразив удельный объем через массу газа М и объем V так как υ = V / М подставив значение υ в уравнение состояния получим

рV / М = RТ или рV = МRТ

Можно получить по другому умножив обе части уравнения состояния идеального газа на М (массу газа) р υМ = МRТ т.к. υ = V /М, то

рV = МRТ

это уравнение часто используют для определения массы газа М
Таким образом уравнение Клапейрона может быть записано

Для 1 кг газа р

---

υ = R Т

Для М кг газа рV = МRТ

Для одного моля газа р υ μ = μ R Т
Уравнение Менделеева - Клапейрона.

Универсальная газовая постоянная.
Отношение произведения абсолютного давления газа и его удельного объема к абсолютной температуре есть величина постоянная. Для 1 кг газа ее обозначают R и называют удельной газовой постоянной:

р υ = R Т (8.14)

Умножив обе части уравнения состояния идеального газа (8.14) на μ (Стр 174). Заменив объем газа его молярным объемом V_μ м³/кмоль, а массу — молярной массой μ, кг/кмоль, получим уравнение состояния для 1 кмоля газа:

р υ μ = μ R Т р V_μ = μ R Т (8.16)

Уравнение в таком виде было получено Д. И. Менделеевым. Из этого уравнения определяется универсальная газовая постоянная

R₀ = μ R = р V_μ / Т (8.17)

р V_μ = R₀ Т

При нормальных физических условиях универсальная газовая постоянная равна R₀ = 8314 Дж /кмоль К

R₀ = (101325 22.4146) / 273.15 = 8314 Дж /кмоль К

Отсюда удельная газовая постоянная , Дж /кг К

R = R₀ / μ = 8314 /μ (8.18)
Из этой формулы хорошо видно, что для каждого газа удельная газовая постоянная имеет свое вполне определенное значение. Для некоторых газов и водяного пара эти значения даны в табл. 8.2. (Стр 175

Для произвольной массы газа М с молекулярной массой μ выражение р V_μ = R₀ Т можно представить в виде

р V = М R Т (называют характеристическим уравнением) отсюда

М = р V / R Т

V = М R Т / р

Газовая постоянная связана с универсальной газовой постоянной соотношением R = R₀ / μ = 8314 /μ тогда М = μ р V / R₀ Т (уравнение также называют характеристическим уравнением)

Закон Авогадро. следствие его закона. Киломоль.
По закону Авогадро в равных объемах различных газов при одинаковых давлениях и температурах содержится одинаковое число молекул. Из этого следует, что плотности газов при одинаковых давлениях и температурах пропорциональны их молекулярным массам μ (массам молекул, выраженным в атомных единицах массы), т.е.

μ₁ / μ₂ = ρ₁ /ρ₂ или μ₁ υ₁

---

= μ₂ υ₂
Молярная масса представляет собой отношение массы к количеству вещества. Единицей количества вещества в СИ является моль, поэтому молярная масса, обозначаемая μ, измеряется в кг/моль или кг/кмоль.

Киломоль (кмоль) – это количество вещества в килограммах, численно равное его молекулярной массе

Числовое значение молярной массы, выраженной в кг/кмоль, равно молекулярной массе. μ_СО2 = 12 + 2 16 = 44 μ_О2 = 2 16 =32 μ_СО = 12 +16 = 28 μ_N2 = 2 14 = 28

Произведение μυ есть объем моля (киломоля) газа.

μ₁ υ₁ = μ₂ υ₂ = μ υ = V_μ = сопst

Закон Авогадро можно сформулировать и так: объемы киломолей различных газов взятых при одинаковых температурах и давлениях равны между собой.

Объем киломоля всех газов при нормальных физических условиях (р₀ = 760 мм рт. ст. = 1,013 бар = 101,325 кПа; t= 0 °С и g = 9,81 м/с²) равен μυ₀ = 22,4146 м³.

При нормальных физических условиях удельный объем или плотность равны.

υ₀ = 22.4/μ

ρ₀ = μ /22.4

Закон Дальтона. Парциальное давление компонентов газовой смеси.
Смесь, состоящая из нескольких идеальных газов, не вступающих в химическое взаимодействие, называется газовой смесью.
Закон Дальтона справедлив только для идеального газа.

Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений газов, составляющих газовую смесь. Каждый газ в смеси ведет себя независимо от других газов, занимает полный объем смеси и оказывает на стенки сосуда свое давление, называемое парциальным давлением.

Парциальным давлением газа, входящего в газовую смесь называется давление, которое имел бы газ приданной температуре смеси, занимая весь ее объем.

Парциальным называется давление компонента, которое он создавал бы, находясь один в объеме, занимаемом смесью, при температуре смеси.

Если считать, что каждый компонент газовой смеси подчиняется уравнению состояния идеального газа и компоненты химически не реагируют между собой, то, согласно закону Дальтона, давление смеси газов р_см

---

равно сумме парциальных давлений отдельных компонентов смеси:

р_см = р₁ + р₂ + р₃ + + р_п = ∑р_i (8.19)

где р₁, р₂, … р_п — парциальные давления компонентов смеси, Па

п — число компонентов смеси.
Объем смеси и объем каждого компонента одинаковы и по отдельности равны объему сосуда, в котором находится смесь газов. При этом температуры смеси и компонентов также одинаковы, (Стр 176) а давления разные. Для того чтобы сопоставить компоненты смеси газов по объему, нужно, чтобы они находились при одинаковом давлении, в качестве которого обычно принимают давление смеси. Объемы компонентов при давлении смеси называют парциальными объемами.

С использованием закона Дальтона установлено, объем газовой смеси равен сумме парциальных объемов входящих в нее газов

V_см = V₁ + V₂ + V₃ +…….+.V_п = ∑V_i

Где V_см – объем газовой смеси, м³

V₁ , V₂ , V₃ ... V_п – парциальный объем каждого компонента смеси, м³
В смеси газов каждый компонент ведет себя независимо от других и сохраняет все свои физические свойства при любом количестве компонентов находящихся в смеси.

Смесь, состоящая из нескольких идеальных газов (компонентов), не вступающих в химическое взаимодействие, называется газовой смесью. Примерами газовых смесей являются воздух, состоящий из кислорода и азота, естественные горючие газы, добываемые из недр земли и др. Важнейшей характеристикой смеси является ее состав Компонентом газовой смеси называют каждый отдельный газ входящий в смесь. Газовые смеси подчиняются тем же законам, что и однородные газы, входящие в смесь

Общая масса смеси равна

М_см = М₁ + М₂ + М₃ +…….+.М_п = ∑М_i

Где М_см – общая масса смеси, кг

М₁ , М₂ , М₃ ...М_п – масса каждого компонента смеси, кг
Состав газовой смеси может быть задан массовыми или объемными долями.

Отношение массы данного компонента к общей массе смеси называется массовой долей данного компонента.

---

Смотрите также файлы

• Задача обучения математике в школе обеспечить прочное и осознанное овладение.doc

• Using namespace std #define thinker 5.docx

• Вторая Государственная Дума Российской Империи Срок полномочий 20 февраля 3 июня 1907 года Председателем был Головин Федор Александрович. Одним из основных направлений работы Второй Думы стало решение.docx

• Практическое задание для семинарского занятия по теме Администрация предприятия Задание.docx

• Занятие 7 по наладке оборудования Наименование занятия Организация испытаний и подготовительных работ Цель занятия.doc