Файл: Язык логики высказываний и язык логики предикатов. Их особенности и значение.docx
Добавлен: 18.03.2024
Просмотров: 12
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«СИБИРСКИЙ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»
Текущий контроль
(реферат)
Дисциплина "Логика"
Тема "Язык логики высказываний и язык логики предикатов. Их особенности и значение"
| | Выполнил(а) Сорочкин Евгений_______ Юрьевич__________________________ Группа: ЮВ-117(2)____________________ Адрес: 40 лет Победы, дом 4, кв1______ рабочий посёлок Марьяновка,_________ Марьяноввкий район, Омская область,_ Россия, 646040________________________ Проверил:___________________________ Оценка:_____________________________ Дата:_______________________________ |
2018 г.
Оглавление.
стр.
1. Введение…………………………………………………..................................3
2. Язык логики высказывания………....................................................................6
3. Язык логики предикатов……….........................................................................9
4. Заключение…………………………………………………………………….12
4. Список литературы............................................................................................14
Введение
Логика - наука о человеческом мышлении. Но в отличие от других наук, изучающих человеческое мышление, например от физиологии высшей нервной деятельности или психологии, логика изучает мышление как средство познания; ее предметом являются формы и законы, приемы и принципы мышления, с помощью которых человек познает окружающий его мир.
Логическое высказывание - упрощение термина «Суждение» из формальной логики, используется в математической логике. Высказыванием является повествовательное предложение, которое формализует некоторое выражение мысли. Это утверждение, которому всегда можно поставить в соответствие одно из двух логических значений: ложь (0, ложно, false) или истина (1, истинно, true). Логическое высказывание принято обозначать заглавными латинскими буквами. Высказывательной формой называется логическое высказывание, в котором один из объектов заменён переменной. При подстановке вместо переменной какого-либо значения высказывательная форма превращается в высказывание. Пример: A(x) = «В городе x идет дождь» A - высказывательная форма, x - объект. Высказывание обычно имеет только одно логическое значение. Так, например, «Париж - столица Франции» - высказывание, а «На улице идет дождь» - не высказывание. Аналогично, «5>3» - высказывание, а «2+3» - не высказывание. Как правило, высказывания обозначают маленькими латинскими буквами. Логические высказывания принято подразделять на два вида: элементарные логические высказывания и составные логические высказывания. Составное логическое высказывание - это высказывание, образованные из других высказываний с помощью логических связок.
Логическая связка - это любая логическая операция над высказыванием. Например, употребляемые в обычной речи слова и словосочетания «не», «и», «или», «если... , то», «тогда и только тогда» являются логическими связками. Элементарные логические высказывания - это высказывания не относящиеся к составным.
Задачами работы является: - рассмотрение языка логики высказываний и языка логики предикатов.
Язык логики: общее понятие, функции, базовые элементы
Язык — это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми. Основным строительным материалом при конструировании языка выступают используемые в нем знаки. Знак — это любой чувственно воспринимаемый (зрительно, на слух или иным способом) предмет, выступающий представителем другого предмета. Среди различных знаков выделим два вида: знаки-образы и знаки-символы. Знаки-образы имеют определенное сходство с обозначаемыми предметами. Примеры таких знаков: копии документов; дактилоскопические отпечатки пальцев; фотоснимки; некоторые дорожные знаки с изображением детей, пешеходов и других объектов. Знаки - не имеют сходства с обозначаемыми предметами. Например: нотные знаки; знаки азбуки Морзе; буквы в алфавитах национальных языков. Множество исходных знаков языка составляет его алфавит. Комплексное изучение языка осуществляется общей теорией знаковых систем — семиотикой, которая анализирует язык в трех аспектах: синтаксическом, семантическом и прагматическом. Синтаксис (синтактика) - это раздел семиотики, изучающий структуру языка: способы образования, преобразования и связи между знаками. По происхождению языки бывают:
1. Естественные – это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. 2. Искусственные - это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации. Логика систематизирует правильные способы рассуждения, а также типичные ошибки в рассуждениях. Она предоставляет логические средства для точного выражения мыслей, без которого оказывается малоэффективной любая мыслительная деятельность, начиная с обучения и кончая научно-исследовательской работой.
Знание логики является неотъемлемой частью юридического образования. Оно позволяет правильно строить судебно-следственные версии, составлять четкие планы расследования преступлений, не допускать ошибок при составлении официальных документов, протоколов, обвинительных заключений, решений и постановлений.
Знаменитые юристы всегда использовали знание логики. В суде они обычно не ограничивались простым несогласием , например с доводами обвинения, если видели в них логическую ошибку. Они объясняли, какая ошибка допущена, говорили, что эта ошибка специально рассматривается в логике и имеет особое название. Такой довод оказывал воздействие на всех присутствующих, даже если присутствующие никогда не изучали логики.
Знание правил и законов логики не является конечной целью ее изучения. Конечная цель изучения логики - умение применять ее правила и законы в процессе мышления.
1. Язык логики высказывания.
| |
-
всякое высказывание является либо истинным либо ложным (принцип двузначности); -
истинностное значение сложного высказывания зависит только от истинностных значений входящих в него простых высказываний и характера их связи.
