Файл: Методы моделирования и прогнозирования экономики Задача.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.03.2024

Просмотров: 11

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Методы моделирования и прогнозирования экономики

Задача

За 12 месяцев имеется информация о чистой прибыли предприятия:

Номер месяца
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Прибыль предприятия, млн. руб.
4,7
4,2
3,9
4,5
4,9
6,2
6,1
6,7
5,9
7,1
7,3
7,2

Требуется:

1) построить уравнение авторегрессии с временным лагом в 1 месяц;

2) определить коэффициент автокорреляции первого порядка;

3) дать прогноз прибыли на 13 месяц.

Решение

Составим расчетную таблицу.










1
7,4
7,2
53,28
54,76
51,84

2
7,2
6,8
48,96
51,84
46,24

3
6,8
7,1
48,28
46,24
50,41

4
7,1
7,7
54,67
50,41
59,29

5
7,7
7,9
60,83
59,29
62,41

6
7,9
8,1
63,99
62,41
65,61

7
8,1
8,3
67,23
65,61
68,89

8
8,3
6,2
51,46
68,89
38,44

9
6,2
9,4
58,28
38,44
88,36

10
9,4
9,1
85,54
88,36
82,81

11
9,1
9,6
87,36
82,81
92,16



85,2
87,4
679,88
669,06
706,46

ср.
7,75
7,95
61,81
60,82
64,22



σyt2=60,82-7,752=60,82-60,0625=0,7575 -дисперсия


показателя yt ;

σyt=0,7575≈ 0,87- среднее квадратическое отклонение показателя yt .


σyt+12=64,22-7,952=64,22-63,2025=1,0175 -дисперсия показателя yt+1

σyt+1=1,0175≈1,009- среднее квадратическое отклонение показателя yt+1



b=yt∙yt+1-yt∙yt+1σyt2=61,81-7,75∙7,950,87=61,81-61,61250,87=0,19750,87=0,227;

a=yt+1-b∙yt=7,95-0,227*7,75=6,191.

yt+1=0,227+6,191∙yt-уравнение авторегрессии.

2) Определим коэффициент авторегрессии первого порядка:

r1=yt∙yt+1-yt∙yt+1σyt2σyt∙σyt+1=(61,81-7,75∙7,95)/0,75750,87∙1,009=(61,81-61,6125)/0,75750,87783=0,260730,87783=0,297- связь слабая.

3) Дадим прогноз прибыли на 13 месяц: y13=a+b∙y12=6,191+0.227∙9,6=6,191+2,1792=8,3702≈8,37 млн. руб.

Ответ:

Уравнение авторегрессии


Коэффициент автокорреляции


Прогноз прибыли на 13 месяц

Смотрите также файлы