На основе этих допущений ранее были даны строгие определения логических связок "и", "или", "если, то" и др. Эти определения формулировались в виде таблиц истинности и назывались табличными определениями связок. Соответственно, само построение логики высказываний, опирающееся на данные определения, называется табличным ее построением.
Согласно принятым определениям:
-
конъюнкция истинна, когда оба входящих в нее высказывания истинны; -
дизъюнкция истинна, когда хотя бы одно из входящих в нее высказываний истинно; -
строгая дизъюнкция истинна, когда одно из входящих в нее высказываний истинно, а второе ложно; -
импликация истинна в трех случаях: ее основание и следствие истинны; основание ложно, а следствие истинно; и основание, и следствие ложны; -
эквивалентность истинна, когда два приравниваемых в ней высказывания оба истинны или оба ложны; -
отрицательное высказывание истинно, когда отрицаемое высказывание ложно, и наоборот.
С помощью таблиц истинности в случае любого сложного высказывания можно определить, при каких значениях истинности входящих в него простых высказываний это высказывание истинно, а при каких ложно.
Логика высказываний - это определенная совокупность формул, т.е. сложных высказываний, записанных на специально сконструированном искусственном языке. Язык логики высказываний включает:
-
неограниченное множество переменных: А, В, С, ..., А1, В1, С1, ..., представляющих высказывания; -
особые символы для логических связок: & - "и", v - "или", V - "либо, либо", → - "если, то", ↔ - "если и только если", - "неверно, что"" -
скобки, играющие роль знаков препинания обычного языка. Чтобы использовать меньшее количество скобок, условимся, что операция отрицания выполняется первой, затем идут конъюнкция и дизъюнкция, и только после этого импликация и эквивалентность.
2. Язык логики предикатов.
Язык логики предикатов. Он применяется в логической системе, называемой исчислением предикатов, которая при анализе рассуждений учитывает не только истинностные характеристики логических связок, но и внутреннюю структуру суждений. Рассмотрим кратко состав и структуру этого языка, отдельные элементы которого будут использованы в процессе содержательного изложения курса. Предназначенный для логического анализа рассуждений, язык логики предикатов структурно отражает и точно следует за смысловыми характеристиками естественного языка. Основной смысловой (семантической) категорией языка логики предикатов является понятие имени. Имя — это имеющее определенный смысл языковое выражение в виде отдельного слова или словосочетания, обозначающее или именующее какой-либо внеязыковой объект. Имя как языковая категория имеет таким образом две обязательные характеристики или значения: предметное значение и смысловое значение. Предметное значение (денотат) имени — это
один или множество каких-либо объектов, которые этим именем обозначаются. Например, денотатом имени «дом» в русском языке будет все многообразие сооружений, которые этим именем обозначаются: деревянные, кирпичные, каменные; одноэтажные и многоэтажные и т.д. Смысловое значение (смысл, или концепт) имени — это информация о предметах, т.е. присущие им свойства, с помощью которых выделяют множество предметов. В приведенном примере смыслом слова «дом» будут следующие характеристики любого дома: 1) это сооружение (здание), 2) построено человеком, 3) предназначено для жилья. Отношение между именем, смыслом и денотатом (объектом) можно представить следующей семантической схемой: объект / денотат . Это значит, что имя денотирует, т.е. обозначает объекты только через смысл, а не непосредственно. Языковое выражение, не имеющее смысла, не может быть именем, поскольку оно не осмысленно, а значит и не опредмечено, т.е. не имеет денотата. Типы имен языка логики предикатов, определяемые спецификой объектов именования и представляющие собою его основные семантические категории, это имена: 1) предметов, 2) признаков и 3) предложений. Имена предметов обозначают единичные предметы, явления, события или их множества. Объектом исследования в этом случае могут быть как материальные (самолет, молния, сосна), так и идеальные (воля, правоспособность, мечта) предметы.
По составу различают имена простые, которые не включают других имен (государство), и сложные, включающие другие имена (спутник Земли). По денотату имена бывают единичные и общие. Единичное имя обозначает один объект и бывает представлено в языке именем собственным (Аристотель) или дается описательно (самая большая река в Европе). Общее имя обозначает множество, состоящее более чем из одного объекта; в языке оно бывает представлено нарицательным именем (закон) либо дается описательно (большой деревянный дом). Имена признаков — качеств, свойств или отношений — называются предика/порами. В предложении они обычно выполняют роль сказуемого (например, «быть синим», «бегать», «дарить», «любить» и т.д.). Число имен предметов, к которым относится предикатор, называется его местностью. Предикаторы, выражающие свойства, присущие отдельным предметам, называются одноместными (например, «небо синее»). Предикаторы, выражающие отношения между двумя и более предметами, называются многоместными. Например, предикатор «любить» относится к двухместным («Мария любит Петра»), а предикатор «дарить» — к трехместным («Отец дарит книгу сыну»). Предложения — это имена для выражений языка, в которых нечто утверждается или отрицается. По своему логическому значению они выражают истину либо ложь